浙江省公务员考试成绩查询-2015年高考作文题目

简便计算
——简便计算（一）


【知识点拨】
1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定
律，使复杂的计算变得简 单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质
（1） 加法交换律： a+b=b+a
（2） 加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)
（3） 乘法交换律： a×b=b×a
（4） 乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)
（5） 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d
(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c
（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）
（8）分数的性质：
（9）添去括号法则： 括号前是“+”，添、去括号不变号
括号前是“-”，添、去括号要变号
（10）数字前面符号搬家：
在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，

如：a+b-c= a-c+b
在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）

【典型例题】
例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）
【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑 整，再运用减法的性质，使运
算过程简便。所以： 原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-（9.63+1.37）
=13-11
=2

例2. 399998+39998+3998+398
【解析】 先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所
以：
原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）
=444400-8
=444392



【练一练】
1、6.73-2+（3.27-1） 2、 99

【典型例题】
例3. 2.5
【解析】 熟记25
用小数的性质，所以：原式=2.5
=10
=100

例4. 98



并且在做简便计算时要灵活运
【解 析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，
凑整调整后一定要与原数 保持相等，所以：原式=98×(100+1)
=98×100+98×1
=9800+98
=9898



例5.

【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相
差 ，如果把写成（1-
运算了，所以：
原式=（1-
=37-
=37-
=

）


）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化
【练一练】
3、(13×125)×(3×8) 4、198×1001

5、



【典型例题】
例6.
【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。所以：
原式=（26+1）
=26
=15+

=15


例7.+
【解析】



【练一练】
6、


【测一测】
1、43.21+98.76+56.79+1.24
199999+19999+1999+199+19


3、125×25×32


5、35×


7、
2、
4、1998×10001
6、73×

7、（90+ 8、×2011



【完全训练】
1、 5364-1999


3、57×125×8


5、7.2×1.02


7、13-0.75



2、1994+199.4+19.94+1.994
4、68×0.99
6、14.15-（7-2.125
8、2006

简便计算（二）
【典型例题】
例1． 3387
【解析】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配率使计算简便。所
以：
原式=3387.5
=338.75
=（338.75+661.25）
=1000
=790000
例2. 3.5
【解析】







【练一练】
1、975×0.25+9×76-9.75 2、5.4×+3.6÷+0.6


【典型例题】
例3. 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
【解析】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以：

原式=81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5
=81.5×67.6+67.6×18.5
=（81.5+18.5）×67.6
=100×67.6
=6760
例4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【解析】先整体分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配
率来简算。
原式=


例5. 3333×3333+9999×8889
【解析】根据数的特性，利用乘法分配率，先凑公因式，用提公因式法可使计算
更简便。所以： 原式＝

【练一练】
3、 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 4、 72×2.09-1.8×
73.6


5、 999×778+333×666

【典型例题】
例6.1234+2341+3412+4123
【解析】整体观察方式，可以发现题中的4 个四位数均由1，2，3，4组成，且
4个数字在每个数位上各出现一次，于是有：
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=（1+2+3+4）×1111
=10×1111
=11110
例7.（9
【解析】



【练一练】
6、23456+34562+45623+56234+62345 7、（3
）



【测一测】

1、6



+13÷4-18×0.25 2、 2.25×7+2.8÷
3、3.75×735--×5730+16.2×62.5 4、 ×41


5、



7、3333×3333+9999×8889

【完全训练】
1、999+274+6274


3、



5、（
6、91×
2、
4、0.61×0.25+0.18×
6、1.25×546+55÷

7、（



8、
简便计算（三）
【典型例题】
例1. +
【解析】运用拆分 法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的
目的，因为
原式=


例2.
【解析】



，，所以：
【练一练】
1、 +


2、

【典型例题】
例3.
【解析】



例4.

【解析】利用拆分法解题就是使拆开后的一些分数可以互相抵消 ，但是拆开后的
分数必须与原数保持相等。所以：
原式=× (1-)+× ()+× ()+…+× ()
=×(1-+-+
=× (1-)
+… +)
=×
=
例5.


【解析】


【练一练】
3、 4、

5、




【典型例题】
例6.
【解析】


例7.
【解析】因为 ）
） ）
所以：原式=）
=
=
【练一练】
6、1

7、

【测一测】
1.



3.


5.





【完全训练】
1．


2.


4.

2.
6.

3.


4.


5.






简便计算（四）
【典型例题】
例1. (1+) +
【解析】仔细观察，我们可以发现题中有些分数是多次出现的，因此我们可以用
代数法解这道题。就是将某个复杂的算式换成含有字母的式子，然后进行计算。
解：设
原题=

例2.

【解析】这题如果先通分再相加，就比较 复杂；如果先借来一个，然后还一个
，就可以口算出结果。所以：原式=（
=1-
=

【练一练】
1.


2.





【典型例题】
例3.
【解析】

例4.16641

【解析】我们动一下脑筋就会发现：题中的166可以分成 一个41的倍数与另
一个较小的数相加，再利用除法性质使运算简便。所以：
原式=（164+2÷41
=164÷41+÷41
=4+

=4
例5.1998÷1998
化为假分数时，把分子用两个数相 乘的形式表示，【解析】把题中的1998
则便于约分和计算。所以：
原式=1998÷
=1998÷
=1998×
=



【练一练】
3、


5、238÷238



4、54÷17
【典型例题】
例6.（1+
【解析】仔细观察不难发现，如果重 新分组，把相加、相减的算式各自组成一组，
分别计算就会发现交叉约分的格局。
原式=[(1+

=(

=
=
例7.


，4×8×12=（1×2×3）×，…，可【解析】2×4×6 =（1×2×3）×
以利用乘法分配率将分子、分母分别计算成一个数，然后化简。
原式=
=
=


【练一练】
6、
（1+




7、




【测一测】
1、（1+

2、 3、


4、


5、1




7、



【完全训练】
1、 2、
9999

3、 2


6、1-
4、9999

5、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋604+605-606


6、98+97-96-95+94+93-92-91++6+5-4-3+2+1


7、2000×1999-1999×1998+1998×1997+…+2×1



8、设A=1.09+1.009+1.0009++1.000
10个

0

，求A的整数部分。

简便计算
——简便计算（一）


【知识点拨】
1.简便计算是一种特殊的计算，就 是灵活、正确、合理地运用各种性质、定
律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确 率。
2.运算定律和性质
（1） 加法交换律： a+b=b+a
（2） 加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)
（3） 乘法交换律： a×b=b×a
（4） 乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)
（5） 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d
(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c
（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）
（8）分数的性质：
（9）添去括号法则： 括号前是“+”，添、去括号不变号
括号前是“-”，添、去括号要变号
（10）数字前面符号搬家：
在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，

如：a+b-c= a-c+b
在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）

【典型例题】
例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）
【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑 整，再运用减法的性质，使运
算过程简便。所以： 原式=4.75+8.25-9.63-1.37
=13-（9.63+1.37）
=13-11
=2

例2. 399998+39998+3998+398
【解析】 先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所
以：
原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）
=444400-8
=444392



【练一练】
1、6.73-2+（3.27-1） 2、 99

【典型例题】
例3. 2.5
【解析】 熟记25
用小数的性质，所以：原式=2.5
=10
=100

例4. 98



并且在做简便计算时要灵活运
【解 析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，
凑整调整后一定要与原数 保持相等，所以：原式=98×(100+1)
=98×100+98×1
=9800+98
=9898



例5.

【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相
差 ，如果把写成（1-
运算了，所以：
原式=（1-
=37-
=37-
=

）


）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化
【练一练】
3、(13×125)×(3×8) 4、198×1001

5、



【典型例题】
例6.
【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。所以：
原式=（26+1）
=26
=15+

=15


例7.+
【解析】



【练一练】
6、


【测一测】
1、43.21+98.76+56.79+1.24
199999+19999+1999+199+19


3、125×25×32


5、35×


7、
2、
4、1998×10001
6、73×

7、（90+ 8、×2011



【完全训练】
1、 5364-1999


3、57×125×8


5、7.2×1.02


7、13-0.75



2、1994+199.4+19.94+1.994
4、68×0.99
6、14.15-（7-2.125
8、2006

简便计算（二）
【典型例题】
例1． 3387
【解析】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配率使计算简便。所
以：
原式=3387.5
=338.75
=（338.75+661.25）
=1000
=790000
例2. 3.5
【解析】







【练一练】
1、975×0.25+9×76-9.75 2、5.4×+3.6÷+0.6


【典型例题】
例3. 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
【解析】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以：

原式=81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5
=81.5×67.6+67.6×18.5
=（81.5+18.5）×67.6
=100×67.6
=6760
例4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
【解析】先整体分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配
率来简算。
原式=


例5. 3333×3333+9999×8889
【解析】根据数的特性，利用乘法分配率，先凑公因式，用提公因式法可使计算
更简便。所以： 原式＝

【练一练】
3、 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 4、 72×2.09-1.8×
73.6


5、 999×778+333×666

【典型例题】
例6.1234+2341+3412+4123
【解析】整体观察方式，可以发现题中的4 个四位数均由1，2，3，4组成，且
4个数字在每个数位上各出现一次，于是有：
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=（1+2+3+4）×1111
=10×1111
=11110
例7.（9
【解析】



【练一练】
6、23456+34562+45623+56234+62345 7、（3
）



【测一测】

1、6



+13÷4-18×0.25 2、 2.25×7+2.8÷
3、3.75×735--×5730+16.2×62.5 4、 ×41


5、



7、3333×3333+9999×8889

【完全训练】
1、999+274+6274


3、



5、（
6、91×
2、
4、0.61×0.25+0.18×
6、1.25×546+55÷

7、（



8、
简便计算（三）
【典型例题】
例1. +
【解析】运用拆分 法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的
目的，因为
原式=


例2.
【解析】



，，所以：
【练一练】
1、 +


2、

【典型例题】
例3.
【解析】



例4.

【解析】利用拆分法解题就是使拆开后的一些分数可以互相抵消 ，但是拆开后的
分数必须与原数保持相等。所以：
原式=× (1-)+× ()+× ()+…+× ()
=×(1-+-+
=× (1-)
+… +)
=×
=
例5.


【解析】


【练一练】
3、 4、

5、




【典型例题】
例6.
【解析】


例7.
【解析】因为 ）
） ）
所以：原式=）
=
=
【练一练】
6、1

7、

【测一测】
1.



3.


5.





【完全训练】
1．


2.


4.

2.
6.

3.


4.


5.






简便计算（四）
【典型例题】
例1. (1+) +
【解析】仔细观察，我们可以发现题中有些分数是多次出现的，因此我们可以用
代数法解这道题。就是将某个复杂的算式换成含有字母的式子，然后进行计算。
解：设
原题=

例2.

【解析】这题如果先通分再相加，就比较 复杂；如果先借来一个，然后还一个
，就可以口算出结果。所以：原式=（
=1-
=

【练一练】
1.


2.





【典型例题】
例3.
【解析】

例4.16641

【解析】我们动一下脑筋就会发现：题中的166可以分成 一个41的倍数与另
一个较小的数相加，再利用除法性质使运算简便。所以：
原式=（164+2÷41
=164÷41+÷41
=4+

=4
例5.1998÷1998
化为假分数时，把分子用两个数相 乘的形式表示，【解析】把题中的1998
则便于约分和计算。所以：
原式=1998÷
=1998÷
=1998×
=



【练一练】
3、


5、238÷238



4、54÷17
【典型例题】
例6.（1+
【解析】仔细观察不难发现，如果重 新分组，把相加、相减的算式各自组成一组，
分别计算就会发现交叉约分的格局。
原式=[(1+

=(

=
=
例7.


，4×8×12=（1×2×3）×，…，可【解析】2×4×6 =（1×2×3）×
以利用乘法分配率将分子、分母分别计算成一个数，然后化简。
原式=
=
=


【练一练】
6、
（1+




7、




【测一测】
1、（1+

2、 3、


4、


5、1




7、



【完全训练】
1、 2、
9999

3、 2


6、1-
4、9999

5、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋604+605-606


6、98+97-96-95+94+93-92-91++6+5-4-3+2+1


7、2000×1999-1999×1998+1998×1997+…+2×1



8、设A=1.09+1.009+1.0009++1.000
10个

0

，求A的整数部分。

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