杨思琦与吴帅-林则徐名言

初一年级期末测试题全套
(有答案)
(满分：100分时问：120分钟)
一、选择题(本题共10小题，每题2分，共20分)注意：请把选择题的答案填入答题
卷的表格中．
1．下列电视台台标中，是轴对称图形的是 ( )

2．下列计算正确的是 ( )
A.
3x4x7x
B.
xxx
C.
xxx
D.
x
224351543

5
2
x
7

3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均
匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( )
A.
1117
B. C. D.
35715
4．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为 ( )
A．1cm B．8cm
C．8cm或10cm D．10cm
5．下列都是无理数的是 ( )
.
2
3
A.0.07,,
4
B.
0.7
,
5
,
4

3
22
C.
2
,
6
,

D.3.14,
3
,
7
6．下列说法正确的是 ( )
A．将5．647精确到O．1是5．7
B．将6．95精确到十分位是7．0
C．近似数5．2x103与近似数5200的精确度相同
D．近似数4．8x104与近似数4．80万的有效数字相同
7．已知a+b=1，ab=3，则
ab
一ab的值为 ( )
A．一4 B．8 C．10 D．--10
8．如图，将图中的正方形沿其中一条对角线对折后，再沿原正方形的另一条对角线对
折，最后将得到的三角形剪去一片后展开，得到的图形为 ( )
22

9．“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响
应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融
侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明
的爷爷所走的路程y与时间x的关系的大致图象是 ( )

< br>10．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于
90
．如图，在正方形ABCD 外
取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，
o
PB=
5
；．下列结论：
①
V
APD

V
AEB；②EB

ED；③点B到直线AE的距离为
2
；
④
SVAPDSVAPB
16
．其中正确结论的序号是 ( )
2
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②⑨④





二、填空题(本题共l0小题，每题2分，
填入答题
卷的横线上． j
11．
3
的相反数是______.
12．比较大小：
43
________8(填“>”,“<”或“=”).
共20分)注意：请把填空题的答案
13．小丽在镜子里看到对面墙上电子钟示数为，则此时实际时刻 为______．
14．据市教委中招办介绍，今年全市高中阶段教育招生计划约为382000人．将数382000
保留2个有效数字，用科学记数法表示为_______．
15．如图是一个等边三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，
则投到区域A(包含边界)的概率是________．
16．如图，在
VABC< br>中，AB=AC，AD是BC上的高，若AB=5，BC=6，则AD=_______．
< br>17．若
VABC
的三边a、b、c满足
a5(612)c13< br>0，则△ABC的面积为____．
18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，
化简：
a(ab)ab
________.
22
2

19．如图，长方形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将长方形纸片沿EF折叠，使点A
与点C重合，则△FEC的面积为_______．
20．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=10，点Q是BC的中点，点P在AD边上运
动，当
VBPQ
是腰长为5的等腰三角形时，AP的长度为________．
三、计算题：(本大题5个小题，21--24题每小题4分，25题6分， 22分)

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21.
3(1)


23.
818


2
25．先化简，再求值：

(a2b)(a4b)(3a b)


(2a)
，其中a是27的立方根，
2011
1

(

3)
3
27

22．
2x
5
(x)
2
(2x
2
)
3
(x)(8x
7
)


2

0
2
1
50
24.
(2nm)(2nm)(mn)
2

2
6是4的算术平方根
．

四、解答题：(本大题6个小题，26-30题每小题6分，31题8分，共38分)解答时
每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
26．为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新
增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口A、B、C三点的距离相等，试确定
交巡警平台P的位置(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和
结论)．







27．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费
用等于基本生活费加上奖
励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，
他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之
间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)上述变化过程中，自变量是_______，
因变量是_______；
(2)小强每月的基本生活费为________元．
(3)若小强6月份获得了450元的总费用，
则他5月份做了_______小时的家务．
(4)若小强希望下个月能得到120元奖励，
则他这个月需做家务________小时．


28．如图，点 A、F、C、D在同一直线上，点B和点E
分别在直线AD的两侧，．且AB=DE．，

A=

D，AF=DC．求证：BC∥EF

29．如图，在
VABC
中，,

B=45
o
，

C=30
o
，AD

BC于D，BD=6，求DC的长和
VABC
的面积
(结果保留根号)．









30．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ，点E是DC的中点，BE

DC，点F在线段
BE上，且满足BF=AB，FC=AD．
求证：(1)

A=

BFC．
(2)

FBC=

BCF．










31．已知两个全等的等腰直角< br>VABC
、△DEF，其中

ACB=

DFE=90
o
，E为AB中
点，△DEF可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段CA，CB(或它们所在直线)于
M、N．
(1)如图l，当线段EF经过
VABC
的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC
于M,求证：AM=MC；
(2)如图2，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连
MN,EC,请探究AM，MN,CN之间的等量关系，并说明理由；
(3)如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连
MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由。

重庆南开中学初2013级七年级下期期末考试
数学试题参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
1
答案
D
2
C
3
B
4
D
5
C
6
B
7
C
8
A
9
A
10
B



二、填空题（每小题2分，共20分）
11.
3
12. < 13. 21:05 14.
3.810
5
15.
1

3
16. 4 17. 30 18. a 19.
2或3或8
三、计算题：（21－24题每小题4分，25题6分，共22分）
21.
5
20.
2
3

1

2
2011

1




3

27


2

0
3
2
22.
2x
5

x



2x
2



x



8x
7


3
解：原式=
3(1)134
------------3分 解：原式
2x
5
x
2
 (8x
6
)(x)(8x
7
)
------------3 分
=3 ------------4分
2x
7
1

------------4分
23.
818
1
50
24.
(2nm)(2nm)(mn)
2

2
解：原式=
2232
------------3分
=

------------4分
25. 先化简，再求值：


a2b

2


a4b

3a b




2a

,
其中a是27 的立方根，b是4
2
2222
52
------------3分 解：原式=
4nmm2mnn

2
2
------------4分 =
5n
2
2mn

2

的算术平方根．
解：原式=
-------------- ------------------------------------2分
=
---------------------------------------------- ----3分
=
[a
2
4ab4b
2
3a
2
ab12ab4b
2
](2a)

(4a
2
7ab)(2a)

7
2ab

2
------ --------------------------------------------4分
当
a
3
273,b42
时

--------------------------------------- -----------5分
原式=
7
232

2
----------------------------------------- ---------6分
=13
四、解答题：（26－30题每小题6分，31题8分，共38分）
26. 为促进“平安重 庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个
交巡警平台，使交巡警平台到 三个十字路口 A、B、C三点的距离相等，试确定交巡警平台 P
．．．．．
的位置（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和结论）．


A








解：如图所示

27. 为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每 月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖
励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳 动时间为20小时，他5月份
获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时 间之间的关系如图
．．．
所示，请根据图象回答下列问题．
（1）上述变化过程中，自变量是 家务劳动时间 ，
因变量是 总费用 ； -----------------2分
（2）小强每月的基本生活费为 350 元． -----------------3分
（3）若小强6月份获得了450元的总费用，
则他5月份做了 30 小时的家务． -----------------4分
（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，
则他这个月需做家务 34 小时． -----------------6分









28. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直 线AD的两侧，且AB=DE，
∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

证明：∵
AFCD



AFFCCDFC

即
ACDF
-------------------------------------------------- 2分
在
ABC
与
DEF
中






ABDE


AD


ACDF



ABC
≌
DEF
---------------- ----------------------------------5分

BCADFE


BC∥EF -- ------------------------------------------------6分

29. 如图，在ΔABC中，∠B＝45
o
，∠C＝30
o
，AD⊥BC于D，BD＝6，求DC的长和ΔABC的

面积（结果保留根号）．

解： ∵AD⊥BC

ADBADC90


在
RtADB
中，
BBAD90





又∵∠B＝45
o


BBAD45




ADBD6

-------- -------------------------------------------------- 2分
在
RtADC
中，∠C＝30
o



AC2AD12

------ -------------------------------------------------- --3分


CDAC
2
AD
2
12
2
6
2
63

--------- -------------------------------------------------4 分

BC663

---------------------------------------------- ------------5分

S
ABC

1
BC AD
1
(663)618183
------------------ -----------------------------------------
22
6分

30. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE⊥DC，点F在线段BE上，

且满足


BF＝AB，FC＝AD．
求证：（1）∠A＝∠BFC．
1
（2）∠FBC＝
∠BCF．
2










证明：（1
-------------------------------- --------------------------1分
∵点E是DC的中点，BE⊥DC


BE垂直平分DC
）连接BD

-------------- --------------------------------------------2分
在
ABD
与
FBC
中

ABFB


BDBC


AD FC

A
---------------------------------- ------------------------3分
（2）由（1）知
ABD
≌
FBC

∠1
-- -------------------------------------------------- ------4分
∵AD∥BC

∠1＝∠DBC
∵BD=BC且BE⊥DC
BD=BC

ABD
≌
FBC


∠＝∠BFC

＝∠2


1
2
∠3＝
1
2
∠DBC
---------------------------------------------- ------------5分

∠3＝
∠2
即∠FBC＝
1
2
∠BCF
-------------------------------------------------- --------6分
31. 已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB＝∠DF E＝90
o
，E为AB中点，△DEF
可绕顶点E旋转，线段DE，EF分别交线段C A，CB（或它们所在直线）于M、N．
（1）如图1，当线段EF经过△ABC 的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，
求证：AM=MC；
（2）如图2，当 线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，
请探究AM，MN，C N之间的等量关系，并说明理由；
（3）如图3，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段 AC交于M点，连MN，EC，
请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．
D

F



F
D
N


C


N

M

M





E为AB中点



（1）∵AC=BC，
A
E

E
图3


1


CE⊥AB, ∠ACE＝∠BCE =ACB=45
o

2
B

∠

∠A=∠ACE=45
o

AEC＝90
o
------------------------- ---------------------------------1分
∵DF=EF, ∠DFE＝90
o

∠FED=45
o
AE=CE

∠FED=
∠AEC
又∵AE=CE
1
2

---------------------------------------------- ------------3分
（2）AM=MN+CN，理由
------------- ---------------------------------------------4分
在AM截取AH，使得AH=CN，连接BH
由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45
o


AHCN< br>在
AHE
与
CNE
中：


AN CE


AHE
≌
CNE


AECE

如
AM=MC
下:

HE=NE，∠AEH＝∠CEN < br>
∠HEM=∠AEC－∠AEH－MEC=∠AEC－∠CEN－MEC=∠AEC－∠MEF =
90

45

=45
o


∠HEM=∠NEM=45
o


AH CN
在
HEM
与
NEM
中：


A NCE


HEM
≌
NEM


AECE


HM=MN

AM=AH+HM= CN +MN
即
--------------- -------------------------------------------7分
（3）猜得
----------------------------------------- -----------------8分





MN = AM
AM=MN+CN
+CN