社保新政策-长江大学录取分数线

二年级】

课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉 字代表不同的数字，请问
“顺天府学”代表的四位数是多少？

课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。

【三年级】
课内知识：若干 名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向
外数第七层有多少名同学？
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？

【四年级】 课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直
线上的红圈数都是奇数？

课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个 方格染黑，然后按以下规则
继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操 作下去，能否
将整个方格纸都染成黑色？
【五年级】 课内知识：有63个苹果、90 个梨，130个桔子，平均分给一些同学，
最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水 果剩下几个？
课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五 种
情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（ ）。

答案：
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉 字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问
“顺天府学”代表的四位数是多少？
解答：顺=1，天=2，府=4，学=3，二=7，年=6，级=5，因此“顺天府学”代表1243。
18315
361521
2715
课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。
解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12
所以，这格处填12。
【三年级】
课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多 少层？从里向外数
第七层有多少名同学？
解答：共有（15＋1）÷2=8层。从里向 外数第七层，就是从外向里数的第二层。最外层

每边有15人，则第二层每边有13人， 这层共有（13－1）×4=48人。
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？
解答：不能 。假设齿轮1顺时针转动，则齿轮2就应当逆时针转动，齿轮3应当顺时针
转动，齿轮4应当逆时针转动 ……。显然，凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动，而“偶数”号均
应逆时针转动．这样一来，齿轮1和齿 轮11均为顺时针转动，这是不可能的．
【四年级】
课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数
都是奇数？
解答：图中共有5条直线，若同一条直线上的红圈数都是奇数，则统计出的红圈总数是
奇数 ，而图中每个圆圈都是两条直线的交点，在统计时都被计算两遍，所以红圈总数是偶数，
不可能。
课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则
继续 染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否
将整个方格纸都染 成黑色？
解答：按题中规则染色，黑格的周长只能减少或保持不变，令每个方格的边长是1，开
始时黑格周长至多是16，若全染黑，黑格周长是18，不可能。
【五年级】
课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25
个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？
解答：（63+90+130-25 ）=258258的因数有：1、2、3、6、43、86、129、258，
63÷43=1……20
90÷43=2……4
130÷43=3……1经试验每个学生得到三种水果各43个，苹果剩的最多，剩20个
课外 趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种
情况，分别表示五个数 字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（）。

解答：从右向左 第一列亮表示1，第二列的亮表示2，第三列亮表示4，第四列亮表示8，
第五，列亮表示16，第六列 亮表示32，所以那么○●●○●○表示的数是32+4+1=37

二年级 1. 有一根木头，要锯成4段，锯每段需要四分钟，全部锯完需要多长时间？
解答：（4－1）×4=12（分）
2. 把一根木头锯成8段，一共需要21分钟，每锯一段用多长时间？ 解答：21÷（8
－1）=3（分）
三年级 1. 用数字1、2、3、4、5可以组成多少个三位数？可以组成多少个个位是
1的三位数？ 解答：5×4×3=60 4×3×1=12
2. 有3封不同的信，投到4个不同的邮箱里，一共有多少种不同的投法？ 解答：4
×4×4=64
四年级 1. 用11个相同的1×3的长方形纸片来完全覆盖一个11×3的棋盘，没有
重叠，有多少种不同的覆盖方式？解答：1，1，2，3，4，6，9，13，19，28，41，即共有41种覆盖方式。 后面一个数等于它前面第一个数加上它前面第三个数的和。
2. 平面 上有一条直线，把平面分成两部分。如果将平面分成不小于2010个部分，至少
要画几条直线？解答： 设至少要画n条直线。 1+（1+n）×n÷2≥2010 （1+n）×n
÷2≥2009 （1+n）×n≥4018 （1+62）×62=3906＜4018 （1+63）×63=403
2＞4018 答：至少要画63条直线。
五年级 1. 一个长方体的长是宽的2倍，宽是高的3倍，棱长总和为80厘米。求它
的表面积。 解答：设高为1份，则宽为3份，长为6份。棱长和为80， 每份是：8
0÷[（1+3+6）×4]=2（厘米） 高是2厘米，宽是6厘米，长是12厘米。 表面积是
（12×6＋12×2＋6×2）×2=216（平方厘米）
2. 将表面积为 54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个
大正方体（不计损耗）。求 这个大正方体的体积。
解答：54÷6=9=3 96÷6=16=4 150÷6=25=5 3+4+5=216（立方厘
米）
六年级
22 2333

1. 10个连续的自然数，其中第三大的数是9。把这10个数填到下图 的方格中，每格填
一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么，这个和数最小是___ _____。


解答：10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这 10个自然数为2，3，4，5，
6，7，8，9，10，11. 图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2＋3＋„＋11再
加上两个重复的数，和被3整除 因为2＋3＋„＋11＝65， 要使和数最小，两个重
复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或 3与4。这时和数是24。和数为24是可能的。
2. 甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每 分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，
丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。 求A、B两地相距多少米？ 解答：
（40＋50）×[（30＋50）×10÷（40-30）]=7200（米）
二年级
1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？

解答：1＋4＋12=17（个）
2.按顺序仔细观察图，第四幅图该怎样填？

解答：


三年级

1.小明、小强和小兵三人进行赛跑，跑完后有人问他们比赛的结果。

小明说：“我是第一。”

小强说：“我是第二。”

小兵说：“我不是第一。”

实际上，他们中有一人说了假话，那么谁是第一，谁是第二，谁是第三？

解答：小明第一，小兵第二，小强第三。


2.一天，一休偶然发现一个箱子 ，箱子的六个面各有三个数。但有一个面的数字模糊了，
你能根据数字规律，填出这个面上的数字吗？

（120100）、（221101）、（322102）、（423103）、（）、（625105）

解答：每组三个数，每组相同位置上的数字分别构成自然数列的一部分。

（120100）、（221101）、（322102）、（423103）、（524104） 、（625105）


四年级

1.学校数学竞赛出 了A、B、C三道题，至少做对一题有25人，其中做对A题的有10

人，做对B题的有 13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对
两道题的有多少人？

解答：10＋13＋15=38人，这时有的人算了一次，有的算了两次，有的算了三次 ，38－
25=13人。25是每人各算了一次，差的13人正好是只做对两题的人与三道都做对的人数 的
2倍的和，所以13－1×2=11人。


2.有一串数字928 6„„从第3个数码起，每一个数码都是它前两个数码的积的个位数
字，问：第100个数码是几？前1 00个数码之和是几？

解答：由题意可知，前100个数码依次为928688428 688428688„„，循环周期为“286
884”6个数字，因为100－1=99，99÷6= 16„„3，所以第100个数码为周期中的第3个数
码“6”；前100个数码之和是9＋（2＋8＋ 6＋8＋8＋4）×16＋（2＋8＋6）=601。


五年级

1.一楼梯共10级，如果规定每次只能迈1级、2级或3级，要登上10级，共有多少种
不同的走法？

解答：找规律:1级台阶有1种走法；2级台阶有2种走法；3级台阶有4种走法；从4
级台阶开始，走法数是前三种情况的总和。所以10阶共有274种不同的走法。


2.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器，但甲带的钱差30元，乙带
的 钱差25元．于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱。这台计算器的定价为多少元？

解答：30＋25＋10=65（元）


六年级

1 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且要求
乘积最大 ，写出算式。

解答：必有一个三位数的数字和小于18，所以这个三位 数的数字和是9，这个数是621。
最后答案为954×873×621。


2.将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在圆周上，将相邻两数相乘，再把所得的
5个积相加，得到的和最小值是多少？最大值是多少？

解答：和最小时，10的两边 的数应该尽量小，所以最小值是312，构造方法如左图。和
最大时，10的两边的数应该尽量大，所以 最小值是323，构造方法如下图。

二年级】

课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问< br>“顺天府学”代表的四位数是多少？

课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。

【三年级】
课内知识：若干 名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多少层？从里向
外数第七层有多少名同学？
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？

【四年级】 课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直
线上的红圈数都是奇数？

课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个 方格染黑，然后按以下规则
继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操 作下去，能否
将整个方格纸都染成黑色？
【五年级】 课内知识：有63个苹果、90 个梨，130个桔子，平均分给一些同学，
最后一共剩下25个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水 果剩下几个？
课外趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五 种
情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（ ）。

答案：
【二年级】
课内知识：在竖式中，相同的汉 字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问
“顺天府学”代表的四位数是多少？
解答：顺=1，天=2，府=4，学=3，二=7，年=6，级=5，因此“顺天府学”代表1243。
18315
361521
2715
课外趣题：找规律，请在空格中填入适当的数。
解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12
所以，这格处填12。
【三年级】
课内知识：若干名同学站成一个15×15的实心方阵，那么一共有多 少层？从里向外数
第七层有多少名同学？
解答：共有（15＋1）÷2=8层。从里向 外数第七层，就是从外向里数的第二层。最外层

每边有15人，则第二层每边有13人， 这层共有（13－1）×4=48人。
课外趣题：平面上有11个齿轮咬合成一圈．试问，能否使这些齿轮同时转动起来？
解答：不能 。假设齿轮1顺时针转动，则齿轮2就应当逆时针转动，齿轮3应当顺时针
转动，齿轮4应当逆时针转动 ……。显然，凡“奇数号”齿轮均应顺时针转动，而“偶数”号均
应逆时针转动．这样一来，齿轮1和齿 轮11均为顺时针转动，这是不可能的．
【四年级】
课内知识：把图中的圆圈涂上红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数
都是奇数？
解答：图中共有5条直线，若同一条直线上的红圈数都是奇数，则统计出的红圈总数是
奇数 ，而图中每个圆圈都是两条直线的交点，在统计时都被计算两遍，所以红圈总数是偶数，
不可能。
课外趣题：在一个4×5的方格纸中，先将其中的任意4个方格染黑，然后按以下规则
继续 染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边，就将这个格染黑。这样操作下去，能否
将整个方格纸都染 成黑色？
解答：按题中规则染色，黑格的周长只能减少或保持不变，令每个方格的边长是1，开
始时黑格周长至多是16，若全染黑，黑格周长是18，不可能。
【五年级】
课内知识：有63个苹果、90个梨，130个桔子，平均分给一些同学，最后一共剩下25
个水果，没有分出去，问剩下个数最多的水果剩下几个？
解答：（63+90+130-25 ）=258258的因数有：1、2、3、6、43、86、129、258，
63÷43=1……20
90÷43=2……4
130÷43=3……1经试验每个学生得到三种水果各43个，苹果剩的最多，剩20个
课外 趣题：将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种
情况，分别表示五个数 字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的数是（）。

解答：从右向左 第一列亮表示1，第二列的亮表示2，第三列亮表示4，第四列亮表示8，
第五，列亮表示16，第六列 亮表示32，所以那么○●●○●○表示的数是32+4+1=37

二年级 1. 有一根木头，要锯成4段，锯每段需要四分钟，全部锯完需要多长时间？
解答：（4－1）×4=12（分）
2. 把一根木头锯成8段，一共需要21分钟，每锯一段用多长时间？ 解答：21÷（8
－1）=3（分）
三年级 1. 用数字1、2、3、4、5可以组成多少个三位数？可以组成多少个个位是
1的三位数？ 解答：5×4×3=60 4×3×1=12
2. 有3封不同的信，投到4个不同的邮箱里，一共有多少种不同的投法？ 解答：4
×4×4=64
四年级 1. 用11个相同的1×3的长方形纸片来完全覆盖一个11×3的棋盘，没有
重叠，有多少种不同的覆盖方式？解答：1，1，2，3，4，6，9，13，19，28，41，即共有41种覆盖方式。 后面一个数等于它前面第一个数加上它前面第三个数的和。
2. 平面 上有一条直线，把平面分成两部分。如果将平面分成不小于2010个部分，至少
要画几条直线？解答： 设至少要画n条直线。 1+（1+n）×n÷2≥2010 （1+n）×n
÷2≥2009 （1+n）×n≥4018 （1+62）×62=3906＜4018 （1+63）×63=403
2＞4018 答：至少要画63条直线。
五年级 1. 一个长方体的长是宽的2倍，宽是高的3倍，棱长总和为80厘米。求它
的表面积。 解答：设高为1份，则宽为3份，长为6份。棱长和为80， 每份是：8
0÷[（1+3+6）×4]=2（厘米） 高是2厘米，宽是6厘米，长是12厘米。 表面积是
（12×6＋12×2＋6×2）×2=216（平方厘米）
2. 将表面积为 54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个
大正方体（不计损耗）。求 这个大正方体的体积。
解答：54÷6=9=3 96÷6=16=4 150÷6=25=5 3+4+5=216（立方厘
米）
六年级
22 2333

1. 10个连续的自然数，其中第三大的数是9。把这10个数填到下图 的方格中，每格填
一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么，这个和数最小是___ _____。


解答：10个连续自然数中，9是其中第三大的数，所以这 10个自然数为2，3，4，5，
6，7，8，9，10，11. 图中三个2×2的正方形中四数之和相等，所以2＋3＋„＋11再
加上两个重复的数，和被3整除 因为2＋3＋„＋11＝65， 要使和数最小，两个重
复数的和应最小，这两个数可以取2与5，或 3与4。这时和数是24。和数为24是可能的。
2. 甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每 分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，
丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。 求A、B两地相距多少米？ 解答：
（40＋50）×[（30＋50）×10÷（40-30）]=7200（米）
二年级
1.数一数下面的图形中有多少个方积木块？

解答：1＋4＋12=17（个）
2.按顺序仔细观察图，第四幅图该怎样填？

解答：


三年级

1.小明、小强和小兵三人进行赛跑，跑完后有人问他们比赛的结果。

小明说：“我是第一。”

小强说：“我是第二。”

小兵说：“我不是第一。”

实际上，他们中有一人说了假话，那么谁是第一，谁是第二，谁是第三？

解答：小明第一，小兵第二，小强第三。


2.一天，一休偶然发现一个箱子 ，箱子的六个面各有三个数。但有一个面的数字模糊了，
你能根据数字规律，填出这个面上的数字吗？

（120100）、（221101）、（322102）、（423103）、（）、（625105）

解答：每组三个数，每组相同位置上的数字分别构成自然数列的一部分。

（120100）、（221101）、（322102）、（423103）、（524104） 、（625105）


四年级

1.学校数学竞赛出 了A、B、C三道题，至少做对一题有25人，其中做对A题的有10

人，做对B题的有 13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对
两道题的有多少人？

解答：10＋13＋15=38人，这时有的人算了一次，有的算了两次，有的算了三次 ，38－
25=13人。25是每人各算了一次，差的13人正好是只做对两题的人与三道都做对的人数 的
2倍的和，所以13－1×2=11人。


2.有一串数字928 6„„从第3个数码起，每一个数码都是它前两个数码的积的个位数
字，问：第100个数码是几？前1 00个数码之和是几？

解答：由题意可知，前100个数码依次为928688428 688428688„„，循环周期为“286
884”6个数字，因为100－1=99，99÷6= 16„„3，所以第100个数码为周期中的第3个数
码“6”；前100个数码之和是9＋（2＋8＋ 6＋8＋8＋4）×16＋（2＋8＋6）=601。


五年级

1.一楼梯共10级，如果规定每次只能迈1级、2级或3级，要登上10级，共有多少种
不同的走法？

解答：找规律:1级台阶有1种走法；2级台阶有2种走法；3级台阶有4种走法；从4
级台阶开始，走法数是前三种情况的总和。所以10阶共有274种不同的走法。


2.甲、乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器，但甲带的钱差30元，乙带
的 钱差25元．于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱。这台计算器的定价为多少元？

解答：30＋25＋10=65（元）


六年级

1 .用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且要求
乘积最大 ，写出算式。

解答：必有一个三位数的数字和小于18，所以这个三位 数的数字和是9，这个数是621。
最后答案为954×873×621。


2.将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在圆周上，将相邻两数相乘，再把所得的
5个积相加，得到的和最小值是多少？最大值是多少？

解答：和最小时，10的两边 的数应该尽量小，所以最小值是312，构造方法如左图。和
最大时，10的两边的数应该尽量大，所以 最小值是323，构造方法如下图。