小学数学(画图法)解题方法
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小学数学解题方法：图示法——画线段图法
方法概述
1.线段图 指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形
象、直观地帮
助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：
（1）单线分段图
就是用一条
线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。
画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）—
—接着表示部分量——
最后标注所求问题。
（2）复式并列图
就是用两
条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系
的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——
再画比较量——最后标
注所求问题。
（3）变式线段图
就是在单线分段
图和复式并列图基础之上进行的变形，多
用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用
。例如画图表示
两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。
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方法点一
：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题
例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的
野生动物，①目前全球现存的野骆驼大约
有900峰，②其中59生活在我国境内。我国境内的野骆驼大
约有多少峰？
观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。
例2 一袋食盐①，②用去后14还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？
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观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以
即可得出一袋食
盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。
方法一 算术法
方法二 方程法 解:设这袋食盐的质量是x克。
答：这袋食盐的质量是800克。
例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中
黑色棋子的个数比棋子总数的30%
多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的35少10个。盒子里共
有多少个棋
子？
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观察上图可知，10个黑色棋子对应棋子总数的，用10除以就得到棋子的总数。
答：盒子里的共有100个棋子。
例4 一批货物①，第一次运走全部货物的13多20吨,
②第二次运走全部货物的
14多30吨，③这时货物还剩30吨。这批货物一共有多少吨？
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观察上图发现，（20+30+30）对应货物总量的1
-13-14。用（20+30+30）除以就可
以求出货物总量。也可根据“货物总量-
这批货物的13-这批货物的14=20+30+30”列方
程解答。
方法一 算术法
方法二 方程法
解:设这批货物一共有x吨。
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答：这批货物一共有192吨。
方法点二
画复式并列图解几个量之间关系的分数问题
例5 ①一套A品牌运动装240元，买一套A
品牌运动装比买一双A品牌运动鞋
贵13。买一双A品牌运动鞋要用多少钱？
观察
上图发现，运动鞋的单价+运动鞋单价的13=运动装的单价，可以根据这个
等量关系列方程解答，也可
以转化成除法计算，
即运动鞋的单价=运动装单价÷（1+13）。
方法一
方程法 解:设买一双A品牌运动鞋要用x元。
方法二 算术法
240÷（1+3）×3
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=60×3
=180（元） 答：买一双A品牌运动鞋要用180元。
例6
海豹的寿命大约是多少年？
观察上图可以发现，海豹的寿命就是海象寿命的的，应该用连乘法来计算。
答：海豹的寿命大约是20年。
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方法点三
画变式线段图解稍复杂的问题
例7 商场搞促销活动，①如果购买500元以上的商品就把超出5
00元的部分
打八折。张阿姨要买一件售价为800元的羽绒服，乔阿姨要买一件售价为200
元的毛衣。两位阿姨合着买 比分着买节省多少钱？
观察上图，可以看出张阿姨和乔阿姨合着买
比分着买节省的钱数就是200元的（1-80%）。
200×（1-80%）=40（元）
答：两位阿姨合着买比分着买节省40元钱。
例8 为了庆祝中秋节，南关区政府在文化广场
举办了大型文艺演出。①红叶艺术
团的腰鼓队和秧歌队共有240人，②参加演出的秧歌队人数占本队人
数的35，③
参加演出的腰鼓队人数占本队人数的37。④如果两个队参加演出的人数相同，算
一算，这两个队一共有多少人参加演出？
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观察上图可知，这两个表演队的人数一共被平均分成了12份，其中6份表示参
加演出的人数。
先求出1份队员的人数，再乘6就是两队参加演出的人数。
240÷（5+7）×（3+3）
=20×6
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=120（人）
答：这两个队一共有120人参加演出。
例9 一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两城出发，
相向而行，①两车在距中点
15千米处相遇。②轿车每小时行60千米，③货车每小时行52千米。甲、
乙两
城相距多少千米？
观察上图发现，轿车比货车多行15+15=30（千米）
，用30千米除以两车的速
度差就能求出相遇时间，再用速度和乘相遇时间就能求出两城之间相距多少千
米。
（15+15）÷（60-52）=3.75（小时）
（60+52）×3.75=420（千米）
答：甲、乙两城相距420千米。
例10 一辆卡车和一辆轿车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60
千米处第一次
相遇。然后两车继续前进，卡车到达B地、轿车到达A地后立即
返回，两车又在途中距B地30千米处相
遇。A、B两地相距多少千米？
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观察上图
，卡车和轿车第一次相遇（即两车共行驶第一个全程）时，卡车行驶了
60千米，两车第二次相遇时，两
车共行驶了三个全程，则卡车共行驶了60×3=180
（千米）。由图可知，卡车共行驶了一个全程还
多30千米，所以用180-30所
得的差就是A、B两地之间的路程。
60×3-30=150（千米）
答：A、B两地相距150千米。
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