格列佛游记读后感500字-2020日历

九年级数学上期末测试题
班级 姓名 考号 得分
一、选择题（每小题3分，共36分）。
2
1、一元二次方程
2xx10
的一次项系数和常数项依次是( )
A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1
2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
( )A、4 B、3 C、2 D、1
3、若抛物线
yax
2
bxc
1
2

的对称轴是
x2,
则
b
（ ）
1
4
a
A.2 B. C.4 D.
2

4.如图，抛物线
yxbxc
与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，
C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（ ）
A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4
2
yax
5 .二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围（ ）
A．X取任何实数 B.x0 C.x0 D.x0或x0
6、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( )
A、外离 B、内含 C、外切 D、内切
7、下列事件中，不是随机事件的是( )
A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上
C、三角形的内角和小于180° D、三角形的内角和等于360°
2
8、一元二次方程
x2xc0
有两不等实数根，则c的取值范围是( )
A、c＜1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1
9、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，
∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于( )
A、15° B、30° C、45° D、60°
2
10、已知关于x的方程
(k1)x2kxk10
（k为实数），则其根的情况是( )
A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根
11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数的概率等于( )
．．
A、
14、抛物线
y2(x1)3
开口 ，对称轴是 ，顶点坐标
是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 .
15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，
切点为C，若AB=
23
cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）
的面积为 。
16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，
把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，
得到⊙Q，则圆心Q的坐标为 。


三、解答题（本题共8个小题，共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、解方程（每题4分，共8分）。
（1）
x2x30
； （2）
5aa13a5
。



18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图
形．
4
2
22
y


-4-3
-2
- 1
3
2
1
-1
B
O
A
1
23x
19、化简求值（满分8分）。
已知
x
1

2-2
-3
31
，
x
2
31
，是方程xbxc0
的两个根，求代数式
1112
B、 C、 D、
3
623
b
2
c11
()
的值。
2 2
(b2)b4bc
12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72 元，求平均每次降价
的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程( )
2
2
2
A、
108x72
B、
108(1x)72
C、
108(1x)72
D、
1082x72

二、填空题（每小题3分，共12分）
2
13、函数
y2xx
图象的对称轴是 ，最大值是 .
1

20、几何证明（满分8分）。
如图，C在 线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？
请用旋转的性质证明你的结 论。(不用旋转性质证明的扣1分)
．．．．．．．．




21、概率与频率（满分8分）。
第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同） 共4个，从袋内摸出
1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状 相
同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个
布袋 内各摸出一个球颜色不相同的概率。
．．．．．
22、列方程解应用题（满分10分）。 < br>如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m的
长方形场地？ 能围成一个面积为80m的长方形场地吗？为什么？






23、证明与计算（满分10分）。
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。
2

2
2
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；
(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。






24、拓展探索(满分12分)。
如图，在△ABC中，BC=6cm ，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P
从点B开始沿
BC边向C以1 cms的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cms的速度移
动。
(1)求⊙O的半径；
(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与⊙O是什么位置关系？
(3 )若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于
5c m？1s，5s（舍去）







2

九年级上期数学期末检测题
班级 姓名 考号 得分

一、认真选一选：（每小题2分，共22分）
1、抛物线
y2(x3)4
的顶点坐标是( )
A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)
2、在同一直角坐标系中,一次函数
yax c
和二次函数
yaxc
的图象大致为( )



2
2
10、方程
(x1)x
2
x1
的根为是 。
p
的值是 .
2
12.已知二次函数
y3( x1)k
的图象上有三点
A(2,y
1
)
,
B(2,y
2
)
,
C(5,y
3
)
,则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系为 .
11.抛物线
y9xpx4
与
x
轴只有一个公共点,则< br>13.若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 .
14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长< br>为 。
15、关于x的一元二次方程(m＋1)x－(2m＋1)x＋m－2 =0有实数根，则m的取值范围
是 。
16、⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm， CD=6cm，则AB和CD的距离是 cm。
2
2
y
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
x
17、已知
O
1
和
O
2
的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O
1
O
2
等于 。
C
A
B
C
D
18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD
为_________m．
三、解答题：（共58分）
19、解方程：每小题4分，共8分）
2
2
（1）、用配方法解方程：
6xx120
(2)
(x4)




）
20、（6分）
A
箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；
B
箱中也装有3 张相同的
卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从
A
箱、
B
箱中各 随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）
图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出
A
箱中卡片上的 数字作为十位上的数字，取出
B
箱中卡片上的数字作为个位上的
数字，求两张卡片组成 的两位数能被3整除的概率.






3
3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）
A、
1
B 、
1
C、
1
D、
1

46912
4、下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
5(x4)
)
A
D
O
B
，B，C
为⊙O上三点，
ABC60°< br>，则
AOC
的度数为（ 5、如图，
A
Ａ、
30°
Ｂ、
60°
Ｃ、
100°
Ｄ、
120°

6、下列图形中，旋转
60
后可以和原图形重合的是（ ）
Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形
2
Ｏ

Ｂ

Ｄ、正三角形
2
Ｃ

Ａ

x
－1=0时，应将方程变形为（ ）
（第5题
3
181102110
A、(x－)= B、(x＋
)
= C、(x－)=0 D、(x－)=
3939339
7、用配方法解方程x－
2222
8、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（ ）
A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm
9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
二、仔细填一填：（每小题2分，20分）

21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，
决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？





22（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ
（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长（结果保留1位小数）




23（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,
求证：PC是⊙O的切线。

26（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系x Oy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半
轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC 边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．





（3） 如图11，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时 针方向运动，当
S
△MAO
求动点M所经过的弧长．
S
△CAO
时，
C
C
P
A
O
图
B
A
O
M
·
图
B
A



2


O
B
C
P





2 4.已知：如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点
C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S
△MCB
.

25 (本小题满分8分)如图10，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，（1）
OC 4
，
OAC60
．
求∠AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA 延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
4


九年级上册数学期末试卷

（本试卷满分120分 考试时间120分钟）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）
1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所
在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来
C. 打开电视机正转播奥运会实况
3．方程
x
A．
x
2


图1
9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
图3
D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上

4x
的解是（ ）
y
1

10．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，
图2
4

B．
x2

C．
x4
或
x0
D．
x0

O
1
2
x
用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
11．已知二次函数
4.下列说法正确的是 ( )
A.正五边形的中心角是108° B.正十边形的每个外角是18°.
C.正五边形是中心对称图形. D.正五边形的每个外角是72°.
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
6．已知
yax
2
bxc
（
a0
）的图象如图4所示，有下列4个结论:
2
①
abc0
；②
bac
；③
4a2bc0；④
b
A．1个


B．2个 C．3个 D．4个
4ac0
；其中正确的结论有（ ）
y
x=1
O
图4
x
y
关于
x
的函数图象如图所示，则当
y 0
时，自变量
x
的取值范围是（ ）
-
A．
x0
B．
1
C．
x
7.抛物线
x1
或
x2

x2

1
D．
x1或
1
2
12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学 各送一张留作纪念，全班共
送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ）
A.
x(x1)2070
B.
x(x1)2070

yx2x1
的顶点坐标是 ( )
A.（1,0） B.（-1,0） C.（-2,1） D.(2,-1)
8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE =BF=CG=DH，设小正方形
EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 ( )
5

C.
2x(x1)2070
D.
x(x1)
2070

2
二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）

13．函数
y
x1
的自变量
x
的取值范围为 ．
x1
连结
AP，PB
，过点
O
分别作
OE AP
于点
E
，
OFPB
于点
F
，则
EF 
．
14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有 一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，
则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_________．
15．如图5，矩形
点E、F，
三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出 必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
21．（5分）先化简，再求值：


22.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程
x
2
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交于点
O
，过点
O
的直线分别交
AD
和
BC
于
x1x
，其中x=2．
2
x1x1
AB2，BC3
，则图 中阴影部分的面积为__________．
E

A
B
D
C
图6

6x50
的根. (1)求出
F
这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积 .





23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样 的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下
面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人 可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以
知道是得奖还是得到祝福语．
14题
图5
16.如图6，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度.
17．在同一坐标平面内，下列4个函数①
④
y2(x1)
21
，②
y2x
2
3
，③
y2x
2< br>1
，
y
1
2
2
y2x1
的图象通过 平移变换、轴对称变换得到的函数由函数
x1
的图象不可能
．．．
2
是 （填序号）．
18．已知抛物线
yax
2
bx c(a0)
与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），
2
（2，0），则方程
axbxc0(a0)
的解是____________________． 19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布
径
R
（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．

y
（m）与半
2
牌的正面 牌的反面


1
4
2
5
3
6
祝你开心
身体健康
万事如意
心想事成
生活愉快
奖金1000元
奖金500元
谢谢参与
A



20.如图8，点

O
E
P
图8
F
B
7 8 9 奖金100元
（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.




24．（7分）如图，点
ACD120
0
.
2R米
3

图7
A，B
是
O
上两点 ，
AB10
，点
P
是
O
上的动点（
P
与
A，B
不重合）
6
D
在
⊙O
的直径
AB
的延长线上，点
C
在
⊙O
上，
ACCD
，

（1）求证：
CD
是
⊙O
的切线；
（2）若
⊙O
的半径为2，求图中阴影部分的面积.






四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文 字说明、证明过程或演算步
骤）
25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
2
（1）小芳围出了一个面积为600㎝的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？
（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎
么 围，并求出最大面积．






26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为 单位长，建立平面直角坐标系；
②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作 图痕迹），并连结AD、CD.
(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；
④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

27．（8分）如图，四边形
ABCD
内接于
O
，
BD是
DA
平分
BDE
．
（1）求证：
AE
是
O
的切线；
（2）若
DBC30，DE1cm
，求
BD
的长．





28．(10分)如图（1），抛物线
yx2 xk
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，
3
）．［图
（2）为 解答备用图］
（1）
k
__________
，点A的坐标为_____ ______，点B的坐标为__________；
2
（2）设抛物线
yx2xk
的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的< br>坐标；若不存在，请说明理由.

2
O
的直径，
AECD
，垂足为
E
，
A
E
D
B

O
C


7


图（1）

图（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。
题 号
答 案
1
A
2
B
3
D
4
B
5
D
6
D
7
D
8
A
9
B
10
D
11
B
12
C
∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，
∴△BCE≌△ACD，(2分)
∴BE=AD。(1分)
说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。
21、概率与频率（满分8分）。
解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。< br>(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分)
R1
R R R1
R2
R R2
W1
R W1
W2
R W2
说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k =1时，
方程有根，k≠1时，△=4＞0，故选D。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。
13、
x
1 1

2
。15、
cm
。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2 ,-2)，
,
；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；
6
48< br>或(-2,-2)。
三、解答题（本题共8个小题，共72分）。
17、解方程（每题4分，共8分）。
B1 B1 R1 B1 R2 B1 W1 B1 W2
226
，x
2
3
； （1）
x
11
（2）
a
1

5
19、化简求值（满分8分）。
化简得

226
，
a
2

。
5
P
（两球颜色不相同）
=
B2 B2 R1 B2 R2 B2 W1 B2 W2
B3 B3 R1 B3 R2 B3 W1 B3 W2
bc
2
，(3分)把
x
1
31
，
x
2
 31
，代入方程
xbxc0
得，
4
147

。(2分)
168
说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。
22、列方程解应用题（满分10分）。
解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程： 2


b23,
（31）（31）bc0,
< br>解得

(3分)

2

（31）（31）b c0.

c2.

原代数式的值为
13
。(2分 )
2
x(242x)70
，(2分)
解得
x
1说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。
20、几何证明（满分8分）。
解：BE=AD。(2分)
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，(3分)

8
5
，
x
2
7
。(2分)
2
要围成一个面积为80m的长方形场地，则有方程：
当
x(242x) 80
，即
x
2
12x400

△=144-160=-16＜0。(3分)
答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方 形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的
面积为70m。不能围成一个面积为80m的长 方形场地。(1分)
22

23、证明与计算（满分10分）。
(1)证略（见教材）； (4分)
(2)证略；(3分)
(3) CD=
63
。(3分)
24、拓展探索(满分12分)。
(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4分)
(2)此时， P点在⊙O上；过程略，(4分)
(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于4s，故舍去）。(4分)



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