国贸专业-升学宴贺词

小学1—6年级奥数题试题及答案
小学1—6年级奥数题试题及答案
一年奥数题
姓名_______分数_______
楼层 小宏与爸爸一起上楼 ，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，
问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼?
分水果 一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的
有几个人?
小鸭子 说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几
只?
4. 找规律填数：
① 5、7、9、11、13、（ ） ②0、1、1、2、3、5、8、（ ）
5. 按要求填数：
36、12、45、7、35、23、60、55 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞
（ ）＞（ ）＞（ ）
13、24、15、7、61、25、14、8 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜
（ ）＜（ ）＜（ ）
6、有一个两位数，个为是９十位是４，这个两位数是（ ）
７、有１４小朋友排 成一队，从左往右数红红排在第４位，从右向左数明明也是排在第４位，
那么红红和明明两人之间有多少 人？
８、最小三位数的是（ ）最大的三位数是（ ）。
９、用５、７、４三个数可以排成（ ）个不相同的三位数。分别写出来。
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小学1—6年级奥数题试题及答案
要把一根木棒锯成５段需要４分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？
11、计算：
３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝
５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝
有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有６个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？
13、、有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大３
６，则原 来的各位数是（ ）。
14、按要求填补算式完整：
9+（ ）=21 21—（ ）=19 21—（ ）=18 24+（ ）=43
老师让小朋友们植树，先植了10棵桃树，然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树，那
么一共还可以植多少棵梨树？
分糖块 三个小朋友分5块糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分
吗?
树的年龄 公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两< br>个数字组成，而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这 三棵树各是多少岁
吗?
18.奇偶问题
① 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分?
② ②把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分?
19：春游 45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个;从排尾往前数，小
莉是第12个，问小 刚和小莉中间有几个人?
20：报数 排好队，来报数， 正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友?
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小学1—6年级奥数题试题及答案
21：排队 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人?.
22：人数问题 老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有
多少个小朋友?
23：等式
把2、3、4、5分别填入（ ）中，每个数只能用一次。
（ ）+（ ）-（ ）=（ ）
24：排队 小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有多少个人？
时间 四个青年人一起玩扑克，玩了40分钟。他们每一个人玩了多长时间？
26：寄画 爷爷有一幅名画 ，卷起来长110厘朱，想寄给远方的伯父，但邮局只准寄长度不超
过一米的物品。你能想个办法把这幅 名画寄出去吗？
27：兔子 某人为打扫兔笼子，将4只活兔子放进装有4只老虎的笼子里，打扫出 2个兔笼子
后，想把兔子放回兔笼里。这时还有几只活兔子？
28：巧算 1+17+26+35+24+13+25+29=









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小学1—6年级奥数题试题及答案



答案：
1.5层。. 2.既爱吃香蕉又爱吃苹果的有两个人。 3.13只.
4.15（单数） 13（0+1＝1 1+1＝2 1+2＝3 2+3＝5 3+5＝8 5+8＝13 ）
5.60，55，45，36，35，23，12，7
7，8，13，14，15，24，25，61
6.49 7.6（***红******明***） 8.100 999
9.6种（574 547 754 745 475 457）
6分钟
锯5段要锯4次则每次要用4÷4＝1（分钟）锯七段要锯6次则1*6＝6分钟
11.120（ （３＋２１）＋（５＋１９）＋（７＋１７）＋(９＋１５)＋(１１＋１３)＝24+24+24+24+24＝120 ）
105（同理）
12.7个（有一个要捉） 13.40 14.12，2，3，19

15.9棵
* * * * * * *
* *
为桃树 *为梨树
16.答案： 不够,最少需要6块糖。如果有6块糖，那第一个人分1块糖，第二个人分2
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小学1—6年级奥数题试题及答案
块糖，第三个人分3块糖。
17.答案： 解：此题与例4相同，除在例4中求出的一个答案外还有以下各种答案也符合
题意：
21+65=43×2 三棵树的树龄分别是21岁、43岁、65岁。 16+52=34×2
三棵树的树龄分别是16岁、34岁、52岁。 25+61=43×2 三棵树的树龄分别是25岁、
43岁、61岁。
18.答案：①不能分。因为如果三组球，每 组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是
偶数，而10个球却是个偶数。
②不能分。 因为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是
个偶数。而11个苹果 是个奇数，所以无法分。 .
19.答案：画示意图。用点“•”代表人

由图可见，小刚和小莉中间的人数是：45-19-12＝14人
20.15人（******我********) 21.8人（****红***）
22答案：解：11张票中有老师1张票， 所以11-1=10（张） 答：和老师一起看电影
的有10个小朋友。
23答案： 解：（ 3 ）+（ 4 ）-（ 5 ）=（ 2 ）答案不唯一。
24答案：解：4+1+8=13（人）答：这一行有13人。
25答案： 答案：每个人都玩了40分钟
26答案：答案:做一个长一米(宽和高适当)的盒子,把画斜着放进去.
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小学1—6年级奥数题试题及答案
27答案： 答案：因为老虎吃兔子，所以没有兔子活着
28答案：解：用巧算，凑整法：
小学二年级奥数题及答案解析
趣味智力题例题讲解
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小学三年级奥数题及答案：还原问题
1.工程问题
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小学1—6年级奥数题试题及答案

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？


解答：200÷4=50 （棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小结】

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），
总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个 笼子里，再从第2
个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原 来各养
了多少只鹦鹉?

解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，相同时间是：
（24 30+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的
个数： 2370÷6=395(只)．
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小学1—6年级奥数题试题及答案

小学三年级奥数题及答案：楼梯问题
1上楼梯问题

某人要到一 座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，
请问以同样的速度走到八 层，还需要多少秒？


解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶
从 第1层走到第6层需要走多少级台阶？


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小学1—6年级奥数题试题及答案
解：每一层楼 梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）
=90（级） 台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题
1.黑白棋子

有黑白两种 棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2
枚或3枚黑子的共42 堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子
共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚
或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还
剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，
30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多少？

解答：99×5=495
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小学1—6年级奥数题试题及答案

99×10=990

99+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第
二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......
分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、
99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584

3.页码问题

一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个
页码被错误地 多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？



小学三年级奥数题及答案：平均重量
1.平均重量

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小学1—6年级奥数题试题及答案
小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头
每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

解答：两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不 是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚
接触平均数的同学最容易犯的错误！

2.平均数

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小学1—6年级奥数题试题及答案
有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，
那么第三个数是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为
21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41


小学三年级奥数题及答案：盈亏问题
1.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如 果每位同学分5
颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?


解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

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小学1—6年级奥数题试题及答案
或5×5-2=25-2=23（颗）

2.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7
本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？





小学三年级奥数题及答案：几何题
1.巧求面积


一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多
少平方分米？
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小学1—6年级奥数题试题及答案




2.逻辑推理


装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在 图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每
个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色 最少才能打开箱子，那么最少
要用多少种颜色？





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小学1—6年级奥数题试题及答案
解答：至少需要三种颜色

【小结】


将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与 偶数号区交替排列，那么可以用两
种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要
三种颜色。

小学三年级奥数题及答案：平均身高
1.身高

三年级二班共有42名同 学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为
136厘米。问：男生平均身高是多少 ？


解答：全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米)，

女生身高总数为
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小学1—6年级奥数题试题及答案

136×18＝2448(厘米)，

男生有42-18＝24(人)，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米)，

男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

2.做题

一个学生为了培 养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为
7天)平均每天做4道数学竞赛 训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、
六两天共做了13道。那么，星期日要做几 道题才能达到自己规定的要求？
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小学1—6年级奥数题试题及答案


分析：要先求出 每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相
减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝ 22(道)，所
以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

3.做题

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道 数学题。星期一至星期四
每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么， 这个星期日要
练几道才达到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在
星期日完成的题数。

解每周的总数 8× 7=56（道）
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小学1—6年级奥数题试题及答案

已完成的数 9×4＋10=46（道）

星期日的数 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要练10道数学题。

小学三年级奥数题及答案：平均年龄
1.平均年龄

有2个班， 每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那
么这两个班的学生平均每人 几岁？

分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和 。但是
人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

不妨假设 每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），
平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）
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小学1—6年级奥数题试题及答案

=200÷20

=10（岁）

那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均
数。

解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

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小学1—6年级奥数题试题及答案
=20÷2

=10（岁）

答 两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速 度为每小时航行
30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的 平均速
度是多大？


分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意
义求出答案来。

解总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20

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小学1—6年级奥数题试题及答案
=8+12

=20（小时）

平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

小学三年级奥数题及答案：平均成绩
1.平均数

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3． 5千克，后产下的3头每头都
重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克 ？


分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪 娃的总重量，再平均
分配成12份，这才是每头的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

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小学1—6年级奥数题试题及答案
=36（千克）

36÷12=3（千克）

答 这群猪娃平均每头重3千克。
小学三年级奥数天天练：平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语
得了多少分？
分析：英语比平均成绩高的这4分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。





难度：★★★★★
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小学1—6年级奥数题试题及答案

小学三年级奥数天天练：平均数

一小组六个同学在某次数学考试中，分别 为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？

总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是91分。
小学三年级奥数题及答案：植树问题
1.植树问题

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?


解答：

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小学1—6年级奥数题试题及答案
柳树：1350÷9=150（棵）

杨树：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装
多少千克？


苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克)。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克)。

答：每筐应装20千克。

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小学1—6年级奥数题试题及答案

3.等量代换

如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。

A说：我所取的卡片，合起来为12 。

B说：我所取的卡片，合起来为10 。

C说：我所取的卡片，合起来为22 。

那么剩下的一张卡片上写着几呢？




解答：3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变化后个笼子里的鹦鹉
一样 多，可以求出现在每个笼里的是78÷3=26 （只）．根据从第1个笼子里取出8只放到
第2个笼子 里，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 （只）；再根据从第2个笼子里取
出6只放到第3个笼子里，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24 （只），第3个笼子里原有 26-6=20
（只）．

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小学1—6年级奥数题试题及答案

小学三年级奥数题及答案：平均数
1.数字问题

哪吒是个小马 虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7
错写成2，最后所得的差是5 77，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，差也增加了10；减数个位
上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，这样又使差增加了5，这道 题可以说成：正确的差加
上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：577-（7-2）- （80-70）=562．这题的正
确答案应该是562．

2.整除




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小学1—6年级奥数题试题及答案



3.平均数问题


小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分．政治、数
学两科的平均 分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是
86分，而且英语比语 文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？



小学三年级奥数题及答案：差倍问题
1.差倍问题
39
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小学1—6年级奥数题试题及答案

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多
少本？


解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）

甲班本数：40×3=120（本）

2.和倍问题

两个数的 和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个
数分别是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620


小学三年级奥数题及答案：乘除法应用题
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小学1—6年级奥数题试题及答案
1.乘除法简单应用题

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？


解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现
在调整队形，每 排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？


解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42 （人），
剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小学三年级奥数题及答案：年龄问题
1.年龄问题

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

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小学1—6年级奥数题试题及答案
解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）

母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问题

东东 、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮
比东东大几岁？

解答：34-28=6 （岁）．

【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 （岁），
所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。
小学生三年级奥数题及答案：一笔画问题
1.一笔画问题

判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．

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小学1—6年级奥数题试题及答案




解答：图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点．图⑵
⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点．画时可以从任一点开始．图⑵有二个奇
点 ，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点．

2.一笔画问题

判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？能一笔画出的，请用一笔
把它们画出来．



解答：都能，如图

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小学1—6年级奥数题试题及答案


小学生三年级奥数题及答案：周期问题
1.周期问题


小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？


解答： 黑球

2.周期问题

小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…
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小学1—6年级奥数题试题及答案

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就 有5
个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 …1

⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上
余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279 ，所以，这81个数相加的和是279．


小学生三年级奥数题及答案：巧算问题
1.巧算问题

（1350+249+468）+（251+332+1650）



2.巧算问题

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小学1—6年级奥数题试题及答案
101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151




小学生三年级奥数题及答案：追及问题
1.追及问题


桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米．板凳先
走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？


解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 5×2=10（千
米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时
追上，追及时间是：10÷2=5 （小时）．
2.追及问题

六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟以后， 学校有急事要通知
学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可 以准时
追上同学们？

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小学1—6年级奥数题试题及答案

解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追
及时间，可以求出李老师和同学 们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得
出李老师的速度．即 1080÷9+70=190（米）．

小学生二年级奥数题及答案：枚举法
1.加括号

在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

2.枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

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小学1—6年级奥数题试题及答案
【答案】

1打头的： 2打头的： 3打头的： 总共：

1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种）

1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5

1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4

1+1+4+9 2+2+5+6

1+1+5+8 2+3+3+7

1+1+6+7 2+3+4+6

1+2+2+10 2+3+5+5

1+2+3+9 2+4+4+5

1+2+4+8

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共8种
共3种

小学1—6年级奥数题试题及答案
1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16种


小学生三年级奥数题及答案：相遇问题
1.相遇问题

小白从家 骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，
需要多少时间？
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小学1—6年级奥数题试题及答案

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏 夏每分钟行50米，冬冬每分钟行
60米，问两人在距两地中点多远处相遇？



小学生三年级奥数题及答案：相遇问题
1.相遇问题


小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，
需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题
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小学1—6年级奥数题试题及答案

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分 钟行
60米，问两人在距两地中点多远处相遇？



小学生三年级奥数题及答案：计算
1.计算


小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？


【答案】最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）

答：最多的一堆最多有9条。

2.连续偶数和
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小学1—6年级奥数题试题及答案

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数


【答案】90÷9=10-----------中间数

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。


小学生三年级奥数题及答案：数论
1.数论

625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

【答案】2×5=10 （1个0）

25×4=100 （2个0）

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小学1—6年级奥数题试题及答案
125×8=1000 （3个0）

625×32=20000 （4个0）

1+2+3+4=10（个）

2.数论

一根长 288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方
剪断，则绳子被剪成 了多少段？

【答案】2886=48（段）

2884=72（段）

【6,4】=12

28812=24（段）

48+72-24=96（段）

小学四年级奥数题及答案
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小学1—6年级奥数题试题及答案
甲、乙两人相距10千米，甲在前，乙在后 ，甲每小时行5千米，乙每小时行6千米。两人同
时出发同向而行，乙几小时能追上甲？





2、书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。
若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？
若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
若从这些书中取不同的科目两本，有多少种不同的取法？








学校进行篮球比赛，上场时10名队员互相握了一次手，一共握了多少次手？


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小学1—6年级奥数题试题及答案





小林为家里做饭，他择菜要5分钟，淘米要2分钟，煮饭要15分钟，切菜花4分钟。如果只
有单火头煤气灶，做完这些事情至少需要多少分钟？







5、24辆卡车一次能运货物192吨，同样的卡车36辆，一次能运货物多少吨？






张师傅计划加工552个零件，前五天加工345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
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小学1—6年级奥数题试题及答案







修一条长1944米的水渠，54人12天修好。若增加18人，天数 缩小到原来的一半，可以修水
渠多少米？






1、[解答]10(6-5)=10(小时)
答：乙10小时能追上甲
2[解答]（1）3+5+6=14（种）答。。。
（2）3*5*6=90（种）
（3）3*5+3*6+5*6=63（种）
3【解答】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
4【解答】小林先淘米2分钟，接着 煮饭15分钟，在煮饭的同时，可以择菜8分钟，洗菜5分
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小学1—6年级奥数题试题及答案
钟，接着用2分钟切完菜花 ，取下饭后再用2分钟切菜花，最后炒菜用时6分钟。一共
2+15+2+6=25（分钟）
5【解答】一份量：19224=8（吨），
总数量：8*36=288（吨），
综合算式：19224*36=288（吨）
6【解答】552-345=207（个）
3455=69（个天）
20769=3（天）答：------
7【解答】19445412=3米（人*天）
54+18=72（人）
122=6（天）
3*72*6=1296（米）


五年级奥数
1、小数的巧算
2、数的整除性
3、质数与合数
4、约数与倍数
5、带余数除法
6、中国剩余定理
7、奇数与偶数
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第 57 页 共 426 页

小学1—6年级奥数题试题及答案
8、周期性问题
9、图形的计数
10、图形的切拼
11、图形与面积
12、观察与归纳
13、数列的求和
14、数列的分组
15、相遇问题
16、追及问题
17、变换和操作
18、逻辑推理
19、逆推法
20、分数问题


1.1小数的巧算（一）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.
2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.
3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.
4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.
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第 58 页 共 426 页

小学1—6年级奥数题试题及答案
5、计算
1.1+3.3+ 5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.
6、计算 2.89

4.68+4.68

6.11+4.68=_____.
7、计算 17.48

37-17.48

19+17.48< br>
82=_____.
8、计算 1.25

0.32

2.5=_____.
9、计算 75

4.7+15.9

25=_____.
10、计算 2 8.67

67+32

286.7+573.4

0.0 5=_____.

二、解答题
11、计算 172.4

6.2+2724

0.38


12、计算 0.00…0181

0.00…011

963个0 1028个0

13、计算
12.3 4+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23



14、下面有两个小数:
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第 59 页 共 426 页

小学1—6年级奥数题试题及答案
a=0.00…0105 b=0.00…019

1994个0 1996个0
求a+b,a-b,a

b,a

b.




1.2小数的巧算（二）
年级 班 姓名 得分
一、真空题
1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3、计算 (5.25+0.125+5.75)

8=_____.
4、计算 34.5

8.23-34.5+2.77

34.5=_____.
5、计算 6.25

0.16+264

0.0625+5.2< br>
6.25+0.625

20=_____.
6、计算 0.03 5

935+0.035+3

0.035+0.07

6 1

0.5=_____.
7、计算 19.98

37-199 .8

1.9+1998

0.82=_____.
8、计算 13.5

9.9+6.5

10.1=_____.
9、计算 0.125

0.25

0.5

64=_____.
10、计算 11.8

43-860

0.09=_____.

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小学1—6年级奥数题试题及答案
二、解答题
11、计算32.1 4+64.28

0.5378

0.25+0.5378

64.28

0.75-8

64.28

0.125< br>
0.5378



12、计算 0.888

125

73+999

3



13、计算 1998+199.8+19.98+1.998



14、下面有两个小数:
a=0.00…0125 b=0.00…08

1996个0 2000个0
试求a+b, a-b, a

b, a

b.




61
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小学1—6年级奥数题试题及答案


2.1数的整除性（一）
年级 班 姓名 得分

一、填空题
1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.
2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.
3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.
4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.
5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.
6、所有能被3整除的两位数的和是______.
7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.
8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.
9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.
10、从左向右编 号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的
同学原地不动, 其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余
同学出列;留下的同 学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最
后留下的同学中,从左边 数第一个人的最初编号是_____号.

二、解答题
1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,
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小学1—6年级奥数题试题及答案
所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多
少？


12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被 2、3、5、11整除，这个
七位数最小值是多少？


13、在“改革” 村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,
也可以反过来交换.试问 ,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个
交换过程中刚好出手了199 1张票券？


14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.




2.2数的整除性(二)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.
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小学1—6年级奥数题试题及答案
2、123456789□□,这个十一位 数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.
3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这
991个 991个
个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.
4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.
5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字
之和 也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.
6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是 奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然
数是_____.
7、任取一个四位数乘3 456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示
B的各位数字之和,那么C 是_____.
8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其 中能被3整
除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.
9、从0、1 、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是
_____.
10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.
100个
二、解答题
11、找出四个互不相同的自然 数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,
如果要求这四个数中最大的数与最小的 数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是
多少？

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第 64 页 共 426 页

小学1—6年级奥数题试题及答案

12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？


13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数； 第二次反过
来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？


14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5 个相连的数中,都至
少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“ 不能”，则需
给出说明.
3.1质数与合数(一)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1在一位的自然数中，既是奇 数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是
偶数又是质数的有_____ .
2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.
3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.
4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.
□+□+□=50
5、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.
6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.
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小学1—6年级奥数题试题及答案
7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.
8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.
9、从一 块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条
的面积是___ __平方分米.
10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101 ,103.如果将它们分成两组,每组五个数,
并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数 从小到大排列,第二个数应是_____.

二、解答题
11、2，3，5，7， 11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形
的长和宽都是质数个单位, 并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单
位?



12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.



13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数 在100至200之间,问哪几种分
法?


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小学1—6年级奥数题试题及答案

1 4、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如
下:8、9 、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两
瓶内有多 少油?


3.2质数与合数(二)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.
2、小明写了四个小于10 的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个
数是____、____、__ __和____.
3、把232323的全部质因数的和表示为
AB
,那么A

B

AB=_____.
4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3 岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生
年龄的和是_____.
5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.
6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.
7 、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数
是___ __.
8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它 们编成两组,每组5个数,
要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数_________ ___；第二组数是
____________.
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小学1—6年级奥数题试题及答案
9、有_____个两位数 ,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整
除.
10、主人对 客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼
号，楼号你是知道的 ，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。”
他站起来，走到窗前，看了 看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主
人家的楼号是_____ ,孩子的年龄是_____.

二、解答题
11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两 个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.
乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说 ：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说
得对?

12、下面有3张卡片 3 , 2 , 1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不
同的一位数、两位数 、三位数.把所得数中的质数写出来.

13、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?


14、在射箭 运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、
乙两名运动员各 射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求
甲、乙的总环数.

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小学1—6年级奥数题试题及答案
4.1约数与倍数(一)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1、28的所有约数之和是_____.
2、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法.
3、一个两 位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24.这个两
位数是____ _.
4、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每 人
种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人.

5、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____.
6、现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给
_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个.

7、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块.

8、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料 )_____块.

9、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果 的价格将这些苹果卖出,
如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个.

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小学1—6年级奥数题试题及答案
10、含有6个约数的两位数有_____个.

11、写出小于20的三个自然数 ，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组
这种解？

12、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？

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13、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳
2
米，黄鼠狼每次跳
4
米，它们每秒钟都只
4
12
跳一次.比赛途中,从起点开始每隔
个跳 了多少米?

14、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c 的最小公倍数也是300,
那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组?
(例如:a= 12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)

4.2约数与倍数（二）
年级 班 姓名 得分
一、 填空题
1、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2个，而苹果还缺2个，一共有_____
个小朋友.
2、幼儿园有糖115颗、饼干148 块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼
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3
8
米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一