山西传媒学院-三国演义读书笔记

六年级奥数 按比例分配
知识要点及解题基本方法：
解答按比例 分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后
按求一个数的几分之几是多少 的方法，分别求出各部分量。解题步骤是：
１、 先求出按比例分配的总数量；
２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；
３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。

例1：某家场有耕地108公顷， 其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多
少公顷？





练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长 是宽的
7
，求长方形与
5
正方形的面积之比。





２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是 5：4，第一队与第三队
的人数之比是多少？




４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？




例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合 金36克，求新合金内铜
和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）




练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15 本后，两人的图书数一
样多，原来两从共有图书多少本？



1

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？




7
例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A、B两城 相对开出，小时两列火车相遇，
2
已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行 多少千米？





例４：小明与小红所有的图书的本 数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，
原来两人共有图书多少本？





例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和 第二组的人数之比是5：4，第二
级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少 15人。问实验小学六年
级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）




例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本 数之比是1：4，后来又
买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书 多少本、（抓住
不变量是解决此类问题的有效途径）。






1
例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子， 大儿子分得，二儿子
2
11
分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个 儿子各分得羊多少只？
39




2

巩固练习：
１、光明小学六年级共有140人，分成三 个小组进行植树活动。已知第一小组与第二不组人
数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4： 5，这三个小组各有多少人？




２、参加语文竞赛的为数是 参加数学竞赛人数的
72
，语文获奖人数是数学获奖人数的，而
83
两项竞赛 没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？




３、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的体
积是多少？





４、小王买了一件上衣和两条两样 的裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用
去的钱数之比是4：3，已知一件上衣7元，求 一条裤子多少元？




５、有三桶油共重45千克，如果从第 一桶、第二桶中各取出2.5千克放信第三桶，这时第一、
二、三桶油的重之男为1：2：3，三桶油原 来各重多少千克？





６、甲、乙、丙三堆煤共生 1480吨，已知甲堆煤重量的
1
1
等于丙堆煤重量的，问三堆煤各重多少吨？ 10
12
1
1
与乙堆煤重量的相等，乙堆煤重
6
4量的





3

７、 小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，
那么这个长方形的面积是多少？







８、 丽丽、贝贝、甜甜三个妇朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比丹心贝的少
1
，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4：3，那么三个人各收集废旧电池多少节？
3







９、甲、乙两种糖的单价比是4：5 ，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，
单价为8.4，原来每种糖的总钱数各是多 少元？







1
１０ 、从前有个农民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子。大儿子分得，二儿子
2
11< br>为得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉。问：三个儿子各分得羊多少只？
3
7





１１、某小学四、五、六 年级共有697人，已知六年级学生人数的
2
1
等于五年级学生人数的，
5< br>2
12
六年级学生人数的等于四年级学生人数的。四、五、六年级各有学生多少人？
3
7


4

5

六年级奥数 按比例分配
知识要点及解题基本方法：
解答按比例分配的应用题，先 要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后
按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出 各部分量。解题步骤是：
１、 先求出按比例分配的总数量；
２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；
３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。

例1：某家场有耕地108公顷， 其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多
少公顷？





练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长 是宽的
7
，求长方形与
5
正方形的面积之比。





２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是 5：4，第一队与第三队
的人数之比是多少？




４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？




例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合 金36克，求新合金内铜
和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）




练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15 本后，两人的图书数一
样多，原来两从共有图书多少本？



1

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？




7
例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A、B两城 相对开出，小时两列火车相遇，
2
已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行 多少千米？





例４：小明与小红所有的图书的本 数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，
原来两人共有图书多少本？





例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和 第二组的人数之比是5：4，第二
级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少 15人。问实验小学六年
级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）




例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本 数之比是1：4，后来又
买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书 多少本、（抓住
不变量是解决此类问题的有效途径）。






1
例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子， 大儿子分得，二儿子
2
11
分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个 儿子各分得羊多少只？
39




2

巩固练习：
１、光明小学六年级共有140人，分成三 个小组进行植树活动。已知第一小组与第二不组人
数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4： 5，这三个小组各有多少人？




２、参加语文竞赛的为数是 参加数学竞赛人数的
72
，语文获奖人数是数学获奖人数的，而
83
两项竞赛 没有获奖的都是320人，那么参加这两项竞赛的总人数是多少？




３、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的体
积是多少？





４、小王买了一件上衣和两条两样 的裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用
去的钱数之比是4：3，已知一件上衣7元，求 一条裤子多少元？




５、有三桶油共重45千克，如果从第 一桶、第二桶中各取出2.5千克放信第三桶，这时第一、
二、三桶油的重之男为1：2：3，三桶油原 来各重多少千克？





６、甲、乙、丙三堆煤共生 1480吨，已知甲堆煤重量的
1
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等于丙堆煤重量的，问三堆煤各重多少吨？ 10
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1
与乙堆煤重量的相等，乙堆煤重
6
4量的





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７、 小华准备用60厘米长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，
那么这个长方形的面积是多少？







８、 丽丽、贝贝、甜甜三个妇朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比丹心贝的少
1
，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4：3，那么三个人各收集废旧电池多少节？
3







９、甲、乙两种糖的单价比是4：5 ，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，
单价为8.4，原来每种糖的总钱数各是多 少元？







1
１０ 、从前有个农民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子。大儿子分得，二儿子
2
11< br>为得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉。问：三个儿子各分得羊多少只？
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１１、某小学四、五、六 年级共有697人，已知六年级学生人数的
2
1
等于五年级学生人数的，
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六年级学生人数的等于四年级学生人数的。四、五、六年级各有学生多少人？
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