六年级奥数正反比例
衡阳市教育信息网-推普手抄报
六年级奥数 正反比例应用题
例题：判断下列各题成什么比例关系
1、时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。
2、三角形的面积一定，它的底和高。
3、单价一定，总价与数量
4、每块方砖面积一定，铺地总面积和方砖的块数
5、一个人的身高和体重（
）比例
6一个人的年龄和身高（ ）比例
7总人数一定，每排人数和排数（
）比例
8一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数（ ）比例
练习：
1、速度一定，路程和时间（ ）比例 路程一定，速度和时间（
）比例
时间一定，路程和速度（ ）比例
2、工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）比例
工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）比例
工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例
3、总价一定，单价和数量（ ）比例
数量一定，单价和总价（
）比例 单价一定，数量和总价（ ）比例
4、在三角形里，底一定，面积和高（ ）比例
高一定，面积和底（
）比例 面积一定，底和高（ ）比例
应用题：
1、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米？
2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行？
3、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，6吨海水可以晒出多少吨盐？
1
六年级奥数 正反比例应用题
4、有一件工作，12个人去做要8天完成，现在计划6天完成，每天要多少个人工作？
5、一架飞机5分钟飞行70千米，距离目的地还有98千米，如果按原来速度飞行，还要几分钟？
6、修一条水渠每天工作6小时12天可以完成
如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务
正反比例解行程问题
一、基本知识点总结及例题讲解：
【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（
）
（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（ ）
（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（ ）
（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（ ）
【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（ ）
（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（ ）
（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（ ）
【
例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25
米，问乙到达终点时，丙还差几米？
11
【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完
500米时，乙比甲多跑，丙比甲少跑，如果
1010
他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙
到达终点时，丙离终点还有多少米？
2
六年级奥数 正反比例应用题
【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇
后，甲的速度
减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米
？
【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，
甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、<
br>B两地相距多少千米？
【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追
上去，猎犬的步子大，它跑4步的
路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能
跑3步，猎犬至少要跑多少米才
能追上兔子？
【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追
上去。猎犬的步子大，它跑5步
的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能
跑3步，猎犬至少要跑多少米
方能追上兔子？
3
六年级奥数 正反比例应用题
【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？
【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，
完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王
师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多
少小时？
某
学生测量校内一棵古树的高度，量得古树的影子长度为18.5米，同时量得2米长的标
杆影长3米，问
古树高多少？
1
客车和货车同时从A、B两地开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相
15
遇
时，客车与货车所行路程比为5:4，求A、B两地距离？
1
2、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行
全程的，货车每小时行50千
米，相遇时客车和货车所行路程比为3：2，求甲、乙两地距离？
5
4
六年级奥数 正反比例应用题
3、甲、乙两车同时相对开出，甲车行全长需8个小时，乙
车每小时行56千米，相遇时
甲、乙两车路程比为4:3，求这时乙车行多少千米？
4、修一条公路甲队单独修需16天
，乙队平均每天修2.7千米，用同样的时间共同修完时，
甲、乙两队所修的路程比为5:3，求这条公
路多少千米？
5、甲、
乙两车从相距180千米的A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同
时到达，甲、乙两车
距离比为4：3，甲车每小时行多少千米？
6、甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟2.5小时开工，结果同时结束，甲、乙两人
工作效率比为5:2,甲每小时加工多少零件？
7、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分，甲在C处追上了乙，
5
六年级奥数 正反比例应用题
这时两人共行了41千米，乙从A到B要走1小时45分，A、B两地相距多少千米？
8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，4小时相遇，相遇后甲又行3小时到
达B地，
这时乙车离A地70千米，AB两地距离是多少？
9、小强和小军分别从A
、B两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后，又行6分钟小军
到A地，小强离B地160米，求AB之
间距离？
5
10、一根长64米的铁丝剪去总长的做了20个周长相等的放框架，余下的还可
以做同样
8
的放框架多少个？
6
六年级奥数
正反比例应用题
例题：判断下列各题成什么比例关系
1、时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。
2、三角形的面积一定，它的底和高。
3、单价一定，总价与数量
4、每块方砖面积一定，铺地总面积和方砖的块数
5、一个人的身高和体重（
）比例
6一个人的年龄和身高（ ）比例
7总人数一定，每排人数和排数（
）比例
8一堆货物的总重量一定，每辆车的载重量和汽车辆数（ ）比例
练习：
1、速度一定，路程和时间（ ）比例 路程一定，速度和时间（
）比例
时间一定，路程和速度（ ）比例
2、工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）比例
工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）比例
工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例
3、总价一定，单价和数量（ ）比例
数量一定，单价和总价（
）比例 单价一定，数量和总价（ ）比例
4、在三角形里，底一定，面积和高（ ）比例
高一定，面积和底（
）比例 面积一定，底和高（ ）比例
应用题：
1、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米？
2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行？
3、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，6吨海水可以晒出多少吨盐？
1
六年级奥数 正反比例应用题
4、有一件工作，12个人去做要8天完成，现在计划6天完成，每天要多少个人工作？
5、一架飞机5分钟飞行70千米，距离目的地还有98千米，如果按原来速度飞行，还要几分钟？
6、修一条水渠每天工作6小时12天可以完成
如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务
正反比例解行程问题
一、基本知识点总结及例题讲解：
【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（
）
（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（ ）
（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（ ）
（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（ ）
【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（ ）
（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（ ）
（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（ ）
【
例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25
米，问乙到达终点时，丙还差几米？
11
【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完
500米时，乙比甲多跑，丙比甲少跑，如果
1010
他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙
到达终点时，丙离终点还有多少米？
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六年级奥数 正反比例应用题
【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇
后，甲的速度
减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米
？
【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，
甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、<
br>B两地相距多少千米？
【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追
上去，猎犬的步子大，它跑4步的
路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能
跑3步，猎犬至少要跑多少米才
能追上兔子？
【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追
上去。猎犬的步子大，它跑5步
的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能
跑3步，猎犬至少要跑多少米
方能追上兔子？
3
六年级奥数 正反比例应用题
【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？
【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，
完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王
师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多
少小时？
某
学生测量校内一棵古树的高度，量得古树的影子长度为18.5米，同时量得2米长的标
杆影长3米，问
古树高多少？
1
客车和货车同时从A、B两地开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相
15
遇
时，客车与货车所行路程比为5:4，求A、B两地距离？
1
2、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行
全程的，货车每小时行50千
米，相遇时客车和货车所行路程比为3：2，求甲、乙两地距离？
5
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六年级奥数 正反比例应用题
3、甲、乙两车同时相对开出，甲车行全长需8个小时，乙
车每小时行56千米，相遇时
甲、乙两车路程比为4:3，求这时乙车行多少千米？
4、修一条公路甲队单独修需16天
，乙队平均每天修2.7千米，用同样的时间共同修完时，
甲、乙两队所修的路程比为5:3，求这条公
路多少千米？
5、甲、
乙两车从相距180千米的A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同
时到达，甲、乙两车
距离比为4：3，甲车每小时行多少千米？
6、甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟2.5小时开工，结果同时结束，甲、乙两人
工作效率比为5:2,甲每小时加工多少零件？
7、甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，经过4小时15分，甲在C处追上了乙，
5
六年级奥数 正反比例应用题
这时两人共行了41千米，乙从A到B要走1小时45分，A、B两地相距多少千米？
8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，4小时相遇，相遇后甲又行3小时到
达B地，
这时乙车离A地70千米，AB两地距离是多少？
9、小强和小军分别从A
、B两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后，又行6分钟小军
到A地，小强离B地160米，求AB之
间距离？
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10、一根长64米的铁丝剪去总长的做了20个周长相等的放框架，余下的还可
以做同样
8
的放框架多少个？
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