圣诞歌谱-三年级下册语文试卷

最新小学四年级奥数练习题及答案解析

【试题】
1
、烧水沏 茶时，洗水壶要用
1
分钟，烧开水要用
10
分钟，洗茶壶要用
2分钟，洗茶
杯用
2
分钟，拿茶叶要用
1
分钟，如何安排才能尽早 喝上茶。



【分析】：先洗水壶

然后烧开水，在烧 水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要
1+10=11
分钟。



【试题】
2
、有
137
吨货物要从甲地运往乙地，大卡 车的载重量是
5
吨，小卡车的载重量是
2
吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量 分别是
10
公升和
5
公升，问如何选派车辆才能使运输
耗油量最少？ 这时共需耗油多少升？



【分析】
5=2(
公升)
；小卡车每吨耗油量为
5
÷
2=2.5(
公：依题意，大卡车 每吨耗油量为
10
÷
27+2
，升
)
。为了节省汽油应尽量 选派大卡车运货，又由于
137=5
×
因此，最优调运方案是：
选派27
车次大卡车及
1
车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用 油

10
×
27+5
×
1=275(
公升
)


【试题】
3
、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要
2
分钟，两面共
需
4
分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？



【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要
4
分钟，之后再烙第三张饼，还要用
4
分钟，
共需
8
分钟，但我们注意 到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说
明可能浪费了时间，怎么解决这个问题 呢？



我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，
2
分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并
给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下 第二张饼，并将第三张饼翻过来，
同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好 了，整个过程用了
6
分钟。



【试题】计算
( 2+4+6+
…
+996+998+1000)
－－
(1+3+5+
…
+995+997+999)


【分析】：题目要求的是从
2
到
1000
的偶数之和减去从
1
到
999
的奇数 之和的差，如果按照
常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号 内的对
应项，可以发现
2
－
1=4
－
3=6
－5=
…
1000
－
999=1
，因此可以对算式进行分组运算。

解：解法一、分组法


(2+4+6+
…
+996+998+1000)
－
(1+3+5+
…
+995+997+999)

=(2
－
1)+(4
－
3)+(6
－
5)+
…
+(996
－
995) +(998
－
997)+(1000
－
999)

=1+1+1+
…
+1+1+1(500
个
1)

=500


解法二、等差数列求和


(2+4 +6+
…
+996+998+1000)
－
(1+3+5+
…
+995+997+999)

=(2+1000)
×
500
÷
2
－
(1+999)
×
500
÷
2

=1002
×
250
－
1000
×
250

=(1002
－
1000)
×
250

=500
2222
＋
3333
×
3334
【试题】计算
9999
×


【分析】此题如果直接乘 ，数字较大，容易出错。如果将
9999
变为
3333
×
3
，规律就出现
了。


9999
×
2222
＋
3333
×
3334


＝
3333
×
3
×
2222
＋
3333
×
3334

＝
3333
×
6666
＋
3333
×
3334


＝
3333
×
(6666
＋
3334)


＝
3333
×
10000


＝
33330000
。

98768
－
98765
×
98769
【试题】计算
98766
×


【分析】：将乘数进行拆 分后可以利用乘法分配律，将
98766
拆成
(98765+1)
，将
98769
拆
成
(98768+1)
，这样就保证了减号两边都有相同的项 。



解：
98766
×
98768
－
98765
×
98769

=(98765+1)
×
98768
－
98765
×
(98768+1)

=98765
×
98768+98768
－
(98765
×
98768+98765)

=98765
×
98768 +98768
－
98765
×
98768-98765

=98768
－
98765

=3

“
有一牧场，已知养牛
27
头，
6
天把草吃尽；养牛
23
头，
9
天把草吃尽。如果养牛
21
头，那
么几天能把牧场上的草吃尽呢？ 并且牧场上的草是不断生长的。
”



一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作
1
，那么就有：


(1)27
头牛
6
天所吃的牧草为：
27
×
6
＝
162 (
这
162
包括牧场原有的草和
6
天新长的草。
)

(2)23
头牛
9
天所吃的牧草为：
23
×
9
＝
207 (
这
207
包括牧场原有的草和
9
天新长的草。
)

(3)1
天新长的草为：
(207
－
162)
÷
(9
－
6)
＝
15

(4)
牧 场上原有的草为：
27
×
6
－
15
×
6
＝
72

(5)
每天新长的草足够
15
头牛吃，
21
头牛减去
15
头，剩下
6
头吃原牧场的草：
72÷
(21
－
15)
6
＝
12(
天
)
＝
72
÷


所以养
21
头牛，
12
天才能把牧场上的草吃尽。




有一片牧场，草每天都匀速生长
(
草每天增长量相 等
)
，如果放牧
24
头牛，则
6
天吃完牧草，
如果 放牧
21
头牛，则
8
天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
( 1)
如果放牧
16
头牛，几
天可以吃完牧草？
(2)
要使牧 草永远吃不完，最多可放多少头牛？



解答：


1)
草的生长速度：
(21
×
8-24
×
6 )
÷
(8-6)=12(
份
)


原有草量：
21
×
8-12
×
8=72(
份
)

16
头牛可吃：
72
÷
(16-12)=18(
天
)

2)
要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数



所以最多只能放
12
头牛。