23小学六年级奥数第二十三讲：韩信巧点兵
公务员工资调整-中秋节寄语
第二十三讲：韩信巧点兵
例1．
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求满足条件的最小数。
例2．
有一队少先队员，一至三报数余2人，一至五报数余3人，一至七报数余4人。这队少先队员有
多少人？
例3． 有一筐鸡蛋，每次取出5只，最后还剩
3只；每次取出6只，最后还剩2只；每次取出其不7只，
最后还剩1只。这筐鸡蛋至少有多少只？
例4．
在1000以内，除以4余3，除以5余2，除以7余4，的最大数是几？
例5． 在1000以内，除以5余3，除以7余6，除以9余7的数有多少个？
例6．
一个三位数，除以7余1，除以8余2，除以9余3，求该数。
例7． 我国古代算术中有一道“韩信点兵”的题：有卫兵若干，列成五行纵队，末行一人；
列成六行纵
队，末行五人；列成七行纵队，末行四人；列成十一行纵队，末行十人。求至少有卫兵多少人
？
例8． 一个数被2除余a, 被3除余b,
被5除余c, 被7除余d.这个数最少是多少？
第二十三讲：韩信巧点兵练习
姓名_____________ 2011.7.8
1．一个数被3除余2, 除以5余4，除以7余5，求适合条件的最小数。
2．有一箱橘子，每次取出3只，最后还剩1只；每次取出5只，最后
还剩2只；每次取出7只，最后还
剩3只。这箱橘子至少有多少只？
3．在2000~5000之间，除以3余1，除以5余3，除以7余4的数有多少个？
4．有兵100多人，如排成三列不多也不少，如排成五列
则少2人；如排成七列则少4人。一共有多少人？
5．七数剩一，八数剩二，九数剩四，问本数。（杨辉《续古摘奇算法》）
6．召开学生座谈会，每组五人则多1人，每组六人则多2人，每组七人则缺4人，至少有学生多少人？
7．水果箱内有苹果若干只，每次取出3只，最
后还剩1只；每次取出5只或八只，最后都剩4只；水果
箱里至少有苹果多少只？
8．把几十个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个
余3个。这堆苹果共有
多少个？
9．有一堆棋子，三个三个地数，
最后还剩二个；十三个十三个地数，最后还剩三个；十九个十九个地数，
最后还剩五个。这堆棋子至少有
多少个？
10．一位农妇提一筐鸡蛋，七个七
个数余3个；八个八个数余3个；九个九个数余4个。那么这筐鸡蛋至
少有多少个？
11．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每组5人多2人
，每组6人多1人，每组7人多2人。参加兴趣
小组的同学至少有多少人？
12．有一篮鸡蛋，两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个
取，筐内最后都剩一个。这篮鸡蛋至
少有多少个？
13．用一辆卡车运贷，如果每次装9袋余1袋，每次装8袋余3袋，每次装7袋余3袋。这
批贷至少有多
少袋？
14．今有物不
知其数，七七数之、八八数之、七七数之、„„三三数之、二二数之皆余一，问物至少几何？
15．二二数余一，五五数余二，七七数余三，九九数余四，问本数。（杨辉《续古摘奇算法》）
第二十三讲：韩信巧点兵
例1．
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求满足条件的最小数。
例2．
有一队少先队员，一至三报数余2人，一至五报数余3人，一至七报数余4人。这队少先队员有
多少人？
例3． 有一筐鸡蛋，每次取出5只，最后还剩
3只；每次取出6只，最后还剩2只；每次取出其不7只，
最后还剩1只。这筐鸡蛋至少有多少只？
例4．
在1000以内，除以4余3，除以5余2，除以7余4，的最大数是几？
例5． 在1000以内，除以5余3，除以7余6，除以9余7的数有多少个？
例6．
一个三位数，除以7余1，除以8余2，除以9余3，求该数。
例7． 我国古代算术中有一道“韩信点兵”的题：有卫兵若干，列成五行纵队，末行一人；
列成六行纵
队，末行五人；列成七行纵队，末行四人；列成十一行纵队，末行十人。求至少有卫兵多少人
？
例8． 一个数被2除余a, 被3除余b,
被5除余c, 被7除余d.这个数最少是多少？
第二十三讲：韩信巧点兵练习
姓名_____________ 2011.7.8
1．一个数被3除余2, 除以5余4，除以7余5，求适合条件的最小数。
2．有一箱橘子，每次取出3只，最后还剩1只；每次取出5只，最后
还剩2只；每次取出7只，最后还
剩3只。这箱橘子至少有多少只？
3．在2000~5000之间，除以3余1，除以5余3，除以7余4的数有多少个？
4．有兵100多人，如排成三列不多也不少，如排成五列
则少2人；如排成七列则少4人。一共有多少人？
5．七数剩一，八数剩二，九数剩四，问本数。（杨辉《续古摘奇算法》）
6．召开学生座谈会，每组五人则多1人，每组六人则多2人，每组七人则缺4人，至少有学生多少人？
7．水果箱内有苹果若干只，每次取出3只，最
后还剩1只；每次取出5只或八只，最后都剩4只；水果
箱里至少有苹果多少只？
8．把几十个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个
余3个。这堆苹果共有
多少个？
9．有一堆棋子，三个三个地数，
最后还剩二个；十三个十三个地数，最后还剩三个；十九个十九个地数，
最后还剩五个。这堆棋子至少有
多少个？
10．一位农妇提一筐鸡蛋，七个七
个数余3个；八个八个数余3个；九个九个数余4个。那么这筐鸡蛋至
少有多少个？
11．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每组5人多2人
，每组6人多1人，每组7人多2人。参加兴趣
小组的同学至少有多少人？
12．有一篮鸡蛋，两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个
取，筐内最后都剩一个。这篮鸡蛋至
少有多少个？
13．用一辆卡车运贷，如果每次装9袋余1袋，每次装8袋余3袋，每次装7袋余3袋。这
批贷至少有多
少袋？
14．今有物不
知其数，七七数之、八八数之、七七数之、„„三三数之、二二数之皆余一，问物至少几何？
15．二二数余一，五五数余二，七七数余三，九九数余四，问本数。（杨辉《续古摘奇算法》）