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三年级奥数题及答案

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.铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥
的公路和铁路桥各长多少米？ < br>分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，小数=(和-
差) 2.
铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-22 70)2=4500
米.
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一
小组比第二小组少2人，求第一小组的人数.
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得
出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计
算，就可以得出第一小组的人数.
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数
=(100-2)2=49人.
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，
就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

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分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变.甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐
少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克.于是，问题
就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克.
解：(19+3)2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果
比甲筐的多3千克.
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三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，
那么差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减
数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2.
因此，减数与差的和= 1202=60.这样就是基本的和倍问题了.小数=和(倍数
+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15.
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是
多少？
分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题.
小数=差(倍数-1).

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解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13.
3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42
分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多
少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差
了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个
和差问题.
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟.
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三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+ △=○+○，○+○+○+○=□+□+□，
△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等
于60，而△+ △+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，△=10，○=15，□=20.
解：△+○+□=10+15+20=45.
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数.如果，车÷马＝2，炮÷车＝
4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

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分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝ 4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮
-马＝56，炮比马大56.差倍问题.
解：马 =56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮
=8+64+16=88 .

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就
少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说
明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角= 9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本
练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8
角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是
( 1000-282-80)11=58分=5角8分.
解：圆珠笔- 练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是
(1000-94*3-80)11=58分=5 角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5
角2分.

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三年级奥数题：和差倍数问题（四）

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1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，
乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间.
问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学
一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差
倍问题.
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1)=15小时=12分钟，乙原计划每
天自学时间= 30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟.
3、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块.小明和小强各有一
大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力.小明每隔20分钟吃1小块，
14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方
块.那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
分析：小明每隔2 0分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多
间隔10分钟，小明14时40分吃最后1 小方块，小强18时吃最后1小方块，
小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*6 0+20)10=20个
间隔，即已经吃了20块.那么，20*20=400分钟=6小时40分钟， 14时40分
-6小时40分=8时.
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60 +20=200分钟，已经吃的块数
=200(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20= 400分钟=6小时40分钟，
开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时.

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三年级奥数题及答案

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.铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥
的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2 ，小数=(和-
差)2.
铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长=(11270-2270)2=4500
米.
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一
小组比第二小组少2人，求第一小组的人数.
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得
出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计
算，就可以得出第一小组的人数.
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)2=100人，第一小组的人数
=(100- 2)2=49人.
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，
就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

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分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变.甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐
少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克.于是，问题
就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克.
解：(19+3)2=11千克，从甲筐取出11 千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果
比甲筐的多3千克.
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三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于12 0，而减数是差的3倍，
那么差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减
数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)2.
因此，减数与差的和= 1202=60.这样就是基本的和倍问题了.小数=和(倍数
+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15.
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是
多少？
分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题.
小数=差(倍数-1).

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