六年级奥数列方程解应用题
科技馆观后感-民政局婚姻登记处上班时间
列方程解应用题
列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提
，
先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问
题与已知条件的数量关系明显者，
采取设直接未知数的办法，即求什
么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设
间
接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
但是，无论设哪种未
知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参
加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：
①弄清题意，用x表示未知数；
②找出数量间的等量关系，列出方程式；
③解方程；
④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：
①等号两边的意义的相同；
②等号两边的数量相等；
③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批
图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12
本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？
买回图书多少本？
我能行：
1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如
果每船坐12个人，
那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？
2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到
校，如果每分
钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？
3、某班班主任
给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个
人分12块，有6个同学分不到。这个
班有多少个学生？
例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大
4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是
多
少？
解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成方程来解答，思路就比较简洁。
设个位
上的数字为 x人，则十位上的数字是x -1
我能行：
1、有
一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个
位上的数字位置交换后，所得
的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？
2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是
多少？
3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，
百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小
100，求原三
位数。
例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那
么一共有几个大和尚，几个小和尚？
我能行：
1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多
少只？
2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各
多少枚?
3、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，
结果某学生得分为76分，问他做对了几道题？
例4．甲、
乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，
乙车每小时行40千米，乙车出
发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙
车相遇？
解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车
行驶的路程
包括两部分，一部分是先出发2小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的
路程，
我能行：
1、甲、乙两地相距265千米，一列客车
与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，
客车先走1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇，
已知客车每小时
行40千米，求货车的速度是多少？
2、甲
、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶3小时
到达B地。已知甲车每小时比乙
车快20千米，甲车每小时行80千米。求乙车出
发后几小时与甲车相遇？
3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时后，两车还相距50千米，
又行了2小时，两车又相距170千米。求A、B两地相距多少千米？
第三关：我想会
11
例1．少年宫合唱团有学生102人，其中女生的比男生的
2
6
多1人，合唱队男、女生各有多少人？
解析：设女生为
x人，则男生就是102- x人，
22
1、一堆煤，第一天用去全部的，第
二天用去40吨，第三天又用去剩下的，
55
此时还剩下56吨，原来有煤多少吨？
3
2、甲乙两户共养鸡118只，如果甲卖掉原有鸡的，乙户卖掉6只鸡
，则甲乙
5
两户余下的鸡的只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？
3、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种多12个，乙种零件全部合
4
格，甲种
零件只有合格，两种零件合格的总共有42个，两种零件各生产了多
5
少个？
例2．在含盐20%的水中，加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来
的
盐水重多少千克？
解析：此题根据加水前后盐的质量不变，根据“
溶质
=浓度”表示出前后的盐的
溶液
质量列出等式。
解：设原来的盐水重
x千克，加水后盐水的质量是x 10千克，则
20%x = (x +10) x 16%
0.2x = 0.16x +1.6
x = 40
答：原来的盐水重40千克。
我要学：
1、在含盐为30%的盐水中，加入20千
克的水，就变成了含盐为15%的盐水，原
来的盐水有多少千克？
<
br>2、在含盐为25%的盐水中，加入180千克的水，就变成了含盐为5%的盐水，原
来的盐水有
多少千克？
3、在含盐为5%的盐水中，加入2千克的盐，就变成了含盐为10
%的盐水，原来
的盐水重多少千克？
例3．芳芳和圆圆各有
一个盒子，里面都放着棋子，两个人的盒子里一共有360
1
粒，芳芳从自己的盒子里拿出 放
入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子数正好
4
1
比原来增加，原来芳芳有多少粒棋子？
5
解析：假设芳芳的棋子原来有 x粒，则圆圆的盒子里原有360-
x粒，“芳
11
芳从自己的盒子里拿出 放入圆圆的盒子里”，圆圆的盒子里就增加了
x个，
44
根据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程：
我要学：
1
1
1、甲、乙两班一共有100人，从甲班调到乙班，乙班正好比原来多了
，原
4
6
来甲班有少人？
1
2、
小明和小刚一共有180元，小明拿出自己的给小刚后，小刚正好比原来多
5
1
了，原
来小明有多少钱？
4
3、师傅和徒弟二人共同加工480个零件，师傅比原来多加工了
比原来少加工
1
，原来师傅和徒弟各加工多少个？
10
1
，徒弟就
14
例4．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行
，小明骑车速度是小光速度的3
倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超
过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解析
：本题是行程问题中的追及问题，由追及问题“追及时间×速度差＝追及距
离”，可列方程。每隔10分
钟车追小光的路程=每隔20分钟车追小明的路程。
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据题意可列方程
10（a－b）＝20（a－3b）
a＝5b
即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车
超过小
光可知，每隔8分发一辆车。
答：每隔8分钟发一辆车。
我要学： <
br>1、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地。乙比丙晚出发5分钟，出发后45
分追上丙；甲比乙
晚出发15分，出发后1小时追上丙。问甲出发后几小时追上
乙？
<
br>2、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B
还有40米；当
乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车
开来，整个火车经过甲身
边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
大显身手：
1、小明买了4本故事书和5本漫画书，共花了48元，漫画书每本4元，故事书
每本多少元？
2、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造
林，原计划每天植树60
棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树
多少棵？
3、苹果每千克3元，梨每千克4元，王叔叔买了
一些苹果和梨共10千克，一共
花了34元，那么苹果和梨各买了多少千克？
4、父亲今年47岁，儿子今年19岁，几年前父亲年龄是儿子的3倍？
5、一个两位数的个位数字与十位数字之和是11，如果在这两个数字中间加一个
0，那么所得的三位数比原数的9倍多2，求这个两位数。
6、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分5块，那么就会剩下9块糖，如果每
人分7块，就少了15块
，那么有多少个小朋友？有多少块糖？
7、有2分和5分的硬币共20枚，共价值7角6分，那么2分和5分硬币各有多
少枚？
8、同学们去搬砖，如果每人搬4块，那么就剩下7块砖，如果每人搬
6块，那
么就少了7块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？
9、小明从家去学校上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟。如果每分钟
走80米，那么将提
前3分钟。小明家距学校多远？
10、公园门票价格规定如下表：
购票张数 每张票的价格
1～50张 13元
51～100张 11元
100张以上 9元
某校初一
（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50
人。]经估算，如果两个
班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
列方程解应用题
列方程解应用题，就是
用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，
先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问
题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什
么就设什么为x；而所
求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间
接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关
联的未知数为x。
但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参
加数
量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：
①弄清题意，用x表示未知数；
②找出数量间的等量关系，列出方程式；
③解方程；
④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：
①等号两边的意义的相同；
②等号两边的数量相等；
③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12
本
，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？
我能行：
1、一批游客过一
条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，
那么多出1只船，你知道这批游客有多
少人？有多少只船？
2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60
米，则可提前1分钟到
校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？
3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个
人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生？
例2．一个两位数，十位上的数字比
个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大
4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位
数比原来大58，求原来的两位数是
多少？
解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成
方程来解答，思路就比较简洁。
设个位上的数字为 x人，则十位上的数字是x -1
我能行：
1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的
数字和个
位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？
2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是
多少？
3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，
百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小
100，求原三
位数。
例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那
么一共有几个大和尚，几个小和尚？
我能行：
1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多
少只？
2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各
多少枚?
3、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，
结果某学生得分为76分，问他做对了几道题？
例4．甲、
乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，
乙车每小时行40千米，乙车出
发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙
车相遇？
解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车
行驶的路程
包括两部分，一部分是先出发2小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的
路程，
我能行：
1、甲、乙两地相距265千米，一列客车
与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，
客车先走1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇，
已知客车每小时
行40千米，求货车的速度是多少？
2、甲
、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶3小时
到达B地。已知甲车每小时比乙
车快20千米，甲车每小时行80千米。求乙车出
发后几小时与甲车相遇？
3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时后，两车还相距50千米，
又行了2小时，两车又相距170千米。求A、B两地相距多少千米？
第三关：我想会
11
例1．少年宫合唱团有学生102人，其中女生的比男生的
2
6
多1人，合唱队男、女生各有多少人？
解析：设女生为
x人，则男生就是102- x人，
22
1、一堆煤，第一天用去全部的，第
二天用去40吨，第三天又用去剩下的，
55
此时还剩下56吨，原来有煤多少吨？
3
2、甲乙两户共养鸡118只，如果甲卖掉原有鸡的，乙户卖掉6只鸡
，则甲乙
5
两户余下的鸡的只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？
3、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种多12个，乙种零件全部合
4
格，甲种
零件只有合格，两种零件合格的总共有42个，两种零件各生产了多
5
少个？
例2．在含盐20%的水中，加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来
的
盐水重多少千克？
解析：此题根据加水前后盐的质量不变，根据“
溶质
=浓度”表示出前后的盐的
溶液
质量列出等式。
解：设原来的盐水重
x千克，加水后盐水的质量是x 10千克，则
20%x = (x +10) x 16%
0.2x = 0.16x +1.6
x = 40
答：原来的盐水重40千克。
我要学：
1、在含盐为30%的盐水中，加入20千
克的水，就变成了含盐为15%的盐水，原
来的盐水有多少千克？
<
br>2、在含盐为25%的盐水中，加入180千克的水，就变成了含盐为5%的盐水，原
来的盐水有
多少千克？
3、在含盐为5%的盐水中，加入2千克的盐，就变成了含盐为10
%的盐水，原来
的盐水重多少千克？
例3．芳芳和圆圆各有
一个盒子，里面都放着棋子，两个人的盒子里一共有360
1
粒，芳芳从自己的盒子里拿出 放
入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子数正好
4
1
比原来增加，原来芳芳有多少粒棋子？
5
解析：假设芳芳的棋子原来有 x粒，则圆圆的盒子里原有360-
x粒，“芳
11
芳从自己的盒子里拿出 放入圆圆的盒子里”，圆圆的盒子里就增加了
x个，
44
根据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程：
我要学：
1
1
1、甲、乙两班一共有100人，从甲班调到乙班，乙班正好比原来多了
，原
4
6
来甲班有少人？
1
2、
小明和小刚一共有180元，小明拿出自己的给小刚后，小刚正好比原来多
5
1
了，原
来小明有多少钱？
4
3、师傅和徒弟二人共同加工480个零件，师傅比原来多加工了
比原来少加工
1
，原来师傅和徒弟各加工多少个？
10
1
，徒弟就
14
例4．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行
，小明骑车速度是小光速度的3
倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超
过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解析
：本题是行程问题中的追及问题，由追及问题“追及时间×速度差＝追及距
离”，可列方程。每隔10分
钟车追小光的路程=每隔20分钟车追小明的路程。
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据题意可列方程
10（a－b）＝20（a－3b）
a＝5b
即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车
超过小
光可知，每隔8分发一辆车。
答：每隔8分钟发一辆车。
我要学： <
br>1、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地。乙比丙晚出发5分钟，出发后45
分追上丙；甲比乙
晚出发15分，出发后1小时追上丙。问甲出发后几小时追上
乙？
<
br>2、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B
还有40米；当
乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车
开来，整个火车经过甲身
边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
大显身手：
1、小明买了4本故事书和5本漫画书，共花了48元，漫画书每本4元，故事书
每本多少元？
2、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造
林，原计划每天植树60
棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树
多少棵？
3、苹果每千克3元，梨每千克4元，王叔叔买了
一些苹果和梨共10千克，一共
花了34元，那么苹果和梨各买了多少千克？
4、父亲今年47岁，儿子今年19岁，几年前父亲年龄是儿子的3倍？
5、一个两位数的个位数字与十位数字之和是11，如果在这两个数字中间加一个
0，那么所得的三位数比原数的9倍多2，求这个两位数。
6、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分5块，那么就会剩下9块糖，如果每
人分7块，就少了15块
，那么有多少个小朋友？有多少块糖？
7、有2分和5分的硬币共20枚，共价值7角6分，那么2分和5分硬币各有多
少枚？
8、同学们去搬砖，如果每人搬4块，那么就剩下7块砖，如果每人搬
6块，那
么就少了7块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？
9、小明从家去学校上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟。如果每分钟
走80米，那么将提
前3分钟。小明家距学校多远？
10、公园门票价格规定如下表：
购票张数 每张票的价格
1～50张 13元
51～100张 11元
100张以上 9元
某校初一
（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50
人。]经估算，如果两个
班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？