(完整)四年级上册奥数题及答案
徐州工程学院地址-高二周记
四年级数学思维训练题1
姓名： 班级：
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A
地要植900棵，B地要植1250棵.
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地
植树，丙在B地植树，
乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，
乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有
三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.
第一块草地可供10头
牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块
地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需
支付1800元；由乙、丙两
队承包，3+34天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2
+67天可以
完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，
选择哪个队单独承包费用最少？
4.
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时
水面恰好没过长方体的顶
面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘
米，长方体的高为20厘米，
求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，
然后甲、乙
分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比
乙多获得一部分利润，
这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
1
四年级数学思维训练题2
姓名： 班级：
1、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的
水池注水，在相同的
时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+13小时，A，B两池中注入的水
之
和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，
那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
2、 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在
家里
，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随
即上了爸爸的车，由爸爸送往
学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.
小明从家到学校全部步行需要多少时间？
3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两
地的距离等于B，C
两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但
在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.
那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
4、 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小
时，乙车单
独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比
乙车多清扫12千米，问东、西两城
相距多少千米？
5、今有重量为3吨的集装箱
4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨
的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么
最少需要用多少辆载重量为4.5
吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
2
四年级数学思维训练题3
姓名： 班级：
1、 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒
弟加工零件个
数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的<
br>80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶
往乙地；而小
轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4
分钟到达乙地.又知大轿车是上午10
时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么
时候追上大轿车的.
3、. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.
如果
甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此
交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
4、. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比
黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
5、. 一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从上游的一
个港口到下
游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口
到下游某地共走了多少米？
3
四年级数学思维训练题4
姓名： 班级：
1、. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把
乙粮仓的面粉装入甲粮
仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的12；如果把甲粮<
br>仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，
2、甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17. 甲数
除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.
那么甲、乙丙三数之和是几
？
3、 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%
，那么要比原定时间迟1小时
到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时
间早1
小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
4、. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方
阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同
学参加.那么组成这个方
阵的人数应为几人？
5、. 甲、乙、丙三台
车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个
零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件
中有3个是圆形的；丙车床每
加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，
而加工
的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
4
小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A
的金属线3根，长度为B的金属线5根，
剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，
如果再截取2根长
度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，
共有12
0件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最
多能运载4吨，那么5辆相同
的汽车同时运送，至少要几次？
23. 从王力家到学校的路程比到
体育馆的路程长14，一天王力在体育馆看完球
赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了2
5分钟走到学校，其速
度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时
要
提高110，徒弟的工作效率比单独做时提高15.两人合作6天，完成全部工程的
25，接
着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有1330未完成，如果这项工程
由师傅一人做，几天完成？
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数
都不相同，且按
数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三
班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树
多少棵？
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结
果乙
比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
27. 有
高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器
A中装满水，容器B是空的，
把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B
中的水深比容器高的78还低2厘米.容器的高度是多少
厘米？
5
28. 有104吨
的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，
实际上汽车每次多装了1吨，那么可
提前几小时完成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的
零
件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师
傅加工了
多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30. 奋斗小学组织六年级同
学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去
时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多
少千米？
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地
收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出
50度，超出部分按每度8角收费
.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个
月甲、乙各用了多少度电？
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，
效率比原来降低15，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张
1
.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6
张.妈妈给了红红多少
钱？乙种卡每张多少钱？
34. 一位老人有五个儿子和三间房子，
临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿
子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元
，平分给没分到房子
的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，
35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是
小燕的2倍
；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和
小燕各有多少本画册？
36.
有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，
6
则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剩116个，问
（1）原有黄球几个？
（2）原有红球、白球各几个？
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的
3倍时，妹
妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.
22
38、张
老师对小军说我9年前的岁数和你6年后的岁数相等，7年前我的年龄是
你的年龄的6倍，小军和张老师
今年的年龄是多少?
6=15年 15÷（6－1）=3
3×1=3岁 3×6=18岁小军：3 7=10岁 张老师：18 7=25
岁
23 <
br>1、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油
中的油正好相等
。两桶油原来各有多少油？
122*10=60（千克）
7+3=10
6010*7=42（千克）
6010*3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。
1、
一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的
二分之一，原有油多少千克？
48（1-8%*0.5）
=4896%
=50（千克）
答：原有油50千克。
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完
成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请
甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完
这件工作要多
少小时？
7
解：
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1小时的工作
量
（14+15）×2＝910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作
量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、
乙做6小时、丙做
2小时一共的工作量为1。
所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。
110÷2＝120表示乙的工作效率。
1÷120＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替
轮流做，那么恰
好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，
第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，
那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1乙
表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否
则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒
俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成了120个。当
师傅完成了任务时，徒弟完成了
45这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（45÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了12，第二次也是12，
两次一共全部完工，那
么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出第一次完成了45的一半是25，刚好
是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平
均
每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
8
答案是15棵
算式：1÷（16-110）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水
放完，丙管也
是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水
刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分
钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，
而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（120+130）＝12
表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
112*（18-12）＝112*6＝12
表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟
的水，也就是甲18分钟进的水。
12÷18＝136 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（120-136）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去
做，要超过规定
日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好
如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做
，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队
单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9
四年级数学思维训练题1
姓名： 班级：
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A
地要植900棵，B地要植1250棵.
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地
植树，丙在B地植树，
乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，
乙应在开始后第几天从A地转到B地？
2. 有
三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.
第一块草地可供10头
牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块
地可供多少头牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需
支付1800元；由乙、丙两
队承包，3+34天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2
+67天可以
完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，
选择哪个队单独承包费用最少？
4.
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时
水面恰好没过长方体的顶
面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘
米，长方体的高为20厘米，
求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多15，
然后甲、乙
分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比
乙多获得一部分利润，
这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
1
四年级数学思维训练题2
姓名： 班级：
1、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的
水池注水，在相同的
时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+13小时，A，B两池中注入的水
之
和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，
那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
2、 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在
家里
，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随
即上了爸爸的车，由爸爸送往
学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.
小明从家到学校全部步行需要多少时间？
3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两
地的距离等于B，C
两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但
在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.
那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
4、 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小
时，乙车单
独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比
乙车多清扫12千米，问东、西两城
相距多少千米？
5、今有重量为3吨的集装箱
4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨
的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么
最少需要用多少辆载重量为4.5
吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
2
四年级数学思维训练题3
姓名： 班级：
1、 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒
弟加工零件个
数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的<
br>80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶
往乙地；而小
轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4
分钟到达乙地.又知大轿车是上午10
时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么
时候追上大轿车的.
3、. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.
如果
甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此
交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
4、. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比
黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
5、. 一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分的河中，从上游的一
个港口到下
游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口
到下游某地共走了多少米？
3
四年级数学思维训练题4
姓名： 班级：
1、. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把
乙粮仓的面粉装入甲粮
仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的12；如果把甲粮<
br>仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，
2、甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的13，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17. 甲数
除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.
那么甲、乙丙三数之和是几
？
3、 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%
，那么要比原定时间迟1小时
到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时
间早1
小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
4、. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方
阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同
学参加.那么组成这个方
阵的人数应为几人？
5、. 甲、乙、丙三台
车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个
零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件
中有3个是圆形的；丙车床每
加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，
而加工
的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
4
小学数学应用题综合训练(03)
21. 圈金属线长30米，截取长度为A
的金属线3根，长度为B的金属线5根，
剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，
如果再截取2根长
度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，
共有12
0件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最
多能运载4吨，那么5辆相同
的汽车同时运送，至少要几次？
23. 从王力家到学校的路程比到
体育馆的路程长14，一天王力在体育馆看完球
赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了2
5分钟走到学校，其速
度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时
要
提高110，徒弟的工作效率比单独做时提高15.两人合作6天，完成全部工程的
25，接
着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有1330未完成，如果这项工程
由师傅一人做，几天完成？
25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数
都不相同，且按
数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三
班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树
多少棵？
26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结
果乙
比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
27. 有
高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器
A中装满水，容器B是空的，
把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B
中的水深比容器高的78还低2厘米.容器的高度是多少
厘米？
5
28. 有104吨
的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，
实际上汽车每次多装了1吨，那么可
提前几小时完成.
29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的
零
件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师
傅加工了
多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30. 奋斗小学组织六年级同
学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去
时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多
少千米？
小学数学应用题综合训练(04)
31. 某地
收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出
50度，超出部分按每度8角收费
.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个
月甲、乙各用了多少度电？
32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，
效率比原来降低15，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？
33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张
1
.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6
张.妈妈给了红红多少
钱？乙种卡每张多少钱？
34. 一位老人有五个儿子和三间房子，
临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿
子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元
，平分给没分到房子
的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，
35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是
小燕的2倍
；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和
小燕各有多少本画册？
36.
有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的13，黄球的14，白球的15，
6
则还剩120个；如果取出红球的15，黄球的14，白球的13，则剩116个，问
（1）原有黄球几个？
（2）原有红球、白球各几个？
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的
3倍时，妹
妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.
22
38、张
老师对小军说我9年前的岁数和你6年后的岁数相等，7年前我的年龄是
你的年龄的6倍，小军和张老师
今年的年龄是多少?
6=15年 15÷（6－1）=3
3×1=3岁 3×6=18岁小军：3 7=10岁 张老师：18 7=25
岁
23 <
br>1、大小两桶油，重量比是7：3，如果从大桶取出12千克倒入小桶，则两桶油
中的油正好相等
。两桶油原来各有多少油？
122*10=60（千克）
7+3=10
6010*7=42（千克）
6010*3=18（千克）
答：大桶里有42千克油，
小桶里有18千克油。
1、
一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48千克后，油的重量相当于同的
二分之一，原有油多少千克？
48（1-8%*0.5）
=4896%
=50（千克）
答：原有油50千克。
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完
成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请
甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完
这件工作要多
少小时？
7
解：
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1小时的工作
量
（14+15）×2＝910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作
量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、
乙做6小时、丙做
2小时一共的工作量为1。
所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。
110÷2＝120表示乙的工作效率。
1÷120＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替
轮流做，那么恰
好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，
第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，
那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1乙
表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否
则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1甲＝1乙×2
又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒
俩人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成了120个。当
师傅完成了任务时，徒弟完成了
45这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（45÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了12，第二次也是12，
两次一共全部完工，那
么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出第一次完成了45的一半是25，刚好
是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平
均
每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
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答案是15棵
算式：1÷（16-110）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水
放完，丙管也
是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水
刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分
钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，
而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（120+130）＝12
表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
112*（18-12）＝112*6＝12
表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟
的水，也就是甲18分钟进的水。
12÷18＝136 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（120-136）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去
做，要超过规定
日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好
如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做
，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队
单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
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