六年级奥数简便运算
法定节假日有哪些-描写场景的作文
第五周 简便运算（四）
例题1。
计算：
1111
+
+ +…..+
1×22×33×499×100
1111111
原式＝（1－ ）+（ － ）+（ － ）+…..+ （ － ）
2233499100
1111111
＝1－ + － +
－ +…..+ －
2233499100
1
＝1－
100
99
＝
100
练习1
计算下面各题：
1.
2.
111111
3.
+ + + + +
2612203042
1111
4. 1－ + + +
6425672
1
1111
+ + +…..+
4×55×66×739×40
11111
+ + + +
10×1111×1212×1313×1414×15
例题2。
计算：
1111
+ + +…..+
2×44×66×848×50
22221
原式＝（ + +
+…..+ ）×
2
2×44×66×848×50
111111111
＝【（ － ）+（ － ）+（ － ）…..+ （ － ）】×
24466848502
＝【
1
2
－
1
50
】×
1
2
＝
6
25
练习2
计算下面各题：
1.
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…..+
1
97×99
2.
1
1×4
+
1
4×7
+
11
7×10
+…..+
97×100
3.
1111
1×5
+
5×9
+
9×13
+…..+
33×37
4.
1
4
+
1
28
+
111
70
+
130
+
208
2
例题3。
179111315
计算：1 － + － + －
31220304256
原式＝1 －（ + ）+（ +
）－（ + ）+（ + ）－（ + ）
33445566778
＝1 － － + + － － + + － －
33445566778
＝1－
1
8
＝
7
8
练习3
计算下面各题：
1.
1
1
2
+
5
6
－
7
12
+
9
20
－
11
30
2. 1
1
4
－
9
20
+
111315
30
－
42
+
56
3.
1998
1×2
+
1998
2×3
+
8
3×4
+
4×5
+
5×6
4. 6×
7911
12
－
20
×6+
30
×6
3
例题4。
111111
计算： + + + + +
248163264
11111111
原式＝（ + + + +
+ + ）－
2481632646464
＝1－
1
64
＝
63
64
练习4
计算下面各题：
1.
11
2
+
4
+
1
8
+………+
1
256
2.
2222
3
+
9
+
27
+
81
+
2
243
3.
9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
4
例题5。
111
计算：（1+ + + ）×（ +
+ + ）－（1+ + + + ）×（ + + ）
23423452345234
111111
设1+ + + ＝a
+ + ＝b
234234
11
原式＝a×（b+
）－（a+ ）×b
55
11
＝ab+
a－ab－ b
55
1
＝ （a－b）
5
1
＝
5
练习5
11111
1. （ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（
+ + ）
2345345623456345
11111
2. （ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + +
）×（ + + ）
8911
1111111111
3. （1+ + + ）×（ + + + ）－（1+
+ +
02001
1111
+ ）×（ + + ）
2001
5
第5周
答案：
9168
练1 1、 ＝
2、 ＝ 3、 ＝ 4、 ＝
403079
163395
练2 1、 ＝ 2、 ＝
3、 ＝ 4、 ＝
991003716
51
练3 1、
＝1 2、 ＝1 3、 ＝1665 4、 ＝3
68
255242
练4 1、 ＝ 2、 ＝ 3、
＝111108
256243
练5 1、 ＝
1
12
2、 ＝
1
96
3、
＝
1
2002
6
第五周
简便运算（四）
例题1。
计算：
1111
+ + +…..+
1×22×33×499×100
1111111
原式＝（1－
）+（ － ）+（ － ）+…..+ （ － ）
2233499100
1111111
＝1－ + － +
－ +…..+ －
2233499100
1
＝1－
100
99
＝
100
练习1
计算下面各题：
1.
2.
111111
3.
+ + + + +
2612203042
1111
4. 1－ + + +
6425672
1
1111
+ + +…..+
4×55×66×739×40
11111
+ + + +
10×1111×1212×1313×1414×15
例题2。
计算：
1111
+ + +…..+
2×44×66×848×50
22221
原式＝（ + +
+…..+ ）×
2
2×44×66×848×50
111111111
＝【（ － ）+（ － ）+（ － ）…..+ （ － ）】×
24466848502
＝【
1
2
－
1
50
】×
1
2
＝
6
25
练习2
计算下面各题：
1.
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…..+
1
97×99
2.
1
1×4
+
1
4×7
+
11
7×10
+…..+
97×100
3.
1111
1×5
+
5×9
+
9×13
+…..+
33×37
4.
1
4
+
1
28
+
111
70
+
130
+
208
2
例题3。
179111315
计算：1 － + － + －
31220304256
原式＝1 －（ + ）+（ +
）－（ + ）+（ + ）－（ + ）
33445566778
＝1 － － + + － － + + － －
33445566778
＝1－
1
8
＝
7
8
练习3
计算下面各题：
1.
1
1
2
+
5
6
－
7
12
+
9
20
－
11
30
2. 1
1
4
－
9
20
+
111315
30
－
42
+
56
3.
1998
1×2
+
1998
2×3
+
8
3×4
+
4×5
+
5×6
4. 6×
7911
12
－
20
×6+
30
×6
3
例题4。
111111
计算： + + + + +
248163264
11111111
原式＝（ + + + +
+ + ）－
2481632646464
＝1－
1
64
＝
63
64
练习4
计算下面各题：
1.
11
2
+
4
+
1
8
+………+
1
256
2.
2222
3
+
9
+
27
+
81
+
2
243
3.
9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
4
例题5。
111
计算：（1+ + + ）×（ +
+ + ）－（1+ + + + ）×（ + + ）
23423452345234
111111
设1+ + + ＝a
+ + ＝b
234234
11
原式＝a×（b+
）－（a+ ）×b
55
11
＝ab+
a－ab－ b
55
1
＝ （a－b）
5
1
＝
5
练习5
11111
1. （ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + + ）×（
+ + ）
2345345623456345
11111
2. （ + + + ）×（ + + + ）－（ + + + +
）×（ + + ）
8911
1111111111
3. （1+ + + ）×（ + + + ）－（1+
+ +
02001
1111
+ ）×（ + + ）
2001
5
第5周
答案：
9168
练1 1、 ＝
2、 ＝ 3、 ＝ 4、 ＝
403079
163395
练2 1、 ＝ 2、 ＝
3、 ＝ 4、 ＝
991003716
51
练3 1、
＝1 2、 ＝1 3、 ＝1665 4、 ＝3
68
255242
练4 1、 ＝ 2、 ＝ 3、
＝111108
256243
练5 1、 ＝
1
12
2、 ＝
1
96
3、
＝
1
2002
6