韩国语学校-讲党课材料

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裂项求和
111

122334

11


989999100
分析：这是我们裂项求和的基本型。
它具备三个特点（1）分子都是1，
(2)分母都是相邻两数相乘，
（3）相邻两项的分母的首尾因数必须相同。
111
111




2323
1212
111111111
解：原式 =
1


22334989999100
1
=
1

100
99
=
100
22222
例2.

122334989999100

分析：这和我们的基本型有什么不同？
分子不是1是2，我们把这种题型叫做分子变化型，解题思路就是分子是几就提出几。
解：原式=2

1


11111

223 34
1



100


1111




989999100

=
2

1
=
例3.


99

50
111

244668

1

4850
分析：这和我们基本型有什么不同？
分母的因数不是相邻两数相乘， 它们的差是2，其他都符合，解题思路是分子相差几就提出
几分之1。这种叫做分母变化型。
11

11

11

11











242

24

462

46
解：原式=
1

111111



2

244668

11




4850

=
1

11






2

250

6

25
33
例4．

3557
=

3

9799

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分析：这种题型叫做分子分母变化型，解题思路分子是几，分母相差几，就提出几分之
几。
解 ：原式=
3

1111



2

3557
3

11




< br>
2

399


11




9799

=
16

33
11111
例5.


315356399
=
分析：认真观察分母，看它和基本型有什么关联。
解：原式=
11111


13355779911
1

111111111



1


2

3355779911

1

1



1 


2

11

=
=
5

11
179111315
例6.
1

31220304256
=
分析：观察分子和分母的联系，这里要注意括号外是“—”号，括号内的每一项都要变
号。
解：原式=
1
1

11

11

1 1

11

11






















3

3 4

45

56

67

78< br>
=
1
=
1

8
7

8
第一讲 分数巧算求和（一）

1993





1.
2.
12234950122319921993

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3.






5.
111111
4.


 


355797992771297102
555111 1
6.




4771097100







7.
1
1
2

57911
6

12

20

30



203042132
8.
1
19111315
4
20

30

42

56

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裂项求和
111

122334

11


989999100
分析：这是我们裂项求和的基本型。
它具备三个特点（1）分子都是1，
(2)分母都是相邻两数相乘，
（3）相邻两项的分母的首尾因数必须相同。
111
111




2323
1212
111111111
解：原式 =
1


22334989999100
1
=
1

100
99
=
100
22222
例2.

122334989999100

分析：这和我们的基本型有什么不同？
分子不是1是2，我们把这种题型叫做分子变化型，解题思路就是分子是几就提出几。
解：原式=2

1


11111

223 34
1



100


1111




989999100

=
2

1
=
例3.


99

50
111

244668

1

4850
分析：这和我们基本型有什么不同？
分母的因数不是相邻两数相乘， 它们的差是2，其他都符合，解题思路是分子相差几就提出
几分之1。这种叫做分母变化型。
11

11

11

11











242

24

462

46
解：原式=
1

111111



2

244668

11




4850

=
1

11






2

250

6

25
33
例4．

3557
=

3

9799

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分析：这种题型叫做分子分母变化型，解题思路分子是几，分母相差几，就提出几分之
几。
解 ：原式=
3

1111



2

3557
3

11




< br>
2

399


11




9799

=
16

33
11111
例5.


315356399
=
分析：认真观察分母，看它和基本型有什么关联。
解：原式=
11111


13355779911
1

111111111



1


2

3355779911

1

1



1 


2

11

=
=
5

11
179111315
例6.
1

31220304256
=
分析：观察分子和分母的联系，这里要注意括号外是“—”号，括号内的每一项都要变
号。
解：原式=
1
1

11

11

1 1

11

11






















3

3 4

45

56

67

78< br>
=
1
=
1

8
7

8
第一讲 分数巧算求和（一）

1993





1.
2.
12234950122319921993

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5.
111111
4.


 


355797992771297102
555111 1
6.




4771097100







7.
1
1
2

57911
6

12

20

30



203042132
8.
1
19111315
4
20

30

42

56