江西警察学院-司考分数线

经济问题

知识框架

一、解决经济问题的要点
（1） 树立“进”与“出”的理念
经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手 里多少钱；一个是“出”，即给别人多少
钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
（2） 明确单位“1”
经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.
二、基本公式
（1） 涉及利润的公式

售价成本利润

1利润率）


售价成本（
利润率

利润
售价成本
100%10

0%
成本成本
售价
成本

利润率1

定价=成本×（1+期望利润的百分数）
（2） 涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比
利息=本金×利率×期数
（3） 涉及税务的公式
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）
三、基本方法
（1） 比率问题，设字母或设数
（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 1 of 27

重难点

（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

例题精讲

一、单物品出售问题
【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%， 仍可获利180元，如果降价20%就要
亏损240元，这种商品的进价是多少元？





【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润
960< br>元，若按定价的
80%
出售，则亏损
832
元．问：商品的购入价是________元．





1
【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的
70%
卖出，这样所得利润就只有原计划的． 已知
3
这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少 千克？









六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 2 of 27

【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高
20%
，这时所得的利润 就是原来的两倍．已知这批苹果的进
价是每千克
6
元，按原计划可获利润
12 00
元，那么这批苹果共有多少千克？





【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以 原售
价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？





【巩固】 某商店进了一批笔记本，按
30%
的利润 定价．当售出这批笔记本的
80%
后，为了尽早销完，商
店把这批笔记本按定价的一半 出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？





【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格





【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?








六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 3 of 27

【例 5】 王老板以2元个的成本买入菠萝若干个，按照 定价卖出了全部菠萝的
4
后，被迫降价为：5个
5
菠萝只卖2元，直至卖完剩 下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖
出菠萝的定价为 元个．





【巩固】 某商品按每个5元的利润卖 出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种
商品每个成本是多少元?





【例 6】 成本
0.25
元的练习本1 200本，按
40%
的利润定价出售．当销掉
80%
后，剩下的练习本打折扣
出售，结果获得的利润是预定的
86%
，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣 ？





【巩固】 某店原来将一批苹果按
100%
的利润（即利润是成本的
100%
）定价出售．由于定价过高，无人
购买．后来不得不按
38%
的利润重新定价，这样出售了其中的
40%
．此时 ，因害怕剩余水果腐
烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定 利润的
30.2%
．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？










六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 4 of 27

【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克
1.2
元 ．从产地到商店的距离是
400
千米，运费
为每吨货物每运
1
千米收
1.5
元．如果在运输及销售过程中的损耗是
10%
，那么商店要想实现25%
的利润率，零售价应是每千克多少元？





【巩固】 果品公司购进苹果
5.2
万千克，每千克进价是
0.9 8
元，付运费等开支
1840
元，预计损耗为
1%
，
如果希 望全部进货销售后能获利
17%
，每千克苹果零售价应当定为________元．





【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽 车的成本也上升了
10%
，于是工厂以原售价提高
5%

的价格出售 汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了
20%
，求钢铁价格上
升 之前的利润率.





【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？





【例 9】 春节期间，原价
100
元／ 件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价
20
元后再打八折；
第二种方式： 打八折后再减价
20
元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.





六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 5 of 27

【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价 10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降
价15%.此时，哪个店的售价高些？





【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每 千克
1.2
元．从产地到商店的距离是
400
千米，运费
为每吨货物 每运
1
千米收
1.5
元．如果在运输及销售过程中的损耗是
10%< br>，那么商店要想实现
25%
的利润率，零售价应是每千克多少元？





【巩固】 果品公司购进苹果
5.2
万千克，每千克 进价是
0.98
元，付运费等开支
1840
元，预计损耗为
1%，
如果希望全部进货销售后能获利
17%
，每千克苹果零售价应当定为_____ ___元．





二、多物品出售问题
【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一 块鸡腿
和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？





【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按
2 0%
的利润定价，乙商品按
15%
的利润定价．后来
都按定价的
90 %
打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．




六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 6 of 27

三、利率纳税问题
【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为 11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果
甲、乙二人同时各存人一万元，甲先 存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五
年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少 元？





【巩固】 王明把3000元钱存入银行 ，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元
钱？





课堂检测

【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多
少元？





【随练2】 商店以每双
13
元购进一批拖鞋，售价为
14.8
元，卖到还剩
5
双时，除去购进这批拖鞋的 全部开
销外还获利
88
元．问：这批拖鞋共有多少双？









六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 7 of 27

【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80% 的时候，经理决定开展促
销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后， 实际获得利润的
百分比是 .





家庭作业

【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20 ％出售，仍无人问津，第三天再降价
24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈 利20元，那么衣服的成本价多
少钱？





【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售， 全部
售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的23．书店售完这种挂历共获利润2870元．书
店共售出这种挂历多少本?





【作业3】 商店以
80
元一件的价格购进一批衬衫，售价为
100
元，由于售价太高，几天过去后还有
150
件没
卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过 了几天，经理统计了一下，一共售出了
180
件，于是将最
后的几件衬衫按进货价售出 ，最后商店一共获利
2300
元．求商店一共进了多少件衬衫？






六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 8 of 27

【作业4】 某种商品的利润率为
25%
，如果现在进货价提高了
20%
，商店也随之将零售价提高
8%
，那么
此时该商品的利润率是多少？





【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润
45
元，如果按定价的
70%
出售
10
件，与按定价每个减价
25
元
出售
12
件所获的利润一 样多，那么这种商品每件定价 元．





【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元； 乙商店按
定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出
件这种商品.





【作业7】 昨天和今天，学校 食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图
所示，那么，今天蔬菜付 了 元.









六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 9 of 27

【作业8】 商店购进
1000
个十二生肖玩具，运途中破损了 一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为
50%
；
破损的玩具降价出售，亏损了
10%
．最后结算，商店总的利润率为
39.2%
．商店卖出的好玩具
有多 少个？





【作业9】 “新新”商贸服务公司， 为客户出售货物收取销售额的
3%
作为服务费，代客户购买物品收取商品
定价的
2%
作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该
公司 共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？





【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二 级品的进价比一级品便宜
20%
．按优
质优价的原则，一级品按
20%
的利润率定价，二级品按
15%
的利润率定价，一级品篮球比二级
品篮球每个贵14
元．一级品篮球的进价是每个多少元？





【作业11】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？





【作业12】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到 的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润
相等，求该商品的进货价．




六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 10 of 27

【作业13】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价
2400
元， 预计获利
7.2
万元，但实际上由于制作成本提高
了





【作业14】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利
15 %
，某顾客再在8折的基础上要求再让
利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？





【作业15】 某公司要到外地去推销产品，产 品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为
每件产品每运1千米收1.5元.如果 在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现
25%的利润率，零售价应是每件多少元？





【作业16】 体育用品商店用
300 0
元购进
50
个足球和
40
个篮球．零售时足球加价
9%< br>，篮球加价
11%
，
全部卖出后获利润
298
元．问：每个足 球和篮球的进价是多少元？





【作业17】 甲 、乙两种商品成本共200元.商品甲按
30%
的利润定价，商品乙按
20%
的利润定价.后来两种
商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润
27.7
元.问甲种 商品的成本是多少元？





六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 11 of 27
1
，所以利润减少了
25%
．求这批电冰箱的台数．
6

【作业18】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已 知小李每月的收入相同，如果
他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）； 如果他每月支出800元，则
两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是_____ _元，他现在存款_______元.





教学反馈

学生对本次课的评价

○特别满意 ○满意 ○一般

家长意见及建议


家长签字：












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经济问题

知识框架

四、解决经济问题的要点
（3） 树立“进”与“出”的理念
经济问题其实涉及 的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少
钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
（4） 明确单位“1”
经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.
五、基本公式
（4） 涉及利润的公式

售价成本利润

1利润率）


售价成本（
利润率

利润
售价成本
100%10

0%
成本成本
售价
成本

利润率1

定价=成本×（1+期望利润的百分数）
（5） 涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比
利息=本金×利率×期数
（6） 涉及税务的公式
含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）
六、基本方法
（3） 比率问题，设字母或设数
（4） 多商品多状态问题，列表、设未知数
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 13 of 27

重难点

（3） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
（4） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

例题精讲

四、单物品出售问题
【例 13】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10% ，仍可获利180元，如果降价20%就要
亏损240元，这种商品的进价是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据盈亏问题可得现价为：

180240



20%10%

4200
，
所以成本为：
110%

42001803600
（元）
【答案】
3600


【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960
元，若按定价的
80%
出售，则亏损
832
元．问：商品 的购入价
是________元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 该商品的定价为：
(832960)(180%)896 0
（元），则购入价为：
89609608000
（元）．
【答案】
8000


1
【例 14】 某家商店决定将一 批苹果的价格降到原价的
70%
卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知
3
这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 原价的
30%
相当于原利润的
2
2
，所以原利润 相当于原价的
30%45%
，则原价与原利润的比
3
3
值为20:9
，因此原利润为每千克
6.6
27005.4500
千克 ．
9
5.4
元；又原计划获利
2700
元，则这批苹果共有209
【答案】
500


六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 14 of 27

【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高
20%
，这时所得的利润 就是原来的两倍．已知这批苹果的进
价是每千克
6
元，按原计划可获利润
12 00
元，那么这批苹果共有多少千克？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据题意可知，原价的
20%
就等于原来的利润，所以原 价和原利润的比值为
1:20%5:1
，利润
为每千克
6
【答案 】
800


【例 15】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为 70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售
价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一 共进了多少件衬衫？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利
702 70

10.8

7800
（元），按
原售价卖 每件获利
705020
元，所以一共有
8002040
件衬衫． < br>（法2）除掉最后7件的利润，一共获利
702

700.850

7660
（元），所以按原价售出的
衬衫一共有
660

7050

33
件，所以一共购进
33740
件衬 衫．
【答案】
40


【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%
的利润定价．当售出这批笔记本的
80%
后，为了尽早销完，商
店 把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定 价是
1

130%

1.3
．其中
80%< br>的卖价是
1.380%
，
20%
的
卖价是
1.3 220%
．
因此全部卖价是
1.380%1.3220%1.17
．
实际获得利润的百分数是
1.1710.1717%
．
【答案】
17%


【例 16】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空
【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.
【答案】25%

【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二 年
上涨x才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年 应该上涨
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 15 of 27 1
1.5
元，所以这批苹果一共有
12001.5800
千克．
51

25%才能保持原值.
【答案】25%
【例 17】 王老板以2元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的
4
后，被迫降价为 ：5个
5
菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一 开始卖
出菠萝的定价为 元个．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠 萝卖
0.4
元，则降价后每个菠萝亏
20.41.6
元，由于最
后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠
萝的量为 降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：
1.640.4
元，开始的
定价为：
20.42.4
元．
【答案】
2.4

【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这 种
商品每个成本是多少元?
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本） ×3，经过倒退可以列式子
为：

20354



43

40
（元），所以成本为40元
方法二：成本不变，每 件利润多
20515
（元），3件多
15345
（元），多与少恰好 相等，
少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为
45540
（元）.
【答案】
40


【例 18】 成本
0.25
元 的练习本1200本，按
40%
的利润定价出售．当销掉
80%
后，剩下的练 习本打折扣
出售，结果获得的利润是预定的
86%
，问剩下的练习本出售时是按定价打 了什么折扣？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 先销掉
80%
，可以获得利润
0.2540% 120080%96
（元）．最后总共获得
86%
的利润，利润
共0.2540%120086%103.2
（元），那么出售剩下的
20%
，要获得利润
103.2967.2
（元），
每本需要获得利润
7.2 

120020%

0.03
（元），所以现在售价是
0.250.030.28
（元），而定
价是
0.25

1 40%

0.35
（元）．售价是定价的
【答案】8折

【巩固】 某店原来将一批苹果按
100%
的利润（即利润是成本的
100%
）定价出售．由于定价过高，无人
购买．后来不得不按
38%
的利润重新定价 ，这样出售了其中的
40%
．此时，因害怕剩余水果腐
烂变质，不得不再次降价，售出 了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的
30.2%
．那么第二次降价后的价 格是原定价的百分之多少？
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 16 of 27
0.28
100%80%
，故出售时是打8折．
0.35

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 第二次降价的利润是：
(30.2%
(125%) (1100%)62.5%
．
40%38%)(1
，
4
价格是原定价的
【答案】
62.5%


【例 19】 某商店到 苹果产地去收购苹果，收购价为每千克
1.2
元．从产地到商店的距离是
400
千米，运费
为每吨货物每运
1
千米收
1.5
元．如果在运输及销售 过程中的损耗是
10%
，那么商店要想实现
25%
的利润率，零售价应是每千 克多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 以
1
千克苹果为例，收购价为
1.2
元，运费为
1.540010000.6
元，则成本为
1.20.61.8
元，
要想实现
25%
的利润率，应收入
1.8(125%)2.25
元； 由于损耗，实际的销售重量为
1(110%)0.9
千克，所以实际零售价为每千克2.250.92.5
元．
【答案】
2.5
元

【巩固】 果品公司购进苹果
5.2
万千克，每千克进价是
0.98
元，付运费等开支
1840
元，预计损耗为
1%
，
如果希望全部进货 销售后能获利
17%
，每千克苹果零售价应当定为________元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 成本是
0.985.210000184052800
（元），损 耗后的总量是
5.210000(11%)51480
（千
克），所以，最后 定价为
52800(117%)514801.2
（元）．
【答案】
1.2
元

【例 20】 某汽车工厂生产汽车，由于钢 铁价格上升，汽车的成本也上升了
10%
，于是工厂以原售价提高
5%
的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了
20%
，求钢铁价 格上
升之前的利润率.
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的
20%
等 于汽车成本的
10%
减去汽车原售价的
5%
，
设每辆原来的利润为< br>a
，汽车的成本为
b
，那么可列出方程：
20%a10%b

ab

5%
，解得
5ab
，所以
a0.2
，即利润率为
20%
.
b
【答案】
20%


【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 17 of 27

价不变，在现在的利润率为
【答案】
50%


12080
100%50%
.
80
【例 21】 春节期间 ，原价
100
元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价
20
元 后再打八折；
第二种方式：打八折后再减价
20
元．那么，能使消费者少花钱的方式是 第 种.
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空
【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级
【解析】 方法一 ：设原价是
a
元，第一种促销价为
0.8

a20
0.8a16
（元），第二种促销价为
(0.8a20)
元，由于
0.8a160.8a20
，所以少花钱的方式是第二种.
方法二：第一种促销价格为

10020

0.864
，第二种促销价格为
10 00.82060
（元），
所以选第二种.
【答案】第二种

【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15% 后，又降
价15%.此时，哪个店的售价高些？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 甲店原价：

11 0%



110%

99%
；
对 于乙店原价为：

115%



115%

97.75%
，所以甲店售价更高些.
【答案】
97.75%
，甲店售价更高些.

【例 22】 某商 店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克
1.2
元．从产地到商店的距离是
400< br>千米，运费
为每吨货物每运
1
千米收
1.5
元．如果在运输及 销售过程中的损耗是
10%
，那么商店要想实现
25%
的利润率，零售价应是 每千克多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 以
1
千克苹果为例，收购价为
1.2
元 ，运费为
1.540010000.6
元，则成本为
1.20.61.8< br>元，
要想实现
25%
的利润率，应收入
1.8(125%)2. 25
元；由于损耗，实际的销售重量为
1(110%)0.9
千克，所以实际零 售价为每千克
2.250.92.5
元．
【答案】
2.5
元

【巩固】 果品公司购进苹果
5.2
万千克，每千克进价是
0.9 8
元，付运费等开支
1840
元，预计损耗为
1%
，
如果希 望全部进货销售后能获利
17%
，每千克苹果零售价应当定为________元．
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空
【解析】 成本是
0.985.210000184052800
（元），损 耗后的总量是
5.210000(11%)51480
（千
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 18 of 27

克），所以，最后定价为
52800(117%)514801.2
（元）．
【答案】
1.2
元
五、多物品出售问题
【例 23】 某人在某 国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿
和一瓶啤酒，当物 价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元
（一块鸡 腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要206元.
物价上 涨两次20%以后，啤酒的价格为：206×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤< br>酒.
方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 +
一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨2 0%
以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.
【答案】能

【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按
20%
的利润定价，乙商品 按
15%
的利润定价．后来
都按定价的
90%
打折出售，结果仍获利 131元．甲种商品的成本是 元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空
【解析】 甲种商品的实际售价为成本的

120%

90%108%
，所以甲种商品的利润率为
8%< br>；乙种商品
的实际售价为成本的

115%

90%1 03.5%
，所以乙种商品的利润率为
3.5%
．根据“鸡兔同笼”
的思想， 甲种商品的成本为：

13122003.5%



8%3.5%

1200
（元）．
【答案】
1200


六、利率纳税问题
【例 24】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％ ，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果
甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期， 到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五
年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？
【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则 为：（1+23.4%）
×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×1 3.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，
0.693-0.453=0.24（万元）.
【答案】乙比甲多0.24万元

六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 19 of 27

【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样 三年后一共能取出多少元
钱？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】
3000

12.1%



12.1%



12.1%

3193

【答案】
3193


课堂检测

【随练4】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多
少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】
64


1

120%

80%


1600
（元）
【答案】
1600

【随练5】 商店以每双
13
元购进一 批拖鞋，售价为
14.8
元，卖到还剩
5
双时，除去购进这批拖鞋的全部开< br>销外还获利
88
元．问：这批拖鞋共有多少双？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 （法1）将剩余的
5
双拖鞋都以
14.8
元的价格售出时，总获利升至
8814.85162元，即这批
拖鞋以统一价格全部售出时总利润为
162
元；又知每双拖鞋的利润是
14.8131.8
元，则这批拖
鞋共有
1621.890
双．
（法2）当卖到还剩
5
双时，前面已卖出的拖鞋实际获利
88135153
元，则可知卖出了
153(14.813)85
双，所 以这批拖鞋共计
85590
双.

【答案】
90


【随练6】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时 候，经理决定开展促
销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际 获得利润的
百分比是 .
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛

【解析】


130

80

130

2

180



1

10413

117

【答案】
17%



六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 20 of 27

家庭作业

【作业19】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买 ，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降
价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56 ％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价
多少钱？
【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价 20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所
以一共降价44%，因而第三天降价24% .24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，
还盈利20元，所以100 ×56%-20=36元.所以成本价为：36元.
【答案】36

【作业20】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全
部售完.已 知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的23．书店售完这种挂历共获利润2870元．书
店共售出这种 挂历多少本?
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的23，所以假设总共a本数 ，则原价出售的为35a，
减价后的为25a，所以35a×18＋25a×8=2870，所以a=2 05本.方法二：我们知道原价和减价后
的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2× 8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.
【答案】205本

【作业21】 商店以
80
元一件的价格购进一批衬衫，售价为
100
元，由于售价太高，几天过去后还有
150
件
没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又 过了几天，经理统计了一下，一共售出了
180
件，于是将
最后的几件衬衫按进货价售 出，最后商店一共获利
2300
元．求商店一共进了多少件衬衫？
【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 （法1）由题目条件，一共有150 件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元
售出，所以以100元售出的衬衫比 以80元售出的衬衫多
18015030
件，剔除30件以100元售
出的衬衫， 则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，
剩下的衬衫的 平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每
件出售，那么所 有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少
3010300
元，变成2000元，所以衬衫的总数有
200010200
件．
（法2）按进 货价售出衬衫获利为
0
，所以商店获利的
2300
元都是来自于之前售出的< br>180
件衬衫，
这些衬衫中有的按利润为
10
元售出，有的按利润为< br>20
元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.
可求得按
100
元价格 售出的衬衫有
50
件，所以衬衫一共有
50150200
件衬衫． （方法3）假设全为90元销出：
180

9080

1 800
（元），可以求按照100元售出件数为：
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 21 of 27

，所以衬衫一共有
50150200
件衬衫．

23001800



2010

50
（件）
【答案】
200


【作业22】 某种商品的利润率为25%
，如果现在进货价提高了
20%
，商店也随之将零售价提高
8%< br>，那
么此时该商品的利润率是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设原来该商品的进货价为
a< br>元，则原来的零售价为
1.25a
元，现在该商品的进货价为
1.2a
元，零
售价为
1.25a1.081.35a
元，所以现在该商品的利润率为
1.35a1.2a1

100%12.5%
.
【答案】
12.5%

【作业23】 某商品按定价出售，每个可获利润45
元，如果按定价的
70%
出售
10
件，与按定价每个减价< br>25
元出售
12
件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的
70%
出售10件也
获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明 这21元是定价的
30%
，
所以定价是
2130%70
元．
【答案】
70
元

【作业24】 甲、乙两商店中某种商品的定价 相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店
按定价的八折销售，比甲商店多售出1 5件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出
件这种商品.
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试
【解析】 方法一：乙商店按定价的 八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则
甲商店售出15×4=60件 .
方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是
72000.857 60
，但是他
多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格 是96元，那么甲商店卖出的
总件数就是
57609660
.
【答案】60件

【作业25】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨 天付了250元，今天付了280元，原因如
图所示，那么，今天蔬菜付了 元.

六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 22 of 27

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试
【解析】 采用假 设法.如果都涨价
10%
，那么应该多付
25010%25
元，所以今天 肉的总价为
(3025)(20%10%)50
元，那么蔬菜的总价为
250 50200
元.
【答案】
200
元

【作业26】 商店购进
1000
个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%
；
破损的玩具降价出售，亏损了
10%
．最后结算，商店总的利润 率为
39.2%
．商店卖出的好玩具
有多少个？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设商店卖出的好玩具有
x个，则破损的玩具有

1000x

个．根据题意，有：
x 50%

1000x

10%100039.2%
，解 得
x820
．故商店卖出的好玩具有820个．
【答案】820个

【作业27】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的
3%
作为服务费 ，代客户购买物品收取
商品定价的
2%
作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的 某种物品和代为购置新设备，已
知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的 新设备花费了多少元？
【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的
1 3%97%
，恰好用来支付了设备
与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的< br>
12%

102%
.从而求得出售商品所得与
新设备价 格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得
新设备价格.出 售商品所得的
13%97%
等于新设备价格的
12%102%
.设新 设备价格为“1”，
则出售商品所得相当于
102%97%
花费了
264 
【答案】
5121.6


5
5121.6
（元）.
97
1021025
.该公司 的服务费为，故而新设备
3%12%
979797
【作业28】 某体育用品 商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜
20%
．按优
质优 价的原则，一级品按
20%
的利润率定价，二级品按
15%
的利润率定价，一 级品篮球比二级
品篮球每个贵
14
元．一级品篮球的进价是每个多少元？
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 23 of 27

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设一级品的进价每个
x
元，则二级品的进价每个
0.8x
元．由一、二级品的定价可列方程：
x

120%
< br>0.8x

115%

14
，解得
x50
，所以一级品篮球的进价是每个
50
元.
【答案】
50


【作业29】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：
级数
1
2
3

表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.
已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试
【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为
（1300-800）×5％=25（元）； （3分）
500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）
500×5％+（2000—500）×lO％+（5800-800-2000）×15％
=25+150+450=625（元）. （4分）
因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分）
从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为
280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）
所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）
【答案】3500元.

【作业30】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘 以（1+20%），即
1.2倍，所以成本是定价的
81.2
【答案】
5 0%


【作业31】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售 价9元卖出30件所得到的利润
相等，求该商品的进货价．
六年级奥数.应用题.经济问题（ABC级）.学生版 Page 24 of 27
全月应纳税所得额
不超过500元的部分
超过500元至2000元的部分
超过2000元至5000元的部分
税率％
5
10
15
2

2

2
，定价的期望利润的百 分数是

1

50%

3

3

3

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按 照9元所得的利润之比为
30:203:2
，所以按照第一种方
式得利润为

109



32

33
元， 该商品的进货价为
1037
元．
【答案】
7
元

【作业32】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌 椅每减价
1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利 润同
样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛
【解析】
48
，减价10
就是每套减
8
元，王老师要多订
80
套.设每套桌椅的成 本是
x
元，则

80x

240

72x

320
，解得
x48
（元）.
【答案】
48
元

【作业33】 电器厂销售一批电冰箱，每台售 价
2400
元，预计获利
7.2
万元，但实际上由于制作成本提高
了
1
，所以利润减少了
25%
．求这批电冰箱的台数．
6
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的
1
等于原利润的
25%
，
6
1
从而原先成本与利润的比是
2 5%:3:2
，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是
6
2400< br>2
960
元，那么这批电冰箱共有
7.21000096075
台．
23
【答案】
75



【作业34】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利
15%
，某顾客再在8折的基础上要求再让
利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 该皮衣的成本为：
1150 0.8

115%

800
元，在8折的基础上再让利150 元为：
11500.8150770
元，所以商店会亏损30元．
【答案】30

【作业35】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元 .从公司到的外地距离是400千米，运费为
每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中 产品的损耗是10%，那么公司要想实现
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25%的利润率，零售价应是每件多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000 +600=3600元，要想
实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由 于损耗，实际的销售产品数量为1×（1
－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.
【答案】5000元

【作业36】 体育用品商店用
3000
元购进
50
个足球和
40
个篮球．零售时足球加价
9%
，篮球加价
11%
，
全 部卖出后获利润
298
元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 如果零售时都是加价
9%，那么全部卖出后可获利润
30009%270
元，比实际上少了
元，可见所 有篮球的总成本为
28(11%9%)1400
元，那么足球的总成本为
298 27028
元，故每个足球的进价为
16005032
元，每个篮球的进价为
14004035
元.
300014001600
【答案】
35


【作业37】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按
30%
的利润定价，商品乙 按
20%
的利润定价.后来两种
商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润
2 7.7
元.问甲种商品的成本是多少元？
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试< br>(27.716)

(30%20%)90%

130
【解析】 假设把两种商品都按
20%
的利润来定价，那么可以获得的利润是
200(120%)90%20016
元，
由于在计算甲商品获得的利润 时，它成本所乘的百分数少了

(130%)(120%)

90%
，所以甲
商品的成本是元.
【答案】
130

【作业38】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如 果
他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元， 则
两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款____ ___元.
【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答
【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试
【解析】 如果小李不支出，则一年 半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800
元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李 月收入为1000
元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.
【答案】月收入为1000元，存款8000元.

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