描写春天的好句-童年趣事作文450字

简 便 运 算

一、考点、热点回顾
根据算式的结构 和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些
公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为 易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算
加法交换律：
abba
加法结合律：
(ab)ca(bc)

乘法交换律：
abba
乘法结合律：
(ab)ca(bc)

乘法分配律：
a(bc)abbc
ab+ac=a（b+c）
除法分配律：
(ab)cacbc

acbc(ab)c

※没有
a(bc)
=
abac
和
abac
=
a(bc)

减 法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也
可以先减去第二个数，再减去第一个数 。
abca(bc)acb

二、典型例题
改 变运算顺序：在只有“+”、“－”号或只有“×”、“÷”的混合
算式中（即：在同一级运算中），运 算顺序可改变，带着符号搬家。
改变运算顺序是为了“凑整”先算。
例1. 计算53+36+47 例2.计算4.75－9.63＋8.25－1.37


在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号
或添上括号， 括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“－”号，
则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符 号都要改变，“+”变
“－”，“－”变“+”，即：
a+(b+c+d)=a+b+c+d a－(b+c+d)=a－b－c－d
a+b+c+d=a+（b+c+d） a－b－c－d=a－（b+c+d）
例3.计算
7(3.81)1



5
9
5
9
1
5

在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带着符号“搬家”。
例4.计算 540×12.5÷54
=540÷54×12.5
=10×12.5
=125
例5. 计算125×2×8×25×5×4





在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘
号，去掉“括号”后 ，原“括号”内的符号不变;如果“括号”前面是除号，
去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号 ，原除号就要变成乘号，
添括号的方法与去括号类似。
即a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
例6. 计算1320×500÷250
1320×500÷250
=1320×(500÷250)
=1320×2
=2640
例7.计算4000÷125÷8

乘法分配律的逆运算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ× ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）
是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中
是 不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，
需要你用火眼金睛去识别。
例8.计算
3333877979066661





在乘法算式中，利用积不变的性质巧算。积不变的性质是：被乘数或
乘数 一个扩大或缩小某个不为0的倍数，而另一个缩小或扩大同样的
倍数，积不变.
例9.计算
0.99990.70.11112.7






例10. 计算
81.515.881.551.867.618.5







1
2
1
4

在除法中，利用商不变的性质巧 算。商不变的性质是：被除数和除数
同时乘以或除以相同的数(零除外)，商不变.利用这个性质巧算， 使除
数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11.计算3300÷25
=(3300×4)÷(25×4)
=13200÷100
=132
如果某些数字在各个加数中反复出现，那么规律就出现了。
例12．计算1234+2143+3412+4321
＝（1000＋100＋10＋1） +（2000＋200＋20＋2）+（3000＋300＋30
＋3）+（4000＋400＋40＋ 4）
＝1111＋2222＋3333＋4444
＝1111×1＋1111×２＋1111×３＋1111×４
＝1111×（1＋2＋3＋4）
＝11110
例13． 计算
1246824681468126812481246




在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000
－1去 计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
例14．9+99+999+9999+99999
=(10－1)+(100－1)+(1000－1)+(10000－1)+(100000－1)
=10+100+1000+10000+100000－5
=111110－5=111105.

例15．计算199999+19999+1999+199+19



基准数法：在加法运算中，如果各个加数接近，那么就把各个加数变
作基准数，比基准数少的， 少几减几，多几加几。

例16．计算：23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0－1+2－2+1
=123
一般在分数计算中，如果出现一些 比较大的数字，且数字之间差距较
小，可以用字母代替数，借以简化算式，寻找数量之间的关系。
例17.计算




一个多位数乘以11，口诀是两边一拉，中间一加。
例18.计算：
1











199319941

199319921994
2133333 32
39

49549954999549999995

裂项法就是将数列中 的每项分裂，然后重新组合，使之能消去一些项，
最终达到求和的目的。此类变形的特点是将原数列每一 项拆为两项之
后，其中中间的大部分项都互相抵消了，只剩下有限的几项。
裂项以后的项具有 如下的特点：1.项的位置前后对称。2.余下的项前
后的正负性是相反的。3.检查裂项后式子和原式 是否相等
例19. 计算：
1111











例20. 计算：
122320132014
1111
13

35

57

20132014

简 便 运 算

一、考点、热点回顾
根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定 律、性质和某些
公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算
加法交换律：
abba
加法结合律：
(ab)ca(bc)

乘法交换律：
abba
乘法结合律：
(ab)ca(bc)

乘法分配律：
a(bc)abbc
ab+ac=a（b+c）
除法分配律：
(ab)cacbc

acbc(ab)c

※没有
a(bc)
=
abac
和
abac
=
a(bc)

减 法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也
可以先减去第二个数，再减去第一个数 。
abca(bc)acb

二、典型例题
改 变运算顺序：在只有“+”、“－”号或只有“×”、“÷”的混合
算式中（即：在同一级运算中），运 算顺序可改变，带着符号搬家。
改变运算顺序是为了“凑整”先算。
例1. 计算53+36+47 例2.计算4.75－9.63＋8.25－1.37


在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号
或添上括号， 括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“－”号，
则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符 号都要改变，“+”变
“－”，“－”变“+”，即：
a+(b+c+d)=a+b+c+d a－(b+c+d)=a－b－c－d
a+b+c+d=a+（b+c+d） a－b－c－d=a－（b+c+d）
例3.计算
7(3.81)1



5
9
5
9
1
5

在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带着符号“搬家”。
例4.计算 540×12.5÷54
=540÷54×12.5
=10×12.5
=125
例5. 计算125×2×8×25×5×4





在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘
号，去掉“括号”后 ，原“括号”内的符号不变;如果“括号”前面是除号，
去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号 ，原除号就要变成乘号，
添括号的方法与去括号类似。
即a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
例6. 计算1320×500÷250
1320×500÷250
=1320×(500÷250)
=1320×2
=2640
例7.计算4000÷125÷8

乘法分配律的逆运算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ× ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）
是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中
是 不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，
需要你用火眼金睛去识别。
例8.计算
3333877979066661





在乘法算式中，利用积不变的性质巧算。积不变的性质是：被乘数或
乘数 一个扩大或缩小某个不为0的倍数，而另一个缩小或扩大同样的
倍数，积不变.
例9.计算
0.99990.70.11112.7






例10. 计算
81.515.881.551.867.618.5







1
2
1
4

在除法中，利用商不变的性质巧 算。商不变的性质是：被除数和除数
同时乘以或除以相同的数(零除外)，商不变.利用这个性质巧算， 使除
数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11.计算3300÷25
=(3300×4)÷(25×4)
=13200÷100
=132
如果某些数字在各个加数中反复出现，那么规律就出现了。
例12．计算1234+2143+3412+4321
＝（1000＋100＋10＋1） +（2000＋200＋20＋2）+（3000＋300＋30
＋3）+（4000＋400＋40＋ 4）
＝1111＋2222＋3333＋4444
＝1111×1＋1111×２＋1111×３＋1111×４
＝1111×（1＋2＋3＋4）
＝11110
例13． 计算
1246824681468126812481246




在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000
－1去 计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
例14．9+99+999+9999+99999
=(10－1)+(100－1)+(1000－1)+(10000－1)+(100000－1)
=10+100+1000+10000+100000－5
=111110－5=111105.

例15．计算199999+19999+1999+199+19



基准数法：在加法运算中，如果各个加数接近，那么就把各个加数变
作基准数，比基准数少的， 少几减几，多几加几。

例16．计算：23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0－1+2－2+1
=123
一般在分数计算中，如果出现一些 比较大的数字，且数字之间差距较
小，可以用字母代替数，借以简化算式，寻找数量之间的关系。
例17.计算




一个多位数乘以11，口诀是两边一拉，中间一加。
例18.计算：
1











199319941

199319921994
2133333 32
39

49549954999549999995

裂项法就是将数列中 的每项分裂，然后重新组合，使之能消去一些项，
最终达到求和的目的。此类变形的特点是将原数列每一 项拆为两项之
后，其中中间的大部分项都互相抵消了，只剩下有限的几项。
裂项以后的项具有 如下的特点：1.项的位置前后对称。2.余下的项前
后的正负性是相反的。3.检查裂项后式子和原式 是否相等
例19. 计算：
1111











例20. 计算：
122320132014
1111
13

35

57

20132014

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