大庆东风中学-追星的利与弊

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北京一零一中初一新生入学摸底考试
数学

一、选择题：本大题共10小题，共50分。
1. 下面几个分数中不能化成有限小数的是（ A ）
A.
5

12
B.
13

25
C.
14

35
D.
52

65
2. 商场里有一件商品，它的价格先上涨了
11%
，后来又下降了11%
，那么最后的价格和最
初的价格相比较，是（ B ）
A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法比较
3. 甲、乙、丙三数之和是211，甲比乙的3倍多5，乙比丙的2倍少4. 那么甲数是（ B ）
A. 101 B. 110 C. 120 D. 201
4. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800
m
赛跑的前四名. 小记者来采
访他们各自的名次. 1号说：“3号在我们3人前面冲向终点. ”另一个得第3名的运动员说：
“1号不是第四名. ”小裁判说：“他们的号码与他们的名次各不相同. ”那么2号运动员的
名次是（ D ）
A.第1名 B.第2名 C.第3名 D.第4名
5. 如图，一块木板画有正方形网格，上面有14枚钉子（图中的黑点），
用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成正方形的个数是（ C ）
A. 10



B. 11
C. 12 D. 13
6. 四个连续奇数的乘积是229425，那么这4个奇数的和是（ B ）
A. 86 B. 88 C. 90 D. 92
7. 甲、乙、丙三个盒子各装有一定数量的乒乓 球，其中甲、乙两盒乒乓球的总数是27，乙、
丙两盒乒乓球的总数是35，甲、丙两盒乒乓球的总数是 42，那么甲盒乒乓球的个数是（ D ）
A. 22 B. 10 C. 15 D. 17
8. 右图是由18个棱长为1
cm
的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（ C ）
A. 44
cm

2
2


B. 46
cm

2
2
C. 48
cm


D. 50
cm


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9. 2009年8月20日是星期四，那么2009年是星期四的天数共有（ C ）
A. 51天 B. 52天 C. 53天 D. 54天
10. 如右图，有一卷圆柱形彩纸，它的 高是13
cm
，底面直径是8
cm
，彩纸的厚度是0.2
mm
，
那么这卷彩纸展开后的长度约是（ A ）
A. 25
m


B. 30
m

D. 40
m
C. 35
m



二、填空题：本大题共10小题，共60分。
11. 北京一零一中学校园占地面积大约有20公顷万平方米（填上合适的面积单位）.
12. 计算：
0.03593530.0350.07610.5
34.965 .
6

3.85

5-2

1.25
7


2.8 . 13. 计算：
317


1

1.1

7 39

14. 右图是由七巧板拼成的边长为20
cm
的正方形，
那么图中阴影部分的面积是 25
cm
2
.
15. 初 一5班第一组有8个座位和8名同学，如果他们每天安排一次座位，那么安排完所有
不同的方法大约需要 110 年（得数只保留整数）.
16. 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶
油的3倍. 原来甲桶油重 71 千克.
17. 一列数按下述规律排列：（1）第一项是101；（2 ）奇数项与下一项的比是
3:2
；（3）
偶数项与下一项的比是
4:3
. 那么，第10项与第15项的比为 16::3 .
18. 有5张带有编号的卡片自上而下 叠放在书桌上，第1位同学把最上面一张卡片放在最下
面，接着拿走最上面的一张，这张卡片的编号是“ 1”；第2、3、4位同学和第1位同学的
做法一样，最后拿到的卡片编号依次是“2”、“3”、“4 ”；最后书桌上剩余卡片的编号
是5. 那么书桌上卡片最初的编号自上而下是 3、1、5、2、4 .
19. 小明从甲去学校领校服. 去时他步行5分钟后，跑步8分钟到达学校；回来时，他先步< br>行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒回到家. 他跑步速度与步行速度的比

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是20:7 .
20.将自然数按照如下方法排列：




那么，“2009”这个数排在第 7 行第 57 列.

三、解答题：本大题共4小题，共40分。
21. 下面是一个正方形和它的展开图. 四边
APQC
是正方形的一个截面. 请把截面的四条
线段
AC
、< br>CQ
、
QP
、
PA
画在展开图相应的位置上.






答案如图：



22. 如下图，有一张长10
cm
，宽8
cm
的长方形纸张，要剪 出一些长2.5
cm
、宽1.5厘米
的小长方形，最多能剪（不能拼接）出多少个？请 画出示意图.
答：最多能剪出 21 个小长方形. 10×8÷(2.5×1.5)≈21.3





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23. 某地出租车的计费方法如下：起步价10元，满3公里后开始加价，2元公里；另外，
15公里后加收
50%
空驶费，即3元公里；其他因素不用考虑. 小李家离学校30公里.
（1）如果只打一辆车，从家到学校需要多少钱？
（2）如果允许中途换车，从家到学校怎样打车比较省钱？
解：（1）10＋2×(15－3)＋3×(30－15)=79(元)
(2)在途中15公里处换一辆车比较省钱。
10＋2×(15－3)=34（元） 34×2=68（元）

1. 一个合唱队有队员7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员. 如
果用打电话的方式，每分钟恰好通知一人. 请帮助老师设计一个打电话的详细方案，使得通
知完所有队员所用的时间最短. 按照你设计的方法，10分钟最多能通知多少人？

解析：老师首先用1分钟通知第一个学生 ，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学
生，现在通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以 推出通知的一共3+4=7个学生，以此类
推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，第五分钟最多 可通知到15+16=31个学生，等等。
可以发现n分钟最多可以通知(2
n
－1) 名学生.
10分钟最多可以通知：2
10
－1=1023名学生



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一、选择题：本大题共10小题，共50分。
1. 下面几个分数中不能化成有限小数的是（ A ）
A.
5

12
B.
13

25
C.
14

35
D.
52

65
2. 商场里有一件商品，它的价格先上涨了
11%
，后来又下降了11%
，那么最后的价格和最
初的价格相比较，是（ B ）
A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法比较
3. 甲、乙、丙三数之和是211，甲比乙的3倍多5，乙比丙的2倍少4. 那么甲数是（ B ）
A. 101 B. 110 C. 120 D. 201
4. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800
m
赛跑的前四名. 小记者来采
访他们各自的名次. 1号说：“3号在我们3人前面冲向终点. ”另一个得第3名的运动员说：
“1号不是第四名. ”小裁判说：“他们的号码与他们的名次各不相同. ”那么2号运动员的
名次是（ D ）
A.第1名 B.第2名 C.第3名 D.第4名
5. 如图，一块木板画有正方形网格，上面有14枚钉子（图中的黑点），
用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成正方形的个数是（ C ）
A. 10



B. 11
C. 12 D. 13
6. 四个连续奇数的乘积是229425，那么这4个奇数的和是（ B ）
A. 86 B. 88 C. 90 D. 92
7. 甲、乙、丙三个盒子各装有一定数量的乒乓 球，其中甲、乙两盒乒乓球的总数是27，乙、
丙两盒乒乓球的总数是35，甲、丙两盒乒乓球的总数是 42，那么甲盒乒乓球的个数是（ D ）
A. 22 B. 10 C. 15 D. 17
8. 右图是由18个棱长为1
cm
的小正方形拼成的立体图形，它的表面积是（ C ）
A. 44
cm

2
2


B. 46
cm

2
2
C. 48
cm


D. 50
cm


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9. 2009年8月20日是星期四，那么2009年是星期四的天数共有（ C ）
A. 51天 B. 52天 C. 53天 D. 54天
10. 如右图，有一卷圆柱形彩纸，它的 高是13
cm
，底面直径是8
cm
，彩纸的厚度是0.2
mm
，
那么这卷彩纸展开后的长度约是（ A ）
A. 25
m


B. 30
m

D. 40
m
C. 35
m



二、填空题：本大题共10小题，共60分。
11. 北京一零一中学校园占地面积大约有20公顷万平方米（填上合适的面积单位）.
12. 计算：
0.03593530.0350.07610.5
34.965 .
6

3.85

5-2

1.25
7


2.8 . 13. 计算：
317


1

1.1

7 39

14. 右图是由七巧板拼成的边长为20
cm
的正方形，
那么图中阴影部分的面积是 25
cm
2
.
15. 初 一5班第一组有8个座位和8名同学，如果他们每天安排一次座位，那么安排完所有
不同的方法大约需要 110 年（得数只保留整数）.
16. 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶
油的3倍. 原来甲桶油重 71 千克.
17. 一列数按下述规律排列：（1）第一项是101；（2 ）奇数项与下一项的比是
3:2
；（3）
偶数项与下一项的比是
4:3
. 那么，第10项与第15项的比为 16::3 .
18. 有5张带有编号的卡片自上而下 叠放在书桌上，第1位同学把最上面一张卡片放在最下
面，接着拿走最上面的一张，这张卡片的编号是“ 1”；第2、3、4位同学和第1位同学的
做法一样，最后拿到的卡片编号依次是“2”、“3”、“4 ”；最后书桌上剩余卡片的编号
是5. 那么书桌上卡片最初的编号自上而下是 3、1、5、2、4 .
19. 小明从甲去学校领校服. 去时他步行5分钟后，跑步8分钟到达学校；回来时，他先步< br>行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒回到家. 他跑步速度与步行速度的比

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是20:7 .
20.将自然数按照如下方法排列：




那么，“2009”这个数排在第 7 行第 57 列.

三、解答题：本大题共4小题，共40分。
21. 下面是一个正方形和它的展开图. 四边
APQC
是正方形的一个截面. 请把截面的四条
线段
AC
、< br>CQ
、
QP
、
PA
画在展开图相应的位置上.






答案如图：



22. 如下图，有一张长10
cm
，宽8
cm
的长方形纸张，要剪 出一些长2.5
cm
、宽1.5厘米
的小长方形，最多能剪（不能拼接）出多少个？请 画出示意图.
答：最多能剪出 21 个小长方形. 10×8÷(2.5×1.5)≈21.3





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23. 某地出租车的计费方法如下：起步价10元，满3公里后开始加价，2元公里；另外，
15公里后加收
50%
空驶费，即3元公里；其他因素不用考虑. 小李家离学校30公里.
（1）如果只打一辆车，从家到学校需要多少钱？
（2）如果允许中途换车，从家到学校怎样打车比较省钱？
解：（1）10＋2×(15－3)＋3×(30－15)=79(元)
(2)在途中15公里处换一辆车比较省钱。
10＋2×(15－3)=34（元） 34×2=68（元）

1. 一个合唱队有队员7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员. 如
果用打电话的方式，每分钟恰好通知一人. 请帮助老师设计一个打电话的详细方案，使得通
知完所有队员所用的时间最短. 按照你设计的方法，10分钟最多能通知多少人？

解析：老师首先用1分钟通知第一个学生 ，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学
生，现在通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以 推出通知的一共3+4=7个学生，以此类
推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，第五分钟最多 可通知到15+16=31个学生，等等。
可以发现n分钟最多可以通知(2
n
－1) 名学生.
10分钟最多可以通知：2
10
－1=1023名学生



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