安阳师范学院地址-四风对照检查材料

七 年 级 数 学 试 题

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将
符合要求的选项前面的字母代号涂黑. 本大题共15小题，每题3分，计45分
)
1
．在数﹣
1
，
π
，
2
，
81
中，无理数的个数是（

）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

2
．已知点
P
在第四象限内， 且点
P
到
x
轴的距离是
3
，到
y
轴的距离 是
4
，那么点
P
的坐标是
( )
A
．
(
﹣
4
，
3) B
．
(4
，﹣
3) C
．
(
﹣
3
，
4) D
．
(3
，﹣
4)
3
．
4
的平方根是
( )
A
．
2 B
．
±2 C
．
2
D
．
2

4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )
A
．
60
°
B
．
120
°
C
．
150
°
D
．
180
°

A
B
A
3
D


2
①②
③
④
C
D

B
1
4
C

EF
2.6
2.7
2.82.9
3

(第4题图)
E
(第5题图)
(第9题图)


5
．如图，点
E
在
AB
的延长线上，下列条件中能判断
AD< br>∥
BC
的是
( )
A
．∠
1=
∠
2 B
．∠
3=
∠
4 C
．∠
C=
∠
CBE D
．∠
C+
∠
ABC=180
°

6．
3
-
6
的绝对值是( )
A．
63
B．
63
C．
63
D．
63

7
．若
x
＞
y
，下列不等式中不一定成立的是
( )
A
．
x+2
＞
y+2 B
．
2x
＞
2y C
．
a
﹣
x
＜
a
﹣
y D
．
x
2
＞
y
2

8
．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是
( )
A
．对全世界中学生每天学习时间的调查

B
．调查某批次汽车的抗撞击能力

C
．对某班学生进行
6
月
5
日是“世界环境日”知晓情况的调查

D
．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

9
．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示
8
的点所在的范围是
( )
A
．①
B
．②
C
．③
D
．④

10
．若一元二次方程 方程
mx+ny=6
有两个解为


x1
，
< br>
x2
，则
m
，
n
的值为
( )

y1

y1
A
．
4
，
2 B
．
2
，
4 C
．﹣
4
，﹣
2 D
．﹣
2
，﹣
4
11
．已知岛
P
位于岛
Q
的正西方，由岛
P
，
Q
分别测得船
R
位 于南偏东
30
°和南偏西

45
°方向上，则符合条件的示意图是
( )
北
北
北
北
R
P
Q
P
Q
P
30°
45°< br>45°
P
Q
45°
30°
45°
Q
30°< br>30°
R
R
R
A.B.
C.
D.
12
．植树节这天有
20
名同学共种了
52
棵树苗，其中男生每人种树
3
棵，女生每人种树
2
棵．设男

生有
x
人，女生有
y
人，根据题意，下列方程组正确的是
( )

A
．


xy52

3x2 y20
B
．


xy52

2x3y20
C
．


xy20

xy20

2x3y52
D
．


3x2y52



13
．已知点
P(2a+1
，
1
﹣< br>a)
在第一象限，则
a
的取值范围在数轴上表示正确的是
( )
14
．如
图是用
-0.51
-0.51
-0.51
-0.51
4
个相
A.
B.
C.D.
同的小
矩形与
1
个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为
49
，小正方形 的面积为
4
，若用
x
，
y
（其
中
x
＞
y
）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确
．．．
的是
( )
A
．
x+y=7 B
．
x
﹣
y=2 C
．
x
2
﹣
y
2
=4 D
．
4xy+4=49

D

E
3

A
1
2
B

C

x



y
M
F
(第15题图)

(第14题图)
15
．如图，直线
AB
与
CD
相交于
E
，在∠< br>CEB
的平分线上有一点
F
，
FM
∥
AB
． 当∠
3=10
°时，∠
F
的度数是
( )
A
．
80
°
B
．
82
°
C
．
83
°
D
．
85
°



一、选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案

二、解答题(本大题共9小题，计75分)
16．（6分）计算：
(2)
2

3
1
8
3
．






x3
x2

4
17
．（
6
分）解不等式组< br>

2x1x1


3
＜

，并把解集在数轴上表示出来．

2









18
．（
7
分）已知
x
，
y
的值满足二元一次方程组


2xy6

x4y9

，求
x+y
的值．











19
．（
7
分）完成推理填空：

如图，在△
AB C
中，已知∠
1+
∠
2=180
°，∠
3=
∠B
，试说明∠
AED=
∠
C
．

证明：∵∠< br>1+
∠
EFD=180
°
(
邻补角定义
)
， ∠
1+
∠
2=180
°
(
已知
)
∴
(
同角的补角相等
)
∴
(
内错角相等，两直线平行
)
∴∠
ADE=
∠
3 (



)
∵∠
3=
∠
B
∴∠
ADE= (
等量代换
)
∴
DE
∥
BC(



)
∴∠
AED= (



)





20．（8分）丰富多 彩的学生社团是课堂教学的有益补充．某校准备组建部分艺术特长类社团，为了
解学生对绘画、书法、舞 蹈、乐器这四个社团的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集
的数据绘制了下面两幅统计图( 信息尚不完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数

绘画

90


书法
45%

30
舞蹈
乐器

20
(1)
此次共调查了多少名学生
?
O
绘画
书法
舞蹈
乐器
组别
(2)
将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

(3)
如果该校共有
1000
名学生参加这
4
个社团，而每个教师最 多只能辅导自己所在社团的
25
名学生，
请你估计书法社至少需要多少名辅导教师?








< br>21
．（
8
分）如图所示，三角形
ABC(
记作△
A BC)
在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为
1
个
单位的正方形，三个 顶点的坐标分别是
A(
﹣
2
，
1)
，
B(
﹣
3
，﹣
2)
，
C(1
，﹣
2)
，先将△
ABC
向上平移
3
个单位长度，再向右平移
2
个单位长度， 得到△
A
1
B
1
C
1
．

(1)
在图中画出△
A
1
B
1
C
1
；

y
(2)
点
A
1
，
B
1
，
C
1
的坐标分别为

、

、

6


；

5
(3 )
若
y
轴上有一点
P
，且△
PBC
与△
A BC
面积相等，

4
求出点
P
的坐标．

3

2
A

1

–6–5–4–3–2–1
O
123456
x

–1

B
–2
C

–3

–4

–5

–6

22
．（
10
分）如图：
AB
∥
CD
∥
EF
，
P
点为直线
CD
上一动点．

(1)
当
P
点运动到 图
1
位置时，求∠
B+
∠
BPQ+
∠
PQE
的度数。

(2)
当
P
点运动到图
2
位置时，< br>PG
平分∠
BPD
，∠
B+
∠
BPQ+
∠< br>PQE=192
°，

∠
B
—∠
PQE=24
°，求∠
GPD
的度数．


A
B
A
B
24．（12分）知识链接：二元一次方程有无数个解，以这些解为坐标，可以在坐标平面内描出无数< br>x1
个点．如：方程y=x—2的一个解为

，则可以描出点（1，﹣1）． 这些点的全体形成一条直线，


y1
我们称这条直线为该方程的图象， 图象上每个点的坐标也是这个方程的解．
（1）在如图所示的坐标平面内画出二元一次方程y=x—2的图象．
（2）在同一个坐标平面内画出过点（0，1），（—3，—5）的一条直线，
y
G
C
P
D
C
P
D
E
Q
F
E
Q
F
图1
图2














2 3．（11分）当城市环境越来越整洁时，我们不由得想到“城市的美容师”——清洁工．A城每天
需要 打扫的街道面积为940800平方米，已知每名清洁工一天打扫3920平方米，每月工资为1600
元．为提高工作效率，政府决定采购一批扫地车，已知扫地车的效率是人工的20倍，每台扫地车需
由一 名清洁工驾驶，但有不少于总面积
1
8
的区域只能由人工打扫，每台扫地车的月使用费 为2000
元（除人工以外的所有费用）．在尽可能减少清洁工人数的前提下，政府对此项“洁城”工作 每月预
算控制在114200元 以内，若驾驶扫地车的清洁工不承担人工扫地任务，且人工与扫地机合 作一天
恰好清扫完街道面积，请计算政府需要采购扫地车的台数和招聘清洁工人数．











并写出两条直线的交点坐标．
（3）写出一个以交点坐标为解的二元一次方程组，用
计算的方法求出它的解．
（4）讨论关于x、y的二元一次方程组

yx2
n


ymx
的解的情况，并写出每种情况下两个方程的图象
的位置关系．




4
3
2
1
–5–4–3 –2–1
–1
O
12345
x
–2
–3
–4
–5
–6
–7