答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)

2 0 、
自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数
最小的是 几
答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98

2 1、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车
从甲地 驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在
泥土路上的行驶速度是每小时 40千米.泥土路长多少千米?

答案
两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：（420－x）÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120


2 2 、
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一
只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30


2 3、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级
段的2倍， 中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少
本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
7

6x=840+120
6x=960
x=9606
x=160
高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书
320本.

2 4、学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占
田径组总人数的49。现在田径组有女生多少人?
解 设 原来田径队男女生一共x人
13x+6= 49(x+6)
x=30
13x+6=30*13+6=16
女生16人

2 5
、
小华有连环画本数是小明
6
倍如果两人各再买
2
本那么小华所有本数是小明
4
倍两人原来各有连环画多 少本？

解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18


8

解决生活中的问题
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低 3元出售,观众增加一半,收入增加五分之
一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+12）=(1+15)x
(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1 +12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众
人数为（1+21)}
左边算式求出了总收入
(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观 众人数看成整体1，则原
来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+51），减 缩后
得到（1+15x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2 、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中
提120元给乙。 这时两人钱相等，求 乙的存款
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）


3、由奶糖和 巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数
的60%。再增加30颗巧克力糖后， 巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有
奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的6040=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=301.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗


1

4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比 我少14！”小亮说：
“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少14！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）
小明还剩：4-23＝3又13（份）
小亮现有：3+23＝3又23（份）
这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库
A和 B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助
乙搬运.最后两个 仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间
是



答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，
设搬运一个仓库全 部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
2

甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）

6、一件工作,若由甲单独做72 天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2
天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全 部工作的13,又过了8天,完成
了全部工作的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案
甲乙丙3人8天完成 :56-13=12
甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，
甲乙丙3人4天完成 :116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112
那么乙一天做 :[112-172×3]2=148
则丙一天做 :116-172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天
答：还需要6天


7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和
佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000
股，6月 26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多
少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

8、某书店老板去图书批发市 场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定
价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的 批发价比第一次增多了0.5元，
用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45时出现 滞销，便以
定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多
少， 若赚，赚多少
答案
3

（100+40）2.8=50本 10050=2 150(2+0.5）=60本 60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元

9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如 果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库
原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2（2+7）=29.
64（1-29-35）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。

10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝38
现在达标人数占总人数的
911÷（1＋911）＝920
育才小学共有学生
60÷（920－38）＝800人

11、小王，小李，小张三人做数学练习题， 小王做的题数的一半等于小李的13,
等于小张的18,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小 李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意12a=13b=18c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96

12 、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个 零
件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
4 < /p>

13、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比
是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2
乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N
丙级有：5N*725=75N
丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N
那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9

14
、甲乙丙三个村合 修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是
8
：
7
：
5
原来三个村
计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由
甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱
1350
元，结果，甲村共派出
60< br>人，乙村共派出
40
人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：
8+7+5=20
份

20=5
人

每份需要的人数：（
60+40
）
÷
5=40
人，多出劳力人数：
60-40=20
人

甲村需 要的人数：
8×
5=35
人，多出劳力人数：
40-35=5
人
乙村需要的人数：
7×
5=25
人

或
20+5=25
人

丙村需要的人数：
5×
25=54
元

每人应得的钱数：
1350÷
20=1080
元

甲村应得的工钱：
54×
5=270
元

乙村应得的工钱：
54×

15
、李明的爸爸经营已个水果店，按 开始的定价，每买出
1
千克水果，可获利
0.2
元。后来
李明建议爸 爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了
1
倍，每天获利比原来增加了
50%
。
问：每千克水果降价多少元？

答案

设以前卖出
X
降价
a
那么
0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则
0.1X=2aX a=0.05


5