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六年级上册奥数题及答案


【篇一：小学六年级奥数题及答案(全面)】

t>1.某市举行小学数学竞赛，结果 不低于80分的人数比80分以下的
人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，
恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解：

设不低于80分的为a人，则8 0分以下的人数是（a-2）4，及格的
就是a+22，不及格的就是a+（a-2）4-（a+22） =（a-90）4，而
6*（a-90）4=a+22，则a=314，80分以下的人数是（a-2） 4，也
即是78，参赛的总人数314+78=392

2.电影票原价每张若干 元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收
入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做

左边算式求出了总收入

(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观众人数看成
整体1，则 原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应
该再*（1+51），减缩后得到（1+15x ）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款 共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，
再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等， 求 乙的存款

答案

取40％后，存款有

4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克
力糖占总数的60%。再增加30颗巧克 力糖后，巧克力糖占总数的
75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的6040=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖
的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=301.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少
14！”小亮说：“你要是

能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

答案

小明说：“你有球的个数比我少14！”，则想成小明的球的个数为4
份，则小亮的球的个数 为3份

4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）

小明还剩：4-23＝3又13（份）

小亮现有：3+23＝3又23（份）

这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球
4*6＝24（个）

6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要
15小时.有同样的 仓库a和b，甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬
运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运. 最后两个仓库
货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成
工作量2，所需时间是

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

解本题的关键，是先算出三人共 同搬运两个仓库的时间.本题计算当
然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，
乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要

甲需丙帮助搬运

乙需丙帮助搬运

7.一件工作,若由甲单独做72 天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工
作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全 部工作的
13,又过了8天,完成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,
还需要几天 ?

答案

甲乙丙3人8天完成 :56-13=12

则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112

则丙一天做 :116-172-148=136

答：还需要6天

8.股票交易 中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和
2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） 。老王10月8日

以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日 以每
月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚
了多少钱？ 答案

10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

9.某书店老板去图书批发市场购买某 种图书，第一次购书用100元，
按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比
第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当
这批书售出45时出现 滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该
老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚 多少

答案

（100+40）2.8=50本10050=2150( 2+0.5）=60本60*80%=48
本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助

一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加
多少人

解: 设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以需要增加10人

10.仓库有一批货物，运走的货物 与剩下的货物的质量比为2：7.如
果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓
库原有货物多少吨？

解：第1次运走：2（2+7）=29.

64（1-29-35）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。

11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有
60名同学达标，这时达标人数是 未达标人数的911，育才小学共有
学生多少人？

答案

原来达标人数占总人数的

现在达标人数占总人数的

育才小学共有学生

12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的 题数的一半等于
小李的13,等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,
小 李各做多少道?

答案

设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意12a=13b=18c

c-a=72

解得a=24 b=36 c=96

13.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟 ，
乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

答案

设甲做了x个，则乙做了（242-x）个

6x=5（242-x）

x=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个

14.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲
乙丙三组人数之比是10:8:7 ，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比
是5：3。求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3n，则女会员是2n，总人是：5n

甲组有：5n *10[10+8+7]=2n，其中：男：2n*34=3n2，女：
2n*14=n2

乙级有：5n*825=85n，其中男：85n*58=n，女：85n*38=35n

丙级有：5n*725=75n

丙级中男有：3n-3n2-n=n2，女有：2n-n2-35n=910n

那么丙组中男女之比是：n2：910n=5：9

15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完 后，甲乙丙村可灌溉的面积比
是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为
丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙
村付给甲乙两村工钱1350元，结 果，甲村共派出60人，乙村共派
出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

p166

19题

16.李明的爸爸经营已个水果店， 按开始的定价，每买出1千克水果，
可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销 量
增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多
少元？

答案

设以前卖出x降价a 那么0.2x * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x

则0.1x=2ax a=0.05

.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做
对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错
题的两倍，并且所有的题他都做了 ，请问这套试卷共有多少道题？

解：设哈利波特答对2x题，答错x题

40x-6x=68

34x=68

x=2

共有：4+2=6题

17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可
免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行
李共重150千克，如果这些 行李让一个人带，那么除了免费部分，
应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

答案

设可免费携带的重量为x kg，则：

（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；

解方程：x=30

18.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每
船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

设船数为x，则

（15x+9）18=x-1

15x+9=18x-18

27=3x

x=9

答：有9只船。

解法二：

8+1=9只船

19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨
后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

答案

设2堆为x吨,则一堆为x+85吨

x+85-30=2(x-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，
问这六个数最小的是几

【篇二：小学六年级奥数题及答案】


t>工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.
丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两
水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？< br>
解：

120+116＝980表示甲乙的工作效率

1-4580＝3580表示还要的进水量

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天 完成，乙队需要30天完
成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降
低， 甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的
十分之九。现在计划16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽
可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为120，
乙的工效为130，甲乙的合作工效为120*45+130*910＝7100，
可知甲乙合作工效甲 的工效乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能
“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

120*（16-x）+7100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时 完
成。现在先请甲、丙合做2小时后，

余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1
小时的工作量

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做
2小时、乙做6小时、丙做2小时一 共的工作量为1。

所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第 三天甲做，第四天乙
做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，
第二天甲 做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完
工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工 程需17天完成，甲
单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1

（1甲表示甲的工作效率、1乙表示 乙的工作效率，最后结束必须如
上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

又因为1乙＝117

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成< br>了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了45这批零件共有多
少个？

答案为300个

可以这样想：师傅第一次完成了12，第二次也是12，两次一共全
部完工，那么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出第一次完成了
45的一半是25，刚好是120个 。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给
女生栽，平 均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分
钟可将满池水放完，丙管也是出水管 ，30分钟可将满池水放完。现
在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，
当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放
完？

答案45分钟。

112*（18-12）＝112*6＝12 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多
放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完
成，若乙 队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期 为几天？ 答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完 成，若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

方程方法：

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细
蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同 时点燃了这两根蜡烛看书，
若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是
细 蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1120*x＝（1-160*x）*2

解得x＝40

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几
只?

解：

4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，
那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，
这是为什么？

4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减
少4只（从400只变为396只），鸡的总 脚数就会增加2只（从0
只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数
是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394
＝6）

100-62＝38表示兔的只数

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：

首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被
9整除，那 么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整
除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除

10~19，20~29 ……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，
那么十位上的数字之和就是10+20+30+ ……+90=450 它有能被9整
除

同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9
整除；

同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上
的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我
们少2

从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；

2的各位数字之和是27，也刚好整除。

最后答案为余数为0。

2．a和b是小于100的两个非零的不同自然数。求a+b分之a-b
的最小值...

解：

(a-b)(a+b) = (a+b - 2b)(a+b) = 1 - 2 * b(a+b)

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (a-b)(a+b) 最大。

对于 b (a+b) 取最小时，(a+b)b 取最大，

问题转化为求 (a+b)b 的最大值。

(a+b)b = 1 + ab ，最大的可能性是 ab = 991

(a+b)b = 100

(a-b)(a+b) 的最大值是： 98 100

【篇三：六年级数学分数奥数题(附答案)】


，甲有34在水外，乙有47在水外，丙有25在水外。水有多深？

设水深xcm

则甲长4x，乙长7x3,丙长5x3

4x+7x3+5x3=360

x=45

水有45cm深

小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加
两本，再剩下的书小峰借 走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，
那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小
刚剩的2本书加上3本就是 小明借走后的一半，那么就可以求出小
明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明
原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：

小明未借之前有：

小刚原有书：

答：小明原有书50本．

故答案为：50．

甲数比乙数多13,乙数比甲数少几分之几?

乙数是单位“1”，甲数是：

1＋13＝43

乙数比甲数少：

有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的53少17个，苹果的个数是全体的74少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

解：设总数有35x个

那么梨有35x*35-17=21x-17个

苹果有35x*47-31=20x-31个

20x-31+21x-17=35x

41x-48=35x

6x=48

x=8

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子 、分母都加上9，
得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

设分子为x，分母为x＋4，则；（x＋9）（x＋13）＝79；解之，
得x＝5 答：该分子为59

把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子
长多少米?

小萍今年的年龄是妈妈的13，两年前母女的年龄相差24岁。四年
后小萍的年龄是多少岁？ 解：设小萍今年x岁，则妈妈今年3x岁

3x-2=x-2+24

3x=x+24

2x=24

x=12

最终答案：12+4=16（岁）

有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个 ，丙又取余
下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么
这篮苹果共值多少 元？

丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个

因此，原来有10个

下面是解题过程：设这袋苹果原来x个，则

甲取走苹果的个数为x2-1

乙取走苹果的个数为（x-x2+1)2+1

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即

【x-x2+1-(x-x2+1)2-1】2=1 解方程得x=10

小辉乘飞机参 加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画
的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的12，并遮住 一个海岛的14，
露出的海岛占整个画面的14.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的
几分之 几？

设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,

根据题意，

34*x=14*y

y=3x

则海面为34*x

z=12*3x-14*x=54*x

又海面为2x…………y-x=3x-x=2x

所以比例为58

除了不用xy，只用算数，不行的话，只有x也行

海面占整个画面=1-13=23

遮住的海面占整个画面=(12-14*13)=12-112=512

即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了这堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一；

这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是
多少个？

设桃子总数为x

17x乘以67x乘以56x乘以4x5乘以34x乘以23x乘以
12x=12 17x=12 x=84

第一天 84x17=12

第二天72x16=12

12+12=24

甲从a地到b地需要5 小时，乙从b地到a地，速度是甲的58.现
在甲、乙两人分别从a,b两地同时出发，相向而行。在途 中相

遇后继续前进。甲到b地后立即返后，乙到a地后也立即返回，他
们在途中又一 次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则a,b两地相
距多少千米？

解：设ab两地的距离是单位1，

则甲的速度是15，乙的速度是（15）*（58）=18

甲乙的速度比是 甲：乙=（15）：（18）=85

即第一次相遇时甲行了全程的8（8+5）=813

乙行了全程的 513

第二次相遇时两人共行3个全程，

那么甲行了3*813=2413，离行完2个全程差2-2413=213

所以ab两地相距72（813-213）=156

答：a、b两地相距156千米。见图

把100个人分成四队，一队人数是二队人数的43倍 ，一队人数是
三队人数的54倍，那么四队有多少人？

设第一队为1，第二队为 34，第三队为45，则三队和为
1+34+45=5120，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；

第一队为40时，40+30+32100 舍去。

所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。

ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k 20 ；显见，k应为
20的倍数。只有k=20时有解。

足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分
之一，每张门票降价多少元？

观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入
增加15，即现在两个人 的总票价比原来一个人时单人票价多15，
为15＊（1＋15）＝18元 平均每人182＝9元 比原来降低了15－
9＝6元 降低了615＝40％

=15-12

=3（元）

答：一张门票降价是3元．

故填：3．点评： 此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，
求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单 位“1”的几分之几，用乘法．

现在有15人，降x元，

225-15x=180

15x=45

x=3，

降价3元。

甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙
加工的零件是乙加工零件

的45，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的56.甲、乙、丙各
加工零件多少个？ 设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x
－20）

5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x

5／6[x－20＋4x／5－16]＝x

5／6[9x／5－36]＝x

3x／2－30＝x

x／2＝30

x＝60

乙加工＝60－20＝40

某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可 以带一名徒弟、两
名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的
两倍，那么 带两名徒弟的师傅有几位？ 设带一名徒弟的师傅有2x人，
那么 2x+(2x)2=27 解得 x=9，2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人，
那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程

18*1+y*2+（9-y）*3=40解得 y=5

张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱
数的34，李用了自己钱数的23，各买了一枝相同的钢笔，那么张
鹤李两人剩下的钱共有多少 元？

因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可
以设钢笔 价格为x元，列出方程为

x（35）+x（34）+x（23）=54，解出x=12，

然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的
钱为：

12*（ （1-35）（35））=8、12*（（1-34）（34））=4、12*
（（1-23）（23） ）=6

张的35与王的34与李的23一样多，可知原来三人带钱的比是

张：王=34：35=5：4， 王：李=23：34=8：9

张：王：李=10：8：9

原来张王李分别有钱：20、16、18元

他们各剩下：8、4、6元。

在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液 体。1号
杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。
先将1号杯中 液体的一半及3号杯中液体的14倒入2号杯，然后
搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的27到1号杯， 接着倒出所剩液
体的17到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后
杯子里的余量

第 一次倒，1st杯子：50g糖，14液体；2nd杯子：50g糖，25g
盐，78液体；3rd杯子 ：75g盐，38液体。

第二次倒，1st杯子：50+50x27糖，25x27盐，1 2液体；2nd杯
子：50x:57糖，25x57盐，58液体。

第三次倒，2 nd杯子：50x47糖，25x47盐，34液体；3rd杯子：
50x17糖，75+25x17盐 ，12液体.

六年级上册奥数题及答案


【篇一：小学六年级奥数题及答案(全面)】

t>1.某市举行小学数学竞赛，结果 不低于80分的人数比80分以下的
人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，
恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解：

设不低于80分的为a人，则8 0分以下的人数是（a-2）4，及格的
就是a+22，不及格的就是a+（a-2）4-（a+22） =（a-90）4，而
6*（a-90）4=a+22，则a=314，80分以下的人数是（a-2） 4，也
即是78，参赛的总人数314+78=392

2.电影票原价每张若干 元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收
入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做

左边算式求出了总收入

(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观众人数看成
整体1，则 原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应
该再*（1+51），减缩后得到（1+15x ）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款 共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，
再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等， 求 乙的存款

答案

取40％后，存款有

4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克
力糖占总数的60%。再增加30颗巧克 力糖后，巧克力糖占总数的
75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的6040=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖
的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=301.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少
14！”小亮说：“你要是

能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

答案

小明说：“你有球的个数比我少14！”，则想成小明的球的个数为4
份，则小亮的球的个数 为3份

4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）

小明还剩：4-23＝3又13（份）

小亮现有：3+23＝3又23（份）

这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球
4*6＝24（个）

6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要
15小时.有同样的 仓库a和b，甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬
运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运. 最后两个仓库
货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成
工作量2，所需时间是

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

解本题的关键，是先算出三人共 同搬运两个仓库的时间.本题计算当
然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，
乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，需要

甲需丙帮助搬运

乙需丙帮助搬运

7.一件工作,若由甲单独做72 天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工
作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全 部工作的
13,又过了8天,完成了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,
还需要几天 ?

答案

甲乙丙3人8天完成 :56-13=12

则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112

则丙一天做 :116-172-148=136

答：还需要6天

8.股票交易 中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和
2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费） 。老王10月8日

以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日 以每
月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚
了多少钱？ 答案

10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

9.某书店老板去图书批发市场购买某 种图书，第一次购书用100元，
按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比
第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当
这批书售出45时出现 滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该
老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚 多少

答案

（100+40）2.8=50本10050=2150( 2+0.5）=60本60*80%=48
本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助

一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加
多少人

解: 设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以需要增加10人

10.仓库有一批货物，运走的货物 与剩下的货物的质量比为2：7.如
果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓
库原有货物多少吨？

解：第1次运走：2（2+7）=29.

64（1-29-35）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。

11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有
60名同学达标，这时达标人数是 未达标人数的911，育才小学共有
学生多少人？

答案

原来达标人数占总人数的

现在达标人数占总人数的

育才小学共有学生

12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的 题数的一半等于
小李的13,等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,
小 李各做多少道?

答案

设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意12a=13b=18c

c-a=72

解得a=24 b=36 c=96

13.甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟 ，
乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

答案

设甲做了x个，则乙做了（242-x）个

6x=5（242-x）

x=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个

14.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲
乙丙三组人数之比是10:8:7 ，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比
是5：3。求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3n，则女会员是2n，总人是：5n

甲组有：5n *10[10+8+7]=2n，其中：男：2n*34=3n2，女：
2n*14=n2

乙级有：5n*825=85n，其中男：85n*58=n，女：85n*38=35n

丙级有：5n*725=75n

丙级中男有：3n-3n2-n=n2，女有：2n-n2-35n=910n

那么丙组中男女之比是：n2：910n=5：9

15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完 后，甲乙丙村可灌溉的面积比
是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为
丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙
村付给甲乙两村工钱1350元，结 果，甲村共派出60人，乙村共派
出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

p166

19题

16.李明的爸爸经营已个水果店， 按开始的定价，每买出1千克水果，
可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销 量
增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多
少元？

答案

设以前卖出x降价a 那么0.2x * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x

则0.1x=2ax a=0.05

.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做
对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错
题的两倍，并且所有的题他都做了 ，请问这套试卷共有多少道题？

解：设哈利波特答对2x题，答错x题

40x-6x=68

34x=68

x=2

共有：4+2=6题

17.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可
免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行
李共重150千克，如果这些 行李让一个人带，那么除了免费部分，
应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

答案

设可免费携带的重量为x kg，则：

（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；

解方程：x=30

18.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每
船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

设船数为x，则

（15x+9）18=x-1

15x+9=18x-18

27=3x

x=9

答：有9只船。

解法二：

8+1=9只船

19.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨
后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

答案

设2堆为x吨,则一堆为x+85吨

x+85-30=2(x-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，
问这六个数最小的是几

【篇二：小学六年级奥数题及答案】


t>工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.
丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两
水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？< br>
解：

120+116＝980表示甲乙的工作效率

1-4580＝3580表示还要的进水量

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天 完成，乙队需要30天完
成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降
低， 甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的
十分之九。现在计划16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽
可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为120，
乙的工效为130，甲乙的合作工效为120*45+130*910＝7100，
可知甲乙合作工效甲 的工效乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能
“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天

120*（16-x）+7100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时 完
成。现在先请甲、丙合做2小时后，

余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解：

由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1
小时的工作量

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做
2小时、乙做6小时、丙做2小时一 共的工作量为1。

所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。

答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第 三天甲做，第四天乙
做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，
第二天甲 做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完
工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工 程需17天完成，甲
单独做这项工程要多少天完成？

解：由题意可知

1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1

（1甲表示甲的工作效率、1乙表示 乙的工作效率，最后结束必须如
上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）

又因为1乙＝117

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成< br>了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了45这批零件共有多
少个？

答案为300个

可以这样想：师傅第一次完成了12，第二次也是12，两次一共全
部完工，那么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出第一次完成了
45的一半是25，刚好是120个 。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给
女生栽，平 均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

答案是15棵

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分
钟可将满池水放完，丙管也是出水管 ，30分钟可将满池水放完。现
在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，
当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放
完？

答案45分钟。

112*（18-12）＝112*6＝12 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多
放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完
成，若乙 队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期 为几天？ 答案为6天

解：

由“若乙队去做，要超过规定日期三天完 成，若先由甲乙合作二天，
再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3

时间比的差是1份

实际时间的差是3天

方程方法：

解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细
蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同 时点燃了这两根蜡烛看书，
若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是
细 蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

答案为40分钟。

解：设停电了x分钟

根据题意列方程

1-1120*x＝（1-160*x）*2

解得x＝40

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几
只?

解：

4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，
那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，
这是为什么？

4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减
少4只（从400只变为396只），鸡的总 脚数就会增加2只（从0
只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数
是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394
＝6）

100-62＝38表示兔的只数

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

解：

首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被
9整除，那 么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整
除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。

解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除

10~19，20~29 ……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，
那么十位上的数字之和就是10+20+30+ ……+90=450 它有能被9整
除

同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9
整除；

同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上
的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我
们少2

从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；

2的各位数字之和是27，也刚好整除。

最后答案为余数为0。

2．a和b是小于100的两个非零的不同自然数。求a+b分之a-b
的最小值...

解：

(a-b)(a+b) = (a+b - 2b)(a+b) = 1 - 2 * b(a+b)

前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (a-b)(a+b) 最大。

对于 b (a+b) 取最小时，(a+b)b 取最大，

问题转化为求 (a+b)b 的最大值。

(a+b)b = 1 + ab ，最大的可能性是 ab = 991

(a+b)b = 100

(a-b)(a+b) 的最大值是： 98 100

【篇三：六年级数学分数奥数题(附答案)】


，甲有34在水外，乙有47在水外，丙有25在水外。水有多深？

设水深xcm

则甲长4x，乙长7x3,丙长5x3

4x+7x3+5x3=360

x=45

水有45cm深

小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加
两本，再剩下的书小峰借 走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，
那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小
刚剩的2本书加上3本就是 小明借走后的一半，那么就可以求出小
明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明
原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：

小明未借之前有：

小刚原有书：

答：小明原有书50本．

故答案为：50．

甲数比乙数多13,乙数比甲数少几分之几?

乙数是单位“1”，甲数是：

1＋13＝43

乙数比甲数少：

有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的53少17个，苹果的个数是全体的74少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

解：设总数有35x个

那么梨有35x*35-17=21x-17个

苹果有35x*47-31=20x-31个

20x-31+21x-17=35x

41x-48=35x

6x=48

x=8

有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子 、分母都加上9，
得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

设分子为x，分母为x＋4，则；（x＋9）（x＋13）＝79；解之，
得x＝5 答：该分子为59

把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子
长多少米?

小萍今年的年龄是妈妈的13，两年前母女的年龄相差24岁。四年
后小萍的年龄是多少岁？ 解：设小萍今年x岁，则妈妈今年3x岁

3x-2=x-2+24

3x=x+24

2x=24

x=12

最终答案：12+4=16（岁）

有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个 ，丙又取余
下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么
这篮苹果共值多少 元？

丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个

因此，原来有10个

下面是解题过程：设这袋苹果原来x个，则

甲取走苹果的个数为x2-1

乙取走苹果的个数为（x-x2+1)2+1

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即

【x-x2+1-(x-x2+1)2-1】2=1 解方程得x=10

小辉乘飞机参 加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画
的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的12，并遮住 一个海岛的14，
露出的海岛占整个画面的14.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的
几分之 几？

设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,

根据题意，

34*x=14*y

y=3x

则海面为34*x

z=12*3x-14*x=54*x

又海面为2x…………y-x=3x-x=2x

所以比例为58

除了不用xy，只用算数，不行的话，只有x也行

海面占整个画面=1-13=23

遮住的海面占整个画面=(12-14*13)=12-112=512

即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

一只猴子摘了一堆桃子：

第一天吃了这堆桃子的七分之一；

第二天吃了余下桃子的六分之一；

第三天吃了余下桃子的五分之一；

第四天吃了余下桃子的四分之一；

第五天吃了余下桃子的三分之一；

第六天吃了余下桃子的二分之一；

这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是
多少个？

设桃子总数为x

17x乘以67x乘以56x乘以4x5乘以34x乘以23x乘以
12x=12 17x=12 x=84

第一天 84x17=12

第二天72x16=12

12+12=24

甲从a地到b地需要5 小时，乙从b地到a地，速度是甲的58.现
在甲、乙两人分别从a,b两地同时出发，相向而行。在途 中相

遇后继续前进。甲到b地后立即返后，乙到a地后也立即返回，他
们在途中又一 次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则a,b两地相
距多少千米？

解：设ab两地的距离是单位1，

则甲的速度是15，乙的速度是（15）*（58）=18

甲乙的速度比是 甲：乙=（15）：（18）=85

即第一次相遇时甲行了全程的8（8+5）=813

乙行了全程的 513

第二次相遇时两人共行3个全程，

那么甲行了3*813=2413，离行完2个全程差2-2413=213

所以ab两地相距72（813-213）=156

答：a、b两地相距156千米。见图

把100个人分成四队，一队人数是二队人数的43倍 ，一队人数是
三队人数的54倍，那么四队有多少人？

设第一队为1，第二队为 34，第三队为45，则三队和为
1+34+45=5120，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；

第一队为40时，40+30+32100 舍去。

所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。

ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k 20 ；显见，k应为
20的倍数。只有k=20时有解。

足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分
之一，每张门票降价多少元？

观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入
增加15，即现在两个人 的总票价比原来一个人时单人票价多15，
为15＊（1＋15）＝18元 平均每人182＝9元 比原来降低了15－
9＝6元 降低了615＝40％

=15-12

=3（元）

答：一张门票降价是3元．

故填：3．点评： 此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，
求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单 位“1”的几分之几，用乘法．

现在有15人，降x元，

225-15x=180

15x=45

x=3，

降价3元。

甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙
加工的零件是乙加工零件

的45，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的56.甲、乙、丙各
加工零件多少个？ 设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x
－20）

5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x

5／6[x－20＋4x／5－16]＝x

5／6[9x／5－36]＝x

3x／2－30＝x

x／2＝30

x＝60

乙加工＝60－20＝40

某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可 以带一名徒弟、两
名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的
两倍，那么 带两名徒弟的师傅有几位？ 设带一名徒弟的师傅有2x人，
那么 2x+(2x)2=27 解得 x=9，2x=18 再设带两名徒弟的师傅有y人，
那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程

18*1+y*2+（9-y）*3=40解得 y=5

张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的35，王用了自己钱
数的34，李用了自己钱数的23，各买了一枝相同的钢笔，那么张
鹤李两人剩下的钱共有多少 元？

因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可
以设钢笔 价格为x元，列出方程为

x（35）+x（34）+x（23）=54，解出x=12，

然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的
钱为：

12*（ （1-35）（35））=8、12*（（1-34）（34））=4、12*
（（1-23）（23） ）=6

张的35与王的34与李的23一样多，可知原来三人带钱的比是

张：王=34：35=5：4， 王：李=23：34=8：9

张：王：李=10：8：9

原来张王李分别有钱：20、16、18元

他们各剩下：8、4、6元。

在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液 体。1号
杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。
先将1号杯中 液体的一半及3号杯中液体的14倒入2号杯，然后
搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的27到1号杯， 接着倒出所剩液
体的17到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后
杯子里的余量

第 一次倒，1st杯子：50g糖，14液体；2nd杯子：50g糖，25g
盐，78液体；3rd杯子 ：75g盐，38液体。

第二次倒，1st杯子：50+50x27糖，25x27盐，1 2液体；2nd杯
子：50x:57糖，25x57盐，58液体。

第三次倒，2 nd杯子：50x47糖，25x47盐，34液体；3rd杯子：
50x17糖，75+25x17盐 ，12液体.