座右铭是什么意思-郑州防空兵学院

小学四年级奥数题：统筹规划（一）


【试题】1、烧水沏茶时，洗 水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗
茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何 安排才能尽早喝上茶。


【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11
分钟。


【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是
2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运
输耗 油量最少？这时共需耗油多少升？


【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷ 5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货， 又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选
派27车次大卡车及1车次小卡车即可将 货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油
10×27+5×1=275(公升)


【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需< br>4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？


【分析】：一般的做法是 先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，
共需8分钟，但我们注意到，在单独 烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说
明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？


我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给 第
二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同
时 把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6
分钟。



四年级奥数题：统筹规划问题（二）


【试题】4、 甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗
抹布需要2分钟，丙用桶接 水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺
序，才能使他们所花的总时间最少，并求 出这个总时间。

【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间 与等待时间的总和，由于各自用水时间是
固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间 少的人先用。


解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。


丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟


乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟


甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟


丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，


总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。



四年级奥数题：速算与巧算（一）


【试题】 计算9＋99＋999＋9999＋99999


【解析】在涉及所有数字都是9的 计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。
这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999


＝(10－ 1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)


＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5


＝111110-5


＝111105



四年级奥数题：速算与巧算（二）

【试题】 计算199999＋19999＋1999＋199＋19


【解析】此题各数字中 ，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑
整。(如 199＋1＝200)


199999＋19999＋1999＋199＋19


＝(19999＋ 1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5


＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5


＝222220-5


＝22225



四年级奥数题：速算与巧算（三）


【试题】计算(2+4+6+…+99 6+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)


【分 析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按
照常规的运算 法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的
对应项，可以发现2－1= 4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。


解：解法一、分组法


(2+4+6+…+996+998+1000)－ (1+3+5+…+995+997+999)


=(2－1)+(4－3)+(6 －5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)


=1+1+1+…+1+1+1(500个1)


=500


解法二、等差数列求和


(2+4+6+…+996+998+ 1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2


=1002×250－1000×250


=(1002－1000)×250


=500