全国公共英语等级考试成绩查询-大学生社会调查报告范文

六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售, 观众增加一半,收入增加五分之
一,一张电影票原价多少元？

2、甲乙在银行存款 共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提120元给乙。这时两人钱相等， 求 乙的存款



3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗 奶糖后，巧克力糖占总数
的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖 中有
奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？





4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说：
“你要是能给我你的 16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？




5 、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库
A和B，甲 在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助
乙搬运.最后两个仓库货 物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？





6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一起工 作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完成
了全部工作的56,若余下的工作由 丙单独完成,还需要几天?

7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和
佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000
股，6月 26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多
少钱？





8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书 用100元，按该书定
价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5 元，
用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现滞销，便以
定价的5 折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多
少，若赚，赚多少




9、
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人




10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5 ，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？




11、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数 的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道 ?




12、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个 零件要6分钟，乙做一个零
件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

13、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙 丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是10:8:7，甲组中男女比
是3：1，乙组中男女比是5 ：3。求丙组男女人数之比




14、
甲乙丙三个村合 修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
：
7
：
5
原来三个
村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力< br>由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱
1350
元，结果，甲村共派出
60< br>人，乙村共派出
40
人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？





15
、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出< br>1
千克水果，可获利
0.2
元。后来
李明建议爸爸降价销售，结果降价 后每天的销量增加了
1
倍，每天获利比原来增加了
50%
。
问：每千 克水果降价多少元？




16、.哈利.波特参加数学竞赛，他 一共得了68分。评分的标准是：每做对一道
得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做 错题的两倍，并且所
有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？




17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带
行李 的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如
果这些行李让一个人带，那么 除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费
携带行李的质量。

18、一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚
好剩余1只船，求有多少只船？




19、
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30 吨后,一堆剩的
是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?


20、< br>自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数
最小的是几




21、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油, 另一段是泥土路.一辆汽车
从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米, 而在
泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?




22、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只
菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

23、学校购买84 0本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级
段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍 少120本。三个年级段各分得多少
本图书？


24
、

学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径
组总人数的4 9。现在田径组有女生多少人?



25
、小华有连环画本数是 小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍 两人原来各有连环画多少本？





26、小春一家四 口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小
春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈 年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄
各是多少？



27、 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各 多少人参赛？




28、在浓度为40%的盐水中加入千克 水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变
为50%?

29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于 购
买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来
节省的18% ，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？




30、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是
现有的13，丙的 钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”
三人原来各有多少钱？




31
、某厂向银行申请甲乙两种贷款共
30
万，每年需支付利息
4
万元
,
甲种贷款年利率为
12%
，< br>乙种贷款年利率为
14%
，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？






32、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本 以上，就按书价的90%
收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35
只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数
的2倍。已知乙 种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？




33、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚 6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？




34、
学校组织春游，同学们下午
1
点从学校出发，走了一段平路 ，爬了一座山后按原路返
回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路
4Km
小时 ，爬山
3Km
小时，下山为
6Km
小时，返回时间为
2.5
时。问：他们一共行了多少路

六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收 入增加五分之
一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+12）=(1+15)x
(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1 +12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众
人数为（1+21)}
左边算式求出了总收入
(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观 众人数看成整体1，则原
来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+51），减 缩后
得到（1+15x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2、甲乙在银 行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提120元给乙。这时两人钱 相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖 ，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数
的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75 %,那么原混合糖中有
奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的6040=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=301.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
4、小明和小亮各有一 些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个 了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少14！”，则想成小 明的球的个数为4份，则小亮
的球的个数为3份
4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）
小明还剩：4-23＝3又13（份）
小亮现有：3+23＝3又23（份）
这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙 需要15小时.有同样的仓库
A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运， 中途又转向帮助
乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间
是



答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，
设搬运一个仓库全 部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作 ,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完成
了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案
甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做 :[112-172×3]2=148
则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天

7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和
佣金（通常所 说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000
股，6月26日以 每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多
少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
8、某书店老板去图书批发市场购买某种 图书，第一次购书用100元，按该书定
价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第 一次增多了0.5元，
用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现滞销，便以
定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多
少，若赚，赚多 少
答案
（100+40）2.8=50本 10050=2 150(2+0.5）=60本 60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如 果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库
原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。

10、育才小学原来体育 达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育 才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝38
现在达标人数占总人数的
911÷（1＋911）＝920
育才小学共有学生
60÷（920－38）＝800人

11、小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小 李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意12a=13b=18c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96

12、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零
件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
13、某 工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是10:8:7，甲组中 男女比
是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9
14
、甲乙丙三个村合修一条水渠 ，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
：
7
：
5
原来三个 村
计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由
甲 乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱
1350
元，结果，甲村共派出
60
人， 乙村共派出
40
人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：
8+7+5=20
份

20=5
人

每份需要的人数：（
60+40
）
÷
5=40
人，多出劳力人数：
60-40=20
人

甲村需 要的人数：
8×
5=35
人，多出劳力人数：
40-35=5
人
乙村需要的人数：
7×
5=25
人

或
20+5=25
人

丙村需要的人数：
5×
25=54
元

每人应得的钱数：
1350÷
20=1080
元

甲村应得的工钱：
54×
5=270
元

乙村应得的工钱：
54×
15
、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价 ，每买出
1
千克水果，可获利
0.2
元。后来
李明建议爸爸降价销售 ，结果降价后每天的销量增加了
1
倍，每天获利比原来增加了
50%
。
问：每千克水果降价多少元？

答案：设以前卖出
X
降价
a
那么
0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则
0.1X=2aX a=0.05
.16、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道
得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两 倍，并且所
有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三 人所带行李的质量都超过了可免费携带
行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重1 50千克，如
果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费
携 带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
18、
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如 果每船坐18人，刚
好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，则

（15X+9）18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船
19、
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
20、
自然数1-100排列，用长方形 框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数
最小的是几
答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98

21、甲乙两地相 距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车
从甲地驶到乙地用了8小时,已知在 柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在
泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米 ?

答案
两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：（420－x）÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
22、
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只
菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30

23、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低 年级
段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少
本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书
320本.
24、学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占
田径组总人 数的49。现在田径组有女生多少人?
解 设 原来田径队男女生一共x人
13x+6= 49(x+6)
x=30
13x+6=30*13+6=16
女生16人 25
、
小华有连环画本数是小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍两人原来各有连环画多少本？

解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18

26、小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小
春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四 口人的年龄
各是多少？
答案
1
设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷 (x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16
岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

2
爷爷+爸爸+（妈妈+小春）
=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁

妈妈+小春=小春+27+小春=742=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁

3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁）
36×2＝74（岁） 爷爷的年龄
74－38＝36（岁） 爸爸的年龄
（37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄
32－27＝5（岁） 小华的年龄
27、甲乙两校共有22人参加竞赛， 甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
28、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30% ,再加入多千克盐,浓度变
为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程：
(40％x)(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程：

（1.2＋y）(4+y)=50%得出y＝1.6


54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，则有
40%x(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）(15+5+y）=50%
解之得

y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购
买量较多，商店 给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来
节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝 ，那么。他买了几支红钢笔？
答案

红笔买了x支。
（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36. < br>30、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是
现有的13 ，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”
三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：甲钱5倍与乙钱23一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*23÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*23÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
31
、某厂向银行申请甲乙两种贷 款共
30
万，每年需支付利息
4
万元
,
甲种贷款年利率为< br>12%
，
乙种贷款年利率为
14%
，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少 元？

答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(万元)
32、某书店对顾客有 一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%
收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其 中乙种书的册数是甲种书册数的35
只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种 书所付钱数
的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
答案
1
根据题意，
甲种超过了100本，乙种不到100 本
甲乙花的总钱数比为2:1
那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：
（2÷0.9）：1=20:9
甲乙册数比为5:3
甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3
优惠前，甲种每本：1.5×43=2元

答案
2
答案
设甲买了x本,则乙为35x,x>100
买乙共付了:35x*1.5=0.9x元
则甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:1.8xx=1.8元
则优惠前:1.80.9=2元
33 、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚6时半同 时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧12
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧13
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x2）=1—x3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
34
、学 校组织春游，同学们下午
1
点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，
下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路
4Km
小时，爬山
3Km
小时， 下山为
6Km
小
时，返回时间为
2.5
时。问：他们一共行了多少路

答案
1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y3-Y6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X4+Y3=3.5 X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案
2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。

六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之
一,一张电影票 原价多少元？

2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再 从甲存款中
提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款



3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数
的60%。再增加30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有
奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？





4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数 比我少14！”小亮说：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？




5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小 时，丙需要15小时.有同样的仓库
A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲 搬运，中途又转向帮助
乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？





6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天 后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了 8天,完成
了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须 按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和
佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.6 5元的价格买进一种科技股票3000
股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出， 老王卖出这种股票一共赚了多
少钱？





8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定
价2.8元出售，很快 售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，
用去150元，所购数量比第一次多10 本，当这批书售出45时出现滞销，便以
定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚 钱，若赔，赔多
少，若赚，赚多少




9、
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人




10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5 ，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？




11、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数 的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道 ?




12、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个 零件要6分钟，乙做一个零
件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

13、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙 丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是10:8:7，甲组中男女比
是3：1，乙组中男女比是5 ：3。求丙组男女人数之比




14、
甲乙丙三个村合 修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
：
7
：
5
原来三个
村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力< br>由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱
1350
元，结果，甲村共派出
60< br>人，乙村共派出
40
人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？





15
、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出< br>1
千克水果，可获利
0.2
元。后来
李明建议爸爸降价销售，结果降价 后每天的销量增加了
1
倍，每天获利比原来增加了
50%
。
问：每千 克水果降价多少元？




16、.哈利.波特参加数学竞赛，他 一共得了68分。评分的标准是：每做对一道
得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做 错题的两倍，并且所
有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？




17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带
行李 的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如
果这些行李让一个人带，那么 除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费
携带行李的质量。

18、一队少先队员乘船过河，如果每船坐 15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚
好剩余1只船，求有多少只船？




19、
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30 吨后,一堆剩的
是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?


20、< br>自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数
最小的是几




21、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油, 另一段是泥土路.一辆汽车
从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米, 而在
泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?




22、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只
菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

23、学校购买84 0本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级
段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍 少120本。三个年级段各分得多少
本图书？


24
、

学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径
组总人数的4 9。现在田径组有女生多少人?



25
、小华有连环画本数是 小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍 两人原来各有连环画多少本？





26、小春一家四 口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小
春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈 年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄
各是多少？



27、 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各 多少人参赛？




28、在浓度为40%的盐水中加入千克 水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变
为50%?

29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于 购
买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来
节省的18% ，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？




30、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是
现有的13，丙的 钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”
三人原来各有多少钱？




31
、某厂向银行申请甲乙两种贷款共
30
万，每年需支付利息
4
万元
,
甲种贷款年利率为
12%
，< br>乙种贷款年利率为
14%
，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？






32、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本 以上，就按书价的90%
收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35
只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数
的2倍。已知乙 种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？




33、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚 6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？




34、
学校组织春游，同学们下午
1
点从学校出发，走了一段平路 ，爬了一座山后按原路返
回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路
4Km
小时 ，爬山
3Km
小时，下山为
6Km
小时，返回时间为
2.5
时。问：他们一共行了多少路

六年级奥数题及答案
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收 入增加五分之
一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+12）=(1+15)x
(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1 +12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众
人数为（1+21)}
左边算式求出了总收入
(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观 众人数看成整体1，则原
来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+51），减 缩后
得到（1+15x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2、甲乙在银 行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提120元给乙。这时两人钱 相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖 ，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数
的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75 %,那么原混合糖中有
奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的6040=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=301.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
4、小明和小亮各有一 些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个 了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少14！”，则想成小 明的球的个数为4份，则小亮
的球的个数为3份
4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）
小明还剩：4-23＝3又13（份）
小亮现有：3+23＝3又23（份）
这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙 需要15小时.有同样的仓库
A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运， 中途又转向帮助
乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间
是



答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，
设搬运一个仓库全 部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作 ,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的13,又过了8天,完成
了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案
甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做 :[112-172×3]2=148
则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天

7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和
佣金（通常所 说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000
股，6月26日以 每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多
少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
8、某书店老板去图书批发市场购买某种 图书，第一次购书用100元，按该书定
价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第 一次增多了0.5元，
用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现滞销，便以
定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多
少，若赚，赚多 少
答案
（100+40）2.8=50本 10050=2 150(2+0.5）=60本 60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如 果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库
原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。

10、育才小学原来体育 达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育 才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝38
现在达标人数占总人数的
911÷（1＋911）＝920
育才小学共有学生
60÷（920－38）＝800人

11、小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小 李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意12a=13b=18c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96

12、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零
件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
13、某 工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是10:8:7，甲组中 男女比
是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9
14
、甲乙丙三个村合修一条水渠 ，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
：
7
：
5
原来三个 村
计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由
甲 乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱
1350
元，结果，甲村共派出
60
人， 乙村共派出
40
人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：
8+7+5=20
份

20=5
人

每份需要的人数：（
60+40
）
÷
5=40
人，多出劳力人数：
60-40=20
人

甲村需 要的人数：
8×
5=35
人，多出劳力人数：
40-35=5
人
乙村需要的人数：
7×
5=25
人

或
20+5=25
人

丙村需要的人数：
5×
25=54
元

每人应得的钱数：
1350÷
20=1080
元

甲村应得的工钱：
54×
5=270
元

乙村应得的工钱：
54×
15
、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价 ，每买出
1
千克水果，可获利
0.2
元。后来
李明建议爸爸降价销售 ，结果降价后每天的销量增加了
1
倍，每天获利比原来增加了
50%
。
问：每千克水果降价多少元？

答案：设以前卖出
X
降价
a
那么
0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则
0.1X=2aX a=0.05
.16、哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了 68分。评分的标准是：每做对一道
得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两 倍，并且所
有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
17、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三 人所带行李的质量都超过了可免费携带
行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重1 50千克，如
果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费
携 带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
18、
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如 果每船坐18人，刚
好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，则

（15X+9）18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船
19、
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
20、
自然数1-100排列，用长方形 框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数
最小的是几
答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98

21、甲乙两地相 距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车
从甲地驶到乙地用了8小时,已知在 柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在
泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米 ?

答案
两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：（420－x）÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
22、
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只
菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30

23、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低 年级
段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少
本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书
320本.
24、学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占
田径组总人 数的49。现在田径组有女生多少人?
解 设 原来田径队男女生一共x人
13x+6= 49(x+6)
x=30
13x+6=30*13+6=16
女生16人 25
、
小华有连环画本数是小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍两人原来各有连环画多少本？

解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18

26、小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小
春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四 口人的年龄
各是多少？
答案
1
设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷 (x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16
岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

2
爷爷+爸爸+（妈妈+小春）
=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁

妈妈+小春=小春+27+小春=742=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁

3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁）
36×2＝74（岁） 爷爷的年龄
74－38＝36（岁） 爸爸的年龄
（37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄
32－27＝5（岁） 小华的年龄
27、甲乙两校共有22人参加竞赛， 甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4
分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
28、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30% ,再加入多千克盐,浓度变
为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程：
(40％x)(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程：

（1.2＋y）(4+y)=50%得出y＝1.6


54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，则有
40%x(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）(15+5+y）=50%
解之得

y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
29、某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购
买量较多，商店 给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来
节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝 ，那么。他买了几支红钢笔？
答案

红笔买了x支。
（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36. < br>30、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是
现有的13 ，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”
三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：甲钱5倍与乙钱23一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*23÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*23÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
31
、某厂向银行申请甲乙两种贷 款共
30
万，每年需支付利息
4
万元
,
甲种贷款年利率为< br>12%
，
乙种贷款年利率为
14%
，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少 元？

答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(万元)
32、某书店对顾客有 一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%
收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其 中乙种书的册数是甲种书册数的35
只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种 书所付钱数
的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
答案
1
根据题意，
甲种超过了100本，乙种不到100 本
甲乙花的总钱数比为2:1
那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：
（2÷0.9）：1=20:9
甲乙册数比为5:3
甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3
优惠前，甲种每本：1.5×43=2元

答案
2
答案
设甲买了x本,则乙为35x,x>100
买乙共付了:35x*1.5=0.9x元
则甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:1.8xx=1.8元
则优惠前:1.80.9=2元
33 、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧
3小时,傍晚6时半同 时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2
倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧12
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧13
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x2）=1—x3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
34
、学 校组织春游，同学们下午
1
点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，
下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路
4Km
小时，爬山
3Km
小时， 下山为
6Km
小
时，返回时间为
2.5
时。问：他们一共行了多少路

答案
1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y3-Y6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X4+Y3=3.5 X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案
2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。