解一元三次方程的方法
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解一元三次方程的方法
解一元三次方程问题是世界数学史
上较著名且较为复杂而
又有趣味的问题，虚数概念的引进、复数理论的建立，就是起
源于解三次
方程问题。一元三次方程应用广泛，如电力工程、
水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程、数学教学
及其他
领域等。那么，以下是我分享给大家的关于解一元三次方程的
方法，欢迎大家的参考学习
!
解一元三次方程的方法
解法一是意大利学者卡尔丹发表的卡尔丹公式法。
解法二是中国学者范盛金发表的盛金公式法。
这两种方法都可以解答标准型的一元三次方程，但是卡尔
丹公式解题方便。
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一元三次方程的解法的历史
人类很早就掌握了一元二次方程的
解法，但是对一元三次
方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数
学家，都曾
努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种
解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形
式的三
次方程就不适用了。
在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有
了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公
式称为“卡尔丹诺公式”，这显然
是为了纪念世界上第一位发
表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺。那么，一
元三次
方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢?历史事
实并不是这样。
数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪
意大利的另一位数学家尼柯洛?冯塔纳(Nic
colo Fontana)。
冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是
他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有
成就的学者之一。由于冯塔纳患有“口吃”
症，所以当时的人
们昵称他为“塔尔塔里亚”(Tartaglia)， 也就是意大利语中
“
结巴”的意思。后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里
亚”来称呼冯塔纳。
经过
多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找
到了一元三次方程一般形式的求根方法。这个成就，
使他在几
次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲。但是冯塔纳不
愿意将他的这个重要发现
公之于世。
当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的
发现非常感兴趣
。他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的
求根公式。可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏。虽然卡尔
丹
诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”。
后来，冯塔纳终于用一种隐晦
得如同咒语般的语言，把三次方
程的解法“透露”给了卡尔丹诺。冯塔纳认为卡尔丹诺很难破
解
他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次
方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的
秘密。
卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学
术著作《大法》中，
但并未提到冯塔纳的名字。随着《大法》
在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法。<
br>由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此
后人就把这种求解方法称为“卡尔丹
诺公式”。
卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为
在人类数学史上
留下了不甚光彩的一页。这个结果，对于付出
艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的。但是，
冯塔纳坚持不公开
他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发
展而言，是一种
不负责任的态度。