寻找桃花源-伯乐留学

十四、追及问题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.甲、乙二人绕周长为1200米 的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙
的速度是甲的倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追 上甲还需______分钟
2.一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米 同向飞行,
前面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面的
飞机发出导弹时,______秒可以击中前一架飞机
3.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步 ,他散步的速度是每秒2米,这
时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已 知火车全
长336米,求火车每秒行______米.
4.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公 路,公路上一辆拖拉机正以每小时20
千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面 开过来,火车从
车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是_______米.
5.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前
进米,狗跳3次的时间 兔子可以跳4次.问:兔子跑_______米后被猎狗追上
6.一列快车长64米,一列慢车长56 米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒
钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每 秒行_______米,慢
车每秒行________米.
7.老王从甲城骑自行车到乙城去 办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,
每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求 甲、乙两城间的距离
8.小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即回家.小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知
爸爸的速度是小马 虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用_______分钟
9.两条小船保持600米的间隔从河 的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同
一地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸 背向而行.甲向上
行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两人的速< br>度是每分钟走______米
10.路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进. 行人速度为每
小时千米,骑车人速度为每小时千米,这时有一列火车从他们后方开过来,火车通
过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是_____米.

二、解答题
11.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗 的两步.
狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步
12.小明在7点与 8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完
题时两针正好重合.小明解题用了多少时间
13.甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟
从甲地出发去 乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙
地,小李在途中
M
地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙地.各

自分别到达甲、乙两地后 都马上返回,两人再次见面时,恰好还在
M
地.问小李是
什么时刻出发的
1 4.有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而行,距离为100千米,甲每
小时走6千米,乙每小 时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时走
10千米,狗走得比人快,同甲一起出发, 碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它又往
乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米





———————————————答 案——————————————————————

一、填空题
1. 32分钟
乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×=8(分)
而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷=200(千米)
现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,
则:800÷200×8=32(分钟)

2. 5秒
1500÷[330-(210-180)]=5(秒)

3. 18米秒
因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以
336÷21+2=18(米秒)

4. 370米
拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米小时)=10(米秒)
则:37×10=370(米)

5. 280米.
因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×=(米)
则:20÷(3×3-4×××4=280(米)

6. 快车20米秒;慢车10米秒.

7. 可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑
自
行车,当老李到达时,老王还需小时才到.
先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(40-15)(小时)
甲、乙两城的距离为:40=48(千米).

甲城
乙城
李
40
2小时
王
15

8. 50分钟
时间一定,速度与路程成正比例.
即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则
10+10×4=50(分)

9. 90米分
人与船的速度和是600÷2=300(米分)
人与船的速度差是600÷5=120(米分)
人的速度:(300-120)÷2=90(米分)

10. 286米
已知行人速度为1米秒,骑车人速度为3米秒.设火车速度为
x
米秒,依
题意列方程:
(
x
-1)×22=(
x
-3)×26
4
x
=56,
x
=14
(14-1)×22=286(米).
答:火车总长286米.
二、解答题
11. 40步.
设狗跑了
x
步,则主人追上狗时跑了(
x
-10)÷3×2步,由相同路程步数的
比值相等得
x2
,
(x10)321

x2(x10)32

3x4x40
x40
8
分.
11
分两步做:
(1)小明开始解题的时刻:
12.
32
此时分针与时针夹角为
180
,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).
而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要
1

5

比时针多走35-30=5(格).
5

1

5
(分钟).即小明开始解题的时间是7
11

12

5
分.
11
(2)小明解题结束的时刻:
点
5

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).
1

2


35

1

38
(分钟).
11

12

2
(分钟).
11
258
7点
38
(分钟)- 7点
5
分
32
(分钟)
111111
8
答:小明解题用了
32
分钟.
11

13. 从小李追上小王到 两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷
(15+10)=(小时),所以, 小王从乙地到
M
点共用了
÷2=(小时)
甲地到
M
点距离:×10=24(千米)
小李行这段距离用了:24÷15=(小时)
比小王少用了小时)
所以,小李比小王晚行了小时,即在8点48分出发.

14. 本题中,小狗要在甲、乙 两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最
后一次,数学中称这样的问题为超级问题.
10×[100÷(6+4)]=100(千米).




即小明解题结束时是7点
38