卡通猪-欢迎标语

第一讲 小数的巧算

[同步巩固演练]
1、计算：7.93+(2.8-1.93)






2、计算：7736－473+73







3、计算：3.71-2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3






4、计算：34×25×6





5、计算：8.25×18





6、计算：8.4÷5÷8

7、计算：49000÷125





8、计算：（5.25＋0.125＋5.75）×8





9、计算下面各题
⑴2.56－（1.65－0.97） ⑵4.74＋（1.26－0.77）





⑶5.47－（1.47＋0.84） ⑷9.9×9.9＋0.99






⑸1.25×2.5×3200






9、计算：75×4.7＋159×2.5






10、计算：4.25×5.24＋1.52×2.51

11、计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7






12、计算：1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5






13、计算：176.2＋348.3＋42.47＋252.5＋382.23






14、计算：(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7)







15、计算：15.37×7.88－9.37 ×7.38＋1.537×21.2－93.7×0.262









[能力拓展平台]
1、×A.B=是 用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个
数字，如果＜，求A.B所表示的数。

2、计算：10－9－0.9－0.09－0.009－0.0009－0.00009






3、计算：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12






4、计算：4.65×32+2.5×46.5+0.465×430








5、计算：4.05＋4.08＋4.11＋…＋7.02






6、不计算，在□中填入“＞”“＜”或“=”：
⑴0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10÷100×1000÷1000
⑵32.7÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1
⑶282.4÷0.999□282.4×0.999


7、计算：(0 .1
2
+0.2
2
+0.3
2
+0.4
2
)
2
÷(0.1
3
＋0.2
3
＋0.3
3
＋0.4
3
)
3

8、计算： ⑴2.89×6.37＋4.63×2.89 ⑵327×2.8＋17.3×28






[全讲综合训练]
1、计算： ⑴14.529＋(2.471－3); ⑵38.68－(4.7－2.32)









2、计算：44.8－21.7－24.7＋16.4





3、计算：131－68－85＋53





4、计算：34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5





5、计算：7.9×25＋33×2.5

6、计算：23×(63÷23÷4)÷21






7、计算：18.3÷4＋5.3×2.5＋7.13×7.5





8、计算：243587×1111






9、计算：1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13 ＋15.15＋17.17＋19.19







10、计算：(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)








11、计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375

12、计算：172.4×6.2＋2724×0.38







13、计算：0.739×(48.8＋20.3＋51.2＋4.7)×8.88÷739







14、计算：6.03＋6.06＋6.09＋6.12＋…＋7.95






15、计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19







16、（全奥赛题）计算
⑴3.51×49＋35.1×5.1＋49×51






⑵784070＋78407.1＋7840.72＋784.073＋78.407

17、（全国我爱少年夏令营计算题竞赛）
⑴7－4.36＋5.378





⑵3.5×[6.8－(1.6＋3.6÷0.9)]÷84






18、（全国奥赛题）计算
3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28







19（我爱数学少年夏令营计算竞赛）
⑴0.76＋29.44×1.6









⑵0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋…＋0.97＋0.99

参考答案
第1讲 小数的巧算
[同步巩固演练]
1、8.8
原式=7.93－1.93＋2.8=8.8
2、7336
原式=7736－400=7336
3、17
原式=(3.17＋5.29)－(2.74＋0.26)＋(4.7＋6.3)=9－3＋11=17
4、5100
原式=17×2×25×2×3=51×100=5100
5、14.8
原式=8.25×(10＋8)=82.5＋66=148.5
6、0.21
原式=8.4÷(5×8)=8.4÷40=0.21
7、392
原式=(49000×8)÷(125×8)=392000÷1000=392
8、89
原式=(11＋0.125)×8=11×8＋8×0.125=88＋1=89
9、(1)1.79
原式=2.65－1.65＋0.97=1.97
(2)5.21
原式=4.74＋1.26－0.77=6－0.77=5.21
(3)3.16
原式=5.47－1.47－0.84=4－0.84=3.16
(4)99
原式=9.9×9.9＋9.9×0.1=9.9×(9.9＋0.1)=99
(5)10000
原式=(8×1.25)×(2.5×4)×100=10×10×100=10000
10、750
原式=2.5×141＋159×2.5=2.5×300=750
11、26.0852
原式=22.27＋3.8152=26.0852
12、850.85
原式=7142.85÷(3.7×2.7)×1.7×0.7=714 2.85÷9.99×1.7×0.7=715×1.7×0.7=850.85
13、100
原式=1.25×(17.6＋264)＋45=1.25×44＋45=55＋45=100
14、1201.7
原式=(176.2＋348.3＋252.5)＋(42.47＋38 2.23)=777＋424.7=1201.7
15、18
原式=(6.4÷3.2)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=2×3×3=18
16、60

原式=15.3×(7.88＋2.12)－9.37×(7.3 8＋2.62)=153.7－93.7=60

[能力拓展平台]
1、0.1
因为和的尾数相同，且A、CDE＜C、DE，可知A、B=0.1
2、0.00001 < br>原式=1－(0.9＋0.09＋0.009＋0.0009＋0.00009)=1－0.99999= 0.00001
3、34.56
原式=7.88×(15.37－9.37)－2.12× (15.37－9.37)=7.88×6－21.2×6=6×(7.88－2.12)=6
×5.7 6=34.56
4、465
原式=4.65×32＋4.65×25＋4.65×43=4 .65×(32＋25＋43)=4.65×100=465
5、553.5
(4.05＋7.02)×100÷2=553.5
6、(1)＞ (2)＝ (3)＞
7、90
原式=（0.01＋0.04＋0.09＋0.16）
2
÷(0.001＋0.008＋0.027＋0.064)
3
=0.3
2
÷ 0.1
3
=0.09÷
0.001=90
8、(1)31.79
原式=2.89×(6.37÷4.63)=31.79
(2)1400
原式=32.7×28＋17.3＋28=28×(32.7＋17.3)=28×50=1400
9、312500000
原式=(0.625
3.125=312500000

[全讲综合训练]
1、（1）14
原式=（14.529＋2.471）－3=17－3=14
(2)36.3
原式=38.68－4.7＋2.32=38.68＋2.32－4.7=41－4.7=36.3
2、14.8
原式=44.8＋16.4－21.7－24.7=14.8
3、31
原式=131－153＋53=31
4 345
原式=34.5×(8.23＋2.77－1)=34.5×10=345
5、280
原式=25×(7.9＋3.3)=25×11.2=25×4×2.8=280
6、0.75
原式=(23÷23)×(63÷21)÷4=1×3÷4=0.75
7、71.3
原式=1.83×2.5＋5.3×2.5＋7.13×7.5=2.5×(1 .83＋5.3)＋7.13×7.5=2.5×7.13＋7.13×
8×2)×0.625×8×0 .625=10000000×

7.5=7.13×10=71.3
8、270625157
9、103.25
原式=5.5×5＋15.15×5=5×(5.5＋15.15)=5×20.65=103.25
10、1
原式=(21＋9.7)÷(0.7＋30)=30.7÷30.7=1
11、1000
原式=125×0.67875＋125×6.7875＋125×0.53 375=125×(0.67875＋6.7875＋
0.53375)=125×8=1000
12、2104
原式=172.4×6.2＋172.4×3.8＋100×3.8=172 .4×(6.2＋3.8)＋380=1724＋380=2104
13、1.11
原式=0.739×125×8.88÷739=0.739×1000×1.11÷739=1.11
14、454.35
原式=(6.03＋7.95)×65÷2=454.35
15、537.5
原式=41.2×8.1＋(41.2＋12.5)×1.9＋11×9. 25=41.2×(8.1＋1.9)＋12.5×1.9＋11×
9.25=412＋1.25＋(1 9＋11)＋11×8=412＋88＋1.25×30=500＋37.5=537.5
16、(1)2850
原式=3.15×49＋3.51×51＋49×51=3.51×( 49＋51)＋49×51=351＋50＋51－51=300＋
2550=2850
(2)8711803
原式=862477.1＋8703.2=871180.3
17、(1)8.018
原式=7＋5.378－4.36=12.378－4.36=8.018
（2）0.05
原式=3.5×[6.8—5.6]÷84=3.5×1.2÷84=0.05
18、（1）4230
原式=4.23×1.25×108—1.25×4.23×=4.23×1.25×（108—28） =4.23×1.25×80 =4.23
×1000 =4230
19、（1）47.864
原式=0.76+47.104=47.864
（2）27.25
原式=（0.1+0.9）×5÷2+（0.11+0.99）×45÷2 =2.5+24.75 =27.25


思维能力训练
１.甲、乙两 校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐
款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多 少人捐款？
列方程解这道题。

２.已知正方形内阴影部分面积为110，点E、F、G、H、I均为
正 方形边上的三等分点，则正方形ABCD的面积是198。



３.图中正方形周长是20厘米.那么图形的总面积是_____平方
厘米.

４.幼儿园小班的2 0个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼
干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小
班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？







５.A，B ，C为 3个小于20 的质数，A+B+C=30 ，求这三个
质数。





６.一列火车的速度是15米秒，通过一个电线杆的时间是30
秒，这列火车的长度是（ ）米，这列火车通过一座长度为

150米长的大桥，需要的时间是（ ）秒。






７.用16根火柴棒摆成4个正方形 ，减少4根火柴后，还可以
摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，
应该 怎样摆？






８.夏令营组织2000 名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和
到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那< br>么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

９.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加
航模小组，有10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组
都不参加？











１０.在三角形ABC内 有100个点，以三角形的顶点和这100
点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?

１１.用一批纸装订 一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸
是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下135 0张纸.这批
纸一共有多少张?










１２.两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有1
88千米,问两地相距？

１.【答案】
解：设乙校有x人捐款。
203×50+170x = 185×（50+x)
203×50+170x = 185×50+185x
203×50-185×50=185x-170x
别计算，把203×50和185×50当成一个整体，更好计算。
900=15x
x=60
答：乙校有60人捐款。

２.【答案】
将正方形分割如图所示，正方形分成了9份，阴影部分分成了
5份，由此即可解决问题


【解答】解：将正方形分割如图所示，


正方形分成了9份，阴影部分分成了5份，
因为阴影部分的面积=110，
所以正方形的面积=9×=198
故答案为198

３.【答案】
142.75(平方厘米)
【分析】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径。
由此可知这两个圆是等圆.因为正方形的每个角都是90。

所以图中的两个扇形的圆心角都是270。
两个扇形的面积是：
3.15*5^2360 ×270×2=117.75(平方厘米)
正方形的面积是5×5=25(平方厘米)
图形的总面积是：117.75+25=142.75(平方厘米)


４.【答案】
只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，
再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，
30个小朋友一共多2×30=60（块），
这60块平均分给20个小班的小朋友，
每人可得60÷20=3（块）。
因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。
一共分掉13×（30＋20）=650（块）。

５.【答案】
这三个质数分别是2 ，11 ，17。


【解析】因为三个质数之和为偶数，

所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是2 ，另两个
奇质数之和为 28，又因为这三个数都要小于20 ，所以只能
为11 和 17，所以这三个质数分别是2 ，11 ，17。


６.【答案】
450、40
【解析】
火车车长为15×30=450米，
通过150米大桥的时间为(450+150)÷15=40秒。


７.【答案】
可以摆成田子形


这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一
问和第二问的情况都能满足。

８.
【答案】

把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营 员数已经有了，现在
的问题是应当搞清有多少个抽屉。

因为“每人必须参加一项或 两项活动”，共有3项活动，所以
只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、
爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6
（个）抽屉。

2000÷6=333......2，

根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有3 33+1=334（件）物品，
即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

９.
【答案】
因为10人2组都参加，
所以只参加数学的5人，
只参加航模的8人，
加上那10人就是23人，
40-23=17，2个小组都不参加的17人

１０.【答案】

可把三角形剖分成201个小三角形


【解析】整体法。
100个点每个点周围有360度，
三角形本身内角和为180度，
所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。

１１.【答案】
这批纸共有18000张。


【解析】
方法一：
装订120本，剩下40%的纸，
即用了60%的纸。
那么装订185本，
需用185×(60%÷120)=92.5%的纸，
即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。
所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。

方法二：

120本对应(1-40%=)60%的总量，
那么总量为120÷60%=200本。
当装订了185本时，
还剩下200-185＝15本未装订，对应为1350张，
所以每本需纸张：1350÷15=90张，
那么200本需200×90=18000张。

１２.【答案】
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的16
4小时行16×4=23
那么全程=188（1-23）
=188×3
=564（千米）



1.买一本日记本和一本笔记本需付10 .4元，买两本日记本和
一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？

2.某人连续打工24天，赚得190元（ 日工资10元，星期六做
半天工，发半天工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是
从1月下 旬的某天开始的，这个月的1号恰好是星期日。那么
问：这人打工结束的那一天是2月几日？





3.小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多2块，第二 天吃
了剩下的一半多2块，第三天吃了剩下的一半多2块，这时候
还剩2块，求小强原来买了多 少块饼干？






4.京华小学五年级的 学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，
采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学

生共有40人，没有采集标本的有多少人？






5.把1到200这两百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5
的倍数 的数从小排到大排成一排，其中第100个数是多少？




6 .夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和
到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加 一项或两项活动。那
么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

7.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行 ，已知甲
车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分
别为5:00和16: 00，两车相遇是什么时刻？








8.有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它
们截成同样长 且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折
成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成 一个长
方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成
的长方形有多少种?

9.一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街
道主任： “您这个小区有多少人口？”，街道主任风趣地说：
“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口 数！”原来这位
主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的
人口数。同学们你 也算算看。






10.客车和货车分别 从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇
在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，< br>客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离
乙站20千米的地方相遇。求甲、乙 两站之间的距离。

11.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈
妈小26岁。今年妈妈和小勇 各多少岁？









12.某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数
就变成了3。被改的数原来是 多少？

1.【答案】
16-10.4=5.6（元）
10.4-5.6=4.8（元）
答：日记本5.6元，笔记本4.8元。

2.【答案】
2月18日
【解析】因为3*7<24<4*7，所以24天中星期六和星期日的个
数，都只能是3或4。
又因为190是10的整数倍，所以24天中的星期六的天数是偶
数。
再由240- 190=50（元）便可知道，这24天中恰有4个星期六，
3个星期日，星期日总是紧接在星期六之后 的。
因此，该人打工结束的当天必定是星期六。
由此逆推，可知开始的那一天是星期四。因 为1月1日是星期
日，所以1月22日也是星期日，从而1月下句唯一的一个星
期四是1月26 日。
从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工

结束的日子。

3.【答案】
原来买了44块饼干。
【解析】还原法解题：从最终状态往前推。
（2+2）×2=8（块）
（8+2）×2=20 （块）
（20+2）×2=44（块）



4.【答案】
设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：没有采集标本的有4人。

5【答案】187
【解析】3和5的最小公倍数是15
1到15中，既不是3的倍数，
又不是5的倍数的分别是：1,2,4,7,8,11,13,14，共有8个，

所以，以8个数为周期
100÷8=12……4，所以，第100个数为12×15+7=187

6.【答案】334名。


【解析】
把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。


因为“每人必须参加一项或两项活动”，
共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，
参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩
游玩3种情况，
所以共有3+3=6（个）抽屉。


2000÷6=333......2，
根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）
物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

7.【答案】9:24。
【解析】相差11小时，甲车行驶到中点的路程，求 相遇的时
候，是两车一共行驶花去的时间，即11÷（1+1.5）=4.4（小
时），
4.4小时=4小时24分钟。

8.【答案】
(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+44 4+
516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种。

9.【答案】


【分析与解】
从55 开始，积为四位数字。


55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125
58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……

观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位
数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现：3125、5625、
8125、0 625、3125、5625、8125、0625、3125、……


1995÷4＝498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华
小区人口为8125 人。

10.【答案】 第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就
是第二次相遇距出发时间是第一次相遇 距出发时间的3倍，第
一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。
那么 有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

11.【答案】
3年前，小勇 比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小
勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈 妈今年
（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

12.答案】

原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，
9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。

第一讲 小数的巧算

[同步巩固演练]
1、计算：7.93+(2.8-1.93)






2、计算：7736－473+73







3、计算：3.71-2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3






4、计算：34×25×6





5、计算：8.25×18





6、计算：8.4÷5÷8

7、计算：49000÷125





8、计算：（5.25＋0.125＋5.75）×8





9、计算下面各题
⑴2.56－（1.65－0.97） ⑵4.74＋（1.26－0.77）





⑶5.47－（1.47＋0.84） ⑷9.9×9.9＋0.99






⑸1.25×2.5×3200






9、计算：75×4.7＋159×2.5






10、计算：4.25×5.24＋1.52×2.51

11、计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7






12、计算：1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5






13、计算：176.2＋348.3＋42.47＋252.5＋382.23






14、计算：(6.4×7.5×8.1)÷(3.2×2.5×2.7)







15、计算：15.37×7.88－9.37 ×7.38＋1.537×21.2－93.7×0.262









[能力拓展平台]
1、×A.B=是 用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个
数字，如果＜，求A.B所表示的数。

2、计算：10－9－0.9－0.09－0.009－0.0009－0.00009






3、计算：15.37×7.88－9.37×7.88－15.37×2.12＋9.37×2.12






4、计算：4.65×32+2.5×46.5+0.465×430








5、计算：4.05＋4.08＋4.11＋…＋7.02






6、不计算，在□中填入“＞”“＜”或“=”：
⑴0.3÷0.03×0.003÷0.0003□10÷100×1000÷1000
⑵32.7÷0.25＋2.51×10□32.7×4＋2.51÷0.1
⑶282.4÷0.999□282.4×0.999


7、计算：(0 .1
2
+0.2
2
+0.3
2
+0.4
2
)
2
÷(0.1
3
＋0.2
3
＋0.3
3
＋0.4
3
)
3

8、计算： ⑴2.89×6.37＋4.63×2.89 ⑵327×2.8＋17.3×28






[全讲综合训练]
1、计算： ⑴14.529＋(2.471－3); ⑵38.68－(4.7－2.32)









2、计算：44.8－21.7－24.7＋16.4





3、计算：131－68－85＋53





4、计算：34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5





5、计算：7.9×25＋33×2.5

6、计算：23×(63÷23÷4)÷21






7、计算：18.3÷4＋5.3×2.5＋7.13×7.5





8、计算：243587×1111






9、计算：1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13 ＋15.15＋17.17＋19.19







10、计算：(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)








11、计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375

12、计算：172.4×6.2＋2724×0.38







13、计算：0.739×(48.8＋20.3＋51.2＋4.7)×8.88÷739







14、计算：6.03＋6.06＋6.09＋6.12＋…＋7.95






15、计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19







16、（全奥赛题）计算
⑴3.51×49＋35.1×5.1＋49×51






⑵784070＋78407.1＋7840.72＋784.073＋78.407

17、（全国我爱少年夏令营计算题竞赛）
⑴7－4.36＋5.378





⑵3.5×[6.8－(1.6＋3.6÷0.9)]÷84






18、（全国奥赛题）计算
3.6×42.3×3.75－12.5×0.423×28







19（我爱数学少年夏令营计算竞赛）
⑴0.76＋29.44×1.6









⑵0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋…＋0.97＋0.99

参考答案
第1讲 小数的巧算
[同步巩固演练]
1、8.8
原式=7.93－1.93＋2.8=8.8
2、7336
原式=7736－400=7336
3、17
原式=(3.17＋5.29)－(2.74＋0.26)＋(4.7＋6.3)=9－3＋11=17
4、5100
原式=17×2×25×2×3=51×100=5100
5、14.8
原式=8.25×(10＋8)=82.5＋66=148.5
6、0.21
原式=8.4÷(5×8)=8.4÷40=0.21
7、392
原式=(49000×8)÷(125×8)=392000÷1000=392
8、89
原式=(11＋0.125)×8=11×8＋8×0.125=88＋1=89
9、(1)1.79
原式=2.65－1.65＋0.97=1.97
(2)5.21
原式=4.74＋1.26－0.77=6－0.77=5.21
(3)3.16
原式=5.47－1.47－0.84=4－0.84=3.16
(4)99
原式=9.9×9.9＋9.9×0.1=9.9×(9.9＋0.1)=99
(5)10000
原式=(8×1.25)×(2.5×4)×100=10×10×100=10000
10、750
原式=2.5×141＋159×2.5=2.5×300=750
11、26.0852
原式=22.27＋3.8152=26.0852
12、850.85
原式=7142.85÷(3.7×2.7)×1.7×0.7=714 2.85÷9.99×1.7×0.7=715×1.7×0.7=850.85
13、100
原式=1.25×(17.6＋264)＋45=1.25×44＋45=55＋45=100
14、1201.7
原式=(176.2＋348.3＋252.5)＋(42.47＋38 2.23)=777＋424.7=1201.7
15、18
原式=(6.4÷3.2)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=2×3×3=18
16、60

原式=15.3×(7.88＋2.12)－9.37×(7.3 8＋2.62)=153.7－93.7=60

[能力拓展平台]
1、0.1
因为和的尾数相同，且A、CDE＜C、DE，可知A、B=0.1
2、0.00001 < br>原式=1－(0.9＋0.09＋0.009＋0.0009＋0.00009)=1－0.99999= 0.00001
3、34.56
原式=7.88×(15.37－9.37)－2.12× (15.37－9.37)=7.88×6－21.2×6=6×(7.88－2.12)=6
×5.7 6=34.56
4、465
原式=4.65×32＋4.65×25＋4.65×43=4 .65×(32＋25＋43)=4.65×100=465
5、553.5
(4.05＋7.02)×100÷2=553.5
6、(1)＞ (2)＝ (3)＞
7、90
原式=（0.01＋0.04＋0.09＋0.16）
2
÷(0.001＋0.008＋0.027＋0.064)
3
=0.3
2
÷ 0.1
3
=0.09÷
0.001=90
8、(1)31.79
原式=2.89×(6.37÷4.63)=31.79
(2)1400
原式=32.7×28＋17.3＋28=28×(32.7＋17.3)=28×50=1400
9、312500000
原式=(0.625
3.125=312500000

[全讲综合训练]
1、（1）14
原式=（14.529＋2.471）－3=17－3=14
(2)36.3
原式=38.68－4.7＋2.32=38.68＋2.32－4.7=41－4.7=36.3
2、14.8
原式=44.8＋16.4－21.7－24.7=14.8
3、31
原式=131－153＋53=31
4 345
原式=34.5×(8.23＋2.77－1)=34.5×10=345
5、280
原式=25×(7.9＋3.3)=25×11.2=25×4×2.8=280
6、0.75
原式=(23÷23)×(63÷21)÷4=1×3÷4=0.75
7、71.3
原式=1.83×2.5＋5.3×2.5＋7.13×7.5=2.5×(1 .83＋5.3)＋7.13×7.5=2.5×7.13＋7.13×
8×2)×0.625×8×0 .625=10000000×

7.5=7.13×10=71.3
8、270625157
9、103.25
原式=5.5×5＋15.15×5=5×(5.5＋15.15)=5×20.65=103.25
10、1
原式=(21＋9.7)÷(0.7＋30)=30.7÷30.7=1
11、1000
原式=125×0.67875＋125×6.7875＋125×0.53 375=125×(0.67875＋6.7875＋
0.53375)=125×8=1000
12、2104
原式=172.4×6.2＋172.4×3.8＋100×3.8=172 .4×(6.2＋3.8)＋380=1724＋380=2104
13、1.11
原式=0.739×125×8.88÷739=0.739×1000×1.11÷739=1.11
14、454.35
原式=(6.03＋7.95)×65÷2=454.35
15、537.5
原式=41.2×8.1＋(41.2＋12.5)×1.9＋11×9. 25=41.2×(8.1＋1.9)＋12.5×1.9＋11×
9.25=412＋1.25＋(1 9＋11)＋11×8=412＋88＋1.25×30=500＋37.5=537.5
16、(1)2850
原式=3.15×49＋3.51×51＋49×51=3.51×( 49＋51)＋49×51=351＋50＋51－51=300＋
2550=2850
(2)8711803
原式=862477.1＋8703.2=871180.3
17、(1)8.018
原式=7＋5.378－4.36=12.378－4.36=8.018
（2）0.05
原式=3.5×[6.8—5.6]÷84=3.5×1.2÷84=0.05
18、（1）4230
原式=4.23×1.25×108—1.25×4.23×=4.23×1.25×（108—28） =4.23×1.25×80 =4.23
×1000 =4230
19、（1）47.864
原式=0.76+47.104=47.864
（2）27.25
原式=（0.1+0.9）×5÷2+（0.11+0.99）×45÷2 =2.5+24.75 =27.25


思维能力训练
１.甲、乙两 校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐
款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多 少人捐款？
列方程解这道题。

２.已知正方形内阴影部分面积为110，点E、F、G、H、I均为
正 方形边上的三等分点，则正方形ABCD的面积是198。



３.图中正方形周长是20厘米.那么图形的总面积是_____平方
厘米.

４.幼儿园小班的2 0个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼
干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小
班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？







５.A，B ，C为 3个小于20 的质数，A+B+C=30 ，求这三个
质数。





６.一列火车的速度是15米秒，通过一个电线杆的时间是30
秒，这列火车的长度是（ ）米，这列火车通过一座长度为

150米长的大桥，需要的时间是（ ）秒。






７.用16根火柴棒摆成4个正方形 ，减少4根火柴后，还可以
摆成4个大小一样的正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，
应该 怎样摆？






８.夏令营组织2000 名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和
到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加一项或两项活动。那< br>么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

９.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加
航模小组，有10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组
都不参加？











１０.在三角形ABC内 有100个点，以三角形的顶点和这100
点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?

１１.用一批纸装订 一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸
是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下135 0张纸.这批
纸一共有多少张?










１２.两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有1
88千米,问两地相距？

１.【答案】
解：设乙校有x人捐款。
203×50+170x = 185×（50+x)
203×50+170x = 185×50+185x
203×50-185×50=185x-170x
别计算，把203×50和185×50当成一个整体，更好计算。
900=15x
x=60
答：乙校有60人捐款。

２.【答案】
将正方形分割如图所示，正方形分成了9份，阴影部分分成了
5份，由此即可解决问题


【解答】解：将正方形分割如图所示，


正方形分成了9份，阴影部分分成了5份，
因为阴影部分的面积=110，
所以正方形的面积=9×=198
故答案为198

３.【答案】
142.75(平方厘米)
【分析】从图中可以看出，正方形的边长也是圆的半径。
由此可知这两个圆是等圆.因为正方形的每个角都是90。

所以图中的两个扇形的圆心角都是270。
两个扇形的面积是：
3.15*5^2360 ×270×2=117.75(平方厘米)
正方形的面积是5×5=25(平方厘米)
图形的总面积是：117.75+25=142.75(平方厘米)


４.【答案】
只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，
再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，
30个小朋友一共多2×30=60（块），
这60块平均分给20个小班的小朋友，
每人可得60÷20=3（块）。
因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。
一共分掉13×（30＋20）=650（块）。

５.【答案】
这三个质数分别是2 ，11 ，17。


【解析】因为三个质数之和为偶数，

所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是2 ，另两个
奇质数之和为 28，又因为这三个数都要小于20 ，所以只能
为11 和 17，所以这三个质数分别是2 ，11 ，17。


６.【答案】
450、40
【解析】
火车车长为15×30=450米，
通过150米大桥的时间为(450+150)÷15=40秒。


７.【答案】
可以摆成田子形


这里面有四个大小一样的正方形和一个大的正方形，所以第一
问和第二问的情况都能满足。

８.
【答案】

把活动项目当成抽屉，营员当成物品。营 员数已经有了，现在
的问题是应当搞清有多少个抽屉。

因为“每人必须参加一项或 两项活动”，共有3项活动，所以
只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、
爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6
（个）抽屉。

2000÷6=333......2，

根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有3 33+1=334（件）物品，
即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

９.
【答案】
因为10人2组都参加，
所以只参加数学的5人，
只参加航模的8人，
加上那10人就是23人，
40-23=17，2个小组都不参加的17人

１０.【答案】

可把三角形剖分成201个小三角形


【解析】整体法。
100个点每个点周围有360度，
三角形本身内角和为180度，
所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。

１１.【答案】
这批纸共有18000张。


【解析】
方法一：
装订120本，剩下40%的纸，
即用了60%的纸。
那么装订185本，
需用185×(60%÷120)=92.5%的纸，
即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。
所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。

方法二：

120本对应(1-40%=)60%的总量，
那么总量为120÷60%=200本。
当装订了185本时，
还剩下200-185＝15本未装订，对应为1350张，
所以每本需纸张：1350÷15=90张，
那么200本需200×90=18000张。

１２.【答案】
将两车看作一个整体
两车每小时行全程的16
4小时行16×4=23
那么全程=188（1-23）
=188×3
=564（千米）



1.买一本日记本和一本笔记本需付10 .4元，买两本日记本和
一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？

2.某人连续打工24天，赚得190元（ 日工资10元，星期六做
半天工，发半天工资，星期日休息，无工资）。已知他打工是
从1月下 旬的某天开始的，这个月的1号恰好是星期日。那么
问：这人打工结束的那一天是2月几日？





3.小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多2块，第二 天吃
了剩下的一半多2块，第三天吃了剩下的一半多2块，这时候
还剩2块，求小强原来买了多 少块饼干？






4.京华小学五年级的 学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，
采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学

生共有40人，没有采集标本的有多少人？






5.把1到200这两百个自然数中，既不是3的倍数，又不是5
的倍数 的数从小排到大排成一排，其中第100个数是多少？




6 .夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和
到海滩游玩三个项目。规定每人必须参加 一项或两项活动。那
么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？

7.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行 ，已知甲
车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分
别为5:00和16: 00，两车相遇是什么时刻？








8.有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它
们截成同样长 且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折
成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成 一个长
方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成
的长方形有多少种?

9.一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街
道主任： “您这个小区有多少人口？”，街道主任风趣地说：
“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口 数！”原来这位
主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的
人口数。同学们你 也算算看。






10.客车和货车分别 从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇
在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，< br>客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离
乙站20千米的地方相遇。求甲、乙 两站之间的距离。

11.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈
妈小26岁。今年妈妈和小勇 各多少岁？









12.某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数
就变成了3。被改的数原来是 多少？

1.【答案】
16-10.4=5.6（元）
10.4-5.6=4.8（元）
答：日记本5.6元，笔记本4.8元。

2.【答案】
2月18日
【解析】因为3*7<24<4*7，所以24天中星期六和星期日的个
数，都只能是3或4。
又因为190是10的整数倍，所以24天中的星期六的天数是偶
数。
再由240- 190=50（元）便可知道，这24天中恰有4个星期六，
3个星期日，星期日总是紧接在星期六之后 的。
因此，该人打工结束的当天必定是星期六。
由此逆推，可知开始的那一天是星期四。因 为1月1日是星期
日，所以1月22日也是星期日，从而1月下句唯一的一个星
期四是1月26 日。
从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工

结束的日子。

3.【答案】
原来买了44块饼干。
【解析】还原法解题：从最终状态往前推。
（2+2）×2=8（块）
（8+2）×2=20 （块）
（20+2）×2=44（块）



4.【答案】
设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：没有采集标本的有4人。

5【答案】187
【解析】3和5的最小公倍数是15
1到15中，既不是3的倍数，
又不是5的倍数的分别是：1,2,4,7,8,11,13,14，共有8个，

所以，以8个数为周期
100÷8=12……4，所以，第100个数为12×15+7=187

6.【答案】334名。


【解析】
把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。


因为“每人必须参加一项或两项活动”，
共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，
参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩
游玩3种情况，
所以共有3+3=6（个）抽屉。


2000÷6=333......2，
根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）
物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。

7.【答案】9:24。
【解析】相差11小时，甲车行驶到中点的路程，求 相遇的时
候，是两车一共行驶花去的时间，即11÷（1+1.5）=4.4（小
时），
4.4小时=4小时24分钟。

8.【答案】
(300，444)=(300，144)=(12，144)=12
(12，516)=12
因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到(300+44 4+
516)÷12=105段。
而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种。

9.【答案】


【分析与解】
从55 开始，积为四位数字。


55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125
58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……

观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位
数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现：3125、5625、
8125、0 625、3125、5625、8125、0625、3125、……


1995÷4＝498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华
小区人口为8125 人。

10.【答案】 第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就
是第二次相遇距出发时间是第一次相遇 距出发时间的3倍，第
一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。
那么 有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

11.【答案】
3年前，小勇 比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小
勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈 妈今年
（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。

12.答案】

原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，
9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。