五年级奥数题及答案：十二面体问题
名古屋大学医学部-语言表达技巧
五年级奥数题及答案：十二面体问题
小编导语：奥数学习过程中面对有一定学习难
度的内
容，我们留下的问题会很多很多，题目的变化也会多种多样，
我们要总结老师讲的知识点
和做过的题型，在总结的过程中
找到知识点的联系，在总结的过程中找出不同，总结越多，
思考
越多，我们收获的也就越多。查字典数学网为大家准备
了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题十二面
体问题，
可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
正十二面体是所谓“柏拉图立体”(Platonic
solids)的5种正多
面体之一。其他4种为正四面体、正方体、正八面体与正二
十面体。
这些立体的每个面都是正多边形，每个顶点与其他的顶点看
起来都一样。正十二面体有12个面
，每一面都是正五边形。
曾有人利用12面，每面代表一个月，做成年历。
以正十二面体为基
础，还可以制作出外形非常吸引人的星状
体。图2是正十二面体展开图的一半。在纸上或纸板上完成图形之后，只要把纸叠在一起，用圆见的针尖穿刺各个顶点，
就可以复制此图形。
(1)画出一个大圆。
(2)由中心O画5条线至圆周，即OA、OB、OC、OD、OE，
夹角都是72°。
(3)将AB、BC、CD、DE与EA连线，形成正五边形。
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(4)画出ABCDE所有的对角线。这些对角线会在中心形成
较
小的五边形PQRST.这个五边形将是正十二面体中的一面。
(5)现在画出PQRST
的对角线(以虚线表示)，并作其延长线，
以形成其他小五边形的边。
(6)用穿刺卡片纸的方法复制所需要的平面图。
(7)在画好的平面图中加上画斜线的粘贴部分，如图2所示。
(8)仔细剪下平面图，并在所有折线(例如PQ)处用笔或刀背划
出刻痕，以便于折叠。
(9)最后用速干胶粘合。
在制作过程中要力求精确，否则最后的模型会无法嵌合在一
起。
在完成正十二面体之后，只要在上面加些尖角，就成了绝佳
的圣诞节饰品(图3)。
这些尖角呈五面金字塔形，金字塔的每一面都是与正十二面
体展开图中APQ相等的等腰三角形。 这个金字塔的展开图很简单：先画一个半圆，半径与形成正
十二面体的五边形的对角线相等，将半圆
分成5等分，夹角
为36°，如图4所示。
加上粘贴部分，并在折线处刻下痕印。总
共需要12个尖角，
因此在复制其他尖角之前最好先做一个，看看是否能与正十
二面体接合得很
好，然后再复制其他的尖角。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
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学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,
篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能
力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书
学”各科目，
其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别
讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃
“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主
要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学
）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还
是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
完成模型之后，你应该可以发现相邻尖角
的面都位于同一平
面，从而形成五角星形。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,
但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记
死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
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单,每天花3-5分钟
左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章
增色添辉。
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