什么是会计电算化-军训后感

六年级奥数

一周一练


六年级奥数——代数法解题


一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法 列式算
式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

二、精讲精练
【例题1】
某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部 合格，
4
甲种零件只有
5
合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定 难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程
求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
4
（x+12）×
5
+x＝42
43

5
x+9
5
+x＝42
93

5
x＝42－9
5

x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1
3
1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的
4
得优，男、女生得优
的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2
2、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的
5
是红球，已
知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
11
3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有
3
的人、乙班有
4
的人参加课外数学组，两个班参加
课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？

六年级奥数

一周一练

【例题2】
11
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少
4
，女生减少
6
，剩下的男、
女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人
11
（1－
6
）x＝（x+10）×（1－
4
）
X＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2
1、 某小学去年参加无线电小组的同 学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组
11
的同学减少
5
，参加航模小组的人数减少
10
，这样，两个组的同学一样多。去年两个
小组各有多少人？
53
2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加 ，
810
这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
1
3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少
10
，生
3
产的乙种零件比昨天增加
20
，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少
个？










【例题3】
11
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的
5
比乙校参加人数的
4
少1人，甲、乙
两校各有多少人参加？
11
【思路导航】这题中的等量关系是：甲× ＝乙×
54
－1
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
11

5
x＝（22－x）×
4
－1
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

六年级奥数

一周一练

练习3
12
1、 学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的
6
比连环画的
9
少7本，图书馆买
来的文艺书和连环画各是多少本？
24
2、 某小有学生465人，其中女生的
3
比男生的
5
少20人，男、女生各有多少人？
11
3、 王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的
5
比李师傅的
4
少2个，两
人各加工了多少个？









【例题4】
5
甲书架上的书是乙书架上的
6
，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上
4
的
7
，甲、乙两书架上原有书各多少本？
4
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书 等于乙书架上剩下的
7
。
5
解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有
6
x本。
45
（x－154）×
7
＝
6
x－154
x ＝252
5
252×
6
＝210（本）
答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。
练习4
11
1、 儿子今年的年龄是父亲的
6
，4年后儿子的年龄是父亲的
4
，父亲今年多少岁？
2
2、 某校六年级男生是女生人数的
3
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是
3
女生的
4
。原来男、女生各有多少人？
39
3、 第一车间人数的
5
等于第二车间人数的
10
，第一车间比第二车间多50人。两个车间各
有多少人？

六年级奥数

一周一练


【例题5】
2
一个班女同学比男同学的
3
多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数
正好相等。这个班男、女生各有多少人？ < br>【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关
系列 方程。
2
解：设男生有x人，则女生有（
3
x+4）人。
2
X－3＝
3
x+4+4
X＝33
2

3
×33+4＝26（人）
答：这个班男生有33人，女生有26人。
练习5
3
1、 某学校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女
8
教师人 数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机 是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取
4
出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的
9
。两个仓库原来各有电视机多
少台？
4
3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的
5
少30人。如果从第二车间调10人到第一3
车间，则第一车间的人数就是第二车间的
4
。求原来每个车间的人数。









答案：
练1
1、 设男生有x人，则女生有（x+28）人
3
X+（x+28）×
4
＝42
X ＝12
12+28＝40人
2、 设第二盒中有x个球，则第一盒中有（x+5）个。
2
（x+15）×
5
+x＝69

六年级奥数

一周一练

X＝45
45+15＝60个
3、 设乙班共有x人，则甲班共有（x－4）人。
11
（x－4）×
3
+
4
x＝29
X＝52
52－4＝48人
练2
1、 设航模组有x人，则无线电小组有（x+5）人。
11
（x+5）×（1－
5
）＝x×（1－
10
）
X ＝40
40+5＝45
2、 设甲书架上原有x本，则乙书架上原有（900－x）本
53
X×（1+
8
）＝（900－x）×（1+
10
）
X＝400
900－400 ＝500
3、 设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了（x+700）个。
31
X×（1+
20
）+（x+700）×（1－
10
）＝2065
X ＝700
700+700+700＝2100
练3
1、 设买文艺书x本，则连环画有（126－x）本。
12

6
x＝（126－x）×
9
－7
x＝54
126－54 ＝72本
2、 设男生有x人，则女生有（465－x）人
42

5
x－20＝（465－x）×
3

x ＝225
465－225 ＝240人
3、 设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了（62－x）个
11

5
x＝（62－x）×
4
－2
x＝30
62－30＝32个
练4
1
1、 设父亲今年x岁，则儿子
6
x岁
11
（x+4）× ＝
46
x+4
x ＝36

六年级奥数

一周一练

2
2、 设原有女生x人，则男生有 x人。
3
23

3
x+2＝（x－3）×
4

x＝51
2
×51＝34人
3
3、 设第二车间有x人，则第一车间有（x+50）人。
39
（x+50）× ＝
510
x
x ＝100
100+50 ＝150
练5
3
1、 设女教师有x人，则男教师有（
8
x+8）人。
3
X－4＝
8
x+8+8
x＝32
3

8
×32+8＝20人
2、 设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。
4
（3x－30）×
9
＝x+30
x ＝130
130×3 ＝390
4
3、 设第二车间原有x人，则第一车间有（
5
x－30）人。
43

5
x－30+10＝（x－10）×
4

x＝250
4

5
×250－30 ＝170

六年级奥数

一周一练


六年级奥数——代数法解题


一、知识要点
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法 列式算
式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

二、精讲精练
【例题1】
某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部 合格，
4
甲种零件只有
5
合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定 难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程
求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
4
（x+12）×
5
+x＝42
43

5
x+9
5
+x＝42
93

5
x＝42－9
5

x＝18
18+12＝30（个）
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1
3
1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的
4
得优，男、女生得优
的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2
2、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的
5
是红球，已
知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
11
3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有
3
的人、乙班有
4
的人参加课外数学组，两个班参加
课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？

六年级奥数

一周一练

【例题2】
11
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少
4
，女生减少
6
，剩下的男、
女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有（x+10）人
11
（1－
6
）x＝（x+10）×（1－
4
）
X＝90
90+90+10＝190人
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2
1、 某小学去年参加无线电小组的同 学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组
11
的同学减少
5
，参加航模小组的人数减少
10
，这样，两个组的同学一样多。去年两个
小组各有多少人？
53
2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 ，乙书架上的书增加 ，
810
这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
1
3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少
10
，生
3
产的乙种零件比昨天增加
20
，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少
个？










【例题3】
11
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的
5
比乙校参加人数的
4
少1人，甲、乙
两校各有多少人参加？
11
【思路导航】这题中的等量关系是：甲× ＝乙×
54
－1
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。
11

5
x＝（22－x）×
4
－1
x＝10
22－10＝12（人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

六年级奥数

一周一练

练习3
12
1、 学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的
6
比连环画的
9
少7本，图书馆买
来的文艺书和连环画各是多少本？
24
2、 某小有学生465人，其中女生的
3
比男生的
5
少20人，男、女生各有多少人？
11
3、 王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的
5
比李师傅的
4
少2个，两
人各加工了多少个？









【例题4】
5
甲书架上的书是乙书架上的
6
，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上
4
的
7
，甲、乙两书架上原有书各多少本？
4
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书 等于乙书架上剩下的
7
。
5
解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有
6
x本。
45
（x－154）×
7
＝
6
x－154
x ＝252
5
252×
6
＝210（本）
答：甲书架上原有210本，乙书架上原有252本。
练习4
11
1、 儿子今年的年龄是父亲的
6
，4年后儿子的年龄是父亲的
4
，父亲今年多少岁？
2
2、 某校六年级男生是女生人数的
3
，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是
3
女生的
4
。原来男、女生各有多少人？
39
3、 第一车间人数的
5
等于第二车间人数的
10
，第一车间比第二车间多50人。两个车间各
有多少人？

六年级奥数

一周一练


【例题5】
2
一个班女同学比男同学的
3
多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数
正好相等。这个班男、女生各有多少人？ < br>【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关
系列 方程。
2
解：设男生有x人，则女生有（
3
x+4）人。
2
X－3＝
3
x+4+4
X＝33
2

3
×33+4＝26（人）
答：这个班男生有33人，女生有26人。
练习5
3
1、 某学校的男教师比女教师的 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女
8
教师人 数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机 是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取
4
出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的
9
。两个仓库原来各有电视机多
少台？
4
3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的
5
少30人。如果从第二车间调10人到第一3
车间，则第一车间的人数就是第二车间的
4
。求原来每个车间的人数。









答案：
练1
1、 设男生有x人，则女生有（x+28）人
3
X+（x+28）×
4
＝42
X ＝12
12+28＝40人
2、 设第二盒中有x个球，则第一盒中有（x+5）个。
2
（x+15）×
5
+x＝69

六年级奥数

一周一练

X＝45
45+15＝60个
3、 设乙班共有x人，则甲班共有（x－4）人。
11
（x－4）×
3
+
4
x＝29
X＝52
52－4＝48人
练2
1、 设航模组有x人，则无线电小组有（x+5）人。
11
（x+5）×（1－
5
）＝x×（1－
10
）
X ＝40
40+5＝45
2、 设甲书架上原有x本，则乙书架上原有（900－x）本
53
X×（1+
8
）＝（900－x）×（1+
10
）
X＝400
900－400 ＝500
3、 设昨天生产乙种零件x个，则甲种零件生产了（x+700）个。
31
X×（1+
20
）+（x+700）×（1－
10
）＝2065
X ＝700
700+700+700＝2100
练3
1、 设买文艺书x本，则连环画有（126－x）本。
12

6
x＝（126－x）×
9
－7
x＝54
126－54 ＝72本
2、 设男生有x人，则女生有（465－x）人
42

5
x－20＝（465－x）×
3

x ＝225
465－225 ＝240人
3、 设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了（62－x）个
11

5
x＝（62－x）×
4
－2
x＝30
62－30＝32个
练4
1
1、 设父亲今年x岁，则儿子
6
x岁
11
（x+4）× ＝
46
x+4
x ＝36

六年级奥数

一周一练

2
2、 设原有女生x人，则男生有 x人。
3
23

3
x+2＝（x－3）×
4

x＝51
2
×51＝34人
3
3、 设第二车间有x人，则第一车间有（x+50）人。
39
（x+50）× ＝
510
x
x ＝100
100+50 ＝150
练5
3
1、 设女教师有x人，则男教师有（
8
x+8）人。
3
X－4＝
8
x+8+8
x＝32
3

8
×32+8＝20人
2、 设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有3x台。
4
（3x－30）×
9
＝x+30
x ＝130
130×3 ＝390
4
3、 设第二车间原有x人，则第一车间有（
5
x－30）人。
43

5
x－30+10＝（x－10）×
4

x＝250
4

5
×250－30 ＝170