六年级奥数习题精选——数字谜
英语三级报名-海南鲁迅中学
六年级奥数习题精选——数字谜
1．在下图的空格中填入适当的数字，使得任意三个相邻格子中的数字之和都等于20。
2．右上图中，每个方格中都有一个数，横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，
竖列任意三个相
邻方格内的数字之和都是18，求图中所有数之和。
3．左下图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19，求x＋y。
4．在右上图的○内填上尽量小的自然数，使得连线两端两个数中，大数减小数之差等
于连线上的数字。
5．将下列各组数填入右图的○中，然后把每条线段连接的两个数之差（大数减小数）
写在
线段的中间，要求写在线段中间的九个数正好是1～9九个数：
（1）0，1，2，3，4，6，9；
（2）0，1，2，5，6，7，9；（3）0，2，4，5，7，8，9。
6．在左下图的七个
○中填入互不相同的自然数，要求所填的自然数中最小的是1，并
且相邻两个○内的数字之差（大数减小
数）恰好等于这两个○之间标出的数字。
7．在右上图中心的五边形内填入一个不大于
50的数，然后在10个圆圈内填入10个互
不相同的质数，使得每组2个质数之和等于中心五边形内的
数。
8．在下面各图中的10个○内填入0～9这10个数字，使得循环式成立：
9．将1～6填入左下图的○内，共有多少种不同填法？
10．将1～9填入右上图的○内，使各关系式成立。
11．将1～9填入下列各图的□与○内，使各关系式成立：
12．在下列各图中，分别从1～8中选择六个数填入□内，使得按顺时针方向计算的各
关系式成立：
13．将1～8这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。
14．将1～8八个数分别填入右上图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表
几？
15．在下列各图的空格中填入适当的自然数和＋，－，×，÷符号，使横行的四个等式
及竖列的四个等
式都成立：
16．下图的圆中有五条直径线，将1～10分别填在五条直径的两端，
使圆周上任何两个
相邻数之和等于直径另一端的两个相邻数之和，并要求这些和分别等于下列各组数：
（1）9，11，13；（2）10，11，12；
（3）7，9，11，13，15；（4）9，10，11，12，13。
17．下图中A，B，
C代表不同的自然数，且除A，B，C外的每个字母都等于指向它的几
个箭头起点处的数字之和（如D＝
A＋B），适当选取A，B，C的数值，使得X的值最小，此
时X等于几？
18．在下图的七个○内各填一个自然数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边
的数的平均值。
试根据已填好的两个数求x。
19．左下图的○内填的是6个不同的自然数，而且每个
数都是上一行相邻两数之和，如
果最下面的数是9，那么这道题还有两种不同的填法，请你找出来（第一
行的三个数之和相
等，就认为是同一种填法）。
20．在下图的10个圆中填
入10个不同的自然数，并且上边圆中的数等于它下方2个与
它有短线相连的圆中数之和。最上面的圆中
的数最小是多少？
21．将1～6这六个数填入左下图的六个○中，使得大圆周上相邻的两个○中的数之和
都是质数。
22．从1～7这七个自然数中挑出六个，填入右上图的○中，使得任意相邻的两个○中
的数之和都是质数。共有四种不同填法，你能都找出来吗？
23．将1～10这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之和都是小于15的质数。
24．将1～10这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之差为2或3。
25．下图的环中已经填了1～5五个数，请将1～5填入右下图的环中，使得两环随意叠
合时，在相互叠合的各个圆圈中至少有一处数字相同。
26．将下图分成形状相同的四块，使得每块图形中的四个数字之和都相等。
27．左下图中有25个数，从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字之
和都等于20。
28．右上图中有36个数，请从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字
之和都等于28。
29．下图的4×4方格中有16个数，去掉其中若干个数，使得第1
～4列数字之和的比
为1∶2∶3∶4。被去掉的几个数之和最小是多少？
3
0．国际象棋的皇后可以沿横、竖及对角斜线走。在一个3×3棋盘上，只要放一个皇
后就可以控制棋盘
中所有的格（见左下图，Q表示皇后）。为了控制一个4×4棋盘，至少要
放几个皇后？控制一个5×5
棋盘呢？
31．有七张纸片，正面分别标有1，2，3，4，5，6，7，反面分别标
有A，B，C，D，E，
F，G。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中
标出每张纸片
反面的字母：
（1）A与E有重叠部分；
（2）B与D，E，F，G有重叠部分；
（3）C与E，G有重叠部分；
（4）D与B有重叠部分；
（5）E与A，B，C有重叠部分。
32．有八张纸片，正面分别标有A，B，C，D，E，F，G，H，反面分别标有1，2，3，4
，
5，6，7，8。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中标出每
张纸片反面的数字。
（1）2与5，7有重叠部分；
（2）3与1，4，7有重叠部分；
（3）4与3，5，7有重叠部分；
（4）5与1，2，4，8有重叠部分；
（5）6与1，有重叠部分；
（6）8与5，6有重叠部分。
六年级奥数习题精选——数字谜
1．在下图的空格中填入适当的数字，使得任意三个相邻格子中的数字之和都等于20。
2．右上图中，每个方格中都有一个数，横行任意三个相邻方格内的数字之和都是15，
竖列任意三个相
邻方格内的数字之和都是18，求图中所有数之和。
3．左下图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19，求x＋y。
4．在右上图的○内填上尽量小的自然数，使得连线两端两个数中，大数减小数之差等
于连线上的数字。
5．将下列各组数填入右图的○中，然后把每条线段连接的两个数之差（大数减小数）
写在
线段的中间，要求写在线段中间的九个数正好是1～9九个数：
（1）0，1，2，3，4，6，9；
（2）0，1，2，5，6，7，9；（3）0，2，4，5，7，8，9。
6．在左下图的七个
○中填入互不相同的自然数，要求所填的自然数中最小的是1，并
且相邻两个○内的数字之差（大数减小
数）恰好等于这两个○之间标出的数字。
7．在右上图中心的五边形内填入一个不大于
50的数，然后在10个圆圈内填入10个互
不相同的质数，使得每组2个质数之和等于中心五边形内的
数。
8．在下面各图中的10个○内填入0～9这10个数字，使得循环式成立：
9．将1～6填入左下图的○内，共有多少种不同填法？
10．将1～9填入右上图的○内，使各关系式成立。
11．将1～9填入下列各图的□与○内，使各关系式成立：
12．在下列各图中，分别从1～8中选择六个数填入□内，使得按顺时针方向计算的各
关系式成立：
13．将1～8这八个自然数填入左下图的空格中，使四边形组成的四个等式都成立。
14．将1～8八个数分别填入右上图的八个○内，使得图中的六个等式都成立。△代表
几？
15．在下列各图的空格中填入适当的自然数和＋，－，×，÷符号，使横行的四个等式
及竖列的四个等
式都成立：
16．下图的圆中有五条直径线，将1～10分别填在五条直径的两端，
使圆周上任何两个
相邻数之和等于直径另一端的两个相邻数之和，并要求这些和分别等于下列各组数：
（1）9，11，13；（2）10，11，12；
（3）7，9，11，13，15；（4）9，10，11，12，13。
17．下图中A，B，
C代表不同的自然数，且除A，B，C外的每个字母都等于指向它的几
个箭头起点处的数字之和（如D＝
A＋B），适当选取A，B，C的数值，使得X的值最小，此
时X等于几？
18．在下图的七个○内各填一个自然数，要求每条直线上的三个数中，中间的数是两边
的数的平均值。
试根据已填好的两个数求x。
19．左下图的○内填的是6个不同的自然数，而且每个
数都是上一行相邻两数之和，如
果最下面的数是9，那么这道题还有两种不同的填法，请你找出来（第一
行的三个数之和相
等，就认为是同一种填法）。
20．在下图的10个圆中填
入10个不同的自然数，并且上边圆中的数等于它下方2个与
它有短线相连的圆中数之和。最上面的圆中
的数最小是多少？
21．将1～6这六个数填入左下图的六个○中，使得大圆周上相邻的两个○中的数之和
都是质数。
22．从1～7这七个自然数中挑出六个，填入右上图的○中，使得任意相邻的两个○中
的数之和都是质数。共有四种不同填法，你能都找出来吗？
23．将1～10这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之和都是小于15的质数。
24．将1～10这10个自然数排成一圈，使得任何相邻2数之差为2或3。
25．下图的环中已经填了1～5五个数，请将1～5填入右下图的环中，使得两环随意叠
合时，在相互叠合的各个圆圈中至少有一处数字相同。
26．将下图分成形状相同的四块，使得每块图形中的四个数字之和都相等。
27．左下图中有25个数，从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字之
和都等于20。
28．右上图中有36个数，请从每行中取出一个数，使得剩下的每横行及每竖列的数字
之和都等于28。
29．下图的4×4方格中有16个数，去掉其中若干个数，使得第1
～4列数字之和的比
为1∶2∶3∶4。被去掉的几个数之和最小是多少？
3
0．国际象棋的皇后可以沿横、竖及对角斜线走。在一个3×3棋盘上，只要放一个皇
后就可以控制棋盘
中所有的格（见左下图，Q表示皇后）。为了控制一个4×4棋盘，至少要
放几个皇后？控制一个5×5
棋盘呢？
31．有七张纸片，正面分别标有1，2，3，4，5，6，7，反面分别标
有A，B，C，D，E，
F，G。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中
标出每张纸片
反面的字母：
（1）A与E有重叠部分；
（2）B与D，E，F，G有重叠部分；
（3）C与E，G有重叠部分；
（4）D与B有重叠部分；
（5）E与A，B，C有重叠部分。
32．有八张纸片，正面分别标有A，B，C，D，E，F，G，H，反面分别标有1，2，3，4
，
5，6，7，8。现将它们按下图所示正面朝上地摆在桌子上，请根据下列条件，在图中标出每
张纸片反面的数字。
（1）2与5，7有重叠部分；
（2）3与1，4，7有重叠部分；
（3）4与3，5，7有重叠部分；
（4）5与1，2，4，8有重叠部分；
（5）6与1，有重叠部分；
（6）8与5，6有重叠部分。