2018年初中奥数题及答案
竞价专员-大雪纷飞的诗句
2018年初中奥数题
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么
( )
A．a，b都是0 B．a，b之一是0
C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式
B．单项式与单项式的和是多项式
C．多项式与多项式的和是多项式
D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数
B．没有最小的正有理数
C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．无数个
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；
乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；
丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a
B．a小于－a
C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程
的两边( )
A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式
C．加上同一个代数式
D．都加上1
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天
增
加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果
是( )
A．一样多
B．多了 C．少了 D．多少都可能
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果
船本身在静水中的速度是固
定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能
二、填空题（每题1分，共10分）
1．19891990²－19891989²=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a²-b的值是______。
4．含盐
30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，
秤得盐水的重是______克。
三、解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的
1
5
，
乙每月比甲多开
支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？
4．一个人以3千米小时的速度上坡，以6千米小时的速度下坡，行程
12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
5．求和：
。
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
初中奥数题试题二
一、选择题
1．数1是 ( )
A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数
2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( )
A．7a＞a B．7+a＞a
C．7+a＞7 D．|a|≥7
3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( )
A．6.1632 B．6.2832 C．6.5132 D．5.3692
4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的
那个
数的乘积是( )
A．225 B．0.15 C．0.0001 D．1
二、填空题
1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。
3.n为正整数，199
0
n
-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、
依次排列组成的四位数是8
009。则n的最小值等于______。
4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。
5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数
是______。
三、解答题
1．已知3x
2
-x=1，求6x
3
+7x<
br>2
-5x＋2000的值。
2．某商店出售的一种商
品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在
他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经
验，这种商品
每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获
得最大利
润？最大利润是多少元？
3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BC
D，DE平分∠CDA，
∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。
4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
5.王平买了年利率7.11％
的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共
35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续
存两个一年期的定期
储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期
与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)
6.
对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？
初中奥数题试题三
一、选择题
1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( )
A. x²y与-3x²z
B.3.22m²n
3
与 n
3
m²
C.0.2a²b与0.2ab² D.11abc与 ab
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( )
A．3x-3 B．x-1
C．3x-1 D．x-3
3.两个10次多项式的和是 ( )
A．20次多项式 B．10次多项式
C．100次多项式
D．不高于10次的多项式
4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是
( )
A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a
C．-1，-a，a，1
D．-1，a，1，-a
5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5
，c=123.4-(-123.5)，则 ( )
A．c＞b＞a B．c＞a＞b
C．a＞b＞c D．b＞c＞a
6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( )
A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b)
C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)
7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( )
A．4a-b
B．b-a C．a-9b D．7b
8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( )
A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等
9
．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理
数的平均值是10，那么张梅写出
的五个有理数的平均值是 ( )
A.5 B.8 C.12 D.13
二、填空题（每题1分，共10分）
1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(
-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。
2.若P=a²+3
ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，
化简后，
是______。
3．小华写出四个有理数，其中每三数之和
分别为2，17，-1，-3，那么
小华写出的四个有理数的乘积等于______。
4．一
种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，
至少需要______公斤的小麦
。
三、解答题
3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水
灌满，这
时农药的浓度为72％，求桶的容量。
4.
6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形
周长之比的取值范围。
5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，
甲经过9
小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。
2018年初中奥数题
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么
( )
A．a，b都是0 B．a，b之一是0
C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式
B．单项式与单项式的和是多项式
C．多项式与多项式的和是多项式
D．整式与整式的和是整式
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数
B．没有最小的正有理数
C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．无数个
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；
乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；
丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a
B．a小于－a
C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程
的两边( )
A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式
C．加上同一个代数式
D．都加上1
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天
增
加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果
是( )
A．一样多
B．多了 C．少了 D．多少都可能
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果
船本身在静水中的速度是固
定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多 B．减少 C．不变 D．增多、减少都有可能
二、填空题（每题1分，共10分）
1．19891990²－19891989²=______。
2．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______。
3．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 a²-b的值是______。
4．含盐
30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，
秤得盐水的重是______克。
三、解答题
1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的
1
5
，
乙每月比甲多开
支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？
4．一个人以3千米小时的速度上坡，以6千米小时的速度下坡，行程
12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。
5．求和：
。
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。
初中奥数题试题二
一、选择题
1．数1是 ( )
A．最小整数 B．最小正数 C．最小自然数 D．最小有理数
2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( )
A．7a＞a B．7+a＞a
C．7+a＞7 D．|a|≥7
3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( )
A．6.1632 B．6.2832 C．6.5132 D．5.3692
4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的
那个
数的乘积是( )
A．225 B．0.15 C．0.0001 D．1
二、填空题
1．计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______。
2.求值：(-1991)-|3-|-31||=______。
3.n为正整数，199
0
n
-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、
依次排列组成的四位数是8
009。则n的最小值等于______。
4.不超过(-1.7)²的最大整数是______。
5.一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数
是______。
三、解答题
1．已知3x
2
-x=1，求6x
3
+7x<
br>2
-5x＋2000的值。
2．某商店出售的一种商
品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在
他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经
验，这种商品
每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获
得最大利
润？最大利润是多少元？
3．如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BC
D，DE平分∠CDA，
∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。
4.求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。
5.王平买了年利率7.11％
的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共
35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续
存两个一年期的定期
储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期
与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)
6.
对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？
初中奥数题试题三
一、选择题
1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( )
A. x²y与-3x²z
B.3.22m²n
3
与 n
3
m²
C.0.2a²b与0.2ab² D.11abc与 ab
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( )
A．3x-3 B．x-1
C．3x-1 D．x-3
3.两个10次多项式的和是 ( )
A．20次多项式 B．10次多项式
C．100次多项式
D．不高于10次的多项式
4.若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是
( )
A．a，-1，1，-a B．-a，-1，1，a
C．-1，-a，a，1
D．-1，a，1，-a
5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5
，c=123.4-(-123.5)，则 ( )
A．c＞b＞a B．c＞a＞b
C．a＞b＞c D．b＞c＞a
6．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( )
A．(a-b)(ab+a) B．(a+b)(a-b)
C．(a+b)(ab+a) D．(ab-b)(a+b)
7．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( )
A．4a-b
B．b-a C．a-9b D．7b
8．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( )
A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．相等
9
．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理
数的平均值是10，那么张梅写出
的五个有理数的平均值是 ( )
A.5 B.8 C.12 D.13
二、填空题（每题1分，共10分）
1．2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(
-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。
2.若P=a²+3
ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，
化简后，
是______。
3．小华写出四个有理数，其中每三数之和
分别为2，17，-1，-3，那么
小华写出的四个有理数的乘积等于______。
4．一
种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，
至少需要______公斤的小麦
。
三、解答题
3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水
灌满，这
时农药的浓度为72％，求桶的容量。
4.
6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形
周长之比的取值范围。
5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，
甲经过9
小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。