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船舶阻力与推进真题计算题解答
一、提示
1、为了方便和正确显示题目中的公式，请安装MathType5.0或以上版本。
2、考前请熟悉计算器的操作，掌握乘方、开方、对数求解的操作方法，确保计算准确
无误。
3、在计算过程中，尽量采用国际单位制，最好不使用英制或工程单位制，避免计算过
程产生不必要的错 误，确保计算结果的准确性。
4、最有可能出现计算题的知识点：
1）船舶阻力部分：
①傅汝德法
（例如：2010年7月第37题）
②三因次法
（例如：2010年7月第37题）

③海军系数法
（例如：2011年7月第35题）
。
2）船舶推进部分：敞水性征曲线、推进系数和推进效率的各种成分的综合应用。
①进速系数为零时的相关计算
（2010年7月第36题）

②进速系数为最大值时的相关计算
（2011年7月第36题第（2）问）

③进速系数介于零和最大值之间时的相关计算
（2011年7月第36题第（1）问）及
附加题 (武汉理工硕士研究生入学考试真题)

5、阅读时，注重梳理解题思路、规范解题过程。
6、可能存在打字或计算错误，请批评指正。

二、真题
第1题：已 知某内河船的螺旋桨直径D＝2.0m，在系泊状态（V＝0）下的推力系数和转矩系
数分别为K
T
=0.25，K
Q
=0.045。主机在额定状态工作时，螺旋桨转速N＝360 转分，船后收
到功率P
DB
=860KW，相对旋转效率

R
率。
（2010年7月第36题，10分）

解：1）敞水额定转矩Q


1.01
，求系泊状态下螺旋桨的转速、推力及收到功
P< br>DB


R
86010001.01
Q23052 .02(Nm)

2

n23.1436060
Q
2）系泊时转速
n
o


n
o

K
Q0
D
5
24

23052.02
4.0(rps)

5
10000.0452.0
24
3）系泊（总）推力T

TK
T0

n
0
D0.2510004.02. 064000(N)6526.2kgf

4）系泊有效推力F
F＝T（1－t
0
）=64000×（1－0.04）＝61440（N）＝6265.14 kgf
5）系泊船后桨收到功率
P
DB


P
DB

2

n
O
Q

R

23.144.023052.02
573333.4(W)779.5hp< br>
1.01
1

船舶阻力与推进真题计算题解答
注意：1）上述计算最好采用国际单位制，亦可采用工程单位制；
2）系泊状态下，螺旋桨处于重载，保持额定转矩下工作，转速低于额定值。


第2题：某海船模型速度Vm＝1.75ms，L＝6.0m,
0.82m
3< br>,湿面积
S5.82m
2
，缩尺
比

20
，试验水池水温为
t20C
，测得总阻力
R
t
35.5N，该船形状系数K＝0.023，
试比较用三因次换算法和傅汝德换算法求得的实船总阻力大小（海 水温度
t15C
）。
（2010
年7月第37题，15分）


海水
15C

20C


1026.22kgm
3


1.1883110
6
m
2
s


999.34kgm
3


1025.05kgm
3


1.0537210
6
m
2
s


998.46kgm
3

淡水
解：
1）傅汝德法
（1）准备计算

1.1390210
6
m
2
s


1.0037410
6
m
2
s

①实船船长
L
s


L
m
206.0120 (m)

②实船湿面积
S
s


2
Sm
20
2
5.822328(m
2
)

③实船航速
V
S


0.5
V
m
20< br>0.5
1.757.826(ms)

（2）计算雷诺数
7.826120
7.9010
8

6

s
1.1883110
V
m
L
m
1.756.0
7
R
em
1.0510


m
1.00 37410
6
R
es

（3）计算摩擦阻力系数
V
s
L
s
C
f
s
0.0750.075
 1.57610
3

282
(lgRes2)(lg7.9010 2)
0.0750.075
3
2.97510

272< br>(lgRem2)(lg1.05102)
C
f
m
（4）计算 摩擦阻力

1
R
fs
(C
fs
Cf
)

s
S
s
V
s
2
2< br>(1.5760.4)10
3
0.51026.2223287.82 6
2
1.4510
5
(N)
2

船舶阻力与推进真题计算题解答
1
R
fm
Cfm


m
S
m
V
m
2
2< br>
2.97510
3
0.5998.465.821.752
26.47(N)
（5）计算剩余阻力

R
rm
R
tm
R
fm
35.526.479.03(N)
< br>
s
3
1026.22
R
rs
R
rm
9.0320
3
7.4210
4
(N)


m
998.46
（6）实船总阻力
R
tm
R
fs
R
rs
1.4510
5
7.4210
4
2.19210
5
(N)

2）三因次法
（1）船模船体阻力系数

C
tm

R
tm1

m
S
m
V
m
2
2
35.5
3
3.9910

0.5998.465.821.75
2
（2）实船船体阻力系数
C
ts
C
tm
(1k)(C
fm
C
fs)C
f
3.9910
3
(10.023)(2.975 10
3
1.57610
3
)0.410
3
2.9610
3
（3）实船船体阻力
1
R
ts
C
ts

s
S
s
V
s
2
2
2.9610
3
0.51026.2223287.826
2

2.16610
5
(N)










3

船舶阻力与推进真题计算题解答
第3题：某客货船装有轴功率为2000马力 的主机，正常航速为12节，因锅炉故障，致使
主机功率下降12%，试估算航速下降的百分比。
（2011年7月第35题，10分）
解：方法一
由海军系数
C
M

V
P
M
23
3
，得
V
3

C
M
P
M

23

仅P
M
下降12%，可认为海军系数C
M
不变，则有
V< br>
V
23
3


P
M
，又
P
M
=0.12P
M
0.12

V< br>
C
M

V
3
C
M
所以

V0.04V
，即航速下降约4%。

方法二
由海军系数< br>C
M

23
3
23
3
23
3

V
P
M
，得
P
M


VC
M

仅P
M
下降12%，可认为海军系数C
M
不变，则有
V< br>1
3
P
M1
3
112%0.958
，得（V
1
－V）V＝－0.042
VP
M
即航速下降约4.2%。


第4题：已知某内河双桨高速船当航速V
S
＝60公里小时，其 阻力R＝72.9千牛顿，螺旋桨
直径D＝1.0米，转速N＝900转分，现测得船后桨轴上的转矩Q
B
＝9.0千牛顿·米，且螺
旋桨的敞水性征曲线为
K
T
＝0.63－0.45J K
Q
＝0.12－0.08J
若取相对旋转效率

R
＝1.0，水密度

＝1000公斤 立方米，试求：
（1）该船的伴流分数和推力减额分数；
（2）该桨的实效螺距比和零转矩螺距比。
（2011年7月第36题，15分）
解：（1）求该船的伴流分数和推力减额分数
①敞水桨消耗的转矩Q
O

Q
O
＝Q
B

R
＝9.0×1.0＝9. 0（KN·m）＝9000N·m
②转矩系数K
Q


K
Q

Q
0
9000
0.04

2525

nD1000(90060)1.0
③进速系数J
当K
Q
＝0.12－0.08J＝0.04时，得
J＝1.0
④进速V
A

由
J=
V
A
，得V
A
＝JnD＝1.0×（900÷60）×1.0＝15（ms）
nD
4

船舶阻力与推进真题计算题解答
⑤伴流分数ω

ω=1-
V
A
15

1

0.1

V603.6
⑥推力系数K
T

K
T
＝0.63－0.45J＝0.63－0.45×1.0＝0.18
⑦推力T
TK
T

n
2
D
4
0.181000(90060)
2
1.0
4
40500(N)

⑧推力减额分数t
t1
TeR2729002
110.1

TT40500
（注意：双桨，每个桨的有效推力为船阻力的一半）
（2）求该桨的实效螺距比和零转矩螺距比
①实效螺距P
1
为无推力进程，实效螺距比即为无推力进程系数J
1

当K
T
＝0.63－0.45J＝0时，J
1
＝1.4，即实效螺距 比为1.4。
②零转矩螺距P
2
为无转矩进程，零转矩螺距比即为无转矩进程系数J
2

当K
Q
＝0.12－0.08J＝0时，J
2
＝1.5，即零转矩螺距比为1.5。


附加题：某内河单桨船，航速V＝7.5 ms ，阻力R＝17992.8 N ，螺旋桨直径D＝1.0 m ，
转速n＝10 rs ，测得船后桨消耗的转矩Q
B
＝2998.8N

m ，该桨敞水性征曲线为K
T
=0.5－
0.5J ；K
Q
=0.06－0.05J 。若相对旋转效率

R
3）螺旋桨的敞水收到马力P
D0
。
解：1）求敞水桨消耗的转矩Q
0

1.0
，水密度

＝1000kgm3 ，试求：
1）桨的伴流分数

和推力减额分数t ；2）船的有效马力P
E
和螺旋桨的推马力P
T
；
Q
0
＝

R
Q
B
＝1.0

2998.8＝2998.8N

m
2）求敞水桨的转矩系数K
Q

K
Q
＝
Q

n
2
D
5
＝
2998.8
＝ 0.030
25
1000
10

1.0
* Q即为Q
0

3）求进速系数J
由K
Q
=0.06－0.05J ，得J＝（0.06－K
Q
）0.05
＝（0.06－0.030）0.05＝0.60
4）求进速V
A

由J＝V
A
nD ，得

V
A
＝JnD＝0.60

10

1.0＝6.0 ms
5）求伴流分数




＝1－
V
A
＝1－6.07.5=0.2
V

6）求推力系数K
T
5

船舶阻力与推进真题计算题解答

K
T
=0.5－0.5J＝0.5－0.5

0.60＝0.2
7）求推力T
T＝K
T

n
2D
4
＝0.2

1000

10
2

1.0
4
＝20000 N
8）求推力减额分数t
t ＝
T－R
20000－17992.8
＝
T
20000
=0.10036
9）求有效马力P
E

17992.8
7.5
9.8
P
E
＝RV75＝＝183.6
75
hp
10）求推马力P
T

20000
6.0
T
V
A
P
T
＝＝
9.8
＝163.3 hp
75
75
11）求敞水效率

0



0
＝
K
T

K
Q
J
2

＝
0.2 0.60
＝0.637
0.0323.14
12）螺旋桨的敞水收到马力P
D0


163.3
P
T
P
D0
＝＝

0
0.637
＝256.4 hp
6