漯河四高-英语演讲稿范文

初三数学期末测试题
全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分 ；考试时间l20分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

题
号
得
分
A卷
一 二 三 四
A卷总
分


B卷
17 18 19
B卷总
分

总分


一、 选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有
一项是正确的，把 正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
（A）
0.38
（B）

（C）
4
（D）

22

7
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
．．
（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
4．下列各组数值是二元一次方程
x3y4
的解的是（ ）

x1

x4

x2

x 1
（A）

（B）

（C）

（D）


y1y1
y1y 2


5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形


6．如果
(xy4)3xy0
，那么
2xy
的值为（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1
7．在平面直角坐标系中，已知一次函数
ykxb
的图象大致如图所示，则
O
2
y
ykx

b
x
下列结论正的是（ ）
（A）
k
>0,
b
>0 （B）
k
>0,
b
<0 （C）
k
<0,
b
>0 （D）
k
<0,
b
<0.
8．下列说法正确的是（ ）
（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等
（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形
二、填空题：（每小题4分，共16分）
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c

9．如图，在Rt△ABC中，已知
a
、b
、
c
分别是∠A、∠B、∠C的对
边，如果
b
=2
a
，那么
a
= 。
c
10．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O
逆 时针旋转180°得到O
M

，那么点
M

的坐标为 。
11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:
①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
（写出所有可能结果的序号）。
12．如图，在平面直角坐标系中，把直线
y3x
沿
y
轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（
m
，
n）是直线AB上的一点，且3
m
-
n
=2，那
么直线AB的函数表达式为。


三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分)
13．解下列各题：
y
y3x
O A x
B

2(x1)y6

（1）解方程组

x

y1


3




（2）化简：
12





14．如 图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。

A D




B C





第 2 页 共 6 页
27
11
4815

43

四、(每小题10分，共20分)
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。


A
D

F

E
B C









16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
ykx5
的图象经过点A（1，4），点B 是一
次函数
ykx5
的图象与正比例函数
y
（1）求点B的坐 标。
（2）求△AOB的面积。











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2
x
的图象的交点。
3
y
A
B
O
x

B卷(50分)


1 7．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元件，售件
为130元件， 乙种商品的进价为100元件，售件为150元件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销 售完后可获得利润6000元，则该商场购进
甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进 这两种商品共200件，设购进甲种商品
x
件，销售后获得的利润为
y
元，试 写出利润
y
（元）与
x
（件）函数关系式（不要求写出自变量
x的取值范围）；并指
出购进甲种商品件数
x
逐渐增加时，利润
y
是增加还是减少？





18．（共12分）如图， 已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边
作直角三角形BCE，又以BE为直角 边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=
53
，
BF6

，求点E到BC的距离。
CE3

A
D


E

F
C

B





19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐
标 分别A（
23,
0）、B（
23,
2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对 称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D
的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求
出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

D
y

B

C
第 4 页 共 6 页
A O
x

参考答案：
A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B
二． 9．

三、13(1).原方程组的解为

5
10. (2，-3) 11. ①、③ 12.
y3x2

5

x3
13
3
. . (2) 原式=
2 3334315
43

y2
14.解:如图,过点D作DE⊥B C于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC
中,DE=3, CD=5, ∴由勾股定理得,CE=
CD
2
DE
2
5
2
3
2
4
,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、15(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,
A
D
∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
F
∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△CDF中，
E
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），
B
（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点 E，DF⊥
AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF， ∴四边形BFDE是平行
四边形
16．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线
yx5

与
y
轴相交于点C，在
yx5
中，令
x
=0,则
y
=5, ∴点C的
的坐标为（0，5），∴
S
AOB
S
BOC
S
OAC

y
C
C
A
B
11
OCx
B

•
22
O
x
11
•
x
B
-
x< br>A
）=×5×（3-1）=5，∴△AOB的
OCx
A
=

OC
（
22
面积为5。
B卷


17.(1) 设购进甲种商品
x
件, 乙种商品
y
件，由题意，
得

120x100y36000


(13012 0)x(150100)y6000
解得

x240
所以，该商场购 进甲种商品240件, 乙种


y72
商品72件。（2）已知购进甲种 商品
x
件, 则购进乙种商品（200-
x
）件，根据题意，得
y

=(130- 120)
x
+(150-100)(200-
x
）=-40
x
+10000, ∵
y
=-40
x
+10000中，
k

=-40<0, ∴
y
随
x
的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数
x
逐渐增加时，利润
y
是逐渐减少的。
18.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边
的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,
∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌
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△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º, ∴∠AFB+∠EBF=180º, ∴AF∥EB. (3)求点E到
BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由
BF6

,可设
CE3
222222
BE=
6k
,CE=3
k
,在Rt△BCE中,由勾股定理,得
BCBECE 6k9k15k
,
2
22
而BC=AB=5
3
,即 有15
k
=
(53)
=75, ∴
k
=5,解得
k
=
5
,∴BE=
6
×
5
,CE=3
5,
设Rt△BCE斜边BC上的高为
h
, ∵
S
RtBCE< br>
11
·BE·CE=·BE·
h
,∴(
6
×
5
)×
22
3
5
=5
3
×
h
, 解得
h
=3
2
,点E到BC的距离为3
2
.
19 .(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达
式为
ykx2(
k
≠0),将A(-2
3
,0)代入
ykx2
中 ,
P
D
B
C
E O
y
P


得-2
3
k
+2=0,解得
k=
3
,∴对角线所在的直线的函数表
3
F A
x
达式为
y
3
x2
,(2) ∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称,
3
P


∠OAC=30º, ∴OA=AD, ∠DAC=30º, ∴∠DAO=60º,如图,连结
OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60º, △AOD是等边三角 形,过点D作DE⊥
x
轴于点E,则有AE=OE=
而
DE=
OA= 2
1
OA,
2
3
,∴AE=OE=
3
,在Rt△A DE中, ,由勾股定理,得
AD
2
AE
2
(23)
2
(3)
2
3
,∴点D的坐标为(-
3
,3),
(3)①若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP∥
x
轴,过点 A作AP∥OD,
交于点P ,则AP=OD=OA=2
3
,过点P作PF⊥
x
轴于点F,
∴ PF=DE=3,AF=
AP
2
PF
2
(23)
23
2
3
,∴OF=OA+AF=2
3
+
3
=3
3
;由(2),
△AOD是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP为菱形, ∴满足的条件的点
P
1
(-3
3
,3);
②若以AO、A D为一组邻边,构成菱形AO
P

D,类似地可求得
P
2
(
3
,3);
③若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADO
P
 
,类似地可求得
P
3
(-
3
,-3);
综上可 知,满足的条件的点P的坐标为
P
1
(-3
3
,3)、
P< br>2
(
3
,3)、
P
3
(-
3
,-3 ).
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初三数学期末测试题
全 卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间l20分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第 Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

题
号
得
分
A卷
一 二 三 四
A卷总
分


B卷
17 18 19
B卷总
分

总分


一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有
一项 是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
（A）
0.38
（B）

（C）
4
（D）

22

7
2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）
．．
（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15
4．下列各组数值是二元一次方程
x3y4
的解的是（ ）

x1

x4

x2

x 1
（A）

（B）

（C）

（D）


y1y1
y1y 2


5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）
（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形


6．如果
(xy4)3xy0
，那么
2xy
的值为（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1
7．在平面直角坐标系中，已知一次函数
ykxb
的图象大致如图所示，则
O
2
y
ykx

b
x
下列结论正的是（ ）
（A）
k
>0,
b
>0 （B）
k
>0,
b
<0 （C）
k
<0,
b
>0 （D）
k
<0,
b
<0.
8．下列说法正确的是（ ）
（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等
（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形
二、填空题：（每小题4分，共16分）
第 1 页 共 6 页

c

9．如图，在Rt△ABC中，已知
a
、b
、
c
分别是∠A、∠B、∠C的对
边，如果
b
=2
a
，那么
a
= 。
c
10．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O
逆 时针旋转180°得到O
M

，那么点
M

的坐标为 。
11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:
①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中
的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是
（写出所有可能结果的序号）。
12．如图，在平面直角坐标系中，把直线
y3x
沿
y
轴向下平移后
得到直线AB，如果点N（
m
，
n）是直线AB上的一点，且3
m
-
n
=2，那
么直线AB的函数表达式为。


三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分)
13．解下列各题：
y
y3x
O A x
B

2(x1)y6

（1）解方程组

x

y1


3




（2）化简：
12





14．如 图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。

A D




B C





第 2 页 共 6 页
27
11
4815

43

四、(每小题10分，共20分)
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。


A
D

F

E
B C









16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数
ykx5
的图象经过点A（1，4），点B 是一
次函数
ykx5
的图象与正比例函数
y
（1）求点B的坐 标。
（2）求△AOB的面积。











第 3 页 共 6 页
2
x
的图象的交点。
3
y
A
B
O
x

B卷(50分)


1 7．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元件，售件
为130元件， 乙种商品的进价为100元件，售件为150元件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销 售完后可获得利润6000元，则该商场购进
甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进 这两种商品共200件，设购进甲种商品
x
件，销售后获得的利润为
y
元，试 写出利润
y
（元）与
x
（件）函数关系式（不要求写出自变量
x的取值范围）；并指
出购进甲种商品件数
x
逐渐增加时，利润
y
是增加还是减少？





18．（共12分）如图， 已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边
作直角三角形BCE，又以BE为直角 边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE；
（2）求证：AF∥EB；
（3）若AB=
53
，
BF6

，求点E到BC的距离。
CE3

A
D


E

F
C

B





19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐
标 分别A（
23,
0）、B（
23,
2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对 称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D
的坐标；
（3）在平面内是否存在点P，使得以 A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求
出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

D
y

B

C
第 4 页 共 6 页
A O
x

参考答案：
A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B
二． 9．

三、13(1).原方程组的解为

5
10. (2，-3) 11. ①、③ 12.
y3x2

5

x3
13
3
. . (2) 原式=
2 3334315
43

y2
14.解:如图,过点D作DE⊥B C于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC
中,DE=3, CD=5, ∴由勾股定理得,CE=
CD
2
DE
2
5
2
3
2
4
,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、15(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,
A
D
∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，
F
∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△CDF中，
E
∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），
B
（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点 E，DF⊥
AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF， ∴四边形BFDE是平行
四边形
16．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线
yx5

与
y
轴相交于点C，在
yx5
中，令
x
=0,则
y
=5, ∴点C的
的坐标为（0，5），∴
S
AOB
S
BOC
S
OAC

y
C
C
A
B
11
OCx
B

•
22
O
x
11
•
x
B
-
x< br>A
）=×5×（3-1）=5，∴△AOB的
OCx
A
=

OC
（
22
面积为5。
B卷


17.(1) 设购进甲种商品
x
件, 乙种商品
y
件，由题意，
得

120x100y36000


(13012 0)x(150100)y6000
解得

x240
所以，该商场购 进甲种商品240件, 乙种


y72
商品72件。（2）已知购进甲种 商品
x
件, 则购进乙种商品（200-
x
）件，根据题意，得
y

=(130- 120)
x
+(150-100)(200-
x
）=-40
x
+10000, ∵
y
=-40
x
+10000中，
k

=-40<0, ∴
y
随
x
的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数
x
逐渐增加时，利润
y
是逐渐减少的。
18.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90º,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边
的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90º,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,
∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌
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△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90º,又∠EBF=90º, ∴∠AFB+∠EBF=180º, ∴AF∥EB. (3)求点E到
BC的距离,即是求Rt△BCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由
BF6

,可设
CE3
222222
BE=
6k
,CE=3
k
,在Rt△BCE中,由勾股定理,得
BCBECE 6k9k15k
,
2
22
而BC=AB=5
3
,即 有15
k
=
(53)
=75, ∴
k
=5,解得
k
=
5
,∴BE=
6
×
5
,CE=3
5,
设Rt△BCE斜边BC上的高为
h
, ∵
S
RtBCE< br>
11
·BE·CE=·BE·
h
,∴(
6
×
5
)×
22
3
5
=5
3
×
h
, 解得
h
=3
2
,点E到BC的距离为3
2
.
19 .(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达
式为
ykx2(
k
≠0),将A(-2
3
,0)代入
ykx2
中 ,
P
D
B
C
E O
y
P


得-2
3
k
+2=0,解得
k=
3
,∴对角线所在的直线的函数表
3
F A
x
达式为
y
3
x2
,(2) ∵△AOC与△ADC关于AC成轴对称,
3
P


∠OAC=30º, ∴OA=AD, ∠DAC=30º, ∴∠DAO=60º,如图,连结
OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60º, △AOD是等边三角 形,过点D作DE⊥
x
轴于点E,则有AE=OE=
而
DE=
OA= 2
1
OA,
2
3
,∴AE=OE=
3
,在Rt△A DE中, ,由勾股定理,得
AD
2
AE
2
(23)
2
(3)
2
3
,∴点D的坐标为(-
3
,3),
(3)①若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP∥
x
轴,过点 A作AP∥OD,
交于点P ,则AP=OD=OA=2
3
,过点P作PF⊥
x
轴于点F,
∴ PF=DE=3,AF=
AP
2
PF
2
(23)
23
2
3
,∴OF=OA+AF=2
3
+
3
=3
3
;由(2),
△AOD是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP为菱形, ∴满足的条件的点
P
1
(-3
3
,3);
②若以AO、A D为一组邻边,构成菱形AO
P

D,类似地可求得
P
2
(
3
,3);
③若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADO
P
 
,类似地可求得
P
3
(-
3
,-3);
综上可 知,满足的条件的点P的坐标为
P
1
(-3
3
,3)、
P< br>2
(
3
,3)、
P
3
(-
3
,-3 ).
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