申请哈佛大学-幼儿园大班工作总结

小学数学经典奥数题及答案整理
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍 ，
又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一
把椅子各多少元?
解题分析
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288
元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一
把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张
桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱：32X10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，
3箱梨重多少千克?
解题分析
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3
箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5x3=45+15=60(千克)
答：3箱梨重60千克。
3、 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，
在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小
时比乙快多少千米?

解题分析
根据在距离中点4千米处相遇和 甲比乙速度快
可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千 米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，
李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6< br>元钱。每支铅笔多少钱?
解题分析
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔 和李军要
了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2
支，而李军要了13支比 应得的多了3支，因此又给
张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]
=0.6÷[13- 20÷2]
=0.6÷3 =0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午 8时同日从两个车站出发，
相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的
两岸。由于河上的 桥正在维修，车辆禁止通行，两
车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，

到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车
每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘 客的
时间略去不计)
解题分析
根据已知两车上午8时从两站出发，下 午2点
返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车
的速度和行驶的时间可求两车行驶的总 路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14—8=6(时)
两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)
答：两地相距255千米。
6.学校组织两个课外兴趣小线去郊外活动。第一小组
每 小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两
组同时出发1小时后，第一小组停下来参观1个果
园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追
上第二小组？
解题分析
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行
了[3.5一(4.5-3.5)]千米 ，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便
可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：

3.5-(4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1= 2.5(小时)
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32. 5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓
各储存粮食多少吨?
解题分析
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可
知甲仓的存粮如 果增加5吨，它的存粮吨数就是乙
仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓
存粮吨数看 作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此
便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮： (32.5x2+5)÷(4+1)
=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)
甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨)
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东
往西修4从西往东修5天，正好修完， 甲队比乙队
每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
解题分析
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：

如果把甲队修的4天看作和乙队4天修 的同样多，
那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙
(4+5)天修的。由此可求出 乙队每天修的米数，进而
再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数： (400—10x4)÷(4+5)
=(400—40) ÷9=360÷9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数：
40X2+10= 80+10 =90(米)
答：两队每天修90米。
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知
每张 桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各
是多少元?
解题分析
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的
单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每
把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5)
=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每张桌子的价钱：25+30= 55(元)
答：每张桌子55元，每把椅子25元
10.一列火车和一列慢车，同 时分别从甲乙两地

相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65
千米， 相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地
相距多少千米?
解题分析
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车
的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行
驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：(7+65)x[40÷(75- 65)]
=140×[40÷10] =140X4 =560(千米)
答：甲乙两地相距560千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱。合同规定每箱运
费20元，如果损坏一箱，不但不 付运费还要赔偿100
元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了
多少箱玻璃?
解题分析
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可
求出应付运 费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付
运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实
际付 的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
解：(20X250 -4400)÷(100+20)
=600÷120 =5(箱)
答：损坏了5箱。

12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米
的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第
二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中 队先出
发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几
小时才能追上一中队?
解题分析
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2
千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12- 4)千米，
由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷(12-4) =4×2÷8 =1(时)
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13 .某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比
计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计
划多烧一天。这堆煤有多少千克?
【解题思路】

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差
(1500+1000)千克，是由每天相差(1500- 1000)千克造
成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这
堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)÷(1500 -1000) =2500÷500 =5(天)

这堆煤的重量：
1500X(5- 1)=1500X4= 6000(千克)
答：这堆煤有6000千克。
14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，
按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了 8支铅笔和
5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
解题分析
小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔
和本子总数量是相等的，找回O.45元，说明(8- 5)支
铅笔当作(8- 5)本练习本计算，相差O.45元。由此可
求练习本的单价比铅笔贵 的钱数。从总钱数里去掉8
个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支
铅笔的钱数 。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数；
0.45÷(8 5)=0.45÷3=0.15(元)
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)
每支铅笔的价钱：(3.8- 1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
15、学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一
辆 大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆
卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车< br>需要几辆？

解题分析
根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆
客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8- 6)辆卡车
所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大
客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷【10×6÷(8—6)】
=360÷【10×6÷2】
=360÷30=12(辆)
客车的数量：
360÷【10×6÷(8- 6)+10】=360÷【30+10】
=360÷40 = 9(辆)
答：可用卡车12辆，客车9辆
16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划 每
天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实
际修的差1200米就能提前3天完成 。这条公路全长
多少米?
解题分析
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度
是(720X3- 1200)米。根据每天多修80米可求己修的
天数，进而求公路的全长。

解：已修的天数：(720×3 1200)÷80
=960÷80=12(天)
公路全长：(720+80)X 12+1200
=800×12+1200=9600+1200 =10800(米)
答：这条公路全长10800米。
17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装 入
12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱和2个木箱装
的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋 多少双?
解题分析
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个
数 ，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多
少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2x(12÷3)=2x4=8(个)
一个木箱装鞋的双数：
1800÷(8+4)=1800÷12=150(双)
一个纸箱装鞋的双数：
150x2÷3=l00(双)
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150
双
18、某工地运进一批沙子 和水泥，运进沙子袋数是
水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天

以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙
子和水泥各多少袋?
解题分析
由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用
去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用< br>去40袋沙子，少用(30X2—40)袋，这样才累计出120
袋沙子。因此看120袋里有多 少个少用的沙子袋数，
便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋
数。
解：水泥用完的天数：
120÷(30X2—40)=120÷20=6(天)
水泥的总袋数：30X6=180(袋)
沙子的总袋数：180X2=360(袋)
答：运进水泥180袋。沙子360袋。
19、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯共用了 90
元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保
温瓶和每个茶杯各多少元?
解题分析
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可
把5个保温瓶的价钱转化为2 0个茶杯的价钱。这样
就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看
作30个茶杯共用的 钱数。

解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)
每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、两个数的和是572。其中一个加数个位上是
0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别
是多少?
解题分析
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个< br>加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，
那么两个加数的和572，就是第二个加数的 (10+1)倍。
解：第一个加数：572÷(10+1)=52
第二个加数：52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后。连桶重9
千克，桶重多少千克?
解题分析
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是
半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的 重量，去掉半
桶油的重量就是桶的重量。
解：9-(16-9) =9 -7=2(千克)
答：桶重2千克。
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还

重5.5千克，原来有油多少千克?
解题分析
由已知条件可知，10千克与5 5千克的差正好
是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
解： (10-5.5)×2=9(千克)
答：原来有油9千克。
23、用一只水桶装水 ，把水加到原来的2倍，
连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重
22千克。桶里原 有水多少千克?
解题分析
由已知条件可知，桶里原有水的(5- 2)倍正好是
(22 -10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解： (22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克)
答：桶里原有水4千克。
24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小
华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小< br>华各有多少本？
解题分析
从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相
等”这一条件，可知小红比小华多(5X2)本书，用共
有的36本去掉小红比小华多的本数， 剩下的本数正
好是小华本数的2倍。

解：小华有书的本数：(36-5X2)÷2=13(本)
小红有书的本数：13+5X2=23(本)
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千
克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于 原来2桶
油的重量。原来每桶油重多少千克?
解题分析
由已知条件知 ，5桶油共取出(15×5)千克。由于
剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推
出( 5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
解：15×5÷(5-2)=25(千克)
答：原来每桶油重25千克。

26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同
样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?
解题分析
把一根木料锯成3段，只锯出了(3- 1)个锯口这
样就可 以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步
即可以求出锯成5段所需的时间。
解：9÷(3 -1)×(5- 1) =18(分)
答：锯成5段需要18分钟。
27、一个 车间，女工比男工少35人，男、女工

各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原 有
男工多少人?女工多少人?
解题分析
女工比男工少35人，男、女 工各调出17人后，
女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的
2倍，也就是说少的3 5人是女工人数的(2一1)倍。
这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、
女工原来 各多少人。
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：35+17=52(人)
男工原有：52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12
千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1< br>小时，返回时平均每小时行多少千米?
解题思路：
由每小时行12 千米，5小时到达可求出两地的
路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和
返回时多用1 小时，可求出返回时所用时间。
解：12×5÷(5+1) =10(千米)
答：返回时平均每小时行10千米。
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相 对而

行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如
果甲带了一只狗与甲同时 出发，狗以每小时8千米
的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到
甲又回头向乙飞跑去 ，这样二人相遇时，狗跑了多
少千米?
解题思路：
由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间
又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球
一共 有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白
球一共有19个。三种球各有多少个?
解题思路：
由条件知， (21+20+19)表示三种球总个数的2
倍，由此可 求出三种球的总个数，再根据题目中的
条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30 -21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30- 19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细
钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?
解题思路：
根据题意，33米比 18米长的米数正好是3根细
钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后
求一根粗钢管的 长度。
解： (33-18)÷(5-2)=5(米)
18- 5×2=8(米)
答：一根粗钢管长8米。一根细钢管长5米。
32.水泥厂原计 划12天完成一项任务，由于每天
多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计
划每天 生产水泥多少吨?
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生 产水
泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用
(12-10)天才能完成， 也就是说原计划(12-10)天能生产
水泥(4.8×10)吨。
解：4.8×10÷(12- 10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、学校举办歌舞晚会。共有80人参加了表演。
其中唱歌的有70人，跳舞的有3 0人，既唱歌又跳

舞的有多少人？
解题思路：
由题意知唱 歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的
30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑
舞的 就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是
既唱歌又跳舞的人数。
解：70+30-80=100-80=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一
班有59人，参加语文竞赛的有36人 ，参加数学竞
赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加
的有多少人?
解题思路：
参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同
样参加数学竞赛的38人 中也有参加语文竞赛的，如
果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学
竞赛的人数就统计 了两次，所以将参加语文竞赛的
人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加
的人数减去全 班人数就是双科都参加的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640

元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的
单价各是多少元?
解题思路：
由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件可
以推出4张桌子就相当于1 0把椅子的价钱，买4张
桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅
子共用640元 。
解：5x(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=100(元)
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的
4倍，今年儿子多少岁?
解题思路：
5年前父亲的年龄是(45 -5)岁，儿子的年龄是(45
-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
解： (45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)
答：今年儿子15岁。
37、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍 ，
如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原
来每桶各有多少千克油?
解题思路：

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样
重”可推 出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，
又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)
千克正好是乙桶油重量的(4 -1)倍。
解：18×2÷(4 -1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。
答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没
答?
解题思路：
根据题意，20题全部答对得100分，答错一题
将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去 (100
-79)分。再根据(100- 79)÷8=2(题)……5(分)，分析答
对、答错和没答的题数。
解：(5x20- 79)÷8=2(题)……5(分)
20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39.甲列火车长240米，每秒行20 米;乙列火车
长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头
相遇到两车尾相离需要几秒 ?

解题思路：
“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行 的路
程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为
(20+16)米。根据路程、 速度和时间的关系，就可求
得所需时间。
解： (240+264)÷(20+16) =504÷30 =14(秒)
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40、一列火车长600米，通过一条长1150米的隧
道，己知火车的速度是每分700kK，问火车 通过隧道
需要几分?
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开
隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
解： (600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)
答：火车通过隧道需2.5分。
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正
好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还
有2分。问小明从家里到学校有多远?
解题思路：
在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相
差的路程是(60X2)米，又知每秒相差(60- 50)米，这就

可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60X2÷(60-50)=12(分) 50X12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二 人同
时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分
钟跑400米，经过几分钟二人第一次 相遇?
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多
跑一周 ，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)
米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇。
43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘< br>米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，
面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原 来的面
积是多少?
解题思路：
由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，
可求出原来的长是： (12÷2)厘米，同理原来的宽
就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解： (12÷2)x(8÷2) =24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44、妈妈买苹果和梨各3千克。付出20元找回
7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?
解题思路：
用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨
的总钱数 。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，
就是每千克梨的钱数。
解：(20 -7.4)÷3 -2.4 =12.6÷3—2.4 =4.2- 2.4 =1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
45、甲乙两人同时从相距135千米的两地相对
而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲
乙两人每小时各行多少千米?
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速
度和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。
46.盒子里有同样数目的黑球和白球 。每次取出
8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了白
球还剩12个。一共取了几次? 盒子里共有多少个球?
解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球 还剩12

个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可
求出一共取 了几次。
解：12÷(8- 5)=4(次)
8X4+5X4+12=64(个)
或8X4X2=64(个)
答：一共取了4次。盒子里共有64个球。
4 7、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公
共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
1路和2路下次同时发车时， 所经过的时间必须既
是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的
最小公倍数。
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48.父亲今年45岁。儿子今年15岁。多少年前
父亲的年龄是儿子年龄的11倍?
解题思路：
父、子年龄的差是(45- 15)岁，当父亲的年龄是
儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11- 1)
倍， 由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的

11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的 差就是所求
的问题。
解：(45- 15)÷(11- 1)=3(岁)
15-3=12(年)
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49、王老师有一盒 铅笔，如平均分给2名同学余1
支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学
余3支，平均 分给5名同学余4支。问这盒铅笔最
少有多少支?
解题思路：
根 据题意，可以将题中的条件转化为：平均分
给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一
支因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就
是要求的问题。
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60- 1=59(支)
答：这盒铅笔最少有59支。
50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求
这块平行四边形地原来的面积?
解题思路：
根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可

求出原来平 行四边形的高。根据只把高增加5米，
面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。
再 用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解： (40÷5)×(40÷8)
=40(平方米)
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。