2014年平均工资-一年级数学工作总结

简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特征.灵活 运用运算法则、定律、性质和某些公式.
可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：
a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又817+（3.27－1又917）
2. 7又59－（3.8+1又59）－1又15
3. 14.15－（7又78－6又1720）－2.125
4. 13又713－（4又14+3又713）－0.75
【例题2】计算333387又12×79+790×66661又14
【思路导航】可把分 数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算
简便。所以：原式＝333387.5×79+7 90×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：计算下面各题：
1. 3.5×1又14+125％+1又12÷45
2. 975×0.25+9又34×76－9.75
3. 9又25×425+4.25÷160
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36
= 1.2×30。这样一转化.就可以运用乘法分配律了。所以
. .

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
练习3：计算：
1. 45×2.08+1.5×37.6

2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

【例题4】计算：3又35×25又25＋37.9×6又25
【思路导航】虽然3又35与 6又25的和为10.但是与它们相乘的另一个
因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4 和12.5两部分。当出现12.5×
6.4时.我们又可以将6.4看成8×0.8.这样计算就简便 多了。所以
原式＝3又35×25又25＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又35×25又25＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
练习4：
计算下面各题：
1．6.8×16.8＋19.3×3.2

2．139×137138＋137×1138

3．4.4×57.8＋45.3×5.6

【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。所以
. .

原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5：
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

3．3.75×735－38×5730＋16.2×62.5
. .

简便运算（二）
一、知识要点
计算过程中.我们先整体地分析 算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件
运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很 大。
二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组
成.且4个数字在每个 数位上各出现一次.于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111
＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1：
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345
2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【例题2】计算：2又45×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
【思路导航】 我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造
条件运用乘法分配律来简算。所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2
＝2.8×88.8＋88.8×7.2
＝88.8×（2.8＋7.2）
＝88.8×10
＝888
练习2：计算下面各题：
1．99999×77778＋33333×66666
2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3．77×13＋255×999＋510
【例题3】计算（1993×1994－1）（1993＋1992×1994）
【思路导航 】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993×
1994可变形为1992＋1）×1 994=1992×1994＋1994.同时发现1994－1 = 1993.
这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。所以
. .

原式＝【（1992＋1）×1994－1】（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）（1993＋1992×1994）
＝1
练习3：计算下面各题：
1．（362＋548×361）（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）（1988×1989－1）
3．（204＋584×1991）（1992×584―380）―1143
【例题4】有 一串数1.4.9.16.25.36…….它们是按一定的规律排列的.那么
其中第2000个数与2 001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20 012.它们
相差：20012－20002.即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
练习4：计算：
1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274
【例题5】计算：（9又27＋7又29）÷（57＋59）
【思路导航】在本题中.被除数 提取公因数65.除数提取公因数5.再把17
与19的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。
原式＝（657＋659）÷（57＋59）
＝【65×（17＋19）】÷【5×（17＋19）】
＝65÷5
＝13
练习5：
计算下面各题：
1．（89＋1又37＋611）÷（311＋57＋49）
2．（3又711＋1又1213）÷（1又511＋1013）
3．（96又6373＋36又2425）÷（32又2173＋12又825）
. .

简便运算（三）
一、知识要点
在进行分数运算时.除了牢记运 算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运
算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进 行重新组合.使其变
成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。
二、精讲精练
【例题1】
计算：（1）
44
45
×37
（1） 原式＝（1－
1
45
）×37
＝1×37－
1
45
×37
＝37－
37
45

＝36
8
45

练习1
用简便方法计算下面各题：
1.
14
15
×8 2.
4. 73×
74
75
5.
【例题2】
. .
（2） 27×
15
26

（2） 原式＝（26+1）×
15
26

＝26×
15
26
+
15
26

＝15+
15
26

＝15
15
26

2
25
×126 3. 35×
11
36

1997
1998
×1999

计算：73
11
×
158
原式＝（72+
161
）×
158
＝72×
1161
8
+
15
×
8

＝9+
2
15

＝9
2
15

练习2
计算下面各题：
1. 64
1
17
×
1
9
2. 22
3.
1
7
×57
1
6
4. 41
【例题3】
计算：
1
5
×27+
3
5
×41
原式＝
3
5
×9+
3
5
×41
＝
3
5
×（9+41）
. .
1
20
×
1
21

131
3
×
4
+51
4
×
4
5

＝
3
5
×50
＝30
练习3
计算下面各题：
1.
1
4
×39+
315
4
×27 2.
6
×35+
6
×17 3.
×10
【例题4】
计算：
51
6
×
13
+
5
9
×
256
13
+
18
×
13

原式＝
1
6
×
5
13
+
2565
9
×
13
+
18
×
13

＝（
1
6
+
2
9
+
6
18
）×
5
13

＝
13
18
×
5
13

＝
5
18

练习4
计算下面各题：
1．
1
17
×
4
9
+
5
17
×
1
9
2.
. .
1
8
×5+
5
8
×5+
1
8

13
7
×
4
+
3
7
×
16
6
+
7
×

1

12
51611553171
3． ×79 +50× + × 4. × + × + ×
91615
1
3
2
【例题5】
11998
÷41 （2） 1998÷1998
201999
计算：（1）166
1998×1999+1998
1

解： （1）原式＝（164+2 ）÷41
（2）原式＝1998÷
201999
1998×2000
＝1998÷
1999
1999
41
＝164÷41+ ÷41
20
1
＝4+
20
＝1998×
1998×2000
1999
＝
2000
1
＝4
20
练习5
计算下面各题：
223811
1. 54 ÷17 2. 238÷238 3. 163 ÷41
52391339




. .

. .

简便运算（一）
一、知识要点
根据算式的结构和数的特 征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.
可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易 。
二、精讲精练
【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）
【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：
a－b－c = a－（b＋c）.使运算过程简便。所以
原式＝4.75+8.25－9.63－1.37
＝13－（9.63+1.37）
＝13－11
＝2
练习1：计算下面各题。
1． 6.73－2 又817+（3.27－1又917）
2. 7又59－（3.8+1又59）－1又15
3. 14.15－（7又78－6又1720）－2.125
4. 13又713－（4又14+3又713）－0.75
【例题2】计算333387又12×79+790×66661又14
【思路导航】可把分 数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算
简便。所以：原式＝333387.5×79+7 90×66661.25
＝33338.75×790+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
练习2：计算下面各题：
1. 3.5×1又14+125％+1又12÷45
2. 975×0.25+9又34×76－9.75
3. 9又25×425+4.25÷160
4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36
= 1.2×30。这样一转化.就可以运用乘法分配律了。所以
. .

原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3
＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）
＝1.2×（32.7+67.3）
＝1.2×100
＝120
练习3：计算：
1. 45×2.08+1.5×37.6

2. 52×11.1+2.6×778

3. 48×1.08+1.2×56.8

4. 72×2.09－1.8×73.6

【例题4】计算：3又35×25又25＋37.9×6又25
【思路导航】虽然3又35与 6又25的和为10.但是与它们相乘的另一个
因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4 和12.5两部分。当出现12.5×
6.4时.我们又可以将6.4看成8×0.8.这样计算就简便 多了。所以
原式＝3又35×25又25＋（25.4+12.5）×6.4
＝3又35×25又25＋25.4×6.4＋12.5×6.4
＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8
＝254＋80
＝334
练习4：
计算下面各题：
1．6.8×16.8＋19.3×3.2

2．139×137138＋137×1138

3．4.4×57.8＋45.3×5.6

【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5
【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。所以
. .

原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5
＝81.5×67.6＋67.6×18.5
＝（81.5＋18.5）×67.6
＝100×67.6
＝6760
练习5：
1．53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

2．235×12.1＋+235×42.2－135×54.3

3．3.75×735－38×5730＋16.2×62.5
. .

简便运算（二）
一、知识要点
计算过程中.我们先整体地分析 算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件
运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很 大。
二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123
【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组
成.且4个数字在每个 数位上各出现一次.于是有
原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111
＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习1：
1．23456＋34562＋45623＋56234＋62345
2．45678＋56784＋67845＋78456＋84567
3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
【例题2】计算：2又45×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28
【思路导航】 我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造
条件运用乘法分配律来简算。所以
原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2
＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2
＝2.8×88.8＋88.8×7.2
＝88.8×（2.8＋7.2）
＝88.8×10
＝888
练习2：计算下面各题：
1．99999×77778＋33333×66666
2．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
3．77×13＋255×999＋510
【例题3】计算（1993×1994－1）（1993＋1992×1994）
【思路导航 】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993×
1994可变形为1992＋1）×1 994=1992×1994＋1994.同时发现1994－1 = 1993.
这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。所以
. .

原式＝【（1992＋1）×1994－1】（1993＋1992×1994）
＝（1992×1994＋1994－1）（1993＋1992×1994）
＝1
练习3：计算下面各题：
1．（362＋548×361）（362×548－186）
2．（1988＋1989×1987）（1988×1989－1）
3．（204＋584×1991）（1992×584―380）―1143
【例题4】有 一串数1.4.9.16.25.36…….它们是按一定的规律排列的.那么
其中第2000个数与2 001个数相差多少？
【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20 012.它们
相差：20012－20002.即
20012－20002
＝2001×2000－20002＋2001
＝2000×（2001－2000）＋2001
＝2000＋2001
＝4001
练习4：计算：
1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274
【例题5】计算：（9又27＋7又29）÷（57＋59）
【思路导航】在本题中.被除数 提取公因数65.除数提取公因数5.再把17
与19的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。
原式＝（657＋659）÷（57＋59）
＝【65×（17＋19）】÷【5×（17＋19）】
＝65÷5
＝13
练习5：
计算下面各题：
1．（89＋1又37＋611）÷（311＋57＋49）
2．（3又711＋1又1213）÷（1又511＋1013）
3．（96又6373＋36又2425）÷（32又2173＋12又825）
. .

简便运算（三）
一、知识要点
在进行分数运算时.除了牢记运 算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运
算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进 行重新组合.使其变
成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。
二、精讲精练
【例题1】
计算：（1）
44
45
×37
（1） 原式＝（1－
1
45
）×37
＝1×37－
1
45
×37
＝37－
37
45

＝36
8
45

练习1
用简便方法计算下面各题：
1.
14
15
×8 2.
4. 73×
74
75
5.
【例题2】
. .
（2） 27×
15
26

（2） 原式＝（26+1）×
15
26

＝26×
15
26
+
15
26

＝15+
15
26

＝15
15
26

2
25
×126 3. 35×
11
36

1997
1998
×1999

计算：73
11
×
158
原式＝（72+
161
）×
158
＝72×
1161
8
+
15
×
8

＝9+
2
15

＝9
2
15

练习2
计算下面各题：
1. 64
1
17
×
1
9
2. 22
3.
1
7
×57
1
6
4. 41
【例题3】
计算：
1
5
×27+
3
5
×41
原式＝
3
5
×9+
3
5
×41
＝
3
5
×（9+41）
. .
1
20
×
1
21

131
3
×
4
+51
4
×
4
5

＝
3
5
×50
＝30
练习3
计算下面各题：
1.
1
4
×39+
315
4
×27 2.
6
×35+
6
×17 3.
×10
【例题4】
计算：
51
6
×
13
+
5
9
×
256
13
+
18
×
13

原式＝
1
6
×
5
13
+
2565
9
×
13
+
18
×
13

＝（
1
6
+
2
9
+
6
18
）×
5
13

＝
13
18
×
5
13

＝
5
18

练习4
计算下面各题：
1．
1
17
×
4
9
+
5
17
×
1
9
2.
. .
1
8
×5+
5
8
×5+
1
8

13
7
×
4
+
3
7
×
16
6
+
7
×

1

12
51611553171
3． ×79 +50× + × 4. × + × + ×
91615
1
3
2
【例题5】
11998
÷41 （2） 1998÷1998
201999
计算：（1）166
1998×1999+1998
1

解： （1）原式＝（164+2 ）÷41
（2）原式＝1998÷
201999
1998×2000
＝1998÷
1999
1999
41
＝164÷41+ ÷41
20
1
＝4+
20
＝1998×
1998×2000
1999
＝
2000
1
＝4
20
练习5
计算下面各题：
223811
1. 54 ÷17 2. 238÷238 3. 163 ÷41
52391339




. .

. .