临沂会计-幼儿园安全制度

小学五年级经典奥数题
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了2 8张票面为1元和1角的人
民币，求换来的这两种人民币各多少张
题2、有一元，二元， 五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的
多2张，问三种面值的人民币各多少张
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数
相等，三种价格的电影票各多少张
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小 汽车装12箱，现在有18
车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大 、小汽车各有多少辆
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共 运了112次，
平均每天运14次，这几天中有几天是雨天
题6、运来一批西瓜，准备分 两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜
共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西 瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分 ，脱靶每次倒扣6分，两人各投
10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且
还要倒扣 2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题
一、填空题（每小题5分，共60分）
1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取 “北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、
妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃” ，那么，有 种不同的
放法。
3、有一列数：1，1，3，8，22，60， 164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个
数起，每个数都是这个数前面两个数之和的 2倍。那么，这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位，为 了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要
先坐 人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积
是 立方厘米；（ 取）
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积

是 平方米。
7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3 厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所
得到的多面体的表面积是 平方厘米。 < br>8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A
组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，
只有4人 ，那么，参加B组的有 人。
9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的 时，装满了3筐还多16千克。摘完其余部分
后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克。
10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。因而提前3
天完成任务。这条路全长 千米。
11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 ，结果提前一
个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高 ，于是提前1小时
40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。
12 、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可
组成一个新长方 体，在这些长方体中，表面积最小的是 平方厘米。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程
13、著名的 哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6＝
3+3，12＝5+7， 等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式请分别写出来（100
＝3+97和100 ＝97+3算作同一种形式）
14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面 积为100平方厘米的七巧
板（图4（b））拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米 < br>15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛 的
场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场
16、有一个 蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，
进水管以均匀的速度不同 地向蓄水池注水。后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如
果同时打开8根出水管，则3小时可排 尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才
能排尽池内的水。若要在小时内排尽池内的水，那么 应当同时打开多少根出水管

1、120 2、3344 3、9 4、 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、 11、
1260 12、148 13、6 14、 15、6 16、6
1. 原式=×56÷=÷=4。
2. 原式=(11+111+1111+...+11)+4×9=99+36=35。
3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，
除以6，商2a+1，余数为5。
4. 1×1的有10个；
1×2和2×1的各有6个；
1×3和3×1的各有3个；
1×4和4×1的各有1个；
2×2的有3个；
2×3和3×2的各有1个；
共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。
5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，
2^6=64，3^6=729，4^6=4096超过1000，所以共有3个。
6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。
最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，
差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5=385。
7. 经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，
所以最多有3个白子。
8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，
乙走了60。甲的速度减为原来的一半，即，甲走到B地还有60的路程，需要
时间为60÷=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1=180，
所以需要时间为180-40=140。
9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来
的6个面，共有18个面的表面积，为18。

10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于
小明的桶的容积的14，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。
小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明
的桶的容积的14加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于
8÷(54)=千克，小丽的桶的容积等于÷2=千克。
11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。
2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是
(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数
之和为6027。
12. 设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为
x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x )，
得到x=29。也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。
爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明
57÷(20-1)=3岁，爸爸31岁。
13. 只要答案合理即可。如图。

14. 设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼(x

x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此，3x+4y=25。
因为25被4除余1，所以x被4除余3。
如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；
如果x=7，则y=1，不符合x<y。
因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。
15. 第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，
所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。
第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍
少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。
130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米时或50千米时。
16. 2011×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数，即8。
N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于7×3被9除的余数，即3。
选择正确的答案：
(1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。
7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2
A 75 B 147 C 89 D 90
(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.
A 500 B 540 C 360 D 480
(3)甲乙两个数的和是,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么
甲数是( ).
A B 1.47 C D
(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱
少元,顾客应退回的瓶钱是( )元.
A B 0.4 C D
(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( )
和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40
(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸 的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少

岁 A16 B11 C9 D10
(7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).
A 17 B38 C 71 D 91
(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的 三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳
中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.
A 13 B 12 C 14 D 15
(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ).
A 12 B 18 C10 D11
(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.
A 23 B 12 C 20 D13
(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,
求四月份比原计划超产多少台机器
A 16 B 8 C 10 D 12
(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块
A 15 B 12 C 75 D 8
(1 3)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6
平方厘米,求ED=厘米
A 9 B 7 C 8 D 6







E
F
A
D
B C
(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问
他们三人一共钓了多少条
A 48 B 50 C 52 D 58

(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干 个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖
出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多 少个
A 10 B 100 C 20 D 160
一、填空题。（每题6分，共72分。）

006
1．计算：1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＋ ＋…＋ ＋…＋
222333332
21
＋ ＝____________。
20062006
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和 的个位上的数字是____________。
3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。
4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘
子。最后橘子 分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了____________名小朋友。
5．有这样一种算 式：三个不同的自然数相乘，积是100。这样的算式有____________种。
（交换因数位置 的算同一种。）
6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数
数，可以知道第 1个数是1，第3个数是2，第6个数是
3，……那么第99个数是____________。 7．一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年
有多少岁”刘老师回答说：“你猜猜， 当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大
时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是______ ______岁。
8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份 训练题
满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份
训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9．某小 学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3
名同学的平均分比前6名 同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平
均分多3分。那么前3名同学的总分比后3 名同
____________分。
学的总分多

10．在右图中，已 知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍，正方形AMEN的周长是
4厘米，那么正方形A BCD的周长是____________厘米。
11．一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它 的各个数位上的数字都不相同，那
么符合条件的最大数是____________，最小数是____________。
12．对自 然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果
变成0为止。那么经过 6次操作后使结果变成0的数有______个，分别是
_____________________ ________________。
二、解答题。（每题12分，共48分。）

13．五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是分。
若去掉一个 最高分平均得分为分;若去掉一个最低分平均得分为分。这名体操运动员的
最高分和最低分分别是多少分
14．小狗给动物王国编一本童话故事书。
我编这本书一共用了
666个数字。

小狗编的这本书一共有多少页
15．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同 学，其中来自甲、乙两班的同学共有60
人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有9 0人。问：
（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人
（2）合唱团的同学一共有多少人
16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、 “×”、“÷”等运算符号的意义
都与普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意 义则与普通的不同。
① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3
④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97

（1）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。
（2）普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示
（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60＋06等于多少

一、填空题。（每题6分，共72分。）
题 号 1 2 3 4 5
答 案 2013021 0 499 6 4
题 号 6 7
答 案 8 23
8 9 10
110 36 16
题 号 11 12
答 案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32．
二、解答题。(每题12分,共48分。)
题 号 解 答 过 程 及 评 分 标 准
13．
＝－
＝(分) …………………………………2分
最低分： ×4－×3 …………………… 3分
＝－
＝(分) …………………………………2分
答：这名运动员的最高分是分，最低分是分。
……………………………………… 2分
14． 解：一位数页码所用数字：1×9＝9(个) …………… 1分
解：最高分： ×4－×3 …………………… 3分
两位数页码所用数字：2×90＝180(个) ……… 1分
余下的数字：666－180－9＝477 (个) ………… 2分
三位数页码：477÷3＝159 (个) ……………… 3分
书的总页数：159＋99＝258(页) ……………… 4分

答：这本书一共有258页。 …………………… 1分
15． 解：（1）甲班： （60＋90－100）÷2 ……………… 2分
＝25（人）…………………………… 1分
乙班： （60＋100－90）÷2 ……………… 2分
＝35（人）…………………………… 1分 < br>答：合唱团中来自甲班的同学有25人，来自乙班的同学有35
人。………………………………… 1分
（2） 总人数：100＋25＝125（人）…………… 4分
答：合唱团的同学一共有125人。 …………… 1分
16． 解：（1）用普通意义表示：
1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，
5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，
9代表1，0代表5。………………………… 5分
（2）2006用“神秘”意义表示是5112。
………………………………… 2分
（3）60＋06用普通意义表示是85＋58， ……… 1分
计算：85＋58＝143 ………………………… 1分
143用“神秘”意义表示是987， ………… 1分
所以， 60＋06＝987 ……………………… 2分
附注

解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可

小学五年级经典奥数题（一）答案
答案：
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+(28-x)=
=
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）÷=800千克
设有大西瓜x千克
+(800-x)=290
+=290
=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。