六年级奥数行程问题答案
情人节创意-年度工作计划
第三十三周 行程问题（一）
例题1：
两辆汽车同时从某地出发，运送一
批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48
分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲
车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀48分钟，当甲车到达时
，乙车还距
工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，
然后
根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多
少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米小时）
48
甲行完全程的时间：165÷30— =4.7（小时）
60
解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两
辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时
行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车
到乙地立即返回。两辆汽车从开出
到相遇共用多少小时？
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A
地需10
小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向
而行。到10点钟时两车相距
112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A
、B两地间的距离是多少千
米？
（1）
1
例题2：
两
辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两
车继续以原来的速度
前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相
遇。两站相距多少千米？
东
西
图33—1
从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相
遇共行了三个全程。两辆汽车行一个
全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆
汽车走了3个60千米。
这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路
程相当于东、
西两站路程的1.5倍。找到这个关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以
（60×3+30）÷1.5=140（千米）
答：东、西两站相距140千米。
练习2：
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一
次在离南站55千米的地方相遇，之后两
车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点
南侧15千米处相遇。两站
相距多少千米？
<
br>2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍
以原速继
续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千
米？
3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相
遇时离A站有90千米。然后
各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在
离A地的距离占
A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？
（1）
2
例题3：
A、B两地相
距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟
相遇；若同向行走，80分钟
甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
甲、乙两人从同时同向出发到相遇，6分钟共行的路
程是960米，那么每分钟共行的路
程（速度和）是960÷6=160（米）；甲、乙两人从同时同向
出发到甲追上乙需用去80分钟，
甲追乙的路程是960米，每分钟甲追乙的路程（速度差）是960÷
80=12（米）。根据甲、乙
7
速度和与差，可知甲每分钟行（160+12）÷1=86（
米）。甲从A地到B地要用960÷86=11
43
（分钟），列算式为
7
960÷[（960÷6+960÷80）÷2]=11 （分钟）
43
7
答：甲从A地走到B地要用11
分钟。
43
练习3：
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、
B两地出发，若相向行走，
12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。已知A、B
两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？
2、父子二人在一400米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若背
向而行，
62
2 分钟相遇；若同向而行，26
分钟父亲可以追上儿子。问：在跑道上走一圈，父子各需
73
多少分钟？
3、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南13
50米处向北直行，乙从十字路口处向东直
行。同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人
仍保持原来速度直行，又过了
80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
（1）
3
例题4：
上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后每爸爸骑摩托车
去追他。在离家4
千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的
时候，
离家恰好是8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？
4千米
小明8：
08出发
4千米
爸爸8：16出发
图33—2
由题意可知：爸爸第一
次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小名，再追上小明时走了12千米。可见小明
1
的
速度是爸爸的速度的
。那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时
3
间爸爸走了4千米。列式为
爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍）
爸爸走4千米所需的时间：8÷（3—1）=4（分钟）
爸爸的速度：4÷4=1（千米分）
爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）
16+16=32（分钟）
答：这时是8时32分。
练习4：
1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙
分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达
B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第
二次相遇。此时，甲走的路程
比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？
2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车，全部行程
要50分钟；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先2
0米。如果乙和丙按
原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
（1）
4
例题5：
甲
、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从
西镇去东镇，
三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少器
秒年米毫 ？
乙、丙相遇点
东
甲、丙相遇点
?
米
图33——3
西
如图33-3所示，可以看出，乙、丙两人相遇时，乙比
甲多行的路程正好是后来甲、丙
2分钟所行的路程和，是（68+72）×2=280（米）。而每分钟
乙比甲多行70.5—68=2.5（米）
可见，乙、丙相遇时间是280÷2.5=112（分钟），
因此，求东、西两镇间的距离可用速度和
乘以相遇时间求出。列式为
乙、丙相遇时间：（68+72）×2÷2.5=112（分钟）
东、西两镇相距的千米数：（70.5+72）×112÷1000=15.96（千米）
练习5：
1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米
，甲、
乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B
两地相距多少千米？
2、一只狼以每秒15
米的速度追捕在它前面100米处的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒
钟后猎人向狼开了一枪。狼立即转
身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。问：开枪多少秒
后兔子与狼又相距100米？
3、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达
，甲车每小时比乙车慢8千
米，因此比乙车迟一小时到达。A、B两地间的路程是多少千米？
（1）
5
答案
练1
1、
420×2÷（42+28）＝12小时
2、
900÷15×【15－900÷（900÷15+900÷10）】＝540千米
3、
甲、乙两车的速度和：112.5×2÷（13－10）＝75千米
A、
B两地的距离：75×（10－8）+112.5＝262.5千米
练2
1、
（55×3－15）÷1.5＝100千米
2、 40×3－20＝100千米
3、
90×3－（1+1－65％）＝200千米
练3
1、
【1800÷12－（1864－1800）÷8】÷2＝71米
【1800÷12+（1864－1800）÷8】÷2＝79米
625
2、
400÷【（400÷2 +400÷26 ）÷2】＝5 分
7331
622
400÷【（400÷2 －400÷26 ）÷2】＝6 分
735
3、 速度和：1350÷10＝135米分
速度差：1350÷（10+80）＝15米分
甲速：（135+15）÷2＝75米分
乙速：（135－15）÷2＝60米分
练4
1、
甲行路程：（21×3+9）÷2＝36千米
甲速：36÷2＝18千米
2、
（80－50÷2）×2＝110分
60－20
3、 丙的行程：60× ＝48米
60－10
乙到达重点将比丙领先的米数：60－48＝12米
练5
1、
（70+75）×【（75+60）×8÷（70－60）】÷1000＝15.66千米
2、
（15－4.5）×6÷（16.5+4.5）＝3秒
3、 8×6×（6+1）＝336千米
（1）
6