二级建造师初始注册-寒假趣事作文

小升初奥数50道经典奥数题及
答案解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，
又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌 子
和一把椅子各多少元？

想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子
多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，
由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价< br>钱，就可求得一张桌子的价钱。

解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)

一张桌子的价钱：32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹

果多5千克，3箱梨重多少千克？

想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，
再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4
小时，在距离中点4千米处相遇。甲 比乙速度快，
甲每小时比乙快多少千米？

想：根据在距离中点4千米处相遇和 甲比乙
速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过

4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅
笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给
张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔 和
李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该
得(13+7)÷2支，而李军要了13支比 应得的多
了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅
笔的价钱。

解：
0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6 ÷[13-20÷2]=0.6÷
3=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站
出发，相向而行，经过一段时间，两 车同时到达
一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁
止通行，两车需交换乘客，然后按原 路返回各自
出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时
行40千米，乙车每小时行45千米 ，两地相距
多少千米？(交换乘客的时间略去不计)

想：根据已知两车上午8时从两站出发，下

午2点返回原车站，可求出两车所 行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的
总路程。

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：
(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：两地相距255千米。

6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一 小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行
3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停

下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小
组。多长时间能追上第二小组？

想：第一小组停下来参观果园时间，第二小
组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米 ，也就是第一组要
追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快
(4.5-3.5)千米，由此便 可求出追赶的时间。

解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一组追赶第二组所用时间：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮< br>食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5
吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5
吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨
数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5
吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就< br>是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

解：乙仓存粮：
(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(
吨)

甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8、甲、乙两队共同修一条长4 00米的公路，
甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，
正好修完，甲队比乙队每天多修1 0米。甲、乙
两队每天共修多少米？

想：根据甲队每天比乙队多修10米，可 以
这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4
天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，
这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出
乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修 的米

数。

解：乙每天修的米数：
(400 -10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=
40(米)

甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90(米)

答：两队每天修90米。

9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455
元，已 知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和
椅子的单价各是多少元？

想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如

果桌子的单价与椅子同样多，那么 总价就应减少
30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价
钱，由此可求每把椅子的单 价，再求每张桌子的
单价。

解：每把椅子的价钱：
(455-30× 6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷
11=25(元)

每张桌子的价钱：25+30=55(元)

答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲
乙两地相对开出。快车每小时行75 千米，慢车
每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40

千米，甲乙两地相距多少千米？

想：根据已知的两车的速度可求速度差，根< br>据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求
出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

解：
(7+65)×[40÷(75-65)]=140×[40÷10]=1 40
×4=560(千米)

答：甲乙两地相距560千米。
11、 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱
运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要
赔偿 100元。运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？

想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费

20元，可求出应付运费总钱数。 根据每损坏一
箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，
应付的钱数和实际付的钱数的差 里有几个
(100+20)元，就是损坏几箱。

解：
(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)

答：损坏了5箱。

12、五年级一中队和二中队要到距学校20
千米的地方去 春游。第一中队步行每小时行4千
米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第
一中队先出发 2小时后，第二中队再出发，第二
中队出发后几小时才能追上一中队？

想：因第一中队早出发2小时比第二中队先
行4×2千米，而每 小时第二中队比第一中队多
行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中
队的时间。

解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)

答：第二中队1小时能追上第一中队。

13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500< br>千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000
千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相
差(1500+1000)千克，是 由每天相差
(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧

的天数，进而再求出这堆煤的数量。

解：原计划烧煤天数：
(150 0+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5
(天)

这堆煤的重量：
1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

答：这堆煤有6000千克。

14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个
练习 本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买
了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一
支铅笔多少元？

想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买
的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，
说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习 本计算，相差
0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱
数。从总钱数里去掉8个练习本 比8支铅笔贵
的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而
可求出每支铅笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱：
(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

答：每支铅笔0.2元。

15、学 校组织外出参观，参加的师生一共
360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6
辆大客车和 8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需
要几辆？都乘大客车需要几辆？

想：根据 一辆客车比一辆卡车多载10人，
可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用
的(8-6)辆 卡车所载的人数，进而可求每辆卡车
载多少人和每辆大客车载多少人。

解：卡 车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷
30= 12(辆)

客车的数量：
360÷[10×6÷( 8-6)+10]=360÷[30+10]=36
0÷40=9(辆)

答：可用卡车12辆，客车9辆。

16、某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修
80米，这样实际修的差1200米就能提前3天
完成。这条公路全长多少米？

想：根据计划每天修720米，这样实际提
前 的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修
80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：
(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)

公路全长：
(720+80)×12+1200=800×12+1200=960
0+120 0=10800(米)

答：这条公路全长10800米。

1 7、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分
别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加
2个 木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各
装鞋多少双？

想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成

木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每
个纸箱装多少双。

解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×(12÷3)=2×4=8(个)

一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可
装鞋150双。

18、某工地运进 一批沙子和水泥，运进沙
子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40

袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩
120袋，这批沙子和水泥各多少袋？

想：由已知条件可知道，每天用去30袋水
泥，同时用去30×2袋沙子，才能 同时用完。但
现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，
这样才累计出120袋 沙子。因此看120袋里有
多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进
而可求出沙子和水泥 的总袋数。

解：水泥用完的天数：
120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的总袋数：30×6=180(袋)

沙子的总袋数：180×2=360(袋)

答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，
共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价 钱的
4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

想：根据每个保温瓶的价钱是每 个茶杯的4
倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的
价钱。这样就可把5个保温瓶和10 个茶杯共用
的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)

每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)

答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20、两个数的和是572，其中一个加数个
位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这
两个数分别是多少？

想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就
与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加
数的 10倍，那么两个加数的和572，就是第二
个加数的(10+1)倍。

解：第一个加数：572÷(10+1)=52

第二个加数：52×10=520

答：这两个加数分别是52和520。
21、一桶油连桶重16千克，用去一半后，连
桶重9千克，桶重多少千米？

想：由已知条件可知，16千克和9千克的
差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的
重量 ，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

解：9-(16-9)=9-7=2(千克)

答：桶重2千克。

22、一桶油连桶重10千克，倒出一半后，
连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

想：由已知条件可知，10千克与5.5千克
的差正 好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油
的重量。

解：(10-5.5)×2=9(千克)

答：原来有油9千克。

23、用一只水桶装水，把水加到原来的2
倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，
连 桶重22千克。桶里原有水多少千克？

想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)
倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水

的重量。

解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)

答：桶里原有水4千克。

24、小红和小华共有故事书36本。如果小
红给小 华5本，两人故事书的本数就相等，原来
小红和小华各有多少本？

想：从“小 红给小华5本，两人故事书的本
数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)
本书，用共 有的36本去掉小红比小华多的本数，
剩下的本数正好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)

小红有书的本数：13+5×2=23(本)

答：原来小红有23本，小华有13本。

25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里< br>取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好
等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)
千克。由于剩下油的 重量正好等于原来2桶油的
重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千
克。

解：15×5÷(5-2)=25(千克)

答：原来每桶油重25千克。

26、把一根木料锯成3段需要9分钟，那
么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少
分？

想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)
个锯口，这样就可以求出锯出每 个锯口所需要的
时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

答：锯成5段需要18分钟。

27、一个车间，女工比男工少35人，男、
女 工各调出17人后，男工人数是女工人数的2
倍。原有男工多少人？女工多少人？

想：女工比男工少35人，男、女工各调出
17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人
数是 女工人数的2倍，也就是说少的35人是女
工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少
人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

解：35÷(2-1)=35(人)

女工原有：35+17=52(人)

男工原有：52+35=87(人)

答：原有男工87人，女工52人。

28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时
行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因
逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千
米？

想：由每小时行1 2千米，5小时到达可求
出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5
小时到达和返回时多用 1小时，可求出返回时所
用时间。

解：12×5÷(5+1)=10(千米)

答：返回时平均每小时行10千米。

29、甲、乙二人同时从相距18千米的两地
相对而行，甲每小时行走5千米， 乙每小时走4
千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每
小时8千米的速度向乙跑去，遇到 乙立即回头向
甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇
时，狗跑了多少千米？

想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相
遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多
少千米。

解：18÷(5+4)=2(小时)

8×2=16(千米)

答：狗跑了16千米。

30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和
黄球一共有21个，黄球和白球一共 有20个，
红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？

想：由条件知，( 21+20+19)表示三种球总
个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根
据题目中的条 件就可以求出三种球各多少个。

解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)

白球：30-21=9(个)

红球：30-20=10(个)

黄球：30-19=11(个)

答：白球有9个，红球有10个，黄球有
11个。
31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2根
细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33
米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

想：根据题意，33米比18米长的米数正
好是3根细钢管的长度，由此可求出 一根细钢管
的长度，然后求一根粗钢管的长度。

解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

18-5×2=8(米)

答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5
米。

32、水泥厂原计 划12天完成一项任务，由
于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了
任务，原计划每天 生产水泥多少吨？

想：由题意知，实际10天比原计划10天
多生产水泥(4 .8×10)吨，而多生产的这些水泥
按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说
原 计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。

解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)

答：原计划每天生产水泥24吨。

33、学校举办歌舞晚会，共有80人参加了
表演。其中唱歌的有70人，跳舞 的有30人，
既唱歌又跳舞的有多少人？

想：由题意知唱歌的70人中也有跳 舞的，
同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，
这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减 去参加
表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。

解：70+30-80=100-80=20(人)

答：既唱歌又跳舞的有20人。

34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年
级 一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参
加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。
双科都参加的有多少人？

想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞
赛的，同 样参加数学竞赛的38人中也有参加语
文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文
竞赛又参 加数学竞赛的人数就统计了两次，所以
将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人
数再加上一 科也没参加的人数减去全班人数就
是双科都参加的人数。

解：36+38+5-59=20(人)

答：双科都参加的有20人。

35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用
64 0元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子
和椅子的单价各是多少元？

想： 由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”
这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅
子的价钱 ，买4张桌子和6把椅子共用640元，
也就相当于买16把椅子共用640元。

解：5×(4÷2)+6=16(把)

640÷16=40(元)

40×5÷2=10O(元)

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40
元。

36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是
儿子的4倍，今年儿子多少岁？

想：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的
年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的
年龄。

解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁)

答：今年儿子15岁。

37、有两桶油，甲桶 油重是乙桶油重的4
倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一
样重，原来每桶各有多少千 克油？

想：如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油
就一样重“可推出：甲桶油 的重量比乙桶多
(18×2)千克，又知”甲桶油重是乙桶油重的4
倍“，可知(18×2)千 克正好是乙桶油重量的
(4-1)倍。

解：18×2÷(4-1)=12(千克)

12×4=48(千克)

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12
千克。

38、光明小学举办数学知识竞赛，一共20
题。答对一题得5分，答错一题扣 3分，不答
得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几
道，有几题没答？

想：根据题意，20题全部答对得100分，
答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去 5分。
小丽共失去(100-79)分。再根据
(100-79)÷8=2(题)……5(分) ，分析答对、答错
和没答的题数。

解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)

20-2-1=17(题)

答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39、甲列火车长240米，每秒行20米；
乙列火车长264米，每秒行16米，两车相 向而
行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

想：“从两车头相遇到两车尾 相离”，两车
所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，
速度之和为(20+16 )米。根据路程、速度和时间
的关系，就可求得所需时间。

解：
(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)

答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14
秒。

40 、一列火车长600米，通过一条长1150
米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问
火 车通过隧道需要几分？

想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车
尾离开隧道 ，所行的路程正好是车身与隧道长度
之和。

解：
(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)

答：火车通过隧道需2.5分。