六年级奥数综合练习及答案
江西会考-留学助学贷款
六年级综合练习
1. 两根同样长的绳子，第一根平均分4段，第二根平均分6段，已
知第一根剪成的每段长度
与第二根剪成的每段长相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（ D
）米。
A.12 B.24 C. 36
D.48
2. 若A*B=（A+B)×B，则3*（4*5）=（ A ）
A.2160 B.27 C.60 D.165
3.按下面
的程序计算，如果开始输入的X是比零大的数，最后输出的结果为626。满足条件
的X不同的值最多有
（ C ）个。
A． 2 B. 3 C. 4
D. 5
4.某服装店进了一批T恤衫，每件进价80元，原来按定价出售，每天可卖出1
00件，每件盈
利25%。现在按定价的95%出售，每天销量提高了50%，原来和现在每天赚的钱相
比，下边说
法正确的是（ ）。
A.原来多 B.现在多 C.一样多
D.无法比较
5.星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家。小明8:00
出发，步行需要20
分钟到达。小亮8：03出发，步行要15分钟到达。小华骑车，只须10分钟到达
。小华（A）
出发，三人能在途中相遇。
A、8:06 B、8:07
C、8:08 D、8:09
6.如果规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,
那么（
7.如果〔X〕表示X的X的整数部分，那么〔1.64〕+〔1.64+
〕+〔1.64+
〕+……〔1.64+
〕=
49 .
2-1.64=0.36
0.36约等于
约等于
（10+1）X 1=11
(30-11) X
2=38
11+38=49
8.有125个棱长为1厘米的小正方体，其中62
个为白的，63个为黑色，现将它们拼成一个
大正方体，在大正方体表面上，白色部分最多是（114）
平方厘米。
3x8+2x3x12=96平方厘米
62-8-3x12=18块
18x1+96=114平方厘米
⑥
⑦
）
⑦
（
）
9.罗马数字是古罗马使用的数字，现在仍在使用。罗马数字
共有7个，它们与我们常用的阿
拉伯数字的关系如下：Ⅰ代表1，Ⅱ代表2，Ⅲ代表3，Ⅴ代表5，x代
表10，L代表50，C
代表100，D代表500，M代表1000，用罗马数字表示如下规则，某个
罗马数字重复几次代表
的数就是那个罗马数字的几倍，如xx表示20，在一个较大的罗马数字的右边记
上一个较小
的罗马数字表示较大数加上较小数，如Ⅶ代表7，在一个较大的罗马数字的左边记上一个较<
br>小的罗马数字表示较大的数减去较小的数，如Ⅳ表示4，根据上述材料，罗马数字ⅠXⅤ表示
的数
字是（ A ）。
A. 14 B. 16 C. 106
D.1051
10.在右图中，2×4的正方形网格的边长为1cm，那么阴影的面积是_
2.25__cm²(圆周率取3)
11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力，小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克
力豆，而小暗
在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆，现在又三盒数量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒
全白，一盒黑白巧克力豆的数量各占一半，全黑的巧克力豆，如果两人一起吃要30天吃完，
如
果给小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果两人一起吃要28天吃完，如果给
小暗一个人
吃要140天吃完，假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的，那么，那盒黑
白巧克力豆数量各一半
的巧克力豆，给两人一起吃，要（ 20 ）天吃完。
12.女儿今年的年龄是
妈妈的14，6年后女儿的年龄是妈妈的514，求女儿和妈妈今年的年
龄各是多少岁？
题目解答：女儿今年年龄是年龄差的
4分之1÷（1－14分之5）＝18分之7
4年后女儿年龄是年龄差的
14分之5÷（1－14分之5）＝9分之5
年龄差是
6÷（9分之5－18分之7）＝36岁
女儿6年后
36*4分之1+6=15
妈妈6年后
15除以514=42
答：女儿今年的年龄是15岁，妈妈42岁
13.某学校原有科技书，文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书
，这时
科技书占这两种书的30%，又买进科技书多少本？
（
）
（ ）
14.甲容器中有 10%的盐水 200 克，乙容器中有 15% 的盐水 100
克。往甲、乙两个容器分
别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？
解：设应加入x克水
200×
10%÷（200+x）=100×15%÷（100+x）
20×（100+x）=（200+x）×15
=200x
练习:甲容
器中有15％的食盐水200克，乙容器中有10％的食盐水100克.往甲、乙两个容器
中加入等量的
盐，使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？
运用方程解决稍复杂的问题.
解：设应加入x克盐
（x+200×15%）÷（200+x）=（x+100×10%）÷（100+x ）
(x+30)×(x+100)=(x+10)×(x+200)
80x=1 000
x＝12.5
答：应加入12.5克盐.
15.某玻璃厂托运玻璃 250箱,合同规定每箱运费 20元,如果损坏一箱,
不但不付运费还要
赔偿 100元。运后结算时,共付运费 4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
想:根据已知托运玻璃 250箱,每箱运费 20元,可求出应付运费总
钱数。根据每损坏一箱,
不但不付运费还要赔偿 100元的条件可知,应付的
钱数和实际付的钱数的差里有几个
(100+20)元,就是损坏几箱。
解.20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答:损坏了 5箱。
16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3：5
，后来又有60名同学达标，这时达
标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？
3÷（3+5）=38
911÷（1+911）=920
60÷（920-38）=800（人）
17.仓库有一批货物，运走的货物与剩
下的货物的质量比为2:7。如果又运走64吨，那么剩
下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原
有货物多少吨？
64÷（1-29-35）=360（吨）
18.某书店老板
去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，
很快售完，获利40
元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，
所购数量比第一次多10本
，当这批书售出45是出现滞销，便以定价的五折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱
，若赔，赔多少？若赚，赚多少？
（100+40）÷2.8=50（本）
100÷50=2
150÷（2+0.5）=60（本）
60×80％=48（本）
48×2.8+2.8×50×12-150=1.2（元）
19.甲乙在银行存
款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从甲存款中提120元
给乙。这时两人存款钱
数相等，求乙的存款。
9600×（1-40％）=5760（元）
5760÷2+120=3000（元）
3000÷（1-40％）=5000（元）
20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元
。据
统计2018年1月28日早8:00至9:00之间，通过该收费站大型车和中型车之比是5:6
，中
型车和小型车之比是1:3，小型车通行费总数比大型车多1500元。那么，这一个小时收费站<
br>的收费总数是多少元？
单价：30:15:10
总价：150:90：180=5:3:6
1500÷（6-5）=1500
1500×（5+3+6）=21000
21.学校举行数学竞赛，原定一等奖取6名，那
么一等奖的平均分是92分，实际一等奖取8
名，则一等奖的平均分下降4分，已知第七名的成绩比第八
名多6分，那么第七名得多少分？
92×6=552
（92-4）×8=704
704-552=152
（152+6）÷2=79
22.在甲
、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23。已知三个酒精溶
液中总量是
100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量。三个溶液混合后
所含纯酒精的百分数将
达56%。那么，丙中纯酒精的量是几千克？
100×0.56＝56(千克)
50×48%＝24(千克)
56－24＝32(千克)
50×62.5%＝31.25千克
32－31.25＝0.75千克
0.75÷(23－62.5%)＝18千克
23. 一位富豪有350万元遗
产，在临终前，他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来
是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母
亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三
分之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿
一女的双胞胎，按遗嘱要求，三人得
钱比是？
儿子：母亲：女儿=4：2：1
24.有一元，二元，五元的人民币共50张，总
面值为116元，已知一元的比二元的多2张，
问三种面值的人民币各多少张？
解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张
25.一辆轿车从甲地开往乙地，以每小时80千米的速度行驶，同时一辆货车从乙地开往甲
地，
5个小时后两辆车相遇，轿车又行驶3个小时到达乙地，问相遇后,货车还需要多少小时到达
甲地？
解：先求出甲乙两地的距离为：80×（5+3）=640㎞
再求出货车的速度：（640-80×5）÷5=48km
货车要走的就是轿车已经走完的80×5，所以货车需要的时间为80X5÷48=8又13个小时.
26.商店以批发价进来一批练习本，批发价为每本0.35元，零售价为每本0.4元，当
卖到剩
余200本练习本的时候，已收回全部成本且盈利10元，问商店购进多少本练习本？
解：设商店购进x本练习本，可列方程式为：
0.35x+10=(x-200)×0.4
x=1800
27.甲乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单
独加工，需要12小时完成，
现在甲乙两人共同加工了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了
450个零件才完
工，乙一共加工了多少个零件？
18×2=14
450÷（1-14）=600(个)
1-112×2=56 600×56=500(个)
28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达；在行驶150千米后接到紧急通知
，速
度提高了50%；结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？
解：设原速度为Xkm时
150
（
）
X=50
50X6=300KM
29.一项工程，如果甲先独做6天
，然后与乙合作4天，恰好完成全部工程的13。已知甲、
乙工作效率的比是3:5。如果乙单独完成这
项工程，需要几天？
6×3=18
4×(3+5)=32
18+32=50
50÷13=150
150÷5=30(天)
答:需要30天。
30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时
间迟1小时到达，
如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.
甲、
乙两地之间的距离是多少千米？
分析与解答：
方
法一：原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时如果速度提高20％行完全程，时间就
会提前9
－9÷（1＋20％）＝32 因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程
是1÷32＝23
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－23）＝540千米.
方法二：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：
1（
1-910）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶
完180千米后，原时间=1（16）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，
原速度
为1803=60千米时，所以两地之间的距离为60*9=540千米.
31.
现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多
少克盐？
？
解：
100×20%=20 （克）
100-20=80（克）
80-20=60（克）
60÷（70-30）×30-20
=60÷40×30-20
=45-20
=25（克）
32.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水
和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可
是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成
的糖水的浓度是多少？
解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%
X=80
(80×20%+120×10%)÷200=14%
33.修一条水渠，单独修，甲队需
要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼
此施工有影响，他们的工作效率就要降低，
甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效
率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，
且要求两队合作的天数尽可能少，那
么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为12
0，乙的工效为130，甲乙的合作工效为120*45+130*910
＝7100，可知甲乙合作工
效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做
，16天内实在来不
及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天.
120*（16-x）+7100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天.
34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定
价销售，每个可获利润48元。现在打八
八折起促销，结果销量增加了一倍，获得总利润增加25%。那
么打折后每个变形金刚的售价
是多少元？
设打折前获利润能卖出x个，那么打折卖出2x
个。
打折前获利润48x ,打折后获利润：48 x×（1+25%）=60x（元）
打折后每个玩具获利润：
60 x÷2x=30(元）
设原定价格为x元，则打折后的售价为0.88x元，根据成本不变，可得
X—48=0.88x-30 x=150
打折后售价：150×88%=132（元）
答：打折后每个变形金刚的售价是132元。
35.某超市进荔枝500千克，每千克的进价是6.2元，付运费等开支400元，预计损
耗16%，
如果希望全部卖完后能获利20%，那么每千克荔枝零售价应定为多少元？
（500×6.2+400）×1.2=（3100+400）×1.2=4200（元）
500-500×16%=500-80=420（千克） 4200÷420=10（元）
答：每千克荔枝零售价应定为10元。
36.一个三位数的百位数字比十位数字小
1，个位数字比十位数字小2，把这个数字的个位与
百位对调所组成的新数与原数和为585，则这个三
位数是多少？
用方程解。（342）
六年级综合练习
1. 两根同样长的绳子，第一根平均分4段，第二根平均分
6段，已知第一根剪成的每段长度
与第二根剪成的每段长相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（
D ）米。
A.12 B.24 C. 36
D.48
2. 若A*B=（A+B)×B，则3*（4*5）=（ A ）
A.2160 B.27 C.60 D.165
3.按下面
的程序计算，如果开始输入的X是比零大的数，最后输出的结果为626。满足条件
的X不同的值最多有
（ C ）个。
A． 2 B. 3 C. 4
D. 5
4.某服装店进了一批T恤衫，每件进价80元，原来按定价出售，每天可卖出1
00件，每件盈
利25%。现在按定价的95%出售，每天销量提高了50%，原来和现在每天赚的钱相
比，下边说
法正确的是（ ）。
A.原来多 B.现在多 C.一样多
D.无法比较
5.星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家。小明8:00
出发，步行需要20
分钟到达。小亮8：03出发，步行要15分钟到达。小华骑车，只须10分钟到达
。小华（A）
出发，三人能在途中相遇。
A、8:06 B、8:07
C、8:08 D、8:09
6.如果规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,
那么（
7.如果〔X〕表示X的X的整数部分，那么〔1.64〕+〔1.64+
〕+〔1.64+
〕+……〔1.64+
〕=
49 .
2-1.64=0.36
0.36约等于
约等于
（10+1）X 1=11
(30-11) X
2=38
11+38=49
8.有125个棱长为1厘米的小正方体，其中62
个为白的，63个为黑色，现将它们拼成一个
大正方体，在大正方体表面上，白色部分最多是（114）
平方厘米。
3x8+2x3x12=96平方厘米
62-8-3x12=18块
18x1+96=114平方厘米
⑥
⑦
）
⑦
（
）
9.罗马数字是古罗马使用的数字，现在仍在使用。罗马数字
共有7个，它们与我们常用的阿
拉伯数字的关系如下：Ⅰ代表1，Ⅱ代表2，Ⅲ代表3，Ⅴ代表5，x代
表10，L代表50，C
代表100，D代表500，M代表1000，用罗马数字表示如下规则，某个
罗马数字重复几次代表
的数就是那个罗马数字的几倍，如xx表示20，在一个较大的罗马数字的右边记
上一个较小
的罗马数字表示较大数加上较小数，如Ⅶ代表7，在一个较大的罗马数字的左边记上一个较<
br>小的罗马数字表示较大的数减去较小的数，如Ⅳ表示4，根据上述材料，罗马数字ⅠXⅤ表示
的数
字是（ A ）。
A. 14 B. 16 C. 106
D.1051
10.在右图中，2×4的正方形网格的边长为1cm，那么阴影的面积是_
2.25__cm²(圆周率取3)
11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力，小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克
力豆，而小暗
在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆，现在又三盒数量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒
全白，一盒黑白巧克力豆的数量各占一半，全黑的巧克力豆，如果两人一起吃要30天吃完，
如
果给小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果两人一起吃要28天吃完，如果给
小暗一个人
吃要140天吃完，假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的，那么，那盒黑
白巧克力豆数量各一半
的巧克力豆，给两人一起吃，要（ 20 ）天吃完。
12.女儿今年的年龄是
妈妈的14，6年后女儿的年龄是妈妈的514，求女儿和妈妈今年的年
龄各是多少岁？
题目解答：女儿今年年龄是年龄差的
4分之1÷（1－14分之5）＝18分之7
4年后女儿年龄是年龄差的
14分之5÷（1－14分之5）＝9分之5
年龄差是
6÷（9分之5－18分之7）＝36岁
女儿6年后
36*4分之1+6=15
妈妈6年后
15除以514=42
答：女儿今年的年龄是15岁，妈妈42岁
13.某学校原有科技书，文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书
，这时
科技书占这两种书的30%，又买进科技书多少本？
（
）
（ ）
14.甲容器中有 10%的盐水 200 克，乙容器中有 15% 的盐水 100
克。往甲、乙两个容器分
别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？
解：设应加入x克水
200×
10%÷（200+x）=100×15%÷（100+x）
20×（100+x）=（200+x）×15
=200x
练习:甲容
器中有15％的食盐水200克，乙容器中有10％的食盐水100克.往甲、乙两个容器
中加入等量的
盐，使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？
运用方程解决稍复杂的问题.
解：设应加入x克盐
（x+200×15%）÷（200+x）=（x+100×10%）÷（100+x ）
(x+30)×(x+100)=(x+10)×(x+200)
80x=1 000
x＝12.5
答：应加入12.5克盐.
15.某玻璃厂托运玻璃 250箱,合同规定每箱运费 20元,如果损坏一箱,
不但不付运费还要
赔偿 100元。运后结算时,共付运费 4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
想:根据已知托运玻璃 250箱,每箱运费 20元,可求出应付运费总
钱数。根据每损坏一箱,
不但不付运费还要赔偿 100元的条件可知,应付的
钱数和实际付的钱数的差里有几个
(100+20)元,就是损坏几箱。
解.20×250-4400)÷(10+20)
=600÷120
=5(箱)
答:损坏了 5箱。
16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3：5
，后来又有60名同学达标，这时达
标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？
3÷（3+5）=38
911÷（1+911）=920
60÷（920-38）=800（人）
17.仓库有一批货物，运走的货物与剩
下的货物的质量比为2:7。如果又运走64吨，那么剩
下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原
有货物多少吨？
64÷（1-29-35）=360（吨）
18.某书店老板
去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，
很快售完，获利40
元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，
所购数量比第一次多10本
，当这批书售出45是出现滞销，便以定价的五折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱
，若赔，赔多少？若赚，赚多少？
（100+40）÷2.8=50（本）
100÷50=2
150÷（2+0.5）=60（本）
60×80％=48（本）
48×2.8+2.8×50×12-150=1.2（元）
19.甲乙在银行存
款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从甲存款中提120元
给乙。这时两人存款钱
数相等，求乙的存款。
9600×（1-40％）=5760（元）
5760÷2+120=3000（元）
3000÷（1-40％）=5000（元）
20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元
。据
统计2018年1月28日早8:00至9:00之间，通过该收费站大型车和中型车之比是5:6
，中
型车和小型车之比是1:3，小型车通行费总数比大型车多1500元。那么，这一个小时收费站<
br>的收费总数是多少元？
单价：30:15:10
总价：150:90：180=5:3:6
1500÷（6-5）=1500
1500×（5+3+6）=21000
21.学校举行数学竞赛，原定一等奖取6名，那
么一等奖的平均分是92分，实际一等奖取8
名，则一等奖的平均分下降4分，已知第七名的成绩比第八
名多6分，那么第七名得多少分？
92×6=552
（92-4）×8=704
704-552=152
（152+6）÷2=79
22.在甲
、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23。已知三个酒精溶
液中总量是
100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量。三个溶液混合后
所含纯酒精的百分数将
达56%。那么，丙中纯酒精的量是几千克？
100×0.56＝56(千克)
50×48%＝24(千克)
56－24＝32(千克)
50×62.5%＝31.25千克
32－31.25＝0.75千克
0.75÷(23－62.5%)＝18千克
23. 一位富豪有350万元遗
产，在临终前，他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来
是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母
亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三
分之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿
一女的双胞胎，按遗嘱要求，三人得
钱比是？
儿子：母亲：女儿=4：2：1
24.有一元，二元，五元的人民币共50张，总
面值为116元，已知一元的比二元的多2张，
问三种面值的人民币各多少张？
解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张
25.一辆轿车从甲地开往乙地，以每小时80千米的速度行驶，同时一辆货车从乙地开往甲
地，
5个小时后两辆车相遇，轿车又行驶3个小时到达乙地，问相遇后,货车还需要多少小时到达
甲地？
解：先求出甲乙两地的距离为：80×（5+3）=640㎞
再求出货车的速度：（640-80×5）÷5=48km
货车要走的就是轿车已经走完的80×5，所以货车需要的时间为80X5÷48=8又13个小时.
26.商店以批发价进来一批练习本，批发价为每本0.35元，零售价为每本0.4元，当
卖到剩
余200本练习本的时候，已收回全部成本且盈利10元，问商店购进多少本练习本？
解：设商店购进x本练习本，可列方程式为：
0.35x+10=(x-200)×0.4
x=1800
27.甲乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单
独加工，需要12小时完成，
现在甲乙两人共同加工了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了
450个零件才完
工，乙一共加工了多少个零件？
18×2=14
450÷（1-14）=600(个)
1-112×2=56 600×56=500(个)
28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达；在行驶150千米后接到紧急通知
，速
度提高了50%；结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？
解：设原速度为Xkm时
150
（
）
X=50
50X6=300KM
29.一项工程，如果甲先独做6天
，然后与乙合作4天，恰好完成全部工程的13。已知甲、
乙工作效率的比是3:5。如果乙单独完成这
项工程，需要几天？
6×3=18
4×(3+5)=32
18+32=50
50÷13=150
150÷5=30(天)
答:需要30天。
30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时
间迟1小时到达，
如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.
甲、
乙两地之间的距离是多少千米？
分析与解答：
方
法一：原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时如果速度提高20％行完全程，时间就
会提前9
－9÷（1＋20％）＝32 因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程
是1÷32＝23
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－23）＝540千米.
方法二：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：
1（
1-910）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶
完180千米后，原时间=1（16）=6小时，所以形式180千米的时间为9-6=3小时，
原速度
为1803=60千米时，所以两地之间的距离为60*9=540千米.
31.
现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请问：加了多
少克盐？
？
解：
100×20%=20 （克）
100-20=80（克）
80-20=60（克）
60÷（70-30）×30-20
=60÷40×30-20
=45-20
=25（克）
32.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水
和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可
是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成
的糖水的浓度是多少？
解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%
X=80
(80×20%+120×10%)÷200=14%
33.修一条水渠，单独修，甲队需
要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼
此施工有影响，他们的工作效率就要降低，
甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效
率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，
且要求两队合作的天数尽可能少，那
么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为12
0，乙的工效为130，甲乙的合作工效为120*45+130*910
＝7100，可知甲乙合作工
效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做
，16天内实在来不
及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天.
120*（16-x）+7100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天.
34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定
价销售，每个可获利润48元。现在打八
八折起促销，结果销量增加了一倍，获得总利润增加25%。那
么打折后每个变形金刚的售价
是多少元？
设打折前获利润能卖出x个，那么打折卖出2x
个。
打折前获利润48x ,打折后获利润：48 x×（1+25%）=60x（元）
打折后每个玩具获利润：
60 x÷2x=30(元）
设原定价格为x元，则打折后的售价为0.88x元，根据成本不变，可得
X—48=0.88x-30 x=150
打折后售价：150×88%=132（元）
答：打折后每个变形金刚的售价是132元。
35.某超市进荔枝500千克，每千克的进价是6.2元，付运费等开支400元，预计损
耗16%，
如果希望全部卖完后能获利20%，那么每千克荔枝零售价应定为多少元？
（500×6.2+400）×1.2=（3100+400）×1.2=4200（元）
500-500×16%=500-80=420（千克） 4200÷420=10（元）
答：每千克荔枝零售价应定为10元。
36.一个三位数的百位数字比十位数字小
1，个位数字比十位数字小2，把这个数字的个位与
百位对调所组成的新数与原数和为585，则这个三
位数是多少？
用方程解。（342）