六年级奥数训练-圆柱和圆锥
全国教师管理系统-秋天的英文
圆柱与圆锥奥赛题基础练习
1、把一个高3分米的圆
柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，
拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原
来增加了120平方厘米，求圆
柱体的体积。
2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56
平方分米
，那么这根木头原来的体积是多少？
3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁
皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？
4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶
的体积。
5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆
柱体木块
，求这个圆柱体木块的体积。
6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的
侧面积。
7、在一个正方体纸盒中
恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，
求这个正方体的容积。
8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）
9、小明新买了一支净含
量54cm
3
的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚
各刷一次牙,每次挤出
的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？
10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25
厘米，两个圆柱各高多少厘米？
11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘
米，要
在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶
底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如
果把铁块竖着放入玻璃瓶
，瓶中的水将会升高多少cm？
12、一个
直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为
轴旋转一周形成的立体图形。它们
的体积各是多少？
13、
把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体
的表面积比圆柱体
多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
14、甲乙两个圆柱体容器，底面积
之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘
米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的
水深相等，求这时容器
中水的高度是多少厘米？
15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，
圆锥
的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正
好是圆锥高度的一半，
这个容器还能装多少升水？
圆柱和圆锥
1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体
积分别是多少？
2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱
的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆
柱的体积是多少立方厘米？
3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面
积增加了
180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
4、把一
个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形
水桶里，当钢材从水桶中拿出，
桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高
是多少？
5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆
柱的底面积 比是多少？
6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总 和是96厘米，把它加工成
一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为
1 8厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，
应截取多长的 一段圆钢？
9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的 高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的
底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上
升 8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方
体铁块的体积?
11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，
这个容器还能装多少升水？
12、 用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁 皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块
铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？
13、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米
3
。现在瓶中
装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见
下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
14、有一个圆柱体的
零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个
圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5
厘米（见下图）。如果将这个零件
接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
15、 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为
30厘米、
高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，
求这个圆柱形铝块的高。
圆柱与圆锥奥赛题基础练习
1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小
扇形，然后把圆柱体切开，
拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，
求圆
柱体的体积。
2、一根长2m的
圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56
平方分米，那么这根木头原来的体积
是多少？
3、用一块长
6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁
皮做底。这样做成的铁桶的容积
最大是多少？
4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶
的体积。
5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆
柱体木块
，求这个圆柱体木块的体积。
6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的
侧面积。
7、在一个正方体纸盒中
恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，
求这个正方体的容积。
8、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）
9、小明新买了一支净含
量54cm
3
的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚
各刷一次牙,每次挤出
的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？
10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25
厘米，两个圆柱各高多少厘米？
11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘
米，要
在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶
底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如
果把铁块竖着放入玻璃瓶
，瓶中的水将会升高多少cm？
12、一个
直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为
轴旋转一周形成的立体图形。它们
的体积各是多少？
13、
把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体
的表面积比圆柱体
多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
14、甲乙两个圆柱体容器，底面积
之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘
米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的
水深相等，求这时容器
中水的高度是多少厘米？
15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，
圆锥
的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正
好是圆锥高度的一半，
这个容器还能装多少升水？
圆柱和圆锥
1、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体
积分别是多少？
2、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱
的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆
柱的体积是多少立方厘米？
3、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面
积增加了
180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
4、把一
个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形
水桶里，当钢材从水桶中拿出，
桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高
是多少？
5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆
柱的底面积 比是多少？
6、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总 和是96厘米，把它加工成
一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
7、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为
1 8厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？
8、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，
应截取多长的 一段圆钢？
9、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的 高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的
底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？
10、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上
升 8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方
体铁块的体积?
11、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，
这个容器还能装多少升水？
12、 用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁 皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块
铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？
13、 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米
3
。现在瓶中
装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见
下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
14、有一个圆柱体的
零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个
圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5
厘米（见下图）。如果将这个零件
接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
15、 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为
30厘米、
高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，
求这个圆柱形铝块的高。