六年级奥数行程专题
江苏的大学-租房协议样本
行程问题专练
一、 知识导航
行程
问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方便简
单，但应注意行驶方向的
变化，按所行方向的不同可分为三种：
（1） 相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）
相遇问题：路程=速度和×相遇时间
（2） 相离问题：相背距离=速度和×时间
（3）
追及问题：追及距离=速度差×追及时间
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表
示出来，有助于分析数
量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、 经典例题
1.
甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快
12千米。两车
开出后13小时在一个车站相遇。这两个城市相距多少千米？
2.甲
、乙两人同时由相距36千米的A、B两地动身，同向而行，甲每小时行20千米，乙每
小时行14千米
。甲在乙后面多少小时可以追上乙？
3.运动场的跑道长500米
，甲、乙两名运动员从起跑线同时出发，甲每分钟跑390米，乙
每分钟跑290米。求多少分钟后甲超
过乙一周？
4.甲、乙两车同时从A、Ｂ两地相向而行，甲车每小时
行68千米，乙车每小时行63千米，
两车在离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
5两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分
钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
6甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇
去西镇，丙从西
镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千
米？
7.两辆汽车同时从东西两站相向开出。第一次在
离东站60千米的地方相遇。之后，两车继
续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在
距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
8.在300米的环
形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒行
4.4米。两人起跑后的第一次
相遇在起跑线前面多少千米？
课堂练习
1. 一列火车上
午6点从甲站朝乙站开出，每小时行50千米，过了1小时，另一列火车以
每小时70千米的速度从乙站
朝甲站开出，中午12点两车在途中相遇。求甲、乙两地之
间的距离。
2.甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过16小时在某个火车站相遇，已知甲车每小时
行70千米
，乙车每小时比甲车少行12千米。两地相距多少千米？
3.小明早上步行去上
学，小明出发5分钟后，小明的爸爸发现小明忘记带书包骑自行车去追
赶。小明每分钟行70米，小明的
爸爸每分钟行120米。几分钟后小明的爸爸可以追上小明？
4.甲、乙两人骑
自行车从A、B两地相向而行，甲每小时行25千米，乙每小时行28千米，
两人在离中点6千米处相遇
。A、B两地相距多少千米？
5.A、B两地相距132千米，甲、乙两人骑自
行车从A、B两地相向而行，甲每小时行15千
米，乙每小时行18千米。相遇时，甲比乙少行多少千米
？
6.甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟
时两车相距112.5
千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离
是多少千米？
7.两辆汽车同时从南北两站相对开出，第一次在离南站55千米
的地方相遇，之后两车继续
以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇
。两站相距多
少千米？
8甲、乙两车同时从
A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，
因此比乙车迟一小时到达。A、B两
地间的路程是多少千米？
9．如右图所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A
点，小王在B点，同时出发反向而行，
他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，
D点离B点60米。求
这个圆的周长。
10．甲、乙两人同时从A点背
向出发，沿400米环形跑道行走。甲每分钟走80米，乙每分
钟走50米。两人至少经过多少分钟才能
在A点相遇？
课后作业
1.甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时
行70千米，甲、乙两车分别从两地相向而行，甲
汽车出发2小时后乙汽车才出发，结果在乙汽车出发4
小时后两汽车相遇。两地相距多少
千米？
2.A、B两地相距16千米
，甲、乙两人同时由两地动身，同向而行，甲每小时行4千米，乙
每小时行12千米。出发后多少小时，
乙可以追上甲？
3.小红每分钟行100米，小方每分钟行80米，
两人同时同地背向行了5分钟后，小红调转
方向去追赶小平。问：小红追上小方一共行了多少米？
4.甲、乙两车同时从东、西两地相向而行，甲车每小时行56千米，
乙车每小时行48千米，
两车在离中点32千米处相遇。求：东、西两地相距多少千米？
5.有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75
米，甲、乙从
A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地
相距多少千米？
6.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原
速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千
米的地方相遇。两站相距多少千米？
7.当甲在60
米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来
的速度继续冲向终点，那
么乙到达终点时将比丙领先多少米？
8．兄妹二人在周长为30米的
圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走
1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次
相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？
拓展训练
1．两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行 ，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了
80分钟，这时
二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
2
．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4
千米的地方追上
了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时
候，离家恰好是8千米，这时是
几时几分？
3．马路上有一辆身长为15米的公共汽车，
由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一
旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西
跑，乙由西向东跑。某一时刻，
汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来
的乙，又过了2
秒钟，汽车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相遇？
行程问题专练
一、 知识导航
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方便简
单，但应注意行驶方
向的变化，按所行方向的不同可分为三种：
（1） 相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题
行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）
相遇问题：路程=速度和×相遇时间
（2） 相离问题：相背距离=速度和×时间
（3）
追及问题：追及距离=速度差×追及时间
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表
示出来，有助于分析数
量关系，有助于迅速地找到解题思路。
二、 经典例题
1.
甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快
12千米。两车
开出后13小时在一个车站相遇。这两个城市相距多少千米？
2.甲
、乙两人同时由相距36千米的A、B两地动身，同向而行，甲每小时行20千米，乙每
小时行14千米
。甲在乙后面多少小时可以追上乙？
3.运动场的跑道长500米
，甲、乙两名运动员从起跑线同时出发，甲每分钟跑390米，乙
每分钟跑290米。求多少分钟后甲超
过乙一周？
4.甲、乙两车同时从A、Ｂ两地相向而行，甲车每小时
行68千米，乙车每小时行63千米，
两车在离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
5两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分
钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
6甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇
去西镇，丙从西
镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千
米？
7.两辆汽车同时从东西两站相向开出。第一次在
离东站60千米的地方相遇。之后，两车继
续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在
距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？
8.在300米的环
形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。甲平均每秒行5米，乙平均每秒行
4.4米。两人起跑后的第一次
相遇在起跑线前面多少千米？
课堂练习
1. 一列火车上
午6点从甲站朝乙站开出，每小时行50千米，过了1小时，另一列火车以
每小时70千米的速度从乙站
朝甲站开出，中午12点两车在途中相遇。求甲、乙两地之
间的距离。
2.甲、乙两列火车从两地同时相向开出，经过16小时在某个火车站相遇，已知甲车每小时
行70千米
，乙车每小时比甲车少行12千米。两地相距多少千米？
3.小明早上步行去上
学，小明出发5分钟后，小明的爸爸发现小明忘记带书包骑自行车去追
赶。小明每分钟行70米，小明的
爸爸每分钟行120米。几分钟后小明的爸爸可以追上小明？
4.甲、乙两人骑
自行车从A、B两地相向而行，甲每小时行25千米，乙每小时行28千米，
两人在离中点6千米处相遇
。A、B两地相距多少千米？
5.A、B两地相距132千米，甲、乙两人骑自
行车从A、B两地相向而行，甲每小时行15千
米，乙每小时行18千米。相遇时，甲比乙少行多少千米
？
6.甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟
时两车相距112.5
千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离
是多少千米？
7.两辆汽车同时从南北两站相对开出，第一次在离南站55千米
的地方相遇，之后两车继续
以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇
。两站相距多
少千米？
8甲、乙两车同时从
A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，
因此比乙车迟一小时到达。A、B两
地间的路程是多少千米？
9．如右图所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A
点，小王在B点，同时出发反向而行，
他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，
D点离B点60米。求
这个圆的周长。
10．甲、乙两人同时从A点背
向出发，沿400米环形跑道行走。甲每分钟走80米，乙每分
钟走50米。两人至少经过多少分钟才能
在A点相遇？
课后作业
1.甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时
行70千米，甲、乙两车分别从两地相向而行，甲
汽车出发2小时后乙汽车才出发，结果在乙汽车出发4
小时后两汽车相遇。两地相距多少
千米？
2.A、B两地相距16千米
，甲、乙两人同时由两地动身，同向而行，甲每小时行4千米，乙
每小时行12千米。出发后多少小时，
乙可以追上甲？
3.小红每分钟行100米，小方每分钟行80米，
两人同时同地背向行了5分钟后，小红调转
方向去追赶小平。问：小红追上小方一共行了多少米？
4.甲、乙两车同时从东、西两地相向而行，甲车每小时行56千米，
乙车每小时行48千米，
两车在离中点32千米处相遇。求：东、西两地相距多少千米？
5.有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75
米，甲、乙从
A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地
相距多少千米？
6.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原
速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千
米的地方相遇。两站相距多少千米？
7.当甲在60
米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来
的速度继续冲向终点，那
么乙到达终点时将比丙领先多少米？
8．兄妹二人在周长为30米的
圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走
1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次
相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？
拓展训练
1．两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行 ，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了
80分钟，这时
二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
2
．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4
千米的地方追上
了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时
候，离家恰好是8千米，这时是
几时几分？
3．马路上有一辆身长为15米的公共汽车，
由东向西行驶，车速为每小时18千米。马路一
旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西
跑，乙由西向东跑。某一时刻，
汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来
的乙，又过了2
秒钟，汽车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相遇？