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在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，点A在原点的 左
侧，点B的坐标
点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），
（1）求这个二次函数的关系式及点A的坐标；（我做的是y=x2-2x-3，A（-1，0） （2）若点P是直线BC下方抛物线上的一个懂点，当点P运动到什么位置时，△BPC的面积
最大 ？求出此时点P的坐标和△BPC的最大面积。（我做的是P（1，-4），最大面积为3.5
（3） 若点Q是抛物线上的一个动点，当点Q运动到什么位置时，△ACQ是以AC为一条直
角边的直角三角形 ？请高手解一下，解好有分加，thankyouverymuch
问题补充：额，不让插入图片……辛辛苦苦画了半天啊………………
2012-2-25最佳
【推荐答案】
(1)把点A(-1,0)代入解析式得1-b+c=0,
由抛物线对称轴为x=1可得-b2=1
解得b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3
(2)当y=0时,x=-1或3,所以点B的坐标为(3,0)又因为y=(x-1)^2-4, < br>所以抛物线的顶点坐标为C(1,-4),作抛物线的对称轴CH交x轴于H,过点D作DM⊥x轴于M,
因为EHDM,所以EHDM=BHBM,即EH12=26,所以EH=4,
所以EC与A B互相垂直平分,所以四边形BCAE为菱形,①若四边形BCEF为平行四边形,则
BF=EC=8, 且BFCE,则点F为(3,8);②若四边形BECF为平行四边形,同理得点F的坐标为(3,-8);③< br>若四边形BCFE为平行四边形时,F与点A重合,所以此时点F的坐标为(-1,0)另外强调一点刚才
讨论的平行四边形的三种情况分别是以BE,BC,EC为对角线是三种可能的情形,(一般情况下我< br>们都会分别以现有的三角形的三边分别作对角线来讨论平行四边形的三种可能的情形.
(3)当 由(2)我们可得BEAC,所以BDAC,△PAD的面积等于梯形PACB的面积因为,△PAD与梯
形PACB等高(因为BDAC),如果二者面积相等,那么12*(PB+AC)*h=12*DE*h,所 以PB+AC=DE,
所以设PB=a,6√5-a=2√5+a,
所以a=2√5,所以点P与点A重合点P的坐标为(1,4)
貌似不是这道啊.。。。。。
参考资料：
2012-3-18荐
平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:二 次函数|平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:四
边形

【其他答案】
（3）分别过A、C做直线AC的垂线与抛物线的交点为Q1、Q2
所以AQ1的解析式为y=13x+13
AQ2为y=13x-3上俩式分别与抛物线方程联立求的Q1（310，109）
Q2（73，-209）
2012-2-25

如图，在平 面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原
点的左侧，B点 的坐标为（3
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点 ，A点在原
点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的 抛物线
上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接P O、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四
边形POP′C 为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时， 四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形
ABPC的最大面积．
2011-12-18
【推荐答案】
（1）运用待定系数法将B（3，0），C（0，-3 ）两点的坐标代入y=x2+bx+c，求出解析式即
可；
（2）将四边形ABPC的面积， 面积分割为S△AOC+S△OCP+S△OPB求出三个三角形的面积即
可得出；
（3）根据菱形的性质，得出y=-32，（负2分之3），x的值，从而得出P点的坐标．
解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：
{9a-6+c=0c=-3
解得：{a=1c=-3，
∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，做PM⊥AB，PN⊥OC，
∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3；
∴P点的坐标为（1，-4），即PN=1，PM=4，还可得出OB=3，OC=3，AO=1，
∴四边形ABPC的面积=S△AOC+S△OCP+S△OPB
=12×AO×OC+12×PN×OC+12PM×OB，（12是2分之1）
=12×1×3+12×1×3+12×4×3，
=9；
（3）存在点P，使四边形POP′C为菱形，设P点坐标为（x，y），
PP′交CO于E，若使四边形POP′C是菱形，
则有PC=PO，连接PP′，则PM⊥CO于M，
∴OM=MC=32，（32为2分之3，下面的也是）
∴y=-32．
∴x2-2x-3=-32，
解得：x1=2+102，x2=2-102（不合题意舍去），
∴P点的坐标为（2+102，-32）．P点坐标为（2加上根号10除以2，负2分之3）
2011-12-21荐
平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:二次函数|平面直角坐 标系:直线|平面直角坐标系:四
边形|平面直角坐标系:象限

【其他答案】
tune?
2011-12-18


在平面直角 坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与AB两点，A点在原点的左侧，
B点的坐标( 3,0),与Y轴交与20[标签：,,]2011-05-0212:24
在平面直角坐标系中，二 次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与AB两点，A点在原点的左侧，
B点的坐标(3,0),与 Y轴交与C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

当点P运动到什 么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求此时P点的坐标和四边形ABPC
的面积网友完善的答案好 评率：65%1，由题可求出二次函数的解析式为：y=x²-2x-3；
2，设p点坐标（x，y），
当四边形POP‘C为菱形时，
∵PO=PC，PP’⊥OC，OC=3，
∴yP=-32，
当yP=-32时，
-32=x²-2x-3，
求得：x=±√102+1，
∵x0，
∴x=1+√102，
∴点P坐标（1+√102，-32）；
3，设面积为S，四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC，
过点P作X轴的垂线交BC于点Q，
则PQ=X-3-（x²-2x-3）
=-x²+3x
S△BPC=12*（-x²+3x）*3
=-32（x²-3x）
∴S=6-32（x²-3x）
=-32（x-32）²+6+278
=-32（X-32）²+758
当x=32时，
S有最大面积为758，p坐标（32，-154）。
2012-03-1112:05

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【其他答案】(2)
有分麽？有分我就帮你做
继续追问：有
回答采纳率:11.8%2011-05-0211:45
我们上上个星期刚做完。
2011-05-0211:59

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+ bx+c(a0)的图像交y轴于C点，叫x轴于A.B两点,A
在原点左侧，B点的坐
在平 面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+bx+c(a0)的图像交y轴于C点，叫x轴于A.B两点,A在原点左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan﹤ACO=13
1、求这个二次函数的解析式
2)直线L与抛物线交于A,D两点,其中D点横坐标为2,如 图2,点E是抛物线上的动点,在X轴
上是否存在一点F，使以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四 边形，如果存在求出F点坐标。
3）如图3,在抛物线上是否存在一点T,过点T作X轴的垂线,垂足 为点M,过点M作MN平行
BC,交线段AC于点N，连结MC，使三角形CMN与三角形BMC相似， 若存在求出T点坐标。
问题补充：

2012-6-11
【推荐答案】
=OC,C(0,-3)
tan﹤ACO=13=AOOC=AO3
AO=1
A(-1,0)
代入A,B,C三点的坐标:
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
解得a=1,b=-2,c=-3
y=x²-2x-32.D(2-3)
设F(m,0),E(n,n²-2n-3)
使以A,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形,AE与DF平行且长度相等.
AE的斜率p=(n²-2n-3)(n+1)=n-3
DF的斜率q=3(m-2)
p=q,m-2=3(n-3)(1)
AE²=(n+1)²+(n²-2n-3)²
DF²=(m-2)²+(0+3)²=(m-2)²+9
(n+1)²+(n²-2n-3)²=(m-2)²+9(2)
(1)代入(2)并简化:(n+1)²(n-3)²=9
(n+1)(n-3)=±3(i)(n+1)(n-3)=-3
n(n-2)=0
n=0或n=2
n=0时,m=1,E(0,-3),F(1,0)
n=2时,E(2-3),与D重合舍去.(ii)(n+1)(n-3)=3
n²-2n-6=0
n=1±√7
n=1+√7时,m=4+√7,F(4+√7,0)
n=1-√7时,m=4-√7,F( 4-√7,0)要完整的话还需考虑AF与DE平行且长度相等.3.现在没时间完成，
容后再做。
2012-6-12荐
平面直角坐标系:二次函数|平面直角坐标系:直线|平面直角坐标 系:伸缩|平面直角坐标系:原
点|平面直角坐标系:面积

【其他答案】
题目太容易了，做起来费时间
2012-6-11

在直角 坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上,tan∠OAB=2。二次
函数 y=x2+mx+2的图象经
过点A、B，顶点为D。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将三角 形OAB绕点A顺时针旋
转90度后，点B落到点C的位置。将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移 后经过点C。
请直接写出点C的坐标和平移后图象所得的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得的二 次

函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1，点P在平移后的二次函数图象上，且满足 三角形
PBB1的面积是三角形PDD1面积的2倍，求点P的坐标。（4）在平移后的抛物线上存在点 Q，
对于（3）中的点P，有三角形B'PQ的面积等于278，那么符合条件的点Q有几个？前三个问题会做，第四个问题不会，要有过程噢。
2011-10-15
【最佳答案】
解：（1）由题意，点B的坐标为（0，2），
∴OB=2，
∵tan∠OAB=2，即OBOA=2．
∴OA=1．
∴点A的坐标为（1，0）．
又∵二次函数y=x2+mx+2的图象过点A，
∴0=12+m+2．
解得m=-3，
∴所求二次函数的解析式为y=x2-3x+2．（2分）
（2）由题意，可得点C的坐标为（3，1），（3分）
所求二次函数解析式为y=x2-3 x+1．（4分）（3）由（2），经过平移后所得图象是原二次函数
图象向下平移1个单位后所得的图 象，
那么对称轴直线x=32不变，且BB1=DD1=1．（5分）
∵点P在平移后所得二次函数图象上，设点P的坐标为（x，x2-3x+1）．
在△PBB1和△PDD1中，
∵S△PBB1=2S△PDD1，
∴边BB1上的高是边DD1上的高的2倍．
①当点P在对称轴的右侧时，x=2(x-32)3，得x=3，∴点P的坐标为（3，1）；（6分）
②当点P在对称轴的左侧，同时在y轴的右侧时，x=2(32-x)，得x=1，∴点P的坐标为（1 ，
-1）；（7分）
③当点P在y轴的左侧时，x＜0，又-x=2(32-x)，得x=3＞0（舍去），
∴所求点P的坐标为（3，1）或（1，-1）．（8分）
答：（1）所求二次函数的解析式为y=x2-3x+2；
（2）C的坐标为（3，1），平移后所得图象的函数解析式为y=x2-3x+1；
（3）所求点P的坐标为（3，1）或（1，-1）．
2012-3-4荐
二次函数:原点|二次函数:图像|二次函数:解析|二次函数:对称轴|二次函数:应用题

【其他答案】
（1）设A,B两点的坐标为（a,0)和(0,2a).带入到y=x^2+ mx+2中，可以求得a=1,m=-3.所以解
析式为y=x^2-3x+2
(2)c点坐 标为（3,1）y=x^2-3x+1（这是因为上下移动y=ax^2+bx+c时，只改变c值）
2011-10-15
过几天告诉你答案
2011-10-16
过点A、B， 顶点为D。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将三角形OAB绕点A顺时针旋
转90度后，点B落 到点C的位置。将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C。
请直接写出点C的坐标和平移后 图象所得的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得的二次

函数图象与y轴的交点为B 1，顶点为D1，点P在平移后的二次函数图象上，且满足三角形
PBB1的面积是三角形PDD1面积 的2倍，求点P的坐标。（4）在平移后的抛物线上存在点Q，
对于（3）中的点P，有三角形B'PQ 的面积等于278，那么符合条件的点Q有几个？前三
个问题会做，第四个问题不会，要有过程噢。
2011-10-19