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光栏与光瞳的概念及设置方法

光学设计中一个重要的概念是光栏及与光 栏相关的光瞳。在拍照的时候，大多
情况下都会用到光栏。高质量的手机都有内置的可调节的光栏，以便 可以控制暴光
量,它不仅可以控制到达像面的光通量，设计者还可以通过光栏的位置和大小来控制
像差。当你设计一个摄影镜头时，你会体会到光栏决定了光学系统中的两条重要光
线，主光线和边缘光 线。当你做近轴光线追迹的时候，这些是你要考虑的光线，主
光线和边缘光线。他在镜面上产生的高度和 角度是用来计算像差的。
5.1光阑与光瞳
光阑是光学系统的物理孔径，它起着通光的作用，只允许部分光线通过像面，而
阻挡其他部分通过。
光栏可以通过光学器件的自身的孔径来定义或者由光学系统中的孔隙面来确定，
如图5.1所示。 在图5.1b中，因为光阑位于镜头的正前面，所以又称为入瞳，光阑作为物
方对镜头的成像，这个 像又称为出瞳（图5.2）。
如果做无穷远处成像在像方焦点光线的反向延长线，可以确定出瞳的大小
（图5.3）。 在图5.4中，所放置的光栏位于镜头的后面，光栏又称之为出瞳，光栏由
左边镜头的成像（光线由 右像追迹），这个物方的成像又称之为入瞳（图5.5）。如图
5.6所示，无穷远处的成像光线由入瞳 所限制。
图5.7中，光栏的位置位于系统的中间，它既不是入瞳也不是出瞳，我们
仍然将它 视为物，光栏对左边系统的成像为入瞳，对右边系统的成像为出瞳（如图

5.8a&b）。
对无穷远的物方成像，所有的光线在入瞳边缘聚焦入射，在出瞳边缘出射
（图5.9）。

5.2主光线，边缘光线
对轴上点物体，通过光栏边缘的光线（入瞳和出瞳）称之为边缘光线。现
在我们来看决定最大视场角的这 些点，从这些点发出的光线直接透过光栏的中心被
称之为主光线，如图5.10所示的简单的系统。

通常，主光线以正的入射角入射（也就是说轴外的物点为-y），当PRTE
（33 页方程式4.1和4.2）应用于主光线时，这时水平杠加在变量高度和角度上：

5.3用PRTE方式得出内置光栏系统的入瞳和出瞳
如图5.11所示，我们用内置光栏的三片式透，我们来追迹系统的边缘和
主光线。但是要做到这一点， 我们需要瞄准通过入瞳边缘的边缘光线和通过中心的
主光线。我们怎么找到这些目标点？首先我们找到光 栏对左边系统的成像。如图5.12
所示我们用三片式近似的表示法。我们来选择光栏上的两个点，一个 中心点，一个
边缘的点。由每个点出发来对光线由右向左追迹，追迹的角度是不重要的。（我们也
可以如图5.12所示那样把光路转过来，根据光路可逆原理）。由中心点出发的光线
经过整个系统 ，在最后一面上肯定会产生某一个高度和角度，这个光线延长与光轴
的交点就是像面的位置，这样我们也 就确定了轴上的入瞳的位置。入瞳的大小如

何来确定？通过系统我们来追迹光栏的边缘光线，它与像面的交点有个高度这个
高度就决定了入瞳的大小。这样我们就找到了系统的入瞳，再将系统旋转过来，如
图5.14。
5.4 瞳大小和F数
在2.8.1节我们知道F数是和到像面的边缘 光线的角度有关，这对于薄
透镜是成立的，同样对复杂系统也是成立的。考虑如图5.15的内置光栏系 统，图中

标示出了第一面最后一面及主面的位置，追迹入瞳边缘的光线，会以一定的角 度和
高度出射到最后一面。
反向延长到达像面的光线和边缘光线会有交点，这就是像方主点的位置。
我们来看第22页图3.1中：



所以


其中
U
是负值，方程式5.7表明了一般近轴边缘光线和近轴F数之间的关系。

'
L
5.5 拉格朗日不变量
对边缘光线和主光线我们来考虑PRTE1

n
'
u
'
nuy



nunuy


'

'

对

的解有下面的等式：


交叉相乘，重新整理各项，得：

如果我们对光学系统中的任何一面的左边和右边来进行计算，我们将会得到一个常
量，这个数我 们成为拉格朗日不变量。我们命名为L，拉格朗日不变量的重要的应
用是在薄透镜计算和轴外像差的计算 。
伽利略望远镜是用薄透镜组成，第一面镜片既是入瞳又是光栏。在入瞳面
L=
uy
=+0.5cm，假如我们计算其他的面，也会得到同样的数值。