三年级数学下册习题
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从平方厘米到平方千米
上海市三新学校
徐顺龙
教学内容：二期教材四年级第一学期课本第22、23页
教学目标：
1、探索平方米、平方千米之间的进率，丰富学生1平方千米的量感。
2、整理常用的面积单位，建构面积单位的换算方法。
3、初步学会根据实际需要，选用适当的面积单位。
练习过程：
一、铺垫练习：
1、师：上节课我们认识了一个较大的面积单位“平方千米”，你们还学过哪些
常用的面积单位
？[记忆性口答]
板书：km
2
—m
2
—dm
2
—cm
2
2、在下面（ ）中填入适当的面积单位（课本23页）。
一张邮票的面积约9（ ） 一张乒乓球台面约410（ ）
一间教室的面积约63（ ） 一张软盘的面积约1（ ）
一个排球场占地约162（ ） 上海野生动物园占地约2（ ）
[ 通过填写适当的单位，促使学生将熟悉实物的某个面或某块区域与面积
单位建立起联系，既诊断学生
已学知识的掌握情况，又激活他们已有单位
面积的量感。]
3、师：什么是1平方厘米、平方分米和1平方米？
手势比划分别有多大？进率又是多少？
[ 通过学生半操作性的练习，配合教师的面积模型演示，有效
复习学过的
面积单位进率，为本课借助学生低级面积单位的表象累积形成高级面积单
位的表象奠
定基础。进一步感知常用单位面积的实际大小，强化对面积单
位的认识，也完善了对面积单位表象的形成
。]
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二、探究练习：
一块长方形的草地长3000米，宽2000米，它的面积是多少？
1、尝试解决
2、交流解法
教学预设主要有两种方法：
解一：3000×2000=6000000(平方米)
解二：3000米=3千米
2000米=2千米 3×2=6(平方千米)
3、算法讨论：比较这些方法，你有什么发现？
[ 学生从计算结果的比较中，直观认识到6000000平方米=6平方千米，
进而得出1平
方千米=1000000平方米。]
4、验证结论：如果不计算，你能证明1平方千米=1000000平方米吗？
（教师此时呈现课本20页“浦东陆家嘴地区航拍图”，启发学生从1
km
2
的定义角度去推理证明1 km
2
=1000000
m
2
：
因为 1千 米× 1千 米 = 1 平方千米
1000米×
1000米 = 1000000 平方米
所以
1平方千米=1000000平方米）
5、把面积单位的关系填写完整。（媒体演示课本23页单位面积的累积过程）
1 km
2
=（ ） m
2
1 m
2
=（
）dm
2
1 dm
2
=（
）cm
2
[ km
2
和 m
2
的
进率较大，学生不易理解。为了使学生形成清晰的量感，教
师采用问题解决的方式，先让学生在尝试计算
中直观获得1
km
2
=1000000m
2
，然后启发学
生推理证明，把学生的思维引入深处。其
实学生以前在学习平方米，平方分米，平方厘米间的进率时已经
经历了
这样一个推理过程，在这里学生运用以往的经验解决今天所学的新问题，
体现了知识的迁
移。通过平方米和平方千米间关系的探究，对学生进一
步理解单位面积的含义和进率的由来，促进学生表
象记忆的形成都有好
处，也激发了学生的求知欲望和解决问题的兴趣，为以下单位换算提供
了一
个良好的情知背景。]
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三、运用练习：
1、尝试练习：
（1）3 km
2
=（
）m
2
25 m
2
=（ ）dm
2
40 dm
2
=（ ）cm
2
（2）9000000 m
2
=（ ）km
2
3400
dm
2
=（ ）m
2
580cm
2
=（ ）dm
2
[ 学生在三年级时已经积累了一些重量、长度、面积单位换算的经验，并且
会用小数表示单位之间的转
换。这里安排两组“从高到低”与“从低到高”
的单位转换练习，就想让学生通过尝试找到换算的一般方
法：高级单位化成
低级单位时乘进率，低级单位聚成高级单位时除以进率。从而在思考方法上
予
以归纳提升，建构单位换算的基本策略。实践证明，学生都能乐意接受。]
2、巩固练习（说出思考过程）
25 m
2
=（
）cm
2
10 km
2
=（
）m
2
160000 cm
2
=（
）m
2
8 m
2
=（
）dm
2
750000000 m
2
=（
）km
2
300 dm
2
=（
）cm
2
练习之后将先前书写的板书书写完整：
km
2
m
2
dm
2
cm
2
[ 运用学到的方法及时巩固，并借助学生思考过程的表达，便于
检测学生
对方法的理解，发展他们的演绎思维。通过板书有利于学生分清面积单位
间的进率，有
利于形成概念系统。]
3、拓展练习（小组讨论）：
判断下列各题是否正确，错的请改正。
（1）教室的门高2 m
2
（2）小胖卧室的面积约9
dm
2
（3）
一个铅笔盒的表面约0.75 cm
2
（4）一个果园占地约3 km
2
1
（5）上海市的面积约为6341000000 km
2
[ 在实际应用中，学生往往对长度单位和
面积单位容易混淆，并且在选用
面积单位时不善于实际问题的需要。通过判断纠错练习，一方面强化长度
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单位和面积单位的区别，另一方面想从“
数”与“量”两个维度探索修改
的方法（修正数据或计量单位），既巩固了单位面积的大小观念，又渗透
小数点位置移动引起数的大小变化的思想，拓展了学生的思维。]