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归一问题(A卷)
_____年级 _____班姓名_____ 得分_____


1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13 200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人.

2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米.

3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人.

4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天.

5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问1 4个人要_____天完
成.
6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后 来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程
_____天完成.
7. 某机床厂第一车 间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机
器零件__ ___件.
8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆 大卡车和小卡车同时运_____
次运完.
1
9. 某车间接到任务,要在15天制 造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高.这样_____天完成.
5
10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.

解答题:
11. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可 排水1260
吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?




12. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生 产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同
下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?




13. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬 了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次
运完?




14. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

———————————————答 案——————————————————————

1. 10人.
解: (39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人).
2. 1296米.
解: 1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米).
3. 28人.
解: (28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人).
4. 16天.
解: (15×16-5×16)÷(16-6)=16(天).
5. 12天.
解: 2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天).
6. 12天.
解: 15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天).
7. 1200件.
解: 720÷18÷2×20×3=1200(件).
8. 14次.
解: 77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次).
9. 16天.
1
解: (12000+12000×0.28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天).
5
10. 20天.
解: 4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).
11. 先求出1台机器1小时排水的吨数: 1260÷7÷8÷15=1.5(吨).
再求出1台机器每天排12小时排足14天的水的吨数: 1.5×12×14=252(吨).
最后求出所需要的台数: 7560÷252=30(台).
综合式: 7560÷[1260÷15÷(8×7)×(12×14)]=30(台).
12. 先求出每个人每天做的个数: 900÷15÷3=20(个).
再求出共做的个数: 20×10×8=1600(个).
最后求出增加的个数: 1600-900=700(个).
1
13. 先求出每个学生每次运的砖数: 2000×÷4÷50=5(块).
2
再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块).
1
最后求出还要运的次数: 2000×÷500=2(次).
2
简便方法: 4÷[(50+50)÷50]=2(次).
14. 先求出锯一下用的时间: 3÷(2-1)=1.5(分钟).
再求出锯6段用的次数: 6-1=5(次).
最后求出共用的时间: 1.5×5=7.5(分钟).

鸡兔同笼问题（A）
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____

1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63 分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学
比女同学多________人.

2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑 子4个,白子3
个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.
3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是_______ _元.

4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了 4分邮票________张.

5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采1 2个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中
有________天是雨天.
6 .一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个. 7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那 么10元
的有________张.
8.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现 在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样
前后共用了16天,甲先做了_______天 .
9.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。

10.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分 的邮票有______张.

二、分析解答题:
11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?





12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目 计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子
还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻 璃损坏了几只?





13.某次数学测验共20题 ,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？



14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各 射10发,共命中14发,
结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?




———————————————答 案——————————————————————
一、填空题答案:

1. 40人
女生:(63

100-60

100)

(70-60)=30(人)
男生: 100-30=70(人)
70-30=40(人)
2. 8次
由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子 2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白
子应余下18

2=9（个）
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)
(3-2)=8(次)

3.25元
(185-4

8)

(5+4)+8=25(元)

4. 15张
(20

8-100)

(8-4)=15(张)

5. 6天
(112

14

20-112)

(20-12)=6(天)

6. 23个
299

(2

4+5)=23(个)

7.10张 < br>(10

50-240)

[10-(2+5)

2 ]=40(张)
[ 240-(2+5)

(40

2)]

10=10(张)

8.4天
把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.

9. 6张
假如都买4分邮票,共用4

15=60(分),就多余10 0-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要
多6分,40

6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.

10. 70张
4分:(680-8

40)

(8+4)=30(张)
8分:30+40=70(张)

二、分析解答题.
1. 兔76只,鸡124只.
兔:(200+56

2)

(2+1)=76(只)
鸡:200-76=124(只)

2. 17只
(0.2

2000-379.6)

(1+0.2)=17(只)

3. 16题
76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只 能做错4题,那么没有没做,16题做对.

4.甲中8发,乙中6发 . 假设甲中 10发,乙就中14-10=4(发).甲得4

10=40(分),乙得5

4-3

6=2(分).
此题条件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=2 8(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分). 28

(8+6)=2.
10-2=8(发)……甲. 14-8=6(发)……乙.

流水行程问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用 6小时,水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米 ,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
< br>4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时 ,则
甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米,一艘汽 艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程
要用________小时.

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千 米,逆水比顺水多用
________小时.

7.A河是B河的支流,A河水的水 速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7
小时,行了133千米到达B河 ,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A 港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千
米,乙船出发2 小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.

9.已知8 0千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船
逆 流而上需要_______小时.

10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下, 4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航
行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每 小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

二、解答题

11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶2 4
千米,问这船返回甲码头需几小时?


12.静水中,甲船速度是每小 时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲
船同方向开出,若水 流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?


13.一条轮船在两码头 间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的
速度.


14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花 5小时,另一机帆船
每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 水速4千米小时,船速16千米小时 水速:(120÷6-120÷10)÷2=4(千米小时)
船速:20-4=16(千米小时)或12+4=16(千米小时)

2. 120千米 逆水速度:32-2=30(千米小时) 30×4=120(千米)

3. 2千米小时. 逆水速度:12÷2=6(千米小时) 水速:8-6=2(千米小时)

4. 240千米 (18-2)×15=240(千米)

5. 12小时 192÷(192÷8-4-4)=12(小时)

6. 8小时 432÷(432÷16-9)-16=8(小时)

7. 6小时 133÷7-3=16(千米小时) 84÷(16-2)=6(小时)

8.
(153)

123

2


153



123



72
(千米)

9. 20小时. 顺水速度:80÷4=20 逆水速度:80÷10=8 水速:(20-8)÷2=6 乙船顺水速度:80÷5=16
乙船速度:16-5=10 时间:80÷(10-6)=20

10. 8小时 60-(60÷4-6-6)×4=48(千米) 48÷(9-3)=8(小时)
二、解答题
11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知 ,那么逆水速度可得,逆水航行距离为
560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.
顺水速度:560÷20=28(千米小时) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米小时) 返回甲码头时间:560÷20=28(小
时)

12. 由题意可知乙船先出发 2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺
水速度,两船速度差 可知,那么甲船追上乙船时间可求.
甲船顺水速度:22+4=26(千米小时) 乙船顺水速度:18+4=22(千米小时)乙船先行路程:22×2=44(千米)
甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)

13. 由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 顺水比逆水每小时多行4千米
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.
故逆水速度为16千米小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米小时).

14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小 时与5小时.
因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.
轮船逆流航行时间:(35+5)÷2=20(小时) 轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时)
轮船逆流速度:360÷20=18(千米小时) 轮船顺流速度:360÷15=24(千米小时)
水速:(24-18)÷2=3(千米小时) 机船顺流速度:12+3=15(千米小时)
机船逆流速度:12-3=9(千米小时) 机船往返两港时间:360÷15+360÷9=64(小时)

平均数问题（A）
年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____
一、填空题.
1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺 考的同学补考各得99
分,这个班级中考平均分是_______ .

3.有5个 数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3
个数,其平均数为148,则第三个数是_______ .

4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ .

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是 ______岁.

6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同 学的分数各不相同,其中一个同学得65
分,那么居第三名的同学至少得_______分.

7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走6 0米,小刚
往返的平均速度是每分_______米.

8.某校有100名学生参 加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生
比女生多__ _____人.

9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本 ,则最后一人分得6本,那么共有学生
_______人.

10.有几位同学参加 语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降
低5分,他们 的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.

11.有四个数每次取三 个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个
数:
86, 92, 100, 106
那么原4个数的平均数是________ .

12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包 的钱,丙没付钱.
等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.

二、分析解答题.
13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6 元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超
过5元?



14.A、 B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.
23, 26, 30, 33
A、B、C、D 4个数的平均数是多少？

———————————————答 案——————————————————————
一、填空题答案：
1. 24
72

9-78

8=24.
2. 89.5分.
[89

(40-2)+99

2]
40=89.5(分).

3. 135
127

3+148

3-138

5=135

4. 30
80-(70

5-60

5)=30

5．28岁，三人年龄和=22

3=66岁，设有两个人的年龄最小，和为
19

2=38，所以，最大年龄可能是66-38=28（岁）

6. 95
第一、二名最多可得100+99=199（分）
第三、四、五名的平均 分为：（91

6-100-99-65）

3=94（分）
第三名最少95（分）

7. 48米.
(40

18< br>
2)

[18+40

18

60]=4 8（米）.

8. 40(人).
男生: (70

10 0-63

100)

(70-60)=70(人)
女生:100-70=30(人)
70-30=40(人)

9. 17名
由题意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,说明每次只能分8本、7本、6本……,设共有 x名学生,
可得:
9x-3=8x+14 x=17
经检验,每人分7本,6本不合题意,所以共有17名同学.

10. 6人
(13+5)

(90-87)=6(人)

11. 48
(86+92+100+106)

2

4=48

12. 35分
40

3

8=15(分)
15

5-4

10=35(分)

二、分析解答题答案：
1.10月份
10月份起超过5元,以5元为基数,前 5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元)
(5-4.2)

5

(6-5)=4
从6月起,4个月后每月平均储蓄就超过5元.

2. 28 (23+26+30+33)

4=28

十五、相遇问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小张从甲地到乙地步行需要36 分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分
钟后两人相遇? 2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回 学
校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米, 乙每分钟走_______米.
3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地 中心处8千米,已知甲车速度是乙车的
1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.
4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过 用8
秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.
5.如图,A、B是圆直径的两端, 小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A
点80米;在D点第二次相 遇,D点离B点60米.求这个圆的周长.
D



B
A


C


6.甲、乙两地间的路程是60 0千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平
均每小时50千米的速度 从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.
7.两列对开 的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时
行45千 米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.
8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发, 在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村
3.5千米处第一次相遇,在离乙村2 千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇
指迎面相遇) 9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马
上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次 相遇.小张
每小时走______千米,小王每小时走______千米.
10.小张从甲地 到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离
甲、乙两 地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.

二、解答题 < br>11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小 时行40
千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千 米?
12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地 同时相向出发,丙
遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?
13.A、B两地相距 21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.
在途中相遇 以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千
米?
14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488 千米,货车
每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?

———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 9分钟. 36:12=3:1 36÷(3+1)=9(分)
2. 甲90米分;乙70米分. 速度差=300×2÷30=20(米分) 速度和=2400×2÷30=160(米分)
甲:(160+20)÷2=90(米分) 乙:(160-20)÷2=70(米分)
3. 176千米
乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米小时) 甲速:80×1.2=96(千米小时)
相遇时间:
82(9680)1
(小时) AB间距离:
(9680)1176
(千米)
4. 1.4米秒
152÷8-63360÷3600=1.4(米秒)
5.第二次相遇时两人合起来所走的行 程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)
11

6. 上午7点
8

60050600 60

7
(点)
22

7.(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)
8. 1千米 (3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)
9. 小张:5千米小时;小王:4千米小时.
小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米小时)
小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米小时)
10. 18千米
(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)
二、解答题
11. 客车从甲站行至乙站需要
360÷60=60(小时)
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了
40×(6+0.5)=260(千米)
货车此时距乙站还有360-260=100(千米)
货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为
100÷(60+40)=1(小时)
所以,相遇点离乙站 60×1=60(千米)
12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需
260÷(60-50)=26(分) 所以,A、B两地相距 (50+70)×26=3120(米)
13. 画线段图如下:


甲
N
M
A B

乙

设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,
AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)
AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)
两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)


14. ①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为
3×4+2=14(小时)
②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得
18 x +14×(x -8)=1488, x =50

二十、盈不足问题(A卷)
_____年级 _____班姓名_____ 得分_____


1. 某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位; 如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_____
间,学生_____人.

2. 用库存化肥给麦田施肥,如果每公亩施6千克,就缺200千克;如果每公亩施5千克,则剩下3 00千克,那
么有_____公亩麦田,库存化肥_____千克.

3. 用一根 绳子测量井的深度,如果线绳两折时,多5米,;如果绳子3折时,差4米,绳子长_____米,井深
_____米.

4. 小玲买5千克苹果,可多余1元8角钱;如果买6千克,还差1元2 角.每千克苹果价钱是_____元,小玲
带的钱是_____元.

5. 某校学 生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有_____< br>人.

6. 挖一条水渠,如果每人挖24米,则超过总长120米,如果每人挖30 米,则超过总长300米.挖渠共有_____
人,渠长_____米.

7. 一根绳子,如果剪5段,则差2米;如果剪3段,则余下8米.绳子长_____米.

8. 箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里_____只袜子.

9. 工人铺一条路基,若每天铺260米,铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米, 铺完全路长仍要延长4
天,这条路长_____米.

10. 一堆桃子分给一群猴 子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚
好分完.有____ _个桃子.
解答题:
11. 幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃 5个,最后余下15个;每人分梨14个,则
梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?


12. 课外活动跳绳比赛,其中2组各借绳4根,其余的组借5根,这样分配最后余下12 根;如果每组借6根,
这样恰好借完.问有绳多少根?


13. 小明用 一元买了5支铅笔和8块橡皮,余下的钱,如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1
分.每 支铅笔多少分?每块橡皮多少分?



14. 小玲从家去学校,如果每 分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到
3分钟,小玲的家到学 校有多远?

———————————————答 案——————————————————————

答 案:
1. 9间; 59人.
解: (14+4)÷(7-5)=9(间);
9×5+14=59(人).
2. 500公亩; 2800千克.
解: (300+200)÷(6-5)=500(公亩);
500×5+300=2800(千克).
3. 54米,22米.
解: (5×2+4×3)÷(3-2)=22(米);
(22-4)×3=54(米).
4. 3元; 16.8元.
解: (1.8+1.2)÷(6-5)=3(元);
3×5+1.8=16.8(元).
5. 50人.
解: 10÷(12-10)=5(组),5×10=50(人).
6. 30人; 600米.
解: (300-120)÷(30-24)=30(人);
30×30-300=600(米).
7. 23米.
解: (8+2)÷(5-3)×5-2=23(米).
8. 55只.
解: (6+8)÷(9-7)×9-8=55(只).
9. 7800米.
解: 260×8-300×4=880(米);
880÷(300-260)=22(天);
260×(22+8)=7800(米).
10. 80个.
解: (10×2)÷(10-8)=10(只),10×8=80(个).
11. 90个; 180个.
解: 因为梨数是桃数2倍,如果每人分梨5×2=10(个),最后余下15×2=30
(个).因为14个比5个的2倍多14-5×2=4(个),分到最后差30个.所以30+30=6 0
(个)为总差,每次多分4个为分差,幼儿园有60÷4=15(人).
桃数有5×15+15=90(个),梨有90×2=180(个).
12. 10组; 60根.
解: [12-(5-4)×2]÷(6-5)=10(组);
6×10=60(根).
13. 9分; 6分.
解: 如果小明多2分钱的话 ,正好可以买6支铅笔和8块橡皮.从总的钱数中减去铅笔比橡皮贵的钱,剩下
的钱正好是14块橡皮的 价钱,可用除法先求出每块橡皮的价钱,进而求出每支笔的价钱.
铅笔:6+2+1=9(分)
橡皮:[100+2-(2+1)×(5+1)]÷14=6(分).
14. 1200米.
解: (80×6+50×3)÷(80-50)=21(分),(21-6)×80=1200(米).

十四、追及问题（A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出 发去追甲,乙每小时行12
千米,乙_______小时可追上甲.

2.小张从家 到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公
园 有______米.

3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用4 0分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子
早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲?

4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进 ,在出发5.5小时
后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.______小可以追上他们?

5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒 钟,则甲跑4秒钟
能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____米.

6 .小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是______米分.

7.甲、乙两匹 马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒
跑12米 ,_______秒两马相距70米?

8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分 后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,
然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小 明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分.
9.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?
10.一队自行车运 动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的
速度也从甲地 到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_______千米?
二、解答题
11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔 子7次的距离相等.兔子跳出
550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?


12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原 来的速度继续冲向终
点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

13.一架敌机 侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃
跑,我 机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭
头逃跑到被击落共用了多少分?


14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道 跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如
果两人从同一地点出发同向而行,那 么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各
是多少?


———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 4×4÷(12-4)=2(小时)

2. 1500米 追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟) 因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)
3. 15分 父亲速度为
11
11

1
,儿子速度为,因此
5



15
(分)
4030
40

3040

4. 0.6小时 6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)

5. 甲:6米秒;乙:4米秒. 乙:10÷5×4÷2=4(米秒) 甲:(4×5+10)÷5=6(米秒)

6. 125米分 50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米秒)

7. 出发后60秒 相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=6 0(秒)

4
8. 8时32分 小明第一次被追上所走的距离:
(84)4(84)
(千米)
3
4

则小明 出发到爸爸第二次追上他所用的时间:
88

4

24(分) 所以,8时8分+24分=8时32分.
3

9.
21
9
1

9

分
54

1< br>
21
(分)
11
11

12

10. 168千米. 56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)

二、解答题
11. 1750米. 根据题目条件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程, 所以,狗跳1次的路程=
76
次的路程. 狗跳5次的时间=兔跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间.

45
7
x35
狗的速度35

由此可见, 假设狗跳了x米后追上兔子,则

4

6
24
x 55024
兔的速度
5
解此方程,得x =1750 所以,狗跳了1750米才追上免子.
兔跳
12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第 一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的
1050

当乙跑完后1 0米时,丙在第二段时间与乙的路程差为
10
1
,所以
5
1
2
(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比
5
丙领先的路程.

13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得 22 x +1=50+15x =7
敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).

14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行
400÷2=200(米)
由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走
400÷20=20(米)
根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟
(200+20)÷2=110(米)
乙的速度为每分钟
110-20=90(米).