天津轻工职业学院-十八大精神学习心得

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为

，球面内电场强度处处为零，球
面上面元d S带有

d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零

(B) 不一定都为零．
(C) 处处不为零．(D)无法判定 ．
2. 下列几个说法中哪一个是正确的？
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力
的方向.
(B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处
同．

(C) 场强可由
EFq
定出，其中q为试验电荷，q可正、 可负，

F
为试验电荷所受的电场力．
(D) 以上说法都不正

y
确． 3.
P
(0,
y
)
如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在
+q
坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴
-
q
O
+a
x
上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强
-
a
的大小为：
(A)
q
4

0
y
2
2< br>
0
y
2
qaqa
(C) ． (D) ．
2

0
y
3
4

0
y
3
． (B)
q
．
[ ]
4.设有一“无限大”均匀带正电
荷的平面．取x轴垂直带电平面，
坐标原点在带 电平面上，则其周围

空间各点的电场强度
E
随距离平面
的位置坐标 x变化的关系曲线为(规
定场强方向沿x轴正向为正、反之
为负)：

［ ］

(A)
E
O
x
(B)< br>E
O
E∝x
x
(C)
E
O
x
(D)
E
O
E∝1|x|
x


1

5.有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a2处，有
一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该

a
平面的电场强度通量为
q
qq
O
a



a2
(A) ． (B)


3

0
4

0

qq
(C) ． (D)
3

0
6

0
6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(D) 以上说法都不对．
7.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场
强度的大小E与距轴线的距离 r的关系曲线为：

E
(A)
O
E
(C)
O
R
E
∝
1r
r
E
∝
1r
r
E
(B)
O
E
(D)
O
R
E
∝
1r
r
R
E
∝
1r
r
［ ］





8. 半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为

，则在距离
球面R处的电场强度大小为：


． (B) ．
2

0

0


(C) ． (D) ．
4

0
8

0
(A)
9. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R
1
、带有
电荷
Q
1
, 外球面半径为R
2
、带有电荷Q
2
，则在内球面里 面、距离球
心为r处的P点的场强大小E为：

2

Q
1
Q
2
Q
1
Q
2
． (B)

2
4

0
r
2
4

0
R
1
2
4

0
R
2Q
1
(C) ．

(D) 0．
2
4

0
r
(A)
Q
2
Q
1
P
r
O
R
1
R
2

10. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，
半径分别为R
1
和 R
2
，其上均匀带电，沿轴线方向


2

单位长 度上所带电荷分别为

1
和

2
，则在两圆柱面

1

之间、距离轴线为r的P点处的场强大小E为：
R

1


R
2


1


2

1
(A) ． (B) ．
2

0
r
2

0
r

2

1
(C) ．

(D) ．
2

0

R
2
 r

2

0

rR
1

r
P



［ ］
11.半径为R的均匀带电
U U
球面，总电荷为Q．设无穷

U
U∝1r U∝1r U∝1r
远处电势为零，则该带电体
所产生的电场的电势U，随
O
R
r O
R
r O
R
r
离球心的距离r变化的分布
(A) (B) (C)
曲线为
U U
2
［ ］
U∝1r U∝1r
2



O
R
(D)
r O
R
(E)
r

12.在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M
点的电势为
qq
． (B) ．
4

0
a8

0
a
qq
(C) ． (D)


+

q
4

0
a8

0
a
(A)
P
a
M
13. 如图，在点电荷q的电场中，选取以q

为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，
则与点电荷q距离为r的P'点的电势为
(A)
P
R
q
r
a
P
＇


q

11

q


(B)




4

0

rR

4

0
r
q

11

q
(C) (D)




4

0

Rr

4

0
rR


3

14. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个
顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处
a
O
d
c
b
的场强值和电势值都等于零，则：
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷．

(B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷．
(C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．
(D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷． ［ ］
15.如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在
顶点a处有一电荷为10
-
8
C的正点电荷，顶点b处有
一电荷为-10
-
8
C的负点电荷，则顶点c处的电场强度
的大小E和电势U为： (
1
=9×10
-
9
N m C
2
)
4

0
a
c

(A) E＝0，U＝0．
(B) E＝1000 Vm，U＝0．
(C) E＝1000 Vm，U＝600 V．
(D) E＝2000 Vm，U＝600 V．
16. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷
远处的电势为零，则 球内距离球心为r的P点处的电
Q

场强度的大小和电势为：
Q
．
O



r
4

0
r
P
R
Q
(B) E=0，
U
．
4

0
R
Q
Q
U
(C)
E
， ．
4

0
r
2
4

0
r
QQ
U
(D)
E
，．
4

0
r
2
4

0
R
b
(A) E=0，
U

z
17. 有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分
P
布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布， 另
一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O并
O
y
垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与
x

电势，则有
(A) 场强相等，电势相等．
(B) 场强不等，电势不等．

4

(C) 场强分量E
z
相等，电势相等．
(D) 场强分量E
z
相等，电势不等．
18. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为
Q
R
R
1< br>，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R
2
，壳的厚度
r
P
忽略， 原先不带电，但与地相连接．设地为电势零
O
R
点，则在内球壳里面，距离球心为r处 的P点的场
强大小及电势分别为：

1
2
(A) E＝0，U＝
(B) E＝0，U＝
Q
．
4

0
R
1

11


．

R


1
R
2

Q
Q
(C) E＝，U＝．
2
4

0
r4

0
r
QQ< br> (D) E＝， U＝．
2
4

0
r4

0
R
1
Q< br>4

0
19. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面
半径为R
1
、带电荷Q
1
，外球面半径为R
2
、带有电荷< br>Q
2
．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离
球心为r处的P点的电势 U为：
(A)
Q
1
Q
2
Q
1Q
2

．

(B) ．
4
0
r4

0
R
1
4

0
R
2
Q
1
(C) 0．

(D) ．
4

0
R
1

Q
2

Q
1

R
2

P
r
O R
1


20.点电荷-q位于圆心O处，A、 B、C、D为
-
q
AB
O
同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验 电荷
C
从A点分别移动到B、C、D各点，则
D

(A) 从A到B，电场力作功最大．
(B) 从A到C，电场力作功最大．
(C) 从A到D，电场力作功最大．
(D) 从A到各点，电场力作功相等．
21. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P
1
和P
2
之 间的电
势差决定于
(A) P
1
和P
2
两点的位置．
(B) P
1
和P
2
两点处的电场强度的大小和方向．
(C) 试验电荷所带电荷的正负．
(D) 试验电荷的电荷大小．
22.半径为r的均匀 带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径
为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的 电势差U
1
-U
2

5

为：


Q

11

11



. (B)



. < br>rR4

r

0

R
1
< br>qQ

q
(C) .



. (D)
4

0
rR

4

0
r
(A)
q
4

0
23. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不
考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为
q
2
q
2
(A)． (B) ．

0
S2

0
S
q
2
q
2
(C) ． (D) ．
2

0
S
2

0
S
2
2 4.充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F
与两极板间的电压U的关系是：
(A) F∝U． (B) F∝1U．
(C) F∝1U
2
． (D) F∝U
2
．
-3q
25. 如图所示，在真空中半径分别为R和2R的

＋q
Q
两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－
R
3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止
2R
释放，则该粒子到达外球面时的动能为：


(A)
QqQq
． (B) ．
4

0
R2

0
R
Qq3Qq
(C) ． (D) ．
8

0
R8

0
R
26. 密 立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力
平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生． 实验中，半径为
r
、
带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的< br>电势差为U
12
．当电势差增加到4U
12
时，半径为2r的油滴保持 静止，
则该油滴所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e
27.一个静止的氢离子(H
+
)在电场中被加速而获得的速率为一静止的
氧离子(O
+
2
)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：
(A) 2倍． (B) 2
2
倍．
(C) 4倍． (D) 4
2
倍．

28. 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为
F
，当另一< br>点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力
(A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．
(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改．

6

29. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的
场强，将一电荷量为q
0
(q
0
>0 )的点电荷放在P点，如
图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量 q
0
不是足
够小，则
P
q
0

(A) F q
0
比P点处场强的数值大．
(B) F q
0
比P点处场强的数值小．
(C) F q
0
与P点处场强的数值相等．
(D) F q
0
与P点处场强的数值哪个大无法确定．
30.有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球
原来不带电．若在它的下方放置一电 荷为q的点电
荷，如图所示，则
(A) 只有当q > 0时，金属球才下移．


(B) 只有当q < 0时，金属球才下移．
(C) 无论q是正是负金属球都下移．
(D) 无论q是正是负金属球都不动．
31. 半径分别为R和r的 两个金属球，相距很远．用一根细长
导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表
面的电荷面密度之比

R


r
为
(A) R r ． (B) R
2
r
2
．
(C) r
2
R
2
． (D) r R ．
q

7

32. 如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电a
h
导体板，电荷面密度为

，则板的两侧离板面距离
h均为h的两点a、b之间的电势差为：
b

(A) 0． (B) ．
2

0

h2

h
(C) ． (D) ．

0

0
d

33. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R
1
和R
2
，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，
则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点) 为
R
1
(A)
q
4

0
R
1
4

0
R
2
qq
(C) . (D) ．
2

0
R
1


0
R
2
． (B)
q
．
q
R
2
q

34. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地
罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强
大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
P
(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．

(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

35. 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线
分布如图所示，由电场线分布情况可知 球壳上所带
总电荷
(A) q > 0． (B) q = 0．
(C) q < 0． (D) 无法确定．
36. 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄
圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图 所示．设导线单位长度的
电荷为+

，并设地的电势为零，则两导体之间的P点( OP = r )的场
强大小和电势分别为：


8



b
，．
Uln
2

0
a
4

0
r
2


b
(B)
E
，．
Uln
2
2

0
r
4

0
r


a
(C)
E
，
Uln
．
2
0
r2

0
r


b
(D)
E
， ［ ］
Uln
．< br>2

0
r2

0
r
(A)
E
ab
Or
P

37. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量
D
为零．

(B) 高斯面上处处
D
为零，则面内必不存在自由电荷．
(C) 高斯面的
D
通量仅与面内自由电荷有关．
(D) 以上说法都不正确．
38. 一导体球外充满相对介电常量为

r
的均匀电介质，若测得< br>
导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度

为
(A)


0
E． (B)


0



r
E．
(C)


r
E．

(D) (


0



r
-


0
)E．
39. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如
q
S
电
介
质
图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，
则对此球形闭合面：

(A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．
(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．
(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
40. 设有一个带正电的导体球 壳．当球壳内充满电介质、球壳外是真
空时，球壳外一点的场强大小和电势用E
1
，U
1
表示；而球壳内、外

9

均为真空时 ，壳外一点的场强大小和电势用E
2
，U
2
表示，则两种情
况下壳外 同一点处的场强大小和电势大小的关系为
(A) E
1
= E
2
，U
1
= U
2
． (B) E
1
= E
2
，U
1
> U
2
．
(C) E
1
> E
2
，U
1
> U
2
． (D) E
1
< E
2
，U
1
< U
2
．
41.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将 电容器
两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U
12
、电场强度的大小E、
电场能量W将发生如下变化：
(A) U
12
减小，E减小，W减小．
(B) U
12
增大，E增大，W增大．
(C) U
12
增大，E不变，W增大．
(D) U
12
减小，E不变，W不变．
42. C
1
和C
2
两空气电容器并联以后接电源

充电．在电源保持联接的情况下，在C
1
中插入
一电介质板，如图所示, 则

C
1

C
2



(A) C
1
极板上电荷增加，C
2
极板上电荷减少．
(B) C
1
极板上电荷减少，C
2
极板上电荷增加．
(C) C
1
极板上电荷增加，C
2
极板上电荷不变．
(D) C
1
极板上电荷减少，C
2
极板上电荷不变． 43.
如果某带电体其电荷分布的体密度

增大为原来的2倍，则其电场的
能量变为原来的
(A) 2倍． (B) 12倍．
(C) 4倍． (D) 14倍．

10

44.通有电流I的无限长直导线有如图 三
种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小
B
P
，B
Q
， B
O
间的关系为：
(A) B
P
> B
Q
> B
O
. (B) B
Q
>B
P
>B
O

（C）B
Q
> B
O
> B
P
． (D) B
O
> B
Q
> Bp
a
Q
I
2a
I
a
P
a
O
I
I a a
a

I


45. 一个电流元
Idl
位于直角坐标系原点 ，电流沿z轴方向 ，点
P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：
(A) 0．
(B)
(

0
4)Iydl(x
2
y
2
z
2
)
32
．
(C)
(

0
4)Ixdl(x
2
y
2
z
2
)
32
．
(D)
 (

0
4)Iydl(x
2
y
2
z
2
)
．
46. 电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经

1
I
a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线
a
框，再由b点沿垂直ac边方向流出 ，经长直导
线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三
O
b
角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度


c
2
B
BB
分别用
1
、
2
和
3
表示，则O点 的磁感强度大

小
(A) B = 0，因为B
1
= B
2
= B
3
= 0．

(B) B = 0，因为虽然B
1
≠ 0、B
2
≠ 0，但
B
1
B
2
0
，B
3
= 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B
3
= 0，但
B
1
B
2
0
.

(D) B ≠ 0，因为虽然
B
1
B
2
0
，但B
3
≠ 0．
47. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均
ⅠⅡ< br>为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个
区域指向纸内的磁通量最大？
ⅢⅣ

(A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域．
(C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域．
(E) 最大不止一个．
48. 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r

11

< R )的磁感强度为B
i
，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B
e
，则有
(A) B
i
、B
e
均与r成正比．
(B) B
i
、B
e
均与r成反比．
(C) B
i
与r成反比，B
e
与r成正比．
(D) B
i
与r成正比，B
e
与r成反比．
49.磁场由沿空心长圆筒形导体的均
匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐
标轴垂 直圆筒轴线，原点在中心轴线
上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的
关系？

O R
B
x O R x
B
(D)
(C)
x
O R

B B
圆筒
电流
O
x
(A) (B)
B
(E)
O R
x
O R x

50. 如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速 度
v
沿x轴射入磁
感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0
延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度

这点坐标是x = 0 和


y

-
v
从磁 场中某一点出来，
m
v2
m
v

． (B)
y
．
B



qBqB
+q, m
x
2
m
v
m
v

(C)
y
(D)
y
．


v


O
qBqB

51. 一电子以速度
v
垂直地进入磁感强度

(A)
y


为
B
的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所 围

v


B
的面积内的磁通量将

(A) 正比于B，反比于v
2
． (B) 反比于B，正比于v
2
．
(C) 正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v．

52.

粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它
们 各自作圆周运动的半径比R

R
p
和周期比T

T
p
分别为：

12

(A) 1和2 ； (B) 1和1 ；
(C) 2和2 ； (D) 2和1 ．

53.如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，
ab固定不动，cd能 绕中点O转动，并能靠近或离开ab．当
电流方向如图所示时，导线cd将
(A) 顺时针转动同时离开ab．
(B) 顺时针转动同时靠近ab．
(C) 逆时针转动同时离开ab．
(D) 逆时针转动同时靠近ab．
54. 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I
1
；
小圆半径为 r，通有电流I
2
，方向如图．若r << R (大线
圈在小线圈处产生的磁场近似 为均匀磁场)，当它们处在
同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为
(A)

0
I
1
I
2
r< br>2
I
1

r
I
2

O
R


c
b
I
d
O
I
a

2R2R

0
I
1
I
2
R
2
(C) ． (D) 0．
2r
． (B)

0
I
1
I
2
r
2

．
55. 三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、
ⅠⅡⅢ
Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于
1 A
2 A3 A
磁相互作用的结果，导线 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别
受力F
1
、F
2
和F
3
，如图所示．则F
1
与F
2
的比值是：
F

1

F
2
F
3

(A) 716． (B) 58．
(C) 78． (D) 54． ［ ］
56. 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上

I
N S
方，如图所示．导线可以自由活动，且不计重力．当
导线内通以如图所示的电流时，导线将

(A) 不动．

13

(B) 顺时针方向转动(从上往下看)．
(C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降．
(D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降．
(E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升．
57. 四条皆垂 直于纸面的载流细长直导线，每条中
的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所
示， 它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条
导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心< br>点O的磁感强度的大小为
(A)
B

I
2a
I
O
2a
I
I

2

0
2

0
I
．
I
． (B)
B
a
a
(C) B = 0． (D)
B

0
a
I
．
58. 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线
为环直径)，并 相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b
端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为


I

a

0
I
．
b

4R
I
2

0
I


I
(C) ． (D)
0
．
4R
R
2

0
I
(A) 0． (B)
(E)
8R
． 59.
z
一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度

V
方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系

l
统放在磁 感强度为
B
的均匀磁场中，
B
的方向沿z轴正方

向．如果 伏特计与导体平板均以速度
v
向y轴正方向移动，
则伏特计指示的电压值为

B


y

(A) 0． (B)
1
vBl．
2
(C) vBl． (D) 2vBl．
60. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的
磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时
(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．

14

(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势
小．
(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势
大．



B


(D)两环中感应电动势相等．

61. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场
B

中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场
B
的方向垂直指向纸内．欲
使 圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．
(C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．
62. 在如图所示的装置中，把静止的条

S
N
条形磁铁
形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
A B
(A) 螺线管线圈中感生电流方向如A
E H
N S
F G
点处箭头所示．
磁极 磁极
(B) 螺线管右端感应呈S极．


(C) 线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．
(D) 线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋
转． ［ ］
63.如图所示，一矩形线圈，以匀速
自无场区平移进入均匀磁场区，又平移
I I

t t
穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I-- t曲线
00
B
(A) (B)
M
中哪一种符合线圈中的电流随时间的变
d
b
I I
化关系(取逆时针指向为电流正方向，且
0
t t
0
(C)
(D)
不计线圈的自感)？

N
c a

［ ］
64. 如 图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为
垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸 导线．外磁场垂直水平面
向上．当外力使ab向右平移时，cd
(A) 不动． (B) 转动．
(C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］

15


65. 一根长度为L的铜棒，在均匀磁场

B
中以


匀角速度

绕通过其一端
< br>
的定轴旋转着，
B
的方
向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t = 0时，
铜棒与Ob成

角(b为铜棒转动的平面上的一个固
定点)，则在任 一时刻t这根铜棒两端之间的感应
电动势是：


B

L



O
b


1
2
(C)
2

L
2
Bcos(

t

)
． (D)

L
2
B
．
1
(E)

L
2
B
．
2
(A)

L
2
Bcos(

t

)
． (B)

L
2
Bcos

t
．
66. 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(116) s内由2 A均匀减小到
零时，线圈中自感电动势的大小为：
(A) 7.8 ×10
-
3
V． (B) 3.1 ×10
-2
V．
(C) 8.0 V． (D) 12.0 V．
67. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系
数近似为零，则应调整线圈的取向使
(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线．
(B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．
(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两
圆心连线．
(D) 两线圈中电流方向相反．
68. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有
图(1)
b
′

a
a
′

b
两个完全相同的线圈aa′和bb′，当
图(2)
线圈aa′和 bb′如图(1)绕制时其
a
′

b
′

a
互感系数为M
1
，如图(2)绕制时其互感
b

系数为M
2
，M
1
与M
2
的关系是
(A) M
1
= M
2
≠0．
(B) M
1
= M
2
= 0．
(C) M
1
≠M
2
，M
2
= 0．
(D) M
1
≠M
2
，M
2
≠0．


16

69. 如图所示，两个线圈P和Q并联地 接到一
电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是
线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感 可忽略不
计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的
磁场能量的比值是
(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)．
选择题答案：
1 C
2 C
3 C
4 C
5 D
6 C
7 B
8 C
9 D
10 A
11 A
12 D
13 B
14 C
15 B
16 B
17 C
18 B
19 B
20 D
21 A
22 A
23 B
24 D
25 C
26 B
27 B
28 C
29 B
30 C
31 D
32 A
33 D
34 B
35 C
36 D
37 C
38 B
39 B
40 A
41 C
42 C
43 C
44 D
45 B
46 A
47 B
48 D
49 B
50 B
51 B
52 C
53 D
54 D
55 C
1
2
P

Q

56 C
57 C
58 A
59 A
60 D
61 C
62 C
63 D
64 D
65 E
66 C
67 C
68 D
69 D
填空题答案：
70.静电场中某点的电场强度，其大小和方向与（单位正试验电荷在该点所受
的静电力相同）．
71.由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其 电荷线
密度为

，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_______0____ __．
72.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其

+

+2


线密度分别为

1
和

2
如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离

A B C
17


1


2

a
d
1 2
电荷
a为

____

1
d

1


2
_________ ．
73.两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋

和＋2

，如图所示，
则A、B、C三个区域的电场强度分别为：E
A
＝_
3

_____，E
B
＝___


______，E
C
2

0
2

0
＝
3

____(设方向向右为正)．
2

0
7 4.真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷Q(Q＞0)．今在球面上挖
去非常小块的面积△S(连 同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的
电荷分布，则挖去△S 后球心处电场强度的大小E＝< br>
SQS
____________，其方向为_(由球心指向△S )__．

224
4

0
R16

0
R

Q
R
O
△
S
75.一均匀带正电的导 线，电荷线密度为

，其单位长度上总共发出的电
场线条数(即电场强度通量)是
______．

0

E
E1r


O
R
r
76.静电场中某点的电势，其数值等于_
单位正试验电荷在该点的电势能
___
或 _
把单位正电荷由该点沿任意路
_
径移到零势点时电场力所作的功
__．
77.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称轴的距离，
这是由 _半径为R的无限长均匀带电圆柱面___产生的电场．
78.真空中，有一均匀带电细圆环，电 荷线密度为

，其圆心处的电场强度E
0
＝ 0 ，
电势U
0
＝

2

0
__．(选无穷远处电势为零)
Q
4< br>
0
R
2
79.把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1
吹胀到r
2
，则半径为R(r
1
＜R＜r
2
＝
的球面上任一点的场强大小E由
变为
Q
4

0
r
2
_变为_0_；电势U由
Q
4

0
R
_____


r
1

___(选无穷远处为电势零点)．

q
2


q
1


r
2

80.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r
1
＝5 cm，带电荷q
1
＝3×10
-
8

C；外球面半径为r
2
＝20 cm ， 带电荷q
2
＝－6×10
­
8
C，设无穷远处电势为零，则空
间另一电势为零的球面半径r＝ 10 cm___．
81.半径为0.1 m的孤立导体球其电势为300 V，则离导体球中心30 cm处的电势U＝
100V (以无穷远为电势零点)．
82.在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10
-9
C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为
零)移到离该点电荷距离 0.1 m处，克服电场力作功1.8×10
-5
J，则该点

+Q R
电荷q＝
210
7
．(真空介电常量
0
＝8.85×10
-12
C
2
·N
-1
·m
-2
)
d

∞
83.如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R
q
a
的整个圆弧的34圆弧轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为

18

____0____________；从d点移到无穷远处的过程中，电场 力作功为___
84.图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有
一电荷为+ q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段
BAR
．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧 轨道BCD移到D点，
则电功为_
q
_____________________ ．
6

0
R

Qq
_________．
4

0
R
C
+q
-q
O
R
D

A B
85.在静电场中，一质子(带电荷e＝1.6×10
-
19
C)沿四分之 一的圆弧轨道从A点移到B
点(如图)，电场力作功8.0×10
-
15
J ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点
时，电场力作功A＝-8.0
×
10
-
15
J．设A点电势为零，则B点电势U＝-5
×
10
4
V .
86.一电子和一质子相距2×10
-
10
m (两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距

B
离(两者仍静止)所需要的最小能量是_7.2_eV． (
质子电荷e =1.60×10 C, 1 eV=1.60×10 J )
87.在点电荷q的静电场中，若选 取与点电荷距离为r
0
的一点为电势零点，则

点电荷距离为r处的电势U＝

11
()
．
4

0
rr
0
q
A
d
-
19
-
19
1
＝9×10
9
N·m
2
C
2
,
4

0
A
O

E

88.如图所示, 在场强为
E
的均匀 电场中，A、B两点间距离为d．AB

连线方向与
E
方向一致．从A点经任


E

dl
＝Ed． 意路径到B点的场强线积分

AB
B
89.静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10
-
19
) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，
电场力作功8×10
-
15
J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场

b
-
15
4
力作功A＝-8
×
10 J ；若设a点电势为零，则b点电势U
b
＝
5
×
10V
c
90.真空中，一边长为a的正方形平板上均匀分布着电

a
荷q；在其中垂线上距离平板d处放一点电荷q
0
如图
a
q d
所示．在d与a满足____d
＞＞
a___条件下，q
0
所受 的
a
q
0

2
电场力可写成q
0
q (4

0
d)．


91.一电矩为
p
的电偶极子在场强为
E
的均匀电场中，
p
与
E
间的夹角为

，则

它所受的电场力
F
＝0，力矩的大小M＝__pEsinα__．
92.一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，
在两板间平行 地插入一厚度为d3的金属板，则板间电压变成U'
=___
2
U
_____________ ．
3
93.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球
壳内壁接触．然后使 该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走．此时，球壳
的电荷为_- q__，电场分布的范围是_
球壳外的整个空间
．


A
P
B
r
A

r
r
B

r
C

19

94.带有电荷q、半径为 r
A
的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为r
B
和r
C的金

属球壳B同心放置如图．则图中P点的电场强度
E
q
4

0
r
c
q
4

0
r

．如果用导线将A、B连
r
3
接起来，则A球的电势U =．(设无穷远处电势为零)
95.半径为R
1
和R
2
的两个 同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为

r
的均匀介质．设
两筒上单位长 度带有的电荷分别为+

和-

，则介质中离轴线的距离为r处
的电 位移矢量的大小D =
q
q
_，电场强度的大小 E =．
4
 
0

r
r
2
4

r
2

1 2
96. 1、2是两个完全相同的空气电容器．将其充电后与电源断开，再将一块各向 同性
均匀电介质板插入电容器1的两极板间，如图所示, 则电容器2的电压U
2
，电 场能量
W
2
如何变化？(填增大，减小或不变) U
2
减小
，W
2
减小

97. 一质点带有电荷q =8.0×10
-
10
C，以速度v =3.0×10
5
m·s
-
1
在半径为R =6.00×10
-
3

m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感强
度B =_6.67
×
10T__，该带电轨道运动的磁矩

-7

O
p
m

A
I
A
′

I
+
-
=__
qvR
7.210
7< br>A.m
2
___．(

0
=4×10
-
7
H·m
-
1
) < br>2
98.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电


Idl
流元
Idl
，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感 强度的大小为
0
2
，方向为__
沿
Z
4

a
轴
负向
____．
99.如图，两根 导线沿半径方向引到铁环的上A、A
′
两点，并在很远处与电源相连，则
环中心的磁感 强度为_0__．
100.如图所示，有两个半径相同的均匀带电绝缘体球面，O
1
为左
侧球面的球心，带的是正电；O
2
为右侧球面的球心，它带的是负
电， 两者的面电荷密度相等．当它们绕
O
1
O
2
轴旋转时，两球面相切处A点的磁感强度B
A
=__0___．
101.一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm的漆包线密绕而成．当它

b
c
c
a
I
⊙

I

+
-
O
1

A
O
2


通
20

以I = 0.5 A的电流时，其内部的磁感强度B =_

10
3
T
_．(忽略 绝缘层厚度)(

0
=4×
10
-
7
NA
2
)
102. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，


B


dl
等于：-μ
0
I (对环路a)．__0__(对环路b)． 2μ
0
I(对环路c)．

q
z


v

O
y
103.如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面
x
< br>内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度
v
沿z轴向上运动，当
带正电荷 的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为__0______，作用在带电粒
子上的力为__0 ______．
104.两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量
之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是1
：
2，运动轨
迹半径 之比是1
：
2．
105. 如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强 磁场，在纸面内有一正方
形边框abcd(磁场以边框为界)．而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口 ．今有一束具
有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比v
b
v
c
=1
：
2．
106.如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在 与线圈平面平行向
右的均匀磁场
B
中．线圈所受磁力矩的大小为_

R
2
IB
_，方向为_
在图面

1
2

R
O
I
O
′


a
b

d

B

c

B

中向上，
O＇轴转过角度

n

(n1,2,)
时，磁力矩恰为零．

1
2
107.有两个竖直放置彼此绝缘的圆形 刚性线圈(它们的直径几乎相等)，可以分
别绕它们的共同直径自由转动．把它们放在互相垂直的位置上 ．若给它们通以
电流（如图），则它们转动的最后状态是_
两线圈平面平行（磁矩方向一致）< br>__．
108.如图所示，在真空中有一半径为a的34圆弧形的导线，其

I
c

B

a
O
a
b

I
I
1

I
2

中通
R
1

O
R
2
21


以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场
B
中，且
B
与导线所在平面垂直．则该载流导线bc
所受的磁力大小为___
2RIB
______________．
109.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点 是半径
R
2
的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，
11< br>()
_______． 磁感强度的大小是__
4R
1
R
2

R
2

y
为R
1
和
I x
3I

O
则O点

0
I
1
110.在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通 有电流
3I
和I的长直导线．设两根导线互
相垂直(如图)，则在xy平面内，磁感强 度为零的点的轨迹方程为

x3y
．
I
R
111.试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P处
所产生的磁感强度的大小．
(1) B=

0
I
___.(2) B =_____0_______.
8R
P
(1)
(2)
P
R
112.一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了

一个半径为R
R
O
P
I
的圆，且P点处无交叉和接 触，则圆心O处的磁感强
___

0
I
2R
(1
1
度大小为

)
___，方向为
垂直于纸面向里
.
113.用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R
=10 ，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应

电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB dt =__3.185 T
／
S_．
114.一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧ab、bc、
ca，它们构成了一个闭合回 路，ab位于xOy平面内，bc和ca

a
分别位于另两个坐标面中(如图)． 均匀磁场
B
沿x轴正方向穿过
圆弧bc与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变 化率为
x
K (K >0)，则闭合回路abca中感应电动势的数值为

R
2
K
；圆
1
4
z
c
R
O

B

b
y
弧bc中感应电流的方向是
由
C
流向
b
115.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i =I
msin

t，
则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为


a
2

0
nI
m

cos(

t)
．
116.已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间


y
变化的均匀磁场
B(t)
，则此闭合线圈内的感应电动势



dB(t)
=_
S
____．
dt

× ×


v


×
a
×
B

×


v
22

x
×
×
O
×


c
×

117.如图所示，aOc为一折成∟形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度
为
B
的匀强磁场垂直于xy平面．当aO c以速度
v
沿x轴正向运动时，导线上a、c两点
间电势差U
ac
=__
vBlsin

__________；当aOc以速度
v
沿 y轴正向运动时，a、c两点
的电势相比较,
是____a____点电势高． < br>118.四根辐条的金属轮子在均匀磁场
B
中转动，转轴与
B
平行，轮 子和辐条都是导体，
辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电
1动势为

BR
2
，电势最高点是在_O_处．
2

O
R
b




119.一无 铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，
把螺线管拉长一些，则它的自感系数将___ __
减小
_____．

B

120.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈
内自感电动势为 400 V，
则线圈的自感系数为L =0.4 H．

23