高帅富-经典俏皮话

2017-2018学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题（3分×10）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.
0.2
B.
12
C.
3
D.
18

2.下列各式中，正确的是（）
A.2＜
15
＜3 B.3＜
15
＜4 C.4＜
15
＜5 D.14＜
15
＜16
3.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）
A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9
4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
∥CD,AD=BC; B.

A=

B,

C=

D
=CD,AD=BC; =AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是
（）
A.
x8481688x848x168
B. C. D.
2101010
7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）
A.5 B.7 C.
7
D.
7
或5
8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC
边上的中点，连接EF.若EF=
3
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A.4 B.
46
C.4
7
D.28
9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中
l
1和l
2
分别表示甲、乙两人
所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下 列说法：①乙晚出发1小时；②乙
出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米小时；④乙先到达B地，其 中正确的个数是
（）
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1 ,2，分别

过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
A.1 B.3 C.3（m—1） D.
3
（m—1）
2

二、填空题（3分×6）
11.函数y=
x-1
中，自变量x的取值范围是 。
1 2.一次函数
y
1
=kx+b与
y
2
=x+a的图象如图， 则kx+b＞x+a的解集是 。
13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收 入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年
人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入
村庄个数
3500
1
3700
1
3800
3
3900
3
4500
1
该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。
14.如图，在△ABC中，M 是BC的中点，AN平分

BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，
则MN的长是 。

15.如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD= 8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折
叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处 ，且EF=3，则AB的长为 。
16.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于 x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得
的折线是函数y=
2xb
（b为常数） 的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x
满足0＜x＜3，则b的取值范围为 。
三、解答题（72分）
2-10
（2）（-）8（2-3）
17.（7分）计算：
1
2

18.（7分）化简求值：
a
2
2a1a
-，其中a31

a
2
-1a-1



19.（7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。




20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD, CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接
DF.
（1）证明：

BAC=

DAC.
（2）若

BEC=

ABE，试证明四边形ABCD是菱形。

21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降
为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑
板长 多少？

22、（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套， 该公司所
筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建< br>房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3 ）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a
万元（0＜a＜6）， 且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最
大？

成本（万元套）
售价（万元套）






23、已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线
l
1
：y=-x +4与坐标轴分别相交于点A、B
与
l
2
：y=
A
25
30
B
28
34
1
x相交于点C.
3
（1）求点c的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线
l1
于点E，交直线
l
2
于点D，交x轴于点M，且
ED=2DM ，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且

BPO=135°，连接 AP，探究AP与BP之间的
位置关系，并证明你的结论。

2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11．x≥1 12.x＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2
三、解答题
17.2
2
+1 (7分)
18.原式=
1
3
= (7分)
a-1
3

19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)
20、
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC， (4分)
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形。(4分)
21.5
2

(8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．

∴有三种建房方案：

A型
B型
方案①
48套
32套
方案②
49套
31套
方案③
50套
30套
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)
（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)
25、（1）C

3，1

3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a,
∵DE=2DM
∴∣
1
a) E(a,-a+4)
3
11
a-(-a+4) ∣=2∣a ∣
33
解得a=2或6
(3)AP⊥BP,理由如下：
过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D
∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP
∵∠AOB=∠COP=90°
∴∠AOP=∠BOC
∵易得OA=OB
∴⊿AOP≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AOD=∠BPD=90°
∴AP⊥BP 4分

2017-2018学年度下学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题（3分×10）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.
0.2
B.
12
C.
3
D.
18

2.下列各式中，正确的是（）
A.2＜
15
＜3 B.3＜
15
＜4 C.4＜
15
＜5 D.14＜
15
＜16
3.以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）
A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9
4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
∥CD,AD=BC; B.

A=

B,

C=

D
=CD,AD=BC; =AD,CB=CD
6.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是
（）
A.
x8481688x848x168
B. C. D.
2101010
7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）
A.5 B.7 C.
7
D.
7
或5
8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC
边上的中点，连接EF.若EF=
3
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
A.4 B.
46
C.4
7
D.28
9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中
l
1和l
2
分别表示甲、乙两人
所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下 列说法：①乙晚出发1小时；②乙
出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米小时；④乙先到达B地，其 中正确的个数是
（）
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图像上，它们的横坐标依次为-1,1 ,2，分别

过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
A.1 B.3 C.3（m—1） D.
3
（m—1）
2

二、填空题（3分×6）
11.函数y=
x-1
中，自变量x的取值范围是 。
1 2.一次函数
y
1
=kx+b与
y
2
=x+a的图象如图， 则kx+b＞x+a的解集是 。
13.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收 入大幅度增加。某乡所辖村庄去年的年
人均收入（单位：元）情况如下表：
年人均收入
村庄个数
3500
1
3700
1
3800
3
3900
3
4500
1
该乡去年各村庄人均收入的中位数是 。
14.如图，在△ABC中，M 是BC的中点，AN平分

BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=18，
则MN的长是 。

15.如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD= 8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折
叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处 ，且EF=3，则AB的长为 。
16.将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于 x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得
的折线是函数y=
2xb
（b为常数） 的图象。若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x
满足0＜x＜3，则b的取值范围为 。
三、解答题（72分）
2-10
（2）（-）8（2-3）
17.（7分）计算：
1
2

18.（7分）化简求值：
a
2
2a1a
-，其中a31

a
2
-1a-1



19.（7分）一次函数y=kx+b的图象经过M（0,2），N（1,3）两点，
（1）求k，b的值；
（2）求一次函数y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积。




20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD, CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于F，连接
DF.
（1）证明：

BAC=

DAC.
（2）若

BEC=

ABE，试证明四边形ABCD是菱形。

21.（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降
为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上。求改善后滑滑
板长 多少？

22、（9分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套， 该公司所
筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建< br>房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪儿几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3 ）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a
万元（0＜a＜6）， 且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最
大？

成本（万元套）
售价（万元套）






23、已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线
l
1
：y=-x +4与坐标轴分别相交于点A、B
与
l
2
：y=
A
25
30
B
28
34
1
x相交于点C.
3
（1）求点c的坐标；
（2）若平行于y轴的直线x=a交于直线
l1
于点E，交直线
l
2
于点D，交x轴于点M，且
ED=2DM ，求a的值；
（3）如图2，点P是第四象限内一点，且

BPO=135°，连接 AP，探究AP与BP之间的
位置关系，并证明你的结论。

2016~2017学年度下学期八年级数学期末考试卷答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11．x≥1 12.x＜-2 13.3800 14.4 15.6 16.-4≤b≤-2
三、解答题
17.2
2
+1 (7分)
18.原式=
1
3
= (7分)
a-1
3

19.(1)k=1,b=2 (4分) (2)2 (3分)
20、
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC， (4分)
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形。(4分)
21.5
2

(8分)
22.(1)20 (2分)
(2)4,4.5 (4分)
(3)2250 (2分)
23.略 （1）4分 （2）4分
24、解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套．
根据题意，得25x+28(80−x)≥2090 ，25x+28(80−x)≤2096 ，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，
∴x为48，49，50．

∴有三种建房方案：

A型
B型
方案①
48套
32套
方案②
49套
31套
方案③
50套
30套
(3分)
（2）设该公司建房获得利润W万元．
由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x，
∵k=-1，W随x的增大而减小，
∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．(3分)
（3）根据题意，得W=5x+（6-a）（80-x）=（a-1）x+480-80a．
∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．(3分)
25、（1）C

3，1

3分
（2）a=2或6 3分（只写一种情况给2分）
M(a,0) D(a,
∵DE=2DM
∴∣
1
a) E(a,-a+4)
3
11
a-(-a+4) ∣=2∣a ∣
33
解得a=2或6
(3)AP⊥BP,理由如下：
过O作OC⊥OP，交BP的延长线于C，设AP交OB于点D
∵∠BPO=135°
∴易得⊿OCP为等腰直角三角形，0C=OP
∵∠AOB=∠COP=90°
∴∠AOP=∠BOC
∵易得OA=OB
∴⊿AOP≌⊿BOC
∴∠OAP=∠OBC
∵∠ADO=∠BDP
∴∠AOD=∠BPD=90°
∴AP⊥BP 4分