淮北职业学院-湛江中考

小学六年级关于路程的奥数练习题及解答
篇一
1、甲，乙两辆汽车从A地出 发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每
小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多 少时间才
追上甲车？
解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米小时乙车需要
7212=6小时追上甲
2、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲
从a地出发至1千米 时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物
品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a ，b两地的终点
处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：甲在相遇时实际走了36×12+1×2=20千米乙走了
36×12=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=20.5=4小时所以甲的速度=20 4=5千米小
时乙的速度=5-0.5=4.5千米小时9、两列火车同时从相距400千米两
地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行
驶几小时后，相遇有相距100 千米？
解：速度和=60+40=100千米小时分两种情况，没有相遇
那么需要时间=（400-100）100=3小时已经相遇
那么需要时间=（400+100）100=5小时
3、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千 米。两者在相距6千
米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米小时

那么经过（150-6）16=14416=9小时相距150千米
4、甲乙两汽车同时从相距3 25千米的两地相向而行,甲车每小时行
52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千米小时开出325（52+78）
=325130=2.5相遇
5、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80
千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的58时，甲再行全
程的16可到达B地。求A,B两地相距多少千米？
解：乙行全程58用的时间=（58）（110）=254小时AB距离
=（80×254 ）（1-16）=500×65=600千米
篇二
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。 甲行驶了全程的511,如果甲每
小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?
解：AB距离=（4.5×5）（511）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车 分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速
度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千 米与客
车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时 的路程比=5：4相
遇时货车行全程的49此时货车行了全程的14距离相遇点还有49-
14 =736那么全程=28（736）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙 每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出
发点。 求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的37

那么4小时就是行全程的47
所以乙行一周用的时间=4（47）=7小时
4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同 时相向而行，经
过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）4=9千米小时那么还需要49小时相遇
5、甲、乙两车分别从ab两 地开出甲车每小时行50千米乙车每小
时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多
行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40（50-40）=4小时两地距离
=40×5=200千米
篇三
1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100
米，乙 每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距
离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和
=100+120=220米分2小 时=120分最短距离=220×120-150=26400-
150=26250米最长距离=22 0×120+150=26400+150=26550米
2、甲乙两地相距180千米，一辆汽 车从甲地开往乙地计划4小时
到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？
解：原来速度=1804=45千米小时实际速度=45+5=50千米小时实
际用的时间=18050=3.6小时提前4-3.6=0.4小时

3、甲、乙 两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行
路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千 米，甲车仍按原速前进，
结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多
少千米？
解：设甲乙的速度分别为4a千米小时，3a千米小时那么
4a×12×（3 7）（3a）+4a×12×（47）（4a+12）=1247+16a7
（4a+12）=116a +48+16a=28a+844a=36a=9
甲的速度=4×9=36千米小时AB距离=3 6×12=432千米算术法：相
遇后的时间=12×37=367小时每小时快12千米，乙多行12×367=4327千米
相遇时甲比乙多行17
那么全程=（4327）（17）=432千米
4、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇 时，甲.乙两车未
行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10
小时 ，问AB两地相距多少千米？
解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比
等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5
那么乙行完全程需要10×54=12.5小时那么AB距离
=72×12.5=900千米
5、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两
地相向而行，相遇后二人继续往前走 ，如果甲从相遇点到达B地又行2
小时，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的相遇时的 路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目
的地还有全程的59所以AB距离=4×2（59）=7 25=14.4千米

小学六年级关于路程的奥数练习题及解答
篇一
1、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每
小时走48千米，若甲车比乙 车早出发2小时，则乙车经过多少时间才
追上甲车？
解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米小时乙车需要
7212=6小时追上甲
2、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲
从a地出发至1千米 时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物
品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a ，b两地的终点
处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
解：甲在相遇时实际走了36×12+1×2=20千米乙走了
36×12=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=20.5=4小时所以甲的速度=20 4=5千米小
时乙的速度=5-0.5=4.5千米小时9、两列火车同时从相距400千米两
地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行
驶几小时后，相遇有相距100 千米？
解：速度和=60+40=100千米小时分两种情况，没有相遇
那么需要时间=（400-100）100=3小时已经相遇
那么需要时间=（400+100）100=5小时
3、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千 米。两者在相距6千
米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米小时

那么经过（150-6）16=14416=9小时相距150千米
4、甲乙两汽车同时从相距3 25千米的两地相向而行,甲车每小时行
52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千米小时开出325（52+78）
=325130=2.5相遇
5、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80
千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的58时，甲再行全
程的16可到达B地。求A,B两地相距多少千米？
解：乙行全程58用的时间=（58）（110）=254小时AB距离
=（80×254 ）（1-16）=500×65=600千米
篇二
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。 甲行驶了全程的511,如果甲每
小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米?
解：AB距离=（4.5×5）（511）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车 分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速
度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千 米与客
车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时 的路程比=5：4相
遇时货车行全程的49此时货车行了全程的14距离相遇点还有49-
14 =736那么全程=28（736）=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙 每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出
发点。 求乙绕城一周所需要的时间？
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的37

那么4小时就是行全程的47
所以乙行一周用的时间=4（47）=7小时
4、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同 时相向而行，经
过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）4=9千米小时那么还需要49小时相遇
5、甲、乙两车分别从ab两 地开出甲车每小时行50千米乙车每小
时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多
行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40（50-40）=4小时两地距离
=40×5=200千米
篇三
1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100
米，乙 每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距
离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和
=100+120=220米分2小 时=120分最短距离=220×120-150=26400-
150=26250米最长距离=22 0×120+150=26400+150=26550米
2、甲乙两地相距180千米，一辆汽 车从甲地开往乙地计划4小时
到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？
解：原来速度=1804=45千米小时实际速度=45+5=50千米小时实
际用的时间=18050=3.6小时提前4-3.6=0.4小时

3、甲、乙 两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行
路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千 米，甲车仍按原速前进，
结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多
少千米？
解：设甲乙的速度分别为4a千米小时，3a千米小时那么
4a×12×（3 7）（3a）+4a×12×（47）（4a+12）=1247+16a7
（4a+12）=116a +48+16a=28a+844a=36a=9
甲的速度=4×9=36千米小时AB距离=3 6×12=432千米算术法：相
遇后的时间=12×37=367小时每小时快12千米，乙多行12×367=4327千米
相遇时甲比乙多行17
那么全程=（4327）（17）=432千米
4、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇 时，甲.乙两车未
行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10
小时 ，问AB两地相距多少千米？
解：相遇时未行的路程比为4：5那么已行的路程比为5：4时间比
等于路程比的反比甲乙路程比=5：4时间比为4：5
那么乙行完全程需要10×54=12.5小时那么AB距离
=72×12.5=900千米
5、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两
地相向而行，相遇后二人继续往前走 ，如果甲从相遇点到达B地又行2
小时，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的相遇时的 路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目
的地还有全程的59所以AB距离=4×2（59）=7 25=14.4千米