迭代法解一元三次方程
路口作文-煽情话
第一题
1、用牛顿迭代法解方程
求解任意的三次方程：
ax
3
+bx
2
+cx+d=0
要求a,b,c,d从键盘输入，使用循环方法编程。
解法思路：
先把求与X轴交点坐标公式放着免得忘记了
x=
x1f(x2)-x2f(x1)f(x2)-f(x1)
之后比较x1的y1值和x2的y2值，如果两个为异号，那么两个x之间一定有方
程的根
如果同号，那么继续输入直到异号为止
这个时候用求交点坐标公式求出交点坐标x，它的y值同样代入求出
再次比较y与y1值，如果异号那么x与x1之间必有方程根
如果同号那么x与x2之间必有方程根
循环以上直到y的绝对值小于一个非常小的数，也就近似为0的时候，输出x
值既为方程
根......
#include
#include
#include
float a,b,c,d;
定义外部变量，使全局可以调用
float f(float x) x函数
{
float y;
y=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
return
y;
}
float xpoint(float
x1,float x2) 求弦与x轴交点坐标
{
float y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))(f(x2)-f(x1));
return
y;
}
float root(float x1,float x2)
求根函数
{
float x,y,y1;
y1=f(x1);
y1为x1纵坐标
do
{
x=xpoint(x1,x2);
求x1与x2之间弦与x轴交点赋值于x
y=f(x); 代入方程中求得y
if(y*y1>0) 判断y与y1是否同号
{
x1=x;
y1=y;
}
else
x2=x;
}
while(fabs(y)>=0.00001); 设定精度
return(x);
}
void main() 主函数
{
float
x1,x2,f1,f2,x;
printf(请输入一元三次方程标准形式ax^3+bx^2+cx+d=0中
printf(的值，用空格隔开n
scanf(获取abcd值并赋值
do
{
printf(输入x1
x2值，用空格隔开:n
scanf(
f1=f(x1);
f2=f(x2);
if(f1*f2>=0)
printf(之间无方程根，请重新输入n
}
while(f1*f2>=0);
do...while函数为了得到x1与x2的函数值为异号，这样x1 x2
中才有根
x=root(x1,x2); 将x1 x2送到求根函数中返回值赋到x中
printf(方程中的一个根为%gn
getch();
}
我们以a
b c d 分别等于1，2，3，4为例子（在vc环境下）