清明的来历-动物歇后语

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）
（时间：90分钟）
姓名： 成绩
一、填空题：
1.
2.
11111111
1357911131517
（ ）
6122
“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为（ ）
3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产
1
，两个月产量和正好 是第二季度
7
计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨．
4. 把
1
化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的
7
和是（ ）
5.
6.
水结成冰的时候，体积增加了原来的
1
，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ）
11
7.
两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出 一些酒精到乙
杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙
杯中含酒精的体积（ ）大
加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作 3天，然后由乙工作2
天还剩这批零件的
4
没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批 零件共有（ ）
5
8.
个
一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方
厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6 厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为
2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米．

9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

35

7
1.16
的
近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ）
10. 一个四位数
xxyy
，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ）
二、解答题：
11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

6厘米
9厘米

12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主 动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半
径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转 了多少圈后，两条标志线又在同
一直线上？
105
90

13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然
数．让第二 个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第
五个是第一个的5倍．求这五个 自然数分别为多少？



14. 有一列数2，9，8，2，6，…从第 3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例
如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72 的个位数字2．问这一列数第1997个数
是几？



15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需
要16天；雨天，甲 和乙的工作效率分别是晴天时的
30%
和
80%
．实际情况是两队同
时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？

小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案
一、填空题：
1. 答案：81.4
111111

11
解析：原式

< br>1357911131517







6122

1111111

1

81




23344556677889910


11

11

11

11
 
11

11

11

11
81

































23

34

4 5

56

67

78

89< br>
910


81
1

1

210

81.4

2. 答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是 1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有
“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד 趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百
万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3. 答案：24000
1

解析：四、五月产量和
8400

11

18000
（吨），第二季度产量18000÷75 ％=24000
7

（吨）．
4. 答案：8，447
解析： 讲
1
7
化成小数，得到
1
0.142857
，
由 周期性可得：

7
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与 小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+ 5+7）+1+4+2+8=447．
5. 答案：
1

12
解析 ：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水
时比并减少的量，因 此减少了

1211

12
6. 答案：一样大
解 析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转
到乙杯，就有多大体 积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体
积相同．
1
.
12

7. 答案：240个
1

11
< br>解析：甲每天完成这批零件的：

2



3 2


，乙每天完成这批零件的：
30

512

1

1
111
，这批零件共有：
4



240
（个）.

123020

2030

8. 答案：62.172，取π=3.14）
解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此 可知液体体积是空余部分
体积的6÷2=3倍，
26.4
3
62.17 2

cm
3

.
31
9. 答案：1，2，3
解析：利用估值的办法，得
1.155
3

5

7
1.164
，
1.164
通分得：
1.155
352115
105
扩大105倍得：
121.2753521 15122.22

由每个方格中是一个整数，所以
3521151 22
，由奇偶性可以看出三
个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=1 22.
10. 答案：7744
解析：利用筛选法
xxyy1000x100 x10yy11

100xy

，可知所求数是11的倍
数 ，
又因为它是两相同自然数乘积，从而
xxyy
必为
11
2
121
的倍数.先从11到9999
中找出121的倍数，共73个，即121×10，1 21×11，121×12，…，121×81，121×82，
再由
xxyy121k< br>是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，
49，64，81经验算所 求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
11. 答案：30
解析： 由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长
边与正方形的边长之和的 两倍．（9+6）×2=30（cm）．
12. 答案：3圈
解析：设大轮转n圈，则有< br>n2105
是整数，（为什么不除以
290
，因为标志线
9 0
在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得
有
7n
是整数.
3
n21057n
，说明n至少取3，

903

13. 答案：9，18，27，36，45
解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它 的2倍是两位数，这个数必须大
于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没 有0，
所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，45
14. 答案：6
解析：找规律 计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，
2…除去前两 个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循
环．

19972

6332
为6.
15. 答案：12
解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为
113
；

101 680
11
和，甲队比乙队的工作效率高
1016
3
，余3说明周期 中的第三个数即为所求，答案
在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为
工作效率比甲队高
13
和
1
80%
1
，乙队的
30%
101 00
1620
131
．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用
2010050
13
:8:15
．如果有
5080
的时间相同 ，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为
8个晴天，则甲共完成工程的
13
8 151.25
而实际的工程量为1，所以在
10100
施工期间，共有
8 1.256.4
个晴天，
151.2512
个雨天。

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）
（时间：90分钟）
姓名： 成绩
一、填空题：
1.
2.
11111111
1357911131517
（ ）
6122
“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为（ ）
3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产
1
，两个月产量和正好 是第二季度
7
计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨．
4. 把
1
化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的
7
和是（ ）
5.
6.
水结成冰的时候，体积增加了原来的
1
，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ）
11
7.
两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出 一些酒精到乙
杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙
杯中含酒精的体积（ ）大
加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作 3天，然后由乙工作2
天还剩这批零件的
4
没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批 零件共有（ ）
5
8.
个
一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形 （不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方
厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6 厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为
2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米．

9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

35

7
1.16
的
近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ）
10. 一个四位数
xxyy
，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ）
二、解答题：
11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

6厘米
9厘米

12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主 动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半
径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转 了多少圈后，两条标志线又在同
一直线上？
105
90

13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然
数．让第二 个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第
五个是第一个的5倍．求这五个 自然数分别为多少？



14. 有一列数2，9，8，2，6，…从第 3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例
如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72 的个位数字2．问这一列数第1997个数
是几？



15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需
要16天；雨天，甲 和乙的工作效率分别是晴天时的
30%
和
80%
．实际情况是两队同
时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？

小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案
一、填空题：
1. 答案：81.4
111111

11
解析：原式

< br>1357911131517







6122

1111111

1

81




23344556677889910


11

11

11

11
 
11

11

11

11
81

































23

34

4 5

56

67

78

89< br>
910


81
1

1

210

81.4

2. 答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是 1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有
“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד 趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百
万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3. 答案：24000
1

解析：四、五月产量和
8400

11

18000
（吨），第二季度产量18000÷75 ％=24000
7

（吨）．
4. 答案：8，447
解析： 讲
1
7
化成小数，得到
1
0.142857
，
由 周期性可得：

7
（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与 小数点后第4个数字一样即为8；
（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+ 5+7）+1+4+2+8=447．
5. 答案：
1

12
解析 ：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水
时比并减少的量，因 此减少了

1211

12
6. 答案：一样大
解 析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转
到乙杯，就有多大体 积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体
积相同．
1
.
12

7. 答案：240个
1

11
< br>解析：甲每天完成这批零件的：

2



3 2


，乙每天完成这批零件的：
30

512

1

1
111
，这批零件共有：
4



240
（个）.

123020

2030

8. 答案：62.172，取π=3.14）
解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此 可知液体体积是空余部分
体积的6÷2=3倍，
26.4
3
62.17 2

cm
3

.
31
9. 答案：1，2，3
解析：利用估值的办法，得
1.155
3

5

7
1.164
，
1.164
通分得：
1.155
352115
105
扩大105倍得：
121.2753521 15122.22

由每个方格中是一个整数，所以
3521151 22
，由奇偶性可以看出三
个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=1 22.
10. 答案：7744
解析：利用筛选法
xxyy1000x100 x10yy11

100xy

，可知所求数是11的倍
数 ，
又因为它是两相同自然数乘积，从而
xxyy
必为
11
2
121
的倍数.先从11到9999
中找出121的倍数，共73个，即121×10，1 21×11，121×12，…，121×81，121×82，
再由
xxyy121k< br>是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，
49，64，81经验算所 求四位数为7744=121×64．
二、解答题：
11. 答案：30
解析： 由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长
边与正方形的边长之和的 两倍．（9+6）×2=30（cm）．
12. 答案：3圈
解析：设大轮转n圈，则有< br>n2105
是整数，（为什么不除以
290
，因为标志线
9 0
在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得
有
7n
是整数.
3
n21057n
，说明n至少取3，

903

13. 答案：9，18，27，36，45
解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它 的2倍是两位数，这个数必须大
于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没 有0，
所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，45
14. 答案：6
解析：找规律 计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，
2…除去前两 个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循
环．

19972

6332
为6.
15. 答案：12
解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为
113
；

101 680
11
和，甲队比乙队的工作效率高
1016
3
，余3说明周期 中的第三个数即为所求，答案
在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为
工作效率比甲队高
13
和
1
80%
1
，乙队的
30%
101 00
1620
131
．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用
2010050
13
:8:15
．如果有
5080
的时间相同 ，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为
8个晴天，则甲共完成工程的
13
8 151.25
而实际的工程量为1，所以在
10100
施工期间，共有
8 1.256.4
个晴天，
151.2512
个雨天。