证券投资基金试题-法理学试题及答案

五年级奥数-相遇问题练习题及答案
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1. 一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里. 一个人与火车
相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每
秒_____米.
2. 甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地
相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2
倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米.
3. 甲每分钟走50米,乙每分钟走 60米,丙每分钟走70米,甲乙两
人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲 ,A、
B两地相距____米.
4. 一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相 向而行,4小时
相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的1130,客
车行完全程需____小时.
5. 甲、乙两人从A、B两地相向而行,相遇时,甲所行 路程为乙的2
倍多1.5千米,乙所行的路程为甲所行路程的25,则两地相距______
千米.
6. 从甲城到乙城,大客车在公路上要行驶6小时,小客车要行驶4
小时.两辆汽车分别从两城相对开出,在离公路中点24千米处相遇.
甲、乙两城的公路长______千米?

7. 甲、乙两车分别同时从A、B两城相向行驶6小时后可在途中某
处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理 2.5小时后才继续行驶.因此,
从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从A城到B城共有____ __小
时.
8. 王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹
妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王
明后用同样的速度不停 往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距
10米时,小狗一共跑了______米.
9.A、B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一
辆马车,车速是人步行速度的 3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将
第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到 B地后,
立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学
生继续向B地前 进;……;这样多次往返,当全体学生都到达B地时,
马车共行了______千米.
10. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街
上沿着同一方向步行,甲每分钟步 行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面
开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开 来的一
辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.
11. 甲、乙两货车 同时从相距300千米的A、B两地相对开出,甲车以
每小时60千米的速度开往B地,乙车以每小时4 0千米的速度开往A
地.甲车到达B地停留2小时后以原速返回,乙车到达A地停留半小时
后以原速返回,返回时两车相遇地点与A地相距多远?

12. 甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙
车速度的1.5倍 ,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,
这两车相遇是什么时刻?
13. 铁路旁有一条小路,一列长为110米的火车以每小时30千米的
速度向南驶去,8点时追上向 南行走的一名军人,15秒后离他而去,8
点6分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民 ,问军人
与农民何时相遇?
14. 有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车 .老王从M
地沿这条公路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N
地驶来的这 辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回,再过50
分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇 到这辆车再折回.M、N两
地的路程有多少千米?
相遇问题答案


答 案:
1. 14
题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走 了152米,即火车与人的速度和是
每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷36 00=17.6(米).
所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).

2. 86
根据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和(即速度和)是
258÷4=64.5(千米).
由汽车速度是拖 拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的
21
(

).所以 ,两车的速度之差为
33

21
64.5×(

)
33
1
=64.5×
3
=21.5(千米)
相遇时,汽车比拖拉机多行21.5×4=86(千米).

3. 3120
解法一 依题意,作线段图如下:
甲
2分钟

丙


A

B

乙
丙遇到乙后2分钟再遇到甲,2分钟甲、丙两人共走了(50+70)×2=240(米),
这就是乙、丙相遇时乙比甲多走的路程.又知乙比甲每分钟多走60-50=10(米).
由此知乙、丙从出发到相遇所用的时间是240÷10=24(分).
所以,
A
、
B
两地相距(60+70)×24=3120(米).

解法二 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程
和, 即(60+70)×2=260(米).
甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260 米,所以,从出发到甲、
丙相遇需260÷(60-50)=26(分).
所以,
A
、
B
两地相距 (50+70)×26=3120(米).

1
4. 7
2
11
假如客车和货车各行了2小时,那么,一 共行了全程的,还剩下全程的路
22
11
程.现在客车行了3小时,货车行了2小时, 还剩下的路程.所以,客车1小时行
30
1112
全程的-=.
2
30
15
21
因此,客车行完全程需1÷= 7(小时).
152

5. 10.5
22
因为乙行的路程是甲行的路程的,所以乙行的路程占全程的,故两地相
57
距
22
1.5÷(1--×2)
77
=10.5(千米).

6. 240

2
,相遇时小客车比大客车多行驶了24×
3
3211
2=48(千米),占全程的-= ,所以全程为48÷=240(千米).
5555

7. 12.5
由题意推知,两车相遇时,甲车实际行驶5小时,乙车实际行驶7.5小时.与计
划的6小时相遇比较, 甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小
时的路程,乙车需行1.5小时.进一步推 知,乙车行7.5小时的路程,甲车需行5
小时.所以,甲车从
A
城到
B城共用7.5+5=12.5(小时).

8. 580
小狗跑的时间为(300-10)÷(50+50)=2.9(分),共跑了200×2.9=580(米).

9. 28.75
因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如下图所示, 马车第一次到达
B
地
时行了10千米,第二、三、四、五次到达
B
地 时,分别行了20、25、27.5、28.75
千米.







10. 11
11
电车15秒即分钟行了(82-60)×10-60×=205(米).
44
1
所以 ,电车的速度是每分钟205÷=820(米).甲走10分钟的路电车需1分钟,
4
所以每隔 10+1=11(分钟)开出一辆电车.

11. 根据题意,甲车从
A
地行至
B
地需300÷60=5(小时),加上停留2小时,
经7小时从
B
地返回;乙车从
B
地行至
A
地需300÷40=7.5(小时),加 上停留半小
时经8小时后从
A
地返回.
因此,甲车从
B
地 先行1小时后(走60千米),乙车才从
A
地出发.所以,两车
返回时的相遇时间是
(300-60)÷(60+40)
=2.4(小时).
故两车返回时相遇地点与
A
城相距40×2.4=96(千米).

12. 甲车到达
C
站时,乙车距
C
站还差15-5=10(时 )的路,这段路两车共行
需10÷(1.5+1)=4(时),所以两车相遇时刻是5+4=9(时).

大客车的速度是小客车的4÷6=